文科數學20102019高考真題分類訓練專題十概率與統(tǒng)計第三十講概率

1、專題十概率與統(tǒng)計第三十講概率2019年1.（2019全國II文4）生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標，若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為23AB3521CD55(2019全國III文3）兩位男同學和兩位女同學隨機排成一列，則兩位女同學相鄰的概率是1111ABCD64322010-2018年一、選擇題1(2018全國卷)從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務，則選中的2人都是女同學的概率為A0.6B0.5C0.4D0.32(2018全國卷)若某集體中的成員只用現金支付的概率為0.45，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.15，則不用現金支付的概率

2、為A0.3B0.4C0.6D0.73（2017新課標）如圖，正方形ABCD內的圖形自中國古代的太極圖，正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是A1BC1D48244（2017新課標）從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為1132ABCD1051055（2017天津）有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫從這5支彩筆中任取2支不相同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為A4B3C2D155556（2016年天

3、津）甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是1，甲獲勝的概率是1，則甲23不輸的概率為52C11AB6D6537（2016全國I卷）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是1125ABCD32368（2016全國II卷）某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現，紅燈連續(xù)時間為40秒若一名行人到該路口遇到紅燈，則最少需要等待15秒才出現綠燈的概率為753D3ABC1010889（2016年北京）從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為1289ABCD55252510（2016全國III卷）小敏

4、打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，N中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是A8B1C1D1158153011（2015新課標1）若是3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數，從1,2,3,4,5中任取3個不相同的數，則這3個數組成一組勾股數的概率為A3B1C1D11051020122015山東）在區(qū)間0,2上隨機地取一個數x，則事件“1log1(x)1”發(fā)（122生的概率為3B2C11A33D4413（2014江西）擲兩顆平均的骰子，則點數之和為5的概率等于1111ABCD18961214（

5、2014湖南）在區(qū)間2,3上隨機采用一個數X，則X1的概率為4321ABCD555515（2013新課標1）從1,2,3,4中任取2個不相同的數，則取出的2個數之差的絕對值為2的概率是1111ABCD234616（2013安徽）若某公司從五位大學畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄取三人，這五人被錄用的機遇均等，則甲或乙被錄取的概率為223D9ABC1035517（2012遼寧）在長為12cm的線段AB上任取一點C。現做一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為A11C24B33D6518（2011新課標）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參

6、加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為1123ABCD3234二、填空題19(2018江蘇)某興趣小組有2名男生和3名女生，現從中任選2名學生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為20（2017浙江）從6男2女共8名學生中選出隊長1人，副隊長1人，一般隊員2人組成4人服務隊，要求服務隊中最少有1名女生，共有種不相同的選法（用數字作答）21（2017江蘇）記函數f(x)6xx2的定義域為D在區(qū)間4,5上隨機取一個數x，則xD的概率是22（2016年全國II卷）有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同

7、的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是_.23（2014新課標1）將2本不相同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為_24（2014新課標2）甲、已兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_.25（2014浙江）在3張獎券中有一、二等獎各1張，另1張無獎，甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎的概率是_；26（2013湖北）在區(qū)間2,4上隨機地取一個數，若滿足|x|m的概率為5，則m.627(2011江蘇)從1，2，3，4這四個

8、數中一次隨機取兩個數，則其中一個數是另一個的兩倍的概率為_三、解答題28（2018北京）電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理獲得下表：電影種類第一類第二類第三第四第五第六類類類類電影部數14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指：一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值從電影公司收集的電影中隨機采用1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；隨機采用1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將以致不相同種類電影的好評率發(fā)生變化假設表格中只有兩類電影的好評率數據發(fā)生變化，那么哪一種電影的好評

9、率增加0.1，哪一種電影的好評率減少0.1，使得獲得好評的電影總部數與樣本中的電影總部數的比值達到最大？（只需寫出結論）29（2018天津）已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別為240，160，160現采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動(1)應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？(2)設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學擔當敬老院的衛(wèi)生工作試用所給字母列舉出全部可能的抽取結果；(ii)設M為事件“抽取的2名同學自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率30（2017新課標）某商場計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，

10、進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價辦理，以每瓶2元的價格當天全部辦理完依照往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位：)有關若是最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；若是最高氣溫位于區(qū)間20，25)，需求量為300瓶；若是最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：最高氣溫10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天數216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不高出300瓶的概率；(2)設六月份一天銷售這種酸奶

11、的利潤為Y(單位：元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的全部可能值，并估計Y大于零的概率31(2017山東)某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游()若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；()若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率32（2016年全國II卷）某險種的基本保費為a（單位：元），連續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人今年度的保費與其上年度出險次數的關系以下：上年度出險次5數01234保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機檢查了該險種的2

12、00名續(xù)保人在一年內的出險情況，獲得以下統(tǒng)計表：出險次數012345頻數605030302010()記A為事件：“一續(xù)保人今年度的保費不高于基本保費”。求P(A)的估計值；()記B為事件：“一續(xù)保人今年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”求P(B)的估計值；（III）求續(xù)保人今年度的平均保費估計值.33（2016年山東）某少兒樂園在“六一”少兒節(jié)推出了一項興趣活動參加活動的少兒需轉動以下列圖的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指地域中的數設兩次記錄的數分別為，y獎勵規(guī)則以下：若xy3，則獎勵玩具一個；若xy8，則獎勵水杯一個；其余情況獎勵飲料一瓶假設轉盤質地平均，四

13、個地域劃分平均小亮準備參加此項活動（）求小亮獲得玩具的概率；（）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明原由.指針134234（2015湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買必然金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球A1,A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1,a2和2個白球b1,b2的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎（）用球的標號列出全部可能的摸出結果；（）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，因其中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明原由35（2015北京）某商場隨機采用1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況

14、，整理成下統(tǒng)計表，其中“”表示購買，“”表示未購買商品甲乙丙丁顧客人數1002172003008598（）估計顧客同時購買乙和丙的概率；（）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；（）若是顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪一種商品的可能性最大？36（2014天津）某校夏令營有3名男同學A,B,C和3名女同學X,Y,Z，其年級情況以下表：一年級二年級三年級男同學ABC女同學Y現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）（）用表中字母列舉出全部可能的結果（）設M為事件“選出的2人自不相同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發(fā)生的概率37(2012山東)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.()從以上五