四年級雞兔同籠教案

1、四年級雞同籠教案這是四年級雞兔同籠教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。 四級兔籠案 教學(xué)目標(biāo)：1、對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律， 使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思 想的運(yùn)用和解決實(shí)際問題的聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié) 合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。教學(xué)重點(diǎn)：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需 要我們共同配合

2、，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來了一些禮 物，快來猜一猜，有多少？（5 只）太少了？ 只）多了，（40 只）少了（45 只）差不多了，（46 只）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可 以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。 老師就向你們推薦一種有趣的問題，雞兔同籠。二、自主探索，合作交流1 出示問題：“雞兔同籠，有 5 個(gè)頭， 條腿，雞兔各有幾只？”（1）你從中獲取什么信息？（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（3）把你猜的過程給大家說一說（4）板書學(xué)生的過程雞 123兔 43

3、2腿 181614（4）評價(jià)：從嘗試簡單的開始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答 案，方法多么簡單??？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列 表來解決這類問題還確實(shí)簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn) 引入列表）2、出示：“雞兔同籠，有 20 個(gè)頭， 條腿，雞兔各幾只？”（1）自己先想一想如何利用列表來解決？（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。（3）獨(dú)立完成列表。（4）匯報(bào)想法和過程。小組 1：逐一列表，假設(shè)雞有 1 只，兔子有 只，那么就有 條腿， （腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有 只，兔子有 18 只，那么就有 76 條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列

4、成表格。通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng) 減少 2 條腿。）小組 2：跳躍式列表，假設(shè)雞有 1 只，兔子有 只，那么就有 條腿， 要比 54 條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用 一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜 5 只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在 50 到 60 之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計(jì)的更加接近呢？）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。 小組 3：取中列表，假設(shè)雞兔各有 10 。小組 4：方程。小組 5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法） 三、適時(shí)反思，掌握策

5、略（兩題任選其一）“同學(xué)們，雞兔同籠”1、觀察三種列表的方法，比較異同？2、談一談；你們有什么感受？四、深化練習(xí)，拓展延伸1、課后練習(xí) 1、2、3（比較不同，答案是否唯一）2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？四級兔籠案 教學(xué)過程：一、游戲體驗(yàn)師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？師：誰來介紹雞和兔的特征？生 1：雞一個(gè)頭，兩條腿生 2：兔一個(gè)頭，四條腿師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞 的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）二、建立模型師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？生：用雞數(shù)乘以 2，用兔數(shù)乘

6、以 4。板書：雞數(shù) 2+兔數(shù) 4師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭 個(gè)，數(shù)腳 54 ，你能猜 出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。（小組討論）師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流 不同的方法。（小組活動(dòng)）師：誰來說說你是怎樣記錄的？反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情

7、況；逐一列舉法、跳躍列 舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）您現(xiàn)在正在閱讀的雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集本站將 為您提供更多的精品教學(xué)資源!雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)與反思師：誰來說說三種方 法哪種更快捷？生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。師：如何調(diào)整？生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng) 物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。板書：猜測列舉調(diào)整。三、鞏固提升師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們 學(xué)會了嗎？1、一只蜘蛛 8 條腿,一只蜻蜓 6 條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻

8、蜓 ，共有 腿 80 條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？2、王大富買來 65 只雞和兔，分別把他們安排在 個(gè)籠子里?，F(xiàn)雞兔不 同籠，如果每個(gè)雞籠住 5 只雞，每個(gè)兔籠住 4 兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠 嗎？四、思想教育與總結(jié)師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在 年前我國古代的孫子算 經(jīng)里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕 傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚 至有的同學(xué)還會自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題 的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。五、教學(xué)反思對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)雞兔同籠可能會有

9、一定的難度。本人 本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意 識不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意。我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表 法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生 共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表 法。就本堂課而言，還存在以下問題：1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的參與意思被 動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會更好。 情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎

10、么假設(shè)覺得 沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔 的只數(shù)，誤解了題意。3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說一說，也許課堂效果會更 好。4、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有羅列。 今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。四級兔籠案 教學(xué)目標(biāo)1.了解”雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2.嘗試列表枚舉、算術(shù)、方程等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗(yàn)解決 問題方法的多樣性，提高解決實(shí)際問題的能力。3.通過自主探索、合作交流，培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力。4.體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價(jià)

11、值。學(xué)情分析“雞兔同籠”題目是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng) 中。教材在本單元安排“雞兔同籠”題目，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力； 另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。教材的編排有以下特點(diǎn)：1.教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動(dòng)地呈現(xiàn)了在孫子算經(jīng)中記載的 “雞兔同籠”題目，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)題目的愛 好。2.注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”題目的不同思路和方法。3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類題目在日常生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：親歷列表、假設(shè)、方程等解題的過程，體會解決問題的一般策略。教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決 生活中

12、的實(shí)際問題。課堂教學(xué)教學(xué)過程活動(dòng) 1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入引發(fā)思考導(dǎo)語：同學(xué)們，通過課前的游戲老師發(fā)現(xiàn)你們真是愛思考的孩子，那今天我們 就帶著思考一起走進(jìn)雞兔同籠，雞和兔大家都很熟悉了，誰能用數(shù)學(xué)的語言說 一說雞和兔各有什么特點(diǎn)？瞧，兩條腿的雞和四條腿的兔相遇了，這時(shí)候有幾個(gè) 頭，幾條腿？如果一群雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里，我們要研究什么呢？看，問題來 了。課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 條腿。雞和兔各有幾只？（全班齊讀）活動(dòng) 2【活動(dòng)】合作交流預(yù)設(shè)生成（一）這個(gè)問題課前你們通過自學(xué)都有了自己的想法，現(xiàn)在請你們把自己研究 的收獲和小組的同學(xué)交流交流，等一下大膽地上臺展示

