北京市平谷區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（ ）A0B-1C0或-1D0

2、或22已知和是對(duì)頂角，若30，則的度數(shù)為（ ）A30B60C70D1503下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A-103B-3C04我校一位同學(xué)從元月1號(hào)開(kāi)始每天記錄當(dāng)天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計(jì)圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選擇（ ）A扇形圖B條形圖C折線圖D以上都適合5如圖：點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（ ）A4B3C2D16下列方程為一元一次方程的是（）Ax+2y3By+30Cx22x0D+y07下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（ ）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射

3、線比直線小一半A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是( )ABCD9下列語(yǔ)句中：畫(huà)直線AB=3cm；直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；延長(zhǎng)直線OA；在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個(gè)數(shù)有（ ）A0B1C2D310已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（ ）A1BCD11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元12黑板上寫(xiě)有1，共100個(gè)數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a，b，然后刪去a，b

4、，并在黑板上寫(xiě)上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過(guò)_次操作后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是_13比較大小：5232_52.32(填“”“”或“”)14若，則的值是_15近似數(shù)精確到_位.16在一個(gè)樣本中，100個(gè)數(shù)據(jù)分布在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分BCD，（1）在圖1中，若BCE=40，求ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若BCE=，直接寫(xiě)出ACF的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋

5、轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫(xiě)出ACF與BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由18（8分）出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3 km10 km4 km3 km-7 km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？19（8分）如圖所示：（1）若，求證：.（2）若把（1）中的題設(shè)“”與結(jié)論“”對(duì)調(diào)，所得命題是否是真命題？說(shuō)明理由.20（8分）已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，平分（1

6、）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1中，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）（背景知識(shí)）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.（問(wèn)題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（綜合運(yùn)用）（1）填空：、兩點(diǎn)之間的距離

7、_，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi).用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)；點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi).當(dāng)_時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi).（2）當(dāng)為何值時(shí)，.（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).22（10分）計(jì)算：(1) (6)102(1) (2) (2)23(3)3923（10分）已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG將BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B處，得折痕EM；將AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A處，得折痕EN（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)G

8、在點(diǎn)F的右側(cè)，且FEG30，求MEN的度數(shù)；（3）若MEN，請(qǐng)直接用含的式子表示FEG的大小24（12分）某游泳池普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元張,每次憑卡不再收費(fèi)；銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)(1)分別寫(xiě)出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時(shí),所需費(fèi)用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計(jì)算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算？說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因?yàn)?所以m

9、+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，所以=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).2、A【詳解】解：和是對(duì)頂角，=30，=30故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)3、A【解析】負(fù)數(shù)0正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103-305，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.4、C【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目作答【詳解】解：根據(jù)題意，得要求直觀反映元月1號(hào)開(kāi)始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的

10、特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選：C【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度【詳解】點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A. x+2y3,兩個(gè)未知數(shù)； B. y+30，符合； C. x22x0，

11、指數(shù)是2； D. +y0，不是整式方程.故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可【詳解】解：（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵8、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫(huà)出圖形【詳解】從正面看：共分3列，從左

12、往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，從正面看到的平面圖形是，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形9、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故錯(cuò)誤，直線沒(méi)有長(zhǎng)度，不能延長(zhǎng)，故錯(cuò)誤，在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故正確，正確的有，共1個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關(guān)于的新方程

13、，通過(guò)解新方程即可求得的值【詳解】關(guān)于的方程的解是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：1150.8-x=15%x，解得：x=1答：該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為1元故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵12、99 【分析】將所給數(shù)化為1，再根據(jù)題意可知，在操作的過(guò)程中，這100個(gè)數(shù)都要求和，操作

14、99次后剩余一個(gè)數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99【詳解】解：1， 每次取兩個(gè)數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫(xiě)上數(shù)a+b+1，這100個(gè)數(shù)的和是1+=1+12，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個(gè)數(shù)，添加一個(gè)數(shù)，故黑板最后剩一個(gè)數(shù)，則操作99次，黑板最后剩下的是+99故答案為：99；【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識(shí)，理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵13、【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】解：0.3260=19.2，0.260=12，52.32=521912，5232521912，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換

