山西省陽泉市鄉(xiāng)東木口中學2022-2023學年高三數(shù)學文期末試題含解析

1、山西省陽泉市鄉(xiāng)東木口中學2022-2023學年高三數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱，且對任意xR都有f（x+3）=f（x），若當x（，）時，f（x）=（）x，則fABC4D4參考答案：A【考點】函數(shù)的值【分析】推導出f（x+6）=f（x+3）=f（x），當x（，）時，f（x）=（）x，從而f=f（1）=f（2），由此能求出結果【解答】解：函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱，且對任意xR都有f（x+3）=f（x），f（x+6）=f（x+3）=f（x），當x（，）時，f（x）

2、=（）x，f=f（1）=f（2）=（）2=故選：A2. 設復數(shù)，則的共軛復數(shù)（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：D3. 過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（ ）A. 16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條 參考答案：C4. 已知向量 ，那么“ ”是“ ”的 A.充分不必要條件 B必要不充貧條件 C.充分必要條件 D既不充分也不必獸名仳參考答案：B5. 定義一種運算，若函數(shù)，是方程的解，且，則的值 A恒為正值 B等于 C恒為負值 D不大于參考答案：A6. 使得函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. 等差數(shù)列an中，若a3+a6+a9=12，則數(shù)列an

3、的前11項和等于（）A22B33C44D55參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】由等差數(shù)列an的性質可得：a3+a6+a9=12=3a6，可得a6再利用求和公式及其性質即可得出【解答】解：由等差數(shù)列an的性質可得：a3+a6+a9=12=3a6，可得a6=4則數(shù)列an的前11項和=11a6=44故選：C【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題8. 設集合，則集合A. B. C. D參考答案：B9. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱，則（ ）.A. B.C. D.參考答案：答案：D 10. 已知命題，則為（ ）ABCD參考答案：C略

4、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的最小值為_參考答案：4【分析】將所求的式子變形為，展開后可利用基本不等式求得最小值.【詳解】解：，當且僅當時取等號故答案為：4【點睛】本題考查了“乘1法”和基本不等式，屬于基礎題由于已知條件和所求的式子都是和的形式，不能直接用基本不等式求得最值，使用 “乘1法”之后，就可以利用基本不等式來求得最小值了.12. 在直角坐標系中，直線2xy1=0的斜率是參考答案：2考點： 直線的斜率專題： 直線與圓分析： 化直線方程為斜截式，由斜截式的特點可得解答： 解：直線2xy1=0可化為y=2x1，由直線的斜截式可知直線斜率為：2故答案為：

5、2點評： 本題考查直線的斜率，化直線方程為斜截式是解決問題的關鍵，屬基礎題13. (2009湖北卷理)已知關于的不等式0的解集是.則 .參考答案：-2解析：由不等式判斷可得a0且不等式等價于由解集特點可得14. 在中，角所對的邊分別為，若，則的面積為 參考答案： 15. 在ABC中，D為BC上靠近B點的三等分點，連接AD，若=m+n，則m+n= 參考答案：1【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義【分析】利用向量的三角形法則和向量共線定理即可得出【解答】解： =+=+=+（）=+，=m+n，m=，n=，m+n=1，故答案為：116. 規(guī)定記號“*”表示一種運算，a*b=a2+ab，設函數(shù)f（x

6、）=x*2，且關于x的方程f（x）=ln|x+1|（x1）恰有4個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4= 參考答案：4【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】由題意可得f（x）=x2+2x，可得圖象關于x=1對稱，由函數(shù)圖象的變換可得函數(shù)y=ln|x+1|（x1）的圖象關于直線x=1對稱，進而可得四個根關于直線x=1對稱，由此可得其和【解答】解：由題意可得f（x）=x*2=x2+2x，其圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為x=1，函數(shù)y=ln|x+1|可由y=ln|x|向左平移1個單位得到，而函數(shù)函數(shù)y=ln|x|為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，故函數(shù)y=ln|x+1|的圖

7、象關于直線x=1對稱，故方程為f（x）=ln|x+1|（x1）四個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，也關于直線x=1對稱，不妨設x1與x2對稱，x3與x4對稱，必有x1+x2=2，x3+x4=2，故x1+x2+x3+x4=4，故答案為：417. 已知函數(shù)（0且1），給出如下判斷： 函數(shù)為R上的偶函數(shù)的充要條件是； 若，則函數(shù)為R上的減函數(shù)； 當1時，函數(shù)為R上的增函數(shù)；若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)，則必有01，或1，。其中所有正確判斷的番號是 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知 ，求的最小

8、值和最大值參考答案：作出滿足不等式的可行域，如右圖所示.作直線 6分12分19. （本小題滿分13分）設(I)求f (x)的最大值和最小正周期；()若銳角滿足，求的值參考答案：20. 如圖，和是平面上的兩點，動點滿足：(1)求點的軌跡方程；(2)若,且為第一象限點，求點的坐標.參考答案：由方程組 解得略21. 為了調查觀眾對電視劇風箏的喜愛程度，某電視臺舉辦了一次現(xiàn)場調查活動.在參加此活動的甲、乙兩地觀眾中，各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調查(滿分100分)，被抽取的觀眾的評分結果如圖所示（）計算：甲地被抽取的觀眾評分的中位數(shù)；乙地被抽取的觀眾評分的極差；（）用頻率估計概率,若從乙地的所

9、有觀眾中再隨機抽取4人進行評分調查,記抽取的4人評分不低于90分的人數(shù)為X，求X的分布列與期望；（）從甲、乙兩地分別抽取的8名觀眾中各抽取一人，在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，求乙地被抽取的觀眾評分低于90分的概率.參考答案：（）由莖葉圖可知,甲地被抽取的觀眾評分的中位數(shù)是83，乙地被抽取的觀眾評分的極差是（）記“從乙地抽取1人進行評分調查，其評分不低于90分”為事件，則隨機變量的所有可能取值為,且所以，所以的分布列為01234()由莖葉圖可得，甲地被抽取的8名觀眾中有2名觀眾評分不低于90分，乙地被抽取的8名觀眾中有2名觀眾評分不低于90分，設事件為“從甲、乙兩地分別抽取的8名觀眾中各抽取一人，兩人中至少一人評分不低于90分”,事件為“從甲、乙兩地分別抽取的8名觀眾中各抽取一人，乙地觀眾評分低于90分”，所以 根據(jù)條件概率公式，得.所以在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，乙地被抽取的觀眾評分低于90分的概率為.22. （本題滿分15分）已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記 （）求橢圓的方程； （）求的取值范圍；