電學(xué)計量基礎(chǔ)知識

1、電學(xué)計量基礎(chǔ)知識新疆計量測試研究院 劉偉目 錄第一章 電工學(xué)基礎(chǔ)知識 第一節(jié) 電測基本概念（一）電（二）電的類型（三）電壓等級（四）電荷、電壓與電流（五）導(dǎo)體和絕緣體第二節(jié)、直流電路（一）電路的作用與組成部分（二）歐姆定律 (三) 電路的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)（四）電功與電功率（五）電容器及其特性第三節(jié) 交流電路（一）交流電的基本知識（二）單相交流電路（三）交流電路功率（四）三相交流電路第二章 電學(xué)計量單位和電學(xué)量具（一）概述（二）電學(xué)主要標準量具第三章 電學(xué)測量基礎(chǔ)（一）電測量指示儀表的基本知識（二）指針式儀表的結(jié)構(gòu)及工作原理（三）電流、電壓、功率及電能的測量第一章 電工基礎(chǔ)知識第一節(jié) 電的基本概

2、念 （一）、電1、定義：電是物質(zhì)運動的一種形式。它是物質(zhì)內(nèi)所含的電子等載流子運動時的一種能量表現(xiàn)形式。從實質(zhì)上講，電是一種能量，也常稱作電能。2、電的作用：電的熱效應(yīng)： 電在人們的生產(chǎn)和生活中獲得了極其廣泛的應(yīng)用，如通 電后可以使燈光和電爐發(fā)熱；電的動力效應(yīng)：可以使電動機轉(zhuǎn)動；電的化學(xué)效應(yīng)：可以進行電解（稱）；電的磁效應(yīng)： 電磁鐵會產(chǎn)生強的吸引力等?？梢婋娋哂性S多功能，它可以轉(zhuǎn)化為其他多種形式的能量。正是由于電具有如此巨大的做功本領(lǐng)和能力，所以通常把電功率表示的電能成為電力。（二）、電的類型根據(jù)自由電子在傳導(dǎo)物體內(nèi)是否移動，其方向是否隨時間而改變及如何改變等特性，可將電大概劃分為如下幾種類型。

3、 靜電 恒穩(wěn)直流電電 直流電 脈沖直流電 動電 單相交流電 交流電 三相交流電 靜電：是由于受摩擦力的作用，兩種相關(guān)物體發(fā)生了自由電子的得失而產(chǎn)生的，由于它不能在帶電物體內(nèi)流動，故稱為靜電。靜電會產(chǎn)生危害：例如運油車行駛時，燃油與油罐摩擦、撞擊產(chǎn)生大量靜電，會引起爆炸。防止靜電常用方法有接地增加空氣濕度等。動電：是使電能按照人們的意愿，在規(guī)定的通路內(nèi)“流動”的一種電，故稱為動電。直流電：電流方向不隨時間改變的電稱為直流電。恒穩(wěn)直流電：電流方向和大小均與時間無關(guān)，始終保持不變的叫恒穩(wěn)直流電。脈沖直流電：電流方向不變而大小隨時間發(fā)生規(guī)律性變化的叫脈沖直流電。交流電：電流的方向隨時間發(fā)生周期性交替變

4、化的叫交流電。 （三）、電壓等級我國執(zhí)行的供電電壓等級分為：0.22/0.4kV、6 kV、10 kV、35 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV、750 kV 。（四）、電荷、電位、電流、電壓和電動勢概念1、電荷 電荷定義：電荷是帶電的物質(zhì)基本微粒。 電子是它的最小單位，一個電子所帶的電荷為1.610-19C（庫侖）。 電荷單位： C（庫侖） 電荷是客觀存在的一種物質(zhì)，既不能創(chuàng)造也不能消滅。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。2、電路中電位的概念在分析電路時，常常要用到電位這個概念(與物理學(xué)中電勢的概念相同)，實際上所說某一點的電位，是指該點相對與電位參考點而言的電位

5、差。通常，多是選擇大地作為零電位點。參考點在電路圖中應(yīng)標上“接地”符號“ ”，含義為電位等于0V (0伏特)。電位的單位都是V(伏特)、kV(千伏)或mV(毫伏)等。3、電流基本物理量電流概念:電荷有規(guī)則的定向運動大小:單位時間通過導(dǎo)體橫截 面的電荷量方向:正電荷移動的方向單位:安培(A) 毫安(mA) 微安(A) abSIab i =dq / dt I = q / t (直流)4、電壓概念：電荷在導(dǎo)體中作定向運動時，一定要受到力的作用。如果這個力源是電場，則電荷運動就要消耗電場能量，或者說電場力對電荷作了功。為衡量電場力對電荷作功的能力，引入一新的物理量電壓大?。篴、b兩點間電壓 Uab 在

