追本溯源尋找數(shù)的源頭

1、追本溯源，尋找數(shù)的源頭一人教版“小 數(shù)的意義”教學設計與反思作者：錢亞波來源：小學教學參考中旬2017年第4期摘要整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的學習統(tǒng)稱為數(shù)的學習。教師在教學人教版數(shù)學四年級下冊 第四單元“小數(shù)的意義”一課時，應該回到數(shù)的源頭，幫助學生體會學習小數(shù)的必要性，溝通 整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分數(shù)的關系，明確小數(shù)產生的意義及小數(shù)之間的關系。關鍵詞小數(shù)的意義；教學設計；源頭中圖分類號G623.5文獻標識碼A 文章編號1007-9068 （201 7 ）11-0019-02通過課前的檢測和訪談，我發(fā)現(xiàn)單純地借助分數(shù)來理解小數(shù)的意義對學生來說十分困難。 因此，我在教學人教版四年級下冊第四單元“小數(shù)的意義”時

2、，首先借助小數(shù)的直觀模型溝通 了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)之間的關系，再進一步讓學生理解小數(shù)的意義，感受學習小數(shù)的作用和價 值。一、溝通小數(shù)與整數(shù)的關系，體會小數(shù)產生的必要性由于學生是第一次認識小數(shù)，他們頭腦中必然會出現(xiàn)“為什么要學習小數(shù)”這樣的疑問。 因此，教師在課堂中很有必要讓學生經(jīng)歷從整數(shù)延伸到小數(shù)的過程，體會小數(shù)產生的必要性。師：同學們，我們一年級的時候就學了數(shù)數(shù)，現(xiàn)在我們會數(shù)數(shù)嗎？今天老師帶來了一個信 封，我們一起來數(shù)一數(shù)里面有幾個涂色的正方形吧?。ń處熞贿叧鍪就可恼叫?，一邊讓學生數(shù)數(shù)）生（齊）：1，2，3，4，5，6，7，8，9。師：如果再來一個就是一一生（齊）：10個。師：如果我們10

3、個10個地數(shù)，10個10就是多少？ 10個100呢？生1： 10 個 10 是 100，10 個 100 是 1000。師：很好，我們繼續(xù)數(shù)涂色的小正方形。如果是這個呢？（如右圖）生2：這個正方形沒有全部涂滿顏色，我們怎么數(shù)呢？生3：用分數(shù)的幾分之幾或者用小數(shù)來表示。從學生一年級學過的整數(shù)入手，緩緩引出新知一一小數(shù)。簡短的數(shù)數(shù)過程，呈現(xiàn)了小數(shù)產 生的數(shù)學史料，讓學生身臨其境地體會到小數(shù)產生的必要性。二、借助數(shù)學模型，明晰一位小數(shù)與分數(shù)的關系在教學第一學段的“認識小數(shù)”時，教師往往是借助長度單位或者人民幣等具體的量幫助 學生理解小數(shù)的意義。這樣教學，會導致學生只認識具體生活情境中的小數(shù)。學生在學

4、習小數(shù) 時，不應該僅僅局限在生活情境中，更要借助抽象的模型來認識小數(shù)。因此在課堂上，我利用 長方形這個數(shù)學模型，通過猜測、辨析、驗證等環(huán)節(jié)，讓學生知道一位小數(shù)是把“ 1”平均分成 10份，表示這樣幾份的分數(shù)。師（課件出示：把1個長方形平均分成10份，涂色的有4份）：你能用一個小數(shù)來表示嗎? 為什么？生1： 0.4。因為把1個長方形平均分成10份，每份就是0.1，涂色的有4份，所以是0.4。師（課件出示：把1個長方形平均分成5份，涂色的有4份）：你能用一個小數(shù)來表示嗎? 為什么？生2：把1個長方形平均分成10份，每一份就是0.1，涂了 4份就是0.4。生3：我不同意生2的說法，我覺得平均分成10

5、份，涂這樣的4份才是0.4。師：那能用哪一個分數(shù)來表示呢？生3：由于是把長方形平均分成5份，這樣的涂色部分可以用表示，用小數(shù)表示的話就是 0.8。師：聽懂生3的意思了嗎？我們一起來看看課件。（課件演示：把原來的5份變成10份， 涂色部分就從原來的4份變成8份）現(xiàn)在知道用哪個小數(shù)來表示了嗎？生（齊）：0.8。這樣設計，旨在幫助學生理解一位小數(shù)就是把“1”平均分成10份，表示這樣幾份的分數(shù)， 從而理解小數(shù)的十進制關系。三、制造懸念和沖突，明晰兩位小數(shù)的產生的意義如果教師只是平平淡淡地講課，那很難吸引學生的注意力。因此，教師要精心選擇例題， 將例題講深講透，并且在適當?shù)牡胤皆O置懸念和沖突，從而吸引學

6、生的注意力，使學生明晰兩 位小數(shù)的產生和意義。師：你覺得右圖的涂色部分能用哪個小數(shù)來表示？生 1： 0.9。生2：我覺得用剛才學過的一位小數(shù)都不能表示。我認為是0.88。生3：我認為是0.89。師：到底是多少？下面是見證奇跡的時刻。（課件展示把0.1平均分成10份）現(xiàn)在你認為 哪個同學的說法對呢？為什么？生4： 0.89。因為這個正方形的倒數(shù)第二行被平均分成了 10份，涂色的有9份，所以是 0.89。師：我們一起來數(shù)一數(shù)，這樣的1小塊表示多少？生5： 0.01。我們把1個正方形平均分成10份，1份就是0.1。再把0.1平均分成10份， 1份就是0.01 了。師：也就是說，現(xiàn)在把整個正方形平均分

7、成了多少份？你是怎么看出來的？生6： 100份。因為先把整個正方形平均分成了 10份，再把每一份都平均分成了 10份， 10乘10等于100，所以就是100份。在該環(huán)節(jié)中，教師有意識地設置懸念和沖突，從而順理成章地激發(fā)學生產生學習兩位小數(shù) 的需求。通過借助學生的經(jīng)驗遷移，溝通了一位小數(shù)和兩位小數(shù)之間的聯(lián)系。四、自主辨析討論，明晰三位小數(shù)產生的意義有了前面的活動經(jīng)驗，在這個環(huán)節(jié)中我大膽地放手讓學生自己去討論、研究三位小數(shù)的讀 寫法和意義。師（出示三位小數(shù)0.412。學習要求：學會0.412的讀法和寫法；思考在正方形中怎么表 示0.412）:同學們，請你們在小組里自學后討論，完成上面的兩個要求。生

8、1：我會讀小數(shù)0.412 了，讀作零點四一二。0.412是指把整個正方形平均分成1000份， 涂色的有412份。師：為什么你想到要把這個正方形平均分成1000份？生1：因為把1平均分成10份是0.1，把1平均分成100份是0.01，那么把1平均分成 1000 份就是 0.001。生2：我覺得把這個正方形平均分成1000份太麻煩了。我們可以把一個正方形先平均分成 10份，每份就是0.1，我們涂上4份；再把第5份平均分成10份，我們涂上1份；最后把第5 份里的第2小份再平均分成10份，再涂上2份就可以了。師：你為什么這樣分？生2：把這個正方形平均分成10份，每份就是0.1；把0.1平均分成10份，每份就是 0.01 ；把0.01平均分成10份，每份就是0.001。師：其實像你這樣分好后，也就是說把整個正方形分成了多少份？生 3： 1000 份。在學生自主學習三位小數(shù)的環(huán)節(jié)中，學生創(chuàng)造了兩種方法