廣東省某中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷-2課件

1、九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，共 36.0 分）1.12拋物線 y=2（x-2） -3 的頂點坐標(biāo)是（）A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (2,3)一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4，則該 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）2.A. 3.6B. 3.8C. 3.6或3.8如圖，是由 7 個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體， 若從標(biāo)有、的四個小正方體中取走一個后，余 下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（ ）D. 4.23.C. A. B. 一元二次方程 x2-4x+4=0 的根的情況是（

2、D. 4.）A. 有兩個不相等的實數(shù)根C. 無實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根D. 無法確定5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 P 是反比例函數(shù) y=（x0）圖象上的一點，分別過點 P 作 PAx 軸于點 A，PBy軸于點 B若四邊形 OAPB 的面積為 3，則 k 的值為（）33C. 323D. 2第 1 頁，共 20 頁九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、選擇題（本大題6.如圖，AB 是O 的切線，A 為切點，連接 OB 交O 于點4C若 OA=3，tanAOB=3，則 BC 的長為（）23457.如圖，反比例函數(shù) y=（x0）與一次函數(shù) y=x+4 的圖象交于 A、B 兩點的橫坐標(biāo)

3、分別為-3，-1則關(guān)于x 的不等式x+4（x0）的解集為（）A. 3B. 3 1C. 1 0D. 3或1 08.如圖，已知在ABC 中，P 為 AB 上一點，連接 CP，以下條件中不 能判定ACPABC 的是（）A. = B. = C. = D. = 某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵 560 噸，從二月份起，由于改進操作技術(shù)，使得第一季度 共生產(chǎn)鋼鐵 1850 噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平 均每月的增長率為 x，則可得方程( )9.A. 560(1 + )2 = 1850C. 560(1 + ) + 560(1 + )2 = 1850B. 560 + 560(1 + )2 =

4、 1850D. 560 + 560(1 + ) + 560(1 + )2= 185010.將拋物線 y=-3x2 平移，得到拋物線 y=-3 （x-1）2-2，下列平移方式中，正確的是（）先向左平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位先向左平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位先向右平移 1 個單位，再向上平移 2 個單位先向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位第 2 頁，共 20 頁6.如圖，AB 是O 的切線，A 為切點，連接 OB 交11.1按如下方法，將ABC 的三邊縮小的原來的2，如圖，任取一點 O，連 AO、BO、CO，并取它們的中點 D、E、F，得DEF，則下列說法正確的

5、個數(shù)是（）ABC 與DEF 是位似圖形ABC 與DEF 是相似圖形ABC 與DEF 的周長比為 1：2 ABC 與DEF 的面積比為 4：1A. 1B. 2C. 3D. 412.二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，圖 象過點（-1，0），對稱軸為直線 x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；在17（4）若點 A（-3，y1）、點 B（-2，y2）、點 C（2，y3）該函數(shù)圖象上，則 y1y3y2；（5）若方程 a（x+1）（x-5）=-3 的兩根為 x1 和 x2，且 x1x2，則 x1-15 x2其中正確的結(jié)論有（）A. 2

6、個B. 3 個二、填空題（本大題共 4 小題，共 12.0 分）C. 4 個D. 5 個13.如圖，矩形 ABCD 對角線 AC，BD 交于點 O，若AOD=110，則OAB=14.如圖，小明周末晚上陪父母在錦江綠道上散步，他 由燈下 A 處前進 4 米到達(dá) B 處時，測得影子 BC 長為 1 米，已知小明身高 1.6 米，他若繼續(xù)往前走 4 米到達(dá) D 處，此時影子 DE 長為米15.如圖，在O 中，CDAB 于 E，若BAD=30，且 BE=2， 則 CD=第 3 頁，共 20 頁11.1按如下方法，將ABC 的三邊縮小的原來的2，如圖，16.在正方形 ABCD 中，點 E 為 BC 邊上

7、一點且 CE=2BE，點 F 為對角線 BD 上一點且 BF=2DF，連接 AE 交 BD 于點 G，過點 F 作 FHAE 于點 H，連結(jié) CH、CF，若 HG=2cm，則CHF 的面積是cm2三、解答題（本大題共 7 小題，共 52.0 分）17.計算：（1）計算：（-2017）0+|1- 3|+2-1-2sin60（2）解方程：（x-2）（x-5）=-218.關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式： sin（+）=sincos+cossin cos（+）=coscos-sinsin + tan（+）=1 利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三 角函數(shù)來求值，如：145 60 11 3