6、數(shù)值上等于電場力把單位正電荷從a點移到b點所作的功。也就是單位正電荷在移動過程中所失去的電能。電路的基本物理量方向：正電荷在電場的作用下，從高電位向低電位移動。規(guī)定這時正電荷的的移動方向為電壓的正方向。在分析電路之前，可以任意選擇某一方向為電壓的參考方向。當實際電壓方向與參考方向一致時，電壓值為正，反之為負。單位：伏特(V) 千伏(kV) 毫伏(mV)電路的基本物理量電壓如圖為關(guān)聯(lián)方向定義的電壓和電流電壓關(guān)聯(lián)方向 當a、b兩點間所選擇的電壓參考方向由a指向b時，也選擇電流的參考方向經(jīng)電路由由a指向b，這種參考方向的定義方式成為關(guān)聯(lián)方向。電路的基本物理量abIUabIU5、電動勢正電荷從高電位a

7、向低電位b移動，a端的正電荷逐漸減少會使其電位逐漸降低。 為維持導(dǎo)體中的電流能夠連續(xù)不斷地流過，且應(yīng)使得導(dǎo)體a、b兩端的電壓不致喪失，就要將b端的正電荷移至a端。但電場力的作用方向恰好與此相反，因此就必須要有另一種力去克服電場力而使b端的正電荷移至a端。電源中必須具有這種力電源力，我們把這種衡量電源力做功大小的物理量叫做電源電動勢。電路的基本物理量IEabUab+_ab電源力電動勢大?。弘娫措妱觿軪ab的數(shù)值等于電源力把單位正電荷從電源的低電位b端經(jīng)電源內(nèi)部移到電源高電位b端所作的功，也就是單位正電荷從電源低電位端移到高電位端多獲得得能量。方向：電動勢的實際方向是由電源低電位端指向電源高電位端

8、。在分析問題時可設(shè)參考方向。單位：電動勢與電壓的單位相同。為伏特(V)標量性：電動勢與電壓和電流都是標量。電路的基本物理量（五）、導(dǎo)體和絕緣體1、電阻與電阻率物體對電流通過時所呈現(xiàn)的阻力叫電阻。電阻率是指長度為1m、均勻截面積為1mm2物體所具有的電阻值。電阻(R)的單位：國際單位：歐姆()；常用的單位有：兆歐(M)、千歐(k)。 1兆歐=103千歐； 1千歐=103歐。在溫度不變時，一定材料的導(dǎo)體的電阻跟它的長度成正比，跟它的截面積成反比，這個規(guī)律叫做電阻定律。公式R=L/S :電阻率；L電阻長度；S電阻截面積。2、導(dǎo)體凡電阻率在10-6-10-8m范圍內(nèi)，因含有大量能夠在電場力作用下自由移

9、動的帶電粒子，故能很好的傳導(dǎo)電流的物體，常稱作導(dǎo)體，如各種金屬、碳棒等。3、絕緣體若電阻率在108-1020m范圍內(nèi)，導(dǎo)電性能很差，可以認為在一般溫度下幾乎不導(dǎo)電的物體，叫做絕緣體或電介質(zhì)，如空氣、膠體等。電阻率的大小與材料的溫度有關(guān)。對金屬材料而言，其電阻率隨溫度的升高而增大；對絕緣體和半導(dǎo)體而言，其電阻率隨溫度的升高而減小。平均溫度系數(shù)，當導(dǎo)體溫度變化1時，導(dǎo)體電阻變化的數(shù)值與原來電阻數(shù)值的比值 .第二節(jié)、直流電路（電路模型）實際電路都是根據(jù)人們的需要將實際的電路元件或器件搭接起來，以完成人們的預(yù)想要求。如發(fā)電機、變壓器、電動機、電阻器及電容器等但是，實際元器件的電磁特性十分復(fù)雜。為便于對