13、自己的研究成果。開始吧！ （學(xué)生交流）（二）老師剛才聽了你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的思維真的很活躍，誰愿意 第一個(gè)上臺展示？掌聲有請第一個(gè)小勇士上講臺給大家交流他解決問題的方法，大 家要認(rèn)真傾聽，隨時(shí)向這位同學(xué)提問。1.生：我是這樣想的，假設(shè)雞為 0 只，兔為 只的時(shí)候，腿數(shù)為 ；當(dāng)雞的 只數(shù)為 1 只，兔為 11 只的時(shí)候，腿為 46，依次類推，當(dāng)雞為 只，兔為 4 只的時(shí) 候，腿就剛好是 32.這樣都得出了雞為 8 只，兔為 只。請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（雞兔共 只；雞的只數(shù)在逐 一增多；兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù) 減少兩條）追問：腿的

14、條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿 的總只數(shù)就增加 2 條。）（1）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？ 這位同學(xué)的這個(gè)方法按順序一個(gè)一個(gè)列舉下來，不容易遺漏，我們?nèi)€(gè)名字記住它 吧！(板書：逐一列舉）（2）還有一個(gè)同學(xué)也用了逐一列舉法，為什么有的要用 次找到正確答案， 有的只要 5 次呢？（3）說得真好，你還注意到腿的條數(shù)跟實(shí)際情況越接近，試的次數(shù)會越少， 真是好樣的。除了逐一列舉的方法，還有其他方法嗎？（4）取中列舉和跳躍列舉方法的同學(xué)匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？ 計(jì)

15、算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略？問：你們覺得 這種方法怎么樣？（簡便、快捷）重點(diǎn)追問:計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？課堂教學(xué)（三）回顧與交流回顧一下我們的解題思路和方法，首先我們根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，發(fā)現(xiàn) 腿數(shù)不符合實(shí)際情況，我們這時(shí)要認(rèn)真分析然后進(jìn)行合理調(diào)整，這樣才能更快找到 正確答案。(板書：分析調(diào)整）你最喜歡那種列舉方法？為什么？謝謝同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？（四）繼續(xù)交流分享2.生：我先假設(shè)全都是雞，那么就有 24 腿，比實(shí)際的腿少了 32-24=8 條。 多的這 8 條腿就是由于我們把兔當(dāng)作了雞，每只兔雞少算了 條腿，所以用

16、8 除以 2 就得到了兔的只數(shù)，兔是 4 只，雞只有 8 只。師：大家聽懂這個(gè)方法了嗎？你有什么問題要提出來的？沒關(guān)系，我們請 個(gè)小朋友充當(dāng)小動(dòng)物來演一演幫忙同學(xué)們理解一下這種方法。（學(xué)生表演，借助學(xué)生表演理解算術(shù)解法每一步的意思）師：如果假設(shè)全都兔呢？你們會解決嗎？對手試試看。（學(xué)生動(dòng)手試做，然后 匯報(bào)）。3.生：我用的是畫圖的方法。我們先畫 12 圓代表 12 個(gè)頭，然后個(gè)頭添上 2 條腿，就一共添了 24 條腿，這個(gè)時(shí)候雞的腿數(shù)齊了，剩下 條腿的全是兔的腿 了，每只兔子還差 2 條腿，所以再給每只兔子添上兩條腿，這樣就可以添 只兔 子，所以有 4 只兔子，有 8 只雞。生：我覺得這個(gè)方法

17、和列舉法一樣，如果數(shù)目較多的時(shí)候，畫圖就麻煩了。 師：這道題用畫圖的方法可行嗎？生：數(shù)目簡單的時(shí)候可行。師：這也就解決問題的一種策略，如果數(shù)目較多，我們可以把圖畫在心中，心 中想怎么畫就可以了。下面有請其他小組進(jìn)行匯報(bào)。4.生：我們小組是用抬腿法來做的。我們先讓每只動(dòng)物抬起一條腿來，這樣就 還剩下了 26-8=18 條腿，我們再讓每只動(dòng)物再抬一次腿，這個(gè)時(shí)候就還剩下了 8=10 條腿了。這 10 條腿全都是兔子的了。所以兔子有 只，雞有 3 只。師：這個(gè)方法就是古人的奇思妙想，你們也想到了，真好！有興趣的同學(xué)課后 可以看課本的閱讀資料，也可以和同學(xué)們演一演，研究研究。小結(jié)過渡：古人的一道趣題引

18、發(fā)了我們的思考，我們從不同角度，用不同方法 進(jìn)行研究都能解決這個(gè)趣題，這就是數(shù)學(xué)的魅力??！孩子們，其實(shí)雞兔同籠趣 題早在 1500 年前就記載在孫子算經(jīng)里頭，作為我國古代留下來的文化遺產(chǎn)，后來 還流傳到了日本，那日本的龜鶴問題和我們學(xué)的有什么相似之處呢？課堂教學(xué)活動(dòng) 3【練習(xí)】聯(lián)系生活建構(gòu)模型同學(xué)們，生活中有沒有類似雞兔同籠這樣的問題呢？我們走進(jìn)生活一起去找一 找吧！請看租船中的問題：全班一共有 38 人，共租了 8 條船，大船能坐 人，小船能坐 4 人，每條船都 坐滿了。大、小船各租了幾條？（38 人相當(dāng)于雞兔同籠的腿數(shù)， 條船相當(dāng)于頭 數(shù)，大船坐 6 人相當(dāng)于 6 條腿的怪兔，小船相當(dāng)于 條腿的怪雞）活動(dòng) 4【測試】實(shí)際應(yīng)用解決問題在一個(gè)