8、 (1 3)(1 + 3) =-45 + 601 + 3 (1 + 3)(1 + 3)tan105=tan（45+60）=（2+ 3）根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：如圖，直升飛機在一建筑物 CD 上方 A 點處測得建筑物頂端 D 點的俯角 =60，底 端 C 點的俯角 =75，此時直升飛機與建筑物 CD 的水平距離 BC 為 42m，求建筑 物 CD 的高第 4 頁，共 20 頁16.在正方形 ABCD 中，點 E 為 BC 邊上一點且 19.四邊形 ABCD 是正方形，E、F 分別是 DC 和 CB 的延 長線上的點，且 DE=BF，連接 AE、AF、EF求證：AD

9、EABF；若 BC=12，DE=5，求AEF 的面積20.3如圖，直線 y=-x+b 與反比例函數(shù) = 的圖象相交于點 A（a，3），且與 x 軸相交于點 B求 a、b 的值；若點 P 在 x 軸上，且AOP 的面積是AOB 的面1積的2，求點 P 的坐標(biāo)21.某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機抽取部分男同學(xué)進行了 1000 米跑步測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下 不完整的統(tǒng)計圖第 5 頁，共 20 頁19.四邊形 ABCD 是正方形，E、F 分別是 DC 和 根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；該校九年級有 600 名男生，請估計成績未達(dá)到良好有多少名

10、？某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會 1000 米 比賽預(yù)賽分別為 A、B、C 三組進行，選手由抽簽確定分組甲、乙兩人恰好分 在同一組的概率是多少？22.；如圖，在ABC 中，C=90，ABC 的平分線交 AC 于點 E，過點 E 作 BE 的垂線交 AB 于點 F，O 是BEF 的外接圓求證：AC 是O 的切線；過點 E 作 EHAB，垂足為 H，求證：CD=HF若 CD=1，EH=3，求 BF 及 AF 長23.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+3 的圖象分別與 x 軸交于點 A（3，0），C（-1，0），與 y軸交于點 B點 D 為二次函數(shù)圖象的頂點第 6 頁，共

11、20 頁根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；22.；如圖，在ABC 中如圖所示，求此二次函數(shù)的關(guān)系式：如圖所示，在 x 軸上取一動點 P（m，0），且 1m3，過點 P 作 x 軸的 垂線分別交二次函數(shù)圖象、線段 AD，AB 于點 Q、F，E，求證：EF=EP；10（3）在圖中，若 R 為 y 軸上的一個動點，連接 AR，則 10 BR+AR 的最小值 （直接寫出結(jié)果）第 7 頁，共 20 頁如圖所示，求此二次函數(shù)的關(guān)系式：10（3）在圖中，若 R答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此題考查了二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)：拋物線 y=a（x-h）2+k 的頂點坐標(biāo)為（h，k），已知解析式是拋物線的頂點

12、式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點，直接寫出頂 點坐標(biāo)【解答】解：因為的是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，頂點坐標(biāo)為（2，-3） 故選 B【答案】C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù) a 的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得本題主要考查了眾數(shù)與平均數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多 的數(shù)得出 a 的值是解題的關(guān)鍵【解答】解：數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4，a=1 或 2，當(dāng) a=1 時，平均數(shù)為=3.6；當(dāng) a=2 時，平均數(shù)為=3.8； 故選 C【答案】A【解析】解：原幾何體的主視圖是：故取走的正方體是 故選：A根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選

13、擇本題考查了簡單組合體的三視圖視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的 一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上第 8 頁，共 20 頁答案和解析1.【答案】B【答案】C第 8 頁，共 20 頁【答案】B【解析】解：在方程 x2-4x+4=0 中，=（-4）2-414=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根 故選：B將方程的系數(shù)代入根的判別式中，得出=0，由此即可得知該方程有兩個相 等的實數(shù)根本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是代入方程的系數(shù)求出=0本題屬于 基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式得正負(fù)確定方程解 得個數(shù)是關(guān)鍵【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了反比例函數(shù) y=中k 的幾