10、電路的分析和數(shù)學(xué)描述，常將實際元器件理想化（即模型化）由理想電路元件組成的電路就是電路的電路模型。（下圖：一個最簡單的手電筒電路）電路與電路模型實際電路：電路模型：導(dǎo)線開關(guān)電池?zé)襞?R0R開關(guān)E干電池電珠S導(dǎo)線開關(guān)電池+R0R開關(guān)E干電池電珠SI 分析 “電路” 問題的 核心點任何電路，都是在電動勢、電壓或電流的作用下進行工作的，對于電路的分析和計算就是要討論電壓、電動勢和電流狀態(tài)以及它們之間的關(guān)系。即討論響應(yīng)的狀態(tài)及與激勵的關(guān)系電電動勢例題電路的基本物理量+R0U=2.8VU =-2.8VI=0.28AI =-0.28A如圖所示E=3V電動勢為E=3V方向由負極指向正極電壓為U=2.8V 由

11、指向電流為I=0.28A 由流向其參考方向為關(guān)聯(lián)方向。U 與 I 的參考方向選擇亦為關(guān)聯(lián)方向的定義方式。而電壓U 與電流 I 的參考方向為非關(guān)聯(lián)方向。二、 歐姆定律1、歐姆定律：實踐證明：當導(dǎo)體溫度不變時，通過導(dǎo)體的電流與加在導(dǎo)體兩端的電壓成正比，而與其電阻成反比，這一結(jié)論叫做一段電路的歐姆定律 流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比?；蛘弑硎緸椋簹W姆定律的單位： 在SI中，電阻為歐姆() 或者為千歐(k) 、兆歐(M) UIR歐姆定律的符號根據(jù)電路上所選電壓和電流方向的不同，歐姆定律的表達式有著不同的符號：當電流和電壓的正方向定義為關(guān)聯(lián)方向時，歐姆定律如(1)式 UIR歐姆定律當電流和電壓的正

12、方向定義為非關(guān)聯(lián)方向時歐姆定律如(2)式 (1)(2)UIR應(yīng)用歐姆定律對如下各圖列出表達式，并求出電阻值。例題(1-1)：歐姆定律UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A歐姆定律的符號對于(a)圖例題(1-1)分析歐姆定律的應(yīng)用UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)對于(b)圖UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A例題(1-1)分析歐姆定律的應(yīng)用對于(c)圖對于(d)圖例題(1-2)：計算圖中電阻R的值，已知Uab=-12V歐姆定律的應(yīng)用I= -2ARnmUnmE1=5VE2=3Vab解：a點電位比b點電位低12V n點電位比b

13、點電位低7V m點電位比b點電位高3V于是： n點電位比m 點電位低7+3=10V即Unm =-10V2、全電流的歐姆定律在實際工作中，會遇到以直流電機或蓄電池等作電源供給負載的電路。圖給出了一臺直流發(fā)電機負載的簡單電路。這種電路是由內(nèi)電路（即電源內(nèi)部電路）和外電路（包括導(dǎo)線和負載）所組成的全電路。實踐證明：在只有一個電源的無分支閉合電路中，電流的大小與電源的電動勢E成正比，而與內(nèi)、外電路電阻之和（r0+R）成反比，這一結(jié)論叫做全電路的歐姆定律。用公式表示，即或E=IR+I=U+U0式中-電源的內(nèi)電阻，； R 外電路的電阻（包括導(dǎo)線電阻和負載電阻），；U0即I，電源內(nèi)阻上的電壓降，V;U即IR

14、,電源兩端的電壓（通常叫端電壓），當不計導(dǎo)線電阻時即為負載兩端的電壓，V;(三)、電路的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián) 1、電阻串聯(lián)電路 把幾個電阻的頭尾依次串聯(lián)成一串，這樣的連接叫做電阻的串聯(lián)，如下圖所示。串聯(lián)電路的特點如下（1）電流特點。串聯(lián)電路的電流處處相等，即I=I1=I2=I3（2）電壓特點。串聯(lián)電路的電壓等于各電阻上分電壓之和，即U=U1+U2+U33.電阻的串聯(lián)總電阻n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻4.分壓公式兩個電阻串聯(lián)時例 有一磁電系表頭，如圖（a）所示。滿刻度偏轉(zhuǎn)電流IC=50A,內(nèi)電阻RC=3k,若改裝成最大量程為10V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的分壓電阻？解：當指針滿刻度時，表頭兩端的電壓

