山西省陽(yáng)泉市第十六中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省陽(yáng)泉市第十六中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線x+a2y+6=0與直線（a2）x+3ay+2a=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）A3或1B0或1C3或1D0或3參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】討論直線的斜率是否存在，然后根據(jù)兩直線的斜率都存在，則斜率相等建立等式，解之即可【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，兩直線的斜率都不存在，它們的方程分別是x=6，x=0，顯然兩直線是平行的當(dāng)a0時(shí)，兩直線的斜率都存在，故有

2、斜率相等，=，解得：a=1，綜上，a=0或1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直線平行的條件，要注意特殊情況即直線斜率不存在的情況，屬于基礎(chǔ)題2. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足=9，則公比q=（）A B C 2D 2參考答案：C考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用等比數(shù)列的求和公式分別表示出S6和S3，化簡(jiǎn)整理即可求得q解答：解：=9，q69q3+8=0，q3=1或q3=8，即q=1或q=2，當(dāng)q=1時(shí)，S6=6a1，S3=3a1，=2，不符合題意，故舍去，故q=2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式注重了對(duì)等比數(shù)列基礎(chǔ)的考查3. 函數(shù)f（x）=2xx2

3、（0 x3）的值域是（）ARB（，1C3，1D3，0參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】先進(jìn)行配方找出對(duì)稱軸，判定對(duì)稱軸是否在定義域內(nèi)，然后結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域【解答】解：f（x）=x2+2x=（x1）2+1（0 x3）根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=1在定義域內(nèi)可知，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值1，離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)的點(diǎn)，函數(shù)值較小，即當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取最小值3函數(shù)f（x）=2xx2（0 x3）的值域是3，1故選C4. 下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）Ay=x+exBCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜

4、合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求函數(shù)的定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（x）與f（x）的關(guān)系，即可判斷出奇偶性【解答】解：A其定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但是f（x）=x+exf（x），因此為非奇非偶函數(shù)；B定義域?yàn)閤|x0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f（x）=x=f（x），因此為奇函數(shù)；C定義域?yàn)閤R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f（x）=f（x），因此為奇函數(shù)；D定義域?yàn)閤R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f（x）=f（x），因此為偶函數(shù)；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域求法、函數(shù)奇偶性的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題5. 我國(guó)2010年底的人口總數(shù)為M，人口的年平均自然增長(zhǎng)率p，到2020年底我國(guó)人口

5、總數(shù)是( )AM（1+P）3BM（1+P）9CM（1+P）10DM（1+P）11參考答案：C【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】到2011年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p），到2012年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p）2，j即可得出【解答】解：到2011年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p），到2012年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p）2，可得：到2020年底我國(guó)人口總數(shù)=M（1+p）10，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 下列說(shuō)法正確的是（ ）.A三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面 C梯形一

6、定是平面圖形 D過(guò)平面外一點(diǎn)只有一條直線與該平面平行參考答案：C7. 已知函數(shù)f（x）=log3x，在下列區(qū)間中包含f（x）零點(diǎn)的是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）參考答案：C8. 求sin600的值是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：考點(diǎn)：三角函數(shù)求值9. 登上一個(gè)四級(jí)的臺(tái)階，可以選擇的方式共有 ( )種A3 B4 C5 D8參考答案：D10. 圓的半徑是，則圓心角為的扇形面積是 （ ）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線與的圖像交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為

7、.參考答案：略12. 若向量=(2，3），向量=(-4，7），則在上的正射影的數(shù)量為_(kāi) 參考答案：設(shè)向量與的夾角為，則在方向上的投影為.13. 已知tan=，則sincos=參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sin、cos的值，可得sincos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sincos=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題14. 一樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a,b是方程的兩根，則這個(gè)樣本的方差為_(kāi).參考答

8、案：5 15. 5在ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，則的形狀一定是 三角形參考答案：等腰16. 已知向量a=(2m+1, 3), b=(1, 5), 若a與b的夾角為銳角, 則m的取值范圍為.參考答案：a-n=1+(2)略17. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）設(shè)，求的值域?qū)W科參考答案：解：（1）學(xué)科 單調(diào)增區(qū)間為 （2）， 又， 的值域?yàn)?略19. （本小題滿分12分）（1）設(shè)、為正數(shù)，且滿足.求 的值；（2）解方程：參考答案：1原式=1-6分 ，得或，

9、經(jīng)檢驗(yàn)為所求 HYPERLINK / -6分20. (本小題滿分16分) 已知圓C：x2+y22x+4y4=0（1）直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,0)，被圓C截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l1的方程；（2）直線l2的的斜率為1，且l2被圓C截得弦AB，若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線l2的方程參考答案：解：圓C：，圓心 半徑為3，（1）因直線過(guò)點(diǎn)當(dāng)直線斜率不存在時(shí) ： 此時(shí)被圓截得的弦長(zhǎng)為： 3分當(dāng)直線斜率存在時(shí)可設(shè)方程為 即由被圓截得的弦長(zhǎng)為，則圓心C到的距離為解得方程為 即由上可知方程為：或 8分（2）設(shè)直線的方程為，代入圓C的方程得即（*）以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O，則OAOB設(shè)，則， 10分即由（*）式得

10、即，或14分將或代入（*）方程，對(duì)應(yīng)的0故直線：或 16分21. 設(shè)關(guān)于的方程和的解集分別是、，且，求的值參考答案：解：，得.此時(shí)（3分）又，（2分）所以，得，。（2分）所以。（1分）22. 如圖所示，在四邊形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=2，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積注：圓臺(tái)的體積和側(cè)面積公式：V臺(tái)=（S上+S下+）h=（r+r+r1r2）hS側(cè)=（r上+r下）l圓錐的側(cè)面積公式：V錐=Sh，S側(cè)=rl參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】畫(huà)出四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體，然后求出圓臺(tái)的底面積、圓臺(tái)的側(cè)面積及圓錐的側(cè)面積作和得答案；由圓臺(tái)的體積減去圓錐的體積求得幾何體的體積【解答】解：如圖，ADC=135，