14、何意義，即過雙曲線上任意一點引x 軸、y 軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù) 形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解 k 的幾何意義【解答】解：點 P 是反比例函數(shù) y= （x0）圖象上的一點，分別過點 P 作 PAx 軸于點A，PBy 軸于點B若四邊形OAPB 的面積為3，因為過雙曲線上任意一點 引 x 軸、y 軸垂線，所得矩形面積 S 是個定值，即 S=|k|再由函數(shù)圖象所在的 象限確定 k 的值即可矩形 OAPB 的面積 S=|k|=3， 解得 k=3又反比例函數(shù)的圖象在第一象限，k=3 故選 A6.【答案】A【解析】解：OA=3，tanAOB=，OB=5，

15、CB=OB-OC=5-3=2，故選：A根據(jù)三角函數(shù)，可得 OB 的長，根據(jù)線段的和差，可得答案本題考查了切線的性質(zhì)，利用三角函數(shù)得出 OB 的長是解題關(guān)鍵第 9 頁，共 20 頁【答案】B第 9 頁，共 20 頁【答案】B【解析】解：觀察圖象可知，當(dāng)-3x-1 時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，關(guān)于 x 的不等式x+4（x0）的解集為：-3x-1 故選：B求關(guān)于 x 的不等式x+4（x0）的解集可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖象在反比例 函數(shù)圖象的上方所對應(yīng)的自變量 x 取值范圍，問題得解本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求出反比例函 數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生

16、的計算能力和觀察圖象的能 力，用了數(shù)形結(jié)合思想【答案】C【解析】解：A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC；C、，當(dāng)ACP=B 時，ACPABC，所以此選項的條件不能判定ACPABC；，D、又A=A，ACPABC，所以此選項的條件可以判定ACPABC， 本題選擇不能判定ACPABC 的條件， 故選：CA、加一公共角，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以得結(jié)論； B、加一公共角，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可以得結(jié)論； C、其夾角不相等，所以不能判定相似；D、其夾角是公共角，根

17、據(jù)兩邊的比相等，且夾角相等，兩三角形相似 本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵9.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)增長率分別表示出各月的產(chǎn)量，第 10 頁，共 20 頁【答案】B，D、9.【答案】D第 10 頁，共 20 頁這里注意已知的是一季度的產(chǎn)量，即三個月的產(chǎn)量之和.增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），根據(jù)二、三月份平 均每月的增長為x，則二月份的產(chǎn)量是560（1+x）噸，三月份的產(chǎn)量是560（1+x）（1+x）=560（1+x）2，再根據(jù)第一季度共生產(chǎn)鋼鐵 1850 噸列方程即可.【解答】解：依題意得二月份的

18、產(chǎn)量是：560（1+x），三月份的產(chǎn)量是：560（1+x）（1+x）=560（1+x）2，560+560（1+x）+560（1+x）2=1850.故選 D.【答案】D【解析】解：y=-3x2 的頂點坐標(biāo)為（0，0），y=-3（x-1）2-2 的頂點坐標(biāo)為（1，-2），將拋物線 y=-3x2 向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位，可得到拋物線 y=-3（x-1）2-2故選：D找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的法則 是解答此題的關(guān)鍵【答案】C【解析】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC 與DEF 是位似圖形，

19、ABC 與DEF 是相似圖形，將ABC 的三邊縮小的原來的，ABC 與DEF 的周長比為 2：1， 故選項錯誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC 與DEF 的面積比為 4：1 故選：C根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC 與DEF 是位似圖形進而根據(jù)位似圖形 一定是相似圖形得出 ABC 與DEF 是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似 比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，正確的記憶位似圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵第 11 頁，共 20 頁這里注意已知的是一季度的產(chǎn)量，即三個月的產(chǎn)量之和.第 11 12.【答案】B【解析】解：（1）正確-=2，4a+b=0故正確（2）

