遼寧省朝陽市2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1正在建設的輕軌即將在2020年底驗收，預計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間小

2、徐住在A處，每天去往B處上班，他預計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程若設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）ABC45D452為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A的值總是正的B的值總是正的C的值為非負數(shù)D的值不小于13把數(shù)用科學記教法表示為（ ）ABCD4紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)）：城市悉尼紐約時差/時當北京6月15日23時，悉尼、紐約的時間分別是（

3、 ）A6月16日1時；6月15日10時B6月16日1時；6月14日10時C6月15日21時；6月15日10時D6月15日21時；6月16日12時5已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（ ）A不盈不虧B盈利10元C虧損10元D盈利70元6若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則ab( )A5B4C5D47一個角的余角是40，則這個角的補角是（ ）A40B50C140D1308用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（）ABCx+yD5x+y9下列說法正確的是（ ）A的系數(shù)是B用四舍五入法取

4、得近似數(shù)112萬，它是精確到百分位C手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線D經過兩點有一條直線，并且只有一條直線10一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元11在代數(shù)式：，3m1，22，2a中，單項式的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個12有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A3B3CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13方程x5 (x3)的解是_14如圖，過直線上一點畫射線，則的度數(shù)為_152x2y4的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則a+b_16一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=

5、4，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x=6的方程：_17若方程的解是關于的方程的解，則a的值_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）數(shù)學問題：計算（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學問題，我們運用數(shù)形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究探究一：計算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等

6、分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1探究二：計算+第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計算+（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算

7、+（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以， +=_拓廣應用：計算 +19（5分）如圖，點是的角平分線上任意一點，（1）過點分別畫、的垂線，垂足分別為，并通過測量發(fā)現(xiàn)_（填“”或“”或“”）（2）過點畫的平行線，交于點通過測量發(fā)現(xiàn)_（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關系，并說明理由20（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為7，點B是數(shù)軸上位于點A右側一點，且AB1動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，設運動時間為t秒（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_；點P表示的數(shù)為_（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從

8、點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動設運動時間為t秒當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值21（10分）如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段，點在線段上，且（l）若細線繩的長度是，求圖中線段的長；（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為，求原來細線繩的長22（10分）如圖，直線ABCD，EB平分AED，求2的度數(shù)23（

9、12分）中有這樣一個問題，原文如下。今有共買物,人出入，盈三，人出七，不是四，問人數(shù)，物價各幾何？大意為：幾個人一起去購買某物品？如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢咋少了4錢？問有多少人？物品的價格是多少錢？（注：“錢”為中國古代的貨幣單位）請解答上述問題。參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進而得出等式求出答案【詳解】設從A到B處的乘公交車路程為x千米，則故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交

10、所用的時間是解題關鍵2、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結果【詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以 的值為非負數(shù) 選項正確；D、當m=0時，=0 ，的值不小于1，選項正確故選：A【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)3、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

11、為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)進行分析求得【詳解】解：用科學記教法表示為.故選：B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4、A【詳解】略5、B【分析】設盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢【詳解】解：設盈利的花瓶進價為x元，設虧損的花瓶進價為y元，解得：x=80，解得：y=150，兩個花瓶

12、的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，所以a=-1，b=-3，故a+b=-4,選D【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面

13、入手，分析及解答問題7、D【解析】設這個角為x，則：90 x=40，解得：x=50，則它的補角是：18050=130.故選D.8、B【解析】試題分析：和為：5xy和的一半為：(5xy)故選B點睛：列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”“一半”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式9、D【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案【詳解】A、的系數(shù)是，故此選項錯誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；D、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確故選：D【點

14、睛】此題主要考查了直線的性質以及近似數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵10、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100（1+20%）0.91008（元），故選A【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意，求出相應的盈利11、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，由此可作出判斷【詳解】解：22，2a是單項式，故選：B【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是熟練運用單項式的概念12、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】解：3的倒數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，

15、屬于應知應會題型，熟知概念是關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.14、【分析】根據(jù)鄰補角的性質：鄰補角互補，即可得出結論【詳解】解：，和是鄰補角AOC=180BOC=135故答案為：135【點睛】此題考查的是求一個角的鄰補角，掌握鄰補角的性質是解決此題的關鍵15、4【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案【詳解】解：由題意可知：a2，b6，a+b4.故答案為4【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法16、【分析】觀察

16、所給的三個方程的解得到方程右邊都是1，方程左邊的第一個式子的分子為x，第二個式子的分母為2，當?shù)诙€式子的分子為x-n，第一個式子的分母為2n，那么方程的解為x=n，于是x=6的方程為【詳解】由規(guī)律可知 的解是x=n+1,當x=6，n=5,.【點睛】找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列1,2,3,4n；1,3,5,72n-1；2,4,6,82n；2,4,8,16,32；1,4,9,16,25；2,6,12,20n(n+1)；一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數(shù)，是等差數(shù)列，列舉找規(guī)律.后一項是前一項的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.本題中4,6,8，第n項是2（n+1）

17、.17、-1【分析】根據(jù)解方程，可得 x 的值，根據(jù)同解方程，可得關于 a 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案為： -1【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關于 a 的方程是解題關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解

18、；拓廣應用：先把每一個分數(shù)分成1減去一個分數(shù)，然后應用公式進行計算即可得解【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1，兩邊同除以3，得=；解決問題：=1，=；故答案為=1，；拓廣應用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【點睛】本題考查了應用與設計作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法

19、以及求和的方法是解題的關鍵19、（1）=；（2）=（3）；理由見解析【分析】（1）是的角平分線上任意一點，過點分別畫、的垂線，垂足分別為，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，或通過測量都可得PM=PN（2）過點畫的平行線，交于點通過測量發(fā)現(xiàn)=（3），由圖可知，、在同一直角三角形中，分別是斜邊和直角邊，由此可得【詳解】（1）是的角平分線上的一點，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可得PM=PN（2）過點畫的平行線，交于點通過測量發(fā)現(xiàn)=（3）理由：由圖可知，、在中，PQ是斜邊，PM是直角邊，所以【點睛】本題考查了角平分線上的點到角兩邊的距離相等，在直角三角形中，斜邊大于任一直角邊20、（1）23，-7+3t；（2）t12；t=，秒【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解可得；（2）根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；分點P與點Q相遇前和相遇后，依據(jù)點P是線段AQ的三等分點線段間的數(shù)量關系，并據(jù)此列出方程求解可得【詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數(shù)是-7+1=23，點P表示的數(shù)是-7+3t（2）根據(jù)題意，得：（3+2）t1，解得：t6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，點P從出發(fā)到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運動12秒，23-24=-1答：當t12時，點P返回點A，此時點Q表示的數(shù)為-1；P與Q相遇前：當時，即解得，當時，即解得，P與Q相