《3.1 投影》精品教案

1、PAGE431投影1理解平行投影、正投影和中心投影的含義，弄清平行投影、正投影和中心投影的區(qū)別；重點2掌握平行投影、正投影和中心投影的性質(zhì)重點一、情境導入投影現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中經(jīng)常見到，如物體在太陽光或燈光照射下，都會在地面上留下它的影子你知道燈光下你的影子是什么樣的嗎？二、合作探究探究點一：平行投影、正投影及應用【類型一】平行投影判斷下列命題是否正確1直線的平行投影一定是直線；2一個圓在平面上的平行投影可以是圓或橢圓或線段；3矩形的平行投影一定是矩形；4兩條相交直線的平行投影可以平行解析：光線照射的方向不同，物體的平行投影也就不同，要多方面的思考解：1錯誤，直線的平行投影可以為點；2正確；3錯

2、誤，矩形的平行投影還可以是線段或其他四邊形；4錯誤，兩條相交直線的平行投影可以是相交直線或一條直線方法總結(jié)：太陽光線照射物體的角度不同，物體的平行投影也就不同，要從多角度去思考【類型二】平行投影的應用如圖，高20m的教學樓在一天的某一刻在地面上的影子長15m，在教學樓前10m處有一高為5m的國旗桿，試問在這一時刻你能看到國旗的影子嗎通過計算說明解析：太陽光線是平行的，利用相似三角形求國旗的影長解：設旗桿高為AB，過A作AG光線EC交FB的延長線于G點，則ABGEDC，eqfAB,EDeqfBG,DCED20m，CD15m，AB5m，BGeqfABDC,EDeqf515,20mGF10m，15，

3、即GFCD故教學樓的影子遮住了旗桿的影子，因而無法見到旗桿的影子方法總結(jié)：在陽光照射下光線是平行的，物長與影子成正比例【類型三】正投影觀察如圖所示的物體，若投影線的方向如箭頭所示，圖中物體的正投影是下列選項中的解析：我們觀察圖中的兩個立體圖形分別按照圖中所示投影線考慮它們的正投影得到圓柱的正投影是長方形，其中短邊等于圓柱底面的直徑，長邊等于圓柱的高；正方體的投影是與它一個面全等的正方形因此本題畫出的圖形應是它們的組合，且長方形在正方形的左邊故選C方法總結(jié)：本題是正投影性質(zhì)的簡單應用，通過觀察和畫圖可以加深對正投影的理解，同時也可以發(fā)展我們的空間想象力，本題還可以用實物進行實驗，通過實驗驗證結(jié)果的正確性探究點二：中心投影及應用如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場的小亮，線段，小亮的身高AB，小亮與燈桿的距離BO13m，請求出小亮的影子的長度解析：明確照明燈，小亮的影子長為2m方法總結(jié)：本題主要考查投影作圖及相似三角形的性質(zhì)三、板書設計教學過程中，首先通過生活實例讓學生們初步感知投影，接著學習平行投影