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1010 #如圖,ABC中,AB=AC,AD和BE兩條高,交于點(diǎn)H,且AE=BE求證：AH=2BD由厶AHEBCE,得BC=AH如圖,ABC中，AB=AC,zBAC=90,BD=AB,zABD=30求證：AD=DC作AF丄BD于F,DE丄AC于E可證得zDAF=DAE=15,所以ADE耍ADF得AF=AE,由AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC,因此DE是AC的中垂線(xiàn)，所以AD=DC如圖等邊MBC中分別延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D使AE=BD求證：EC=ED延長(zhǎng)BD到點(diǎn)F,使DF=BC,可得等邊BEF,只需證明BCE耍DE即可如圖,四邊形ABCD中,zBAD+zBCD=180,AD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，DC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,ZE、ZF的平分線(xiàn)交于點(diǎn)H求證：EH丄FH延長(zhǎng)EH交AF于點(diǎn)GF由zBAD+zBCD=180,zDCF+zBCD=180D得zBAD=zDCF,CG1由外角定理，得z1=z2,H2M故*GM是等腰三角形ABE由三線(xiàn)合一，得EH丄

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