15、UC=ICRC=5010-63103=0.15(V)若量程擴大到10V,則分壓電阻兩端電壓 U分壓=U-UC=10-0.15=9.85(V)由此得出：R分壓=U分壓/IC=9.85/(5010-6)=197 (k)即應(yīng)串聯(lián)197 k的電阻，才能將表頭改裝成量程為10V的電壓表。2、電阻并聯(lián)電路幾個電阻并排地接到同一電壓的兩節(jié)點之間的連接，叫做電阻的并聯(lián)，如下圖所示。 （1）電壓特點。并聯(lián)電路電阻兩端的電壓相等， 即U=U1=U2=U3（2）電流特點。并聯(lián)電路的總電流等于通過各電阻的分電流之和，即I=I1+I2+I33電阻的并聯(lián)電阻n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻分流公式兩個電阻并聯(lián)時例有一只直流電

16、流表，如圖（a）所示，其內(nèi)電阻RC=2000，指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度時的電流IC=0.05mA,若測量5mA的直流電流，需并聯(lián)多大數(shù)值的分流電阻？解：表頭兩端允許電壓 UC=ICRC=0.0510-32000=0.1(V) 分流電阻R分流在上通過的電流 I分流=I總-IC=5-0.05=4.95(mA)表頭與分流電阻兩端電壓相等，所以 R分流=UC/I分流=0.1/（4.9510-3）=20.2（） 表頭并聯(lián)分流電阻后，總電阻 R=(200020.2)/(2000+20.2)=20(）應(yīng)并聯(lián)20.2的電阻，使回路總電阻降為20，才能將表頭改裝成量程為5mA的電流表。電阻的混聯(lián)電路在實際電路中，既有電

17、阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，稱為混聯(lián)電路。如圖所示。下面介紹混聯(lián)電路的計算方法和簡化步驟。（1）整理化簡電路。把幾個串聯(lián)或并聯(lián)的電阻分別用等效電阻來代替，然后 求出該電路的總電阻，如圖（b）(c) (d)所示。（2）根據(jù)電路的總電壓、總電阻、計算出該電路的總電源。（3）最后推算出各部分的電壓降和電流等。例如圖所示的電阻分壓電路，利用分壓器上滑動端C的滑動，可向負載R3輸出0-U1的可變電壓?，F(xiàn)已知U1=12V，負載電阻R3=200?；瑒佣薈移動到中間時，分壓器兩電阻R1=R2=600,試求開關(guān)K在斷開和接通兩種情況下的電壓U2,負載電壓U3以及通過分壓器的電流I1和I2。解：K斷開時，為串聯(lián)電路

18、 I3=0 I1=I2=U1/(R1+R2)=12/1200=0.01(A)=10(mA) U2=I2R2=0.01600=6(V) U3=0K閉合時，為混聯(lián)電路，電路總等效電阻 R=R1+R2R3/(R2+R3) =600+600200/(600+200)=750( I1=U1/R=12/750=0.016(A)=16(mA)并聯(lián)支路各分流與電阻成反比，故 I3=I1R2/(R2+R3)=0.016600/(600+200)=0.012(A)=12(mA)因R2與R3并聯(lián)連接，故U2=U3=2.4(V)從上述結(jié)過可以看出，當K閉合后，分壓器ac段的電流從10mA增加到16mA。4、基爾霍夫定

19、律在研究電路時，會常遇到一些不能用串聯(lián)、并聯(lián)簡化成一個單回路的電路，稱為復(fù)雜電路。復(fù)雜電路的分析和計算的僅靠歐姆定律是不夠的， 下面介紹基爾霍夫第一定律、第二定律來解決 一些電路的計算問題。先介紹幾個名詞。 （1）支路 ：由一個或幾個元件（電阻或電源）串聯(lián)成的無分支電路叫做支路。在同一個支路中各元件通過的電流是相等的。圖中，fab和bcd都叫支。 （2）節(jié)點：由三條或更多數(shù)目的支路聯(lián)結(jié)的地方叫做節(jié)點。圖中b、e、f為節(jié)點。 （3）由支路構(gòu)成的閉合路徑叫回路。一個回路可能包含幾個支路，并通過若干個節(jié)點。圖中abefa、bcdeb、abcdgfa都是回路。 （4）基爾霍夫第一定律 基爾霍夫第一定律

20、也稱節(jié)點電流定律：對電路中任一節(jié)點，在任一時刻流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。用公式表示 基爾霍夫第一定律也可表述為；在任一時刻，通過電路中任一節(jié)點的電流代數(shù)和恒