20、錯誤x=-3 時，y0，9a-3b+c0，9a+c3b，故（2）錯誤（3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過（-1，0）和（5，0），解得8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，a0，8a+7b+2c0，故（3）正確（4）錯誤，點 A（-3，y1）、點 B（-，y2）、點 C（，y3），-2=，2-（-）=，點 C 離對稱軸的距離近，y3y2，a0，-3-2，y1y2y1y2y3，故（4）錯誤（5）正確a0，（x+1）（x-5）=-3/a0， 即（x+1）（x-5）0，故 x-1 或 x5，故（5）正確正確的有三個， 故選：B正確根據(jù)對稱軸公式計算即可錯誤，利用 x=-3 時，y0，即可判斷正

21、確由圖象可知拋物線經(jīng)過（-1，0）和（5，0），列出方程組求出 a、b 即可 判斷錯誤利用函數(shù)圖象即可判斷正確利用二次函數(shù)與二次不等式關(guān)系即可解決問題本題考查二次函數(shù)與系數(shù)關(guān)系，靈活掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵， 學(xué)會利用圖象信息解決問題，屬于中考?？碱}型第 12 頁，共 20 頁12.【答案】B解得，y2）、點 C（，y3），-【答案】55【解析】解：四邊形 ABCD 是矩形，OA=OB，OAB=OBA，AOD=110，AOD=OAB+OAB，OAB=OBA=55故答案為 55由四邊形 ABCD 是矩形，推出 OA=OB，推出OAB=OBA，由AOD=110，AOD=OAB+OAB，推

22、出OAB=OBA=55本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型【答案】2【解析】解：由 FBAP 可得，CBFCAP，即， 解得 AP=8，由 GDAP 可得，EDGEAP，即， 解得 ED=2，故答案為：2依據(jù)CBFCAP，即可得到 AP=8，再依據(jù)EDGEAP，即可得到 DE 長 此題考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用解題的關(guān)鍵 是利用中心投影的特點可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作 為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度【答案】4 3【解析】解：BAD=30，BE=2，C=BAD=3

23、0CDAB，CEB=90，CD=2CE，BC=2BE=4，=CE=CD=2CE=4故答案為：4=2，先根據(jù)圓周角定理求出C 的度數(shù)，再由 CDAB 可知CEB=90，CD=2CE， 由直角三角形的性質(zhì)求出 BC 的長，根據(jù)勾股定理求出 CE 的長，進而可得出 結(jié)論第 13 頁，共 20 頁【答案】55=CE=2，先根據(jù)圓周角定理求出C 的度本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的 兩條弧是解答此題的關(guān)鍵5616.【答案】 5【解析】解：如圖，過 F 作 FIBC 于 I，連接 FE，F(xiàn)A，F(xiàn)ICD，CE=2BE，BF=2DF，設(shè) BE=EI=IC=a，CE=FI=2a

24、，AB=3a，則 FE=FC=FA=a，H 為 AE 的中點，HE=AE=，四邊形 ABCD 是正方形，BG 平分ABC，=，HG=AE=a=2，a=，（a）2+2a2a-2aa=a2=，SCHF=SHEF+SCEF-SCEH=故答案為：如圖，過 F 作 FIBC 于 I，連接 FE，F(xiàn)A，得到 FICD，設(shè) BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到 FE=FC=FA=a，推出 HE=AE=，根據(jù)正方形的性得到 BG 平分ABC，由三角形角平分線定理得到=，求得 HG=AE=a=2，于是得到結(jié)論本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例 定理，

25、正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17.【答案】解：（1）原式=1+ 3-1+1-2 3221=2；（2）整理得：x2-7x+12=0，（x-3）（x-4）=0， x-3=0 或 x-4=0， 所以 x1=3，x2=4【解析】第 14 頁，共 20 頁本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡， 第三項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可 得到結(jié)果；先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出 方程的解的方法，這種方法簡便易用，是

26、解一元二次方程最常用的方法18.【答案】解：由于 =60，=75，BC=42，33 45 + 301 + 3則 AB=BCtan=42tan75=42=423 =42（ 3 +2），1145 30 A、D 垂直距離為 BCtan=42 3，CD=AB-42 3=84（米）答：建筑物 CD 的高為 84 米【解析】先由俯角 的正切值及 BC 求得 AB，再由俯角 的正切值及 BC 求得 A、D兩點垂直距離CD 的長由二者相減即可求得本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形19.【答案】解：（1）四邊形 ABCD 是正方形，AD=AB，D=ABC=90，而 F 是 CB