15、算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較14、1【分析】根據(jù)得，代入求解即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值的問(wèn)題，掌握代數(shù)式之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、百【分析】先把近似數(shù)寫(xiě)成32100，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【詳解】，近似數(shù)精確到百位.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)中精確度的定義，精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.16、72【分析】先根據(jù)題意，得到第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】100個(gè)數(shù)據(jù)分布在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，第三組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度

16、數(shù)為360=72，故答案為：72【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）ACF=20；（2）ACF=；（3）ACF=BCE理由見(jiàn)解析【分析】（1）由ACB=90，BCE=40，可得ACD，BCD的度數(shù)，再根據(jù)CF平分BCD，可得DCF的度數(shù)，繼而可求得ACF=DCFACD=20；（2）由ACB=90，BCE=，可得ACD=90，BCD=180，再根據(jù)CF平分BCD，從而可得DCF=90，繼而可得ACF=；（3）由點(diǎn)C在DE上，可得BCD=180BCE，再根據(jù)CF平

17、分BCD，可得BCF=90-BCE，再根據(jù)ACB=90，從而有ACF=BCE【詳解】解：（1）如圖1，ACB=90，BCE=40，ACD=1809040=50，BCD=18040=140，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=70，ACF=DCFACD=7050=20；（2）如圖1，ACB=90，BCE=，ACD=18090=90，BCD=180，又CF平分BCD，DCF=BCF=BCD=90，ACF=9090+=；（3）ACF=BCE理由如下：如圖2，點(diǎn)C在DE上，BCD=180BCECF平分BCD，BCF=BCD=（180BCE）=90-BCEACB=90，ACF=ACBBCF=90（

18、90-BCE）=BCE即：ACF=BCE18、（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【分析】（1）計(jì)算出送完第5批客人后所處位置即可；（2）分別計(jì)算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解；（3）將各數(shù)的絕對(duì)值相加可得路程，再將路程乘以每千米耗油量【詳解】解：（1）3+10-4-3-7=-1 km，答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司北向，距離公司1千米，故答案為：北；1千米；（2）第一批離公司距離：3千米；第二批：=13千米；第三批：=9千米；第四批：=6千米；第五批：=1千米所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米，故答案為：13千米；（3）（3 +10+4+3+7）0.2=5.4（

19、升）答：共耗油5.4升故答案為：（1）北；1千米 （2）13千米 （1）5.4升【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）是真命題.【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合平行線的判定方法分析得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合平行線的判定方法分析得出答案【詳解】解：（1）證明：（已知），.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知），（等量代換），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），.（垂直的定義）；（2）是真命題，理由如下：（已知），.（同位角相等，兩直線平行），.（兩直線平行，同位角相等），（已知），.（等量代換），.（

20、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）35；（2）MOP=；（3）成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由已知可以求出AON=180BON=110，再根據(jù)，平分即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的解題思路即可表示出的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立【詳解】（1）如圖，因?yàn)镸ON=90，BON=70，所以AON=110，AOM=20，又因?yàn)镺P平分AON，所以AOP=NOP=55，所以MOP=AOPAOM=5520=35；（2）因?yàn)镸ON=90，BON=x，所以AON=(180 x)，AOM=(18090 x)

21、=(90 x)，又因?yàn)镺P平分AON，所以AOP=NOP=，所以MOP=AOPAOM=(90 x)=； （3）設(shè)BON=，則AON=(180 x)，因?yàn)镺P平分AON，所以AOP=NOP=AON=；又因?yàn)镸ON=90，所以MOP=MONNOP=，或表示為MOP=NOB都可【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、補(bǔ)角和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算角的和、差、倍、分21、（1）10；3；2；4；（2）當(dāng)或3時(shí)，；（3）線段的長(zhǎng)度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）由t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結(jié)論；（3）由點(diǎn)M表示的

22、數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，即可得到線段的長(zhǎng)，線段=5，即線段的長(zhǎng)度不變；【詳解】解：（1）表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，AB的中點(diǎn)表示為；故答案為：10，3；數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)表示的數(shù)為；故答案為：；依題意得，=，t=2，此時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2），解得或，答：當(dāng)或3時(shí)，（3）點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，線段的長(zhǎng)度不變，是5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對(duì)值，一元一次方程的應(yīng)用，掌握兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，絕對(duì)值，一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.22、（1）5；（2）1【分析】（）利用有理數(shù)連加運(yùn)算的法則，