山西運(yùn)城東康中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C調(diào)查炮

2、彈的殺傷力的情況D調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量2如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是（）ABCA=F；BB=E；CBCEF ；DA=EDF3已知的補(bǔ)角的一半比小30，則等于（ ）A50B60C70D80423表示（ ）A222B23C33D2+2+25如果以x5為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()Ax50Bx712C2x55D16點(diǎn) A、B、C 在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn) A、B 表示的數(shù)分別為3、1，若 BC2，則 AC 等于（ ）A3B2C3 或 5D2 或 67九章算術(shù)“方程”篇中有這樣一道題：“今有

3、甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、 y，則根據(jù)題意可列方程組為（ ）A，BCD8已知一個(gè)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式可以是（ ）ABCD9下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（ ）兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和是五次多項(xiàng)式兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段延長(zhǎng)射線，交直線于點(diǎn)若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A1B2C3D410已知，的值是（ ）A-1B1C5D1511下列敘述正確的是（ ）A是補(bǔ)角B和互為補(bǔ)角C和是余角D是余角12下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，正確的是( )A如果ab

4、，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么ab二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若，則的補(bǔ)角為_.14已知?jiǎng)t=_ 15對(duì)a，b，定義新運(yùn)算“*”如下：a*b=2a+b16現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_17如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形草坪上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長(zhǎng)邊與平行，橫截面是邊長(zhǎng)為1米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)爬過木塊到達(dá)處需要走的最短路程是_米三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18（5分

5、）線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長(zhǎng)：(2)若，求的長(zhǎng)19（5分）已知線段AB12cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC8cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度20（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t6折優(yōu)惠回答下列問題：（1）印刷多少份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？21（10分）（1）計(jì)算：24（2）3+43（11）（2）化簡(jiǎn)：2（x2-x+1）

6、-（-2x+3x2）+（1-x）22（10分）2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過200元一次性購(gòu)物超過200元，但不超過500元一次性購(gòu)物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過200元但不超過500元時(shí)，實(shí)際付款為 _元；當(dāng)原價(jià)x超過500元時(shí)，實(shí)際付款為 元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際

7、付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可【詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象

8、的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是B和E，只要求出B=E即可解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，BC=EF，ABCDEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、BCEF，F(xiàn)=BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB

9、=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B3、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義及一元一次方程的解法，根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：表示3個(gè)2相乘，則故選A考點(diǎn)：乘方的意義5、D【解析】求出每個(gè)方程的解，再判斷即可解：A、方程x50的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意； B、x712的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意； C、 2x55的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意； D. 1的解為x=5，故本選項(xiàng)符合題意； 故選D6、D【解析】試題解

10、析：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=1第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=12=2故選D7、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組8、B【解析】A. 是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)

11、正確；C.是二次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.9、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】?jī)蓚€(gè)五次單項(xiàng)式的和可能為零、五次單項(xiàng)式或五次多項(xiàng)式，錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；延長(zhǎng)射線，交直線于點(diǎn)，正確；若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查語(yǔ)句是否正確的問題，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】由a-b=3，c+d=

12、2，兩式相減即可得出【詳解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算、去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題11、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得【詳解】A. 是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 和的和為180，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C. 和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 是直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的判定和余

13、角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故錯(cuò)誤；B、如果a5，那么a25a，故錯(cuò)誤；C、如果acbc，那么ab(c0)，故錯(cuò)誤；D、如果，那么ab，故正確；故選D【點(diǎn)睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1274328【解析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)：互補(bǔ)的兩角和為180即可解題.【詳解】解：,A的補(bǔ)角=180-=1274328.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉

14、補(bǔ)角性質(zhì)和角度的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得： ，則yx=-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為215、1【解析】當(dāng)x3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當(dāng)x3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實(shí)數(shù)x等于1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進(jìn)而求出x的值是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4

15、個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐43+2=14人，x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；則依題意得：4x+2=1故答案是：4x+2=1【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題17、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：長(zhǎng)相當(dāng)于增加了2米，長(zhǎng)為10+2=12米，寬為9米，于是最

16、短路徑為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理的應(yīng)用，要注意培養(yǎng)空間想象能力三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí)，可知AC=BC=6cm，再根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先求出AC的長(zhǎng)，再求BC的長(zhǎng)，最后即可得出DE的長(zhǎng).【詳解】解：（1）點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm，分別是和的中點(diǎn)DE=CD+CE=3+3=6cm即點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，的長(zhǎng)為6cm；（2）D是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,AC=2AD=22=4cm，AD=DC=2cmA

17、B=12cmBC=AB-AC=12-4=8cmE是BC的中點(diǎn)DE=DC+CE=2+4=6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段中點(diǎn)的定義，能夠充分理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、2cm【分析】首先根據(jù)AB12cm，O為AB中點(diǎn)，求出AO的長(zhǎng)度是多少；然后用AC的長(zhǎng)度減去AO的長(zhǎng)度，求出線段OC的長(zhǎng)度是多少即可【詳解】解：AB12cm，O為AB中點(diǎn)，AOAB126（cm），AC8cm，OCACAO862（cm）【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）印刷1200份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等；（2）應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元【分析】（1）設(shè)印刷

18、x份時(shí)，兩廠費(fèi)用相等，分別用x表示出兩廠的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個(gè)關(guān)系式求出費(fèi)用，然后比較即可【詳解】解：（1）設(shè)印刷x份，此時(shí)甲廠所需費(fèi)用是：1.50.8x+900，此時(shí)乙廠所需費(fèi)用是：1.5x+9000.6，當(dāng)1.50.8x+9001.5x+9000.6，解得：x1200，答：印刷1200份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等，故答案為：1200份；（2）當(dāng)x3000時(shí)，甲廠所需費(fèi)用是：1.50.8x+9004500（元），此時(shí)乙廠所需費(fèi)用是：1.5x+9000.65040（元），故應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元，故答案為：甲廠

19、，4500元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關(guān)鍵21、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（2）去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可【詳解】（1）解：24(2)3+43(11)24(8+4)+3324(4)+336+331（2）解： 【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實(shí)際付款金額即可；（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，先求出購(gòu)買原價(jià)為10元商品時(shí)實(shí)際付款金額，比較后可得出y10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)