27、的延長線上的點，ABF=90，在ADE 和ABF 中， = = E = E，ADEABF（SAS）；（2）BC=12，AD=12，在 RtADE 中，DE=5，AD=12，AE= 2 + E2=13，ABF 可以由ADE 繞旋轉(zhuǎn)中心 A 點，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到，AE=AF，EAF=90，22AEF 的面積=1AE2=1169=84.5而由面積公式得出答案第 15 頁，共 20 頁【解析】由正方形的性質(zhì)得出 AD=AB，D=ABC=ABF=90，依據(jù)“SAS”即可證得；根據(jù)勾股定理求得 AE=13，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 AE=AF，EAF=90，從原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用

28、絕對值的代數(shù)意義化本題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練 掌握正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵320.【答案】解：（1）直線 y=-x+b 與反比例函數(shù) = 的圖象相交于點 A（a，3），33=-，a=-1A（-1，3）把 A 的坐標(biāo)代入 y=-x+b 得，3=1+b，b=2；（2）直線 y=-x+2 與 x 軸相交于點 BB（2，0），點 P 在 x 軸上，1AOP 的面積是AOB 的面積的2，OB=2PO，P 的坐標(biāo)為（1，0 ）或（-1，0 ）【解析】中即可求出 a 的值，（1）直接利用待定系數(shù)法把 A（a，3）代入反比例函數(shù)然后把 A 的坐標(biāo)

29、代入 y=-x+b 即可求得 b 的值；（2）根據(jù)直線解析式求得 B 的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意即可求得 P 的坐標(biāo)此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，關(guān)鍵是求出 A、B 點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題21.【答案】解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：1640%=40（人）； 抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：40-12-16-2=10，合格所占百分比：1040=25%， 優(yōu)秀人數(shù)：1240=30%，如圖所示：；（2）成績未達(dá)到良好的男生所占比例為：25%+5%=30%， 所以 600 名九年級男生中有 60030%=180（名）；第 16 頁，共 20 頁本題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的

30、判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（3）如圖：，可得一共有 9 種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的有 3 種，3 1所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率 P=9=3【解析】利用良好的人數(shù)除以良好的人數(shù)所占的百分比可得抽查的人數(shù)，然后計 算出合格的人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，再計算出優(yōu)秀人數(shù)，然后畫圖即可；計算出成績未達(dá)到良好的男生所占比例，再利用樣本代表總體的方法得 出答案；直接利用樹狀圖法求出所有可能，進而求出概率此題主要考查了樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，由圖 形獲取正確信息是解題關(guān)鍵22.【答案】證明：（1）如圖，連接 OEBEEF，BEF=90，BF 是圓 O 的直徑BE 平分ABC

31、，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC 是O 的切線；（2）如圖，連結(jié) DECBE=OBE，ECBC 于 C，EHAB 于 H，EC=EHCDE+BDE=180，HFE+BDE=180，CDE=HFE在CDE 與HFE 中，E = HE = EH = 90，E = EHCDEHFE（AAS），第 17 頁，共 20 頁（3）如圖：，可得一共有 9 種可能，甲、乙兩人恰好分在同一CD=HF（3）由（2）得 CD=HF，又 CD=1，HF=1，在 RtHFE 中 ，EF= 32 + 12= 10，EFBE，BEF=90，EHF=BEF=90，

32、EFH=BFE，EHFBEF，E=H101 ， E，即 = 10BF=10，1OE=2BF=5，OH=5-1=4，4RtOHE 中，cosEOA=5，E 4RtEOA 中，cosEOA=5， 5 =4， 525OA= 4 ，255AF= 4 -5=4【解析】連接 OE，由于 BE 是角平分線，則有CBE=OBE；而 OB=OE，就有OBE=OEB，等量代換有OEB=CBE，么利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行， 可得 OEBC；又C=90，所以AEO=90，即 AC 是O 的切線；連結(jié) DE，先根據(jù) AAS 證明CDEHFE，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等 即可得出 CD=HF先證得EHFBEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得 BF=10，進而根據(jù)直角 三角形斜邊中線的性質(zhì)求得 OE=5，進一步求得 OH，然后解直角三角形即可 求得 OA，得出 AF本題主要考查了切線的判定，全等三角形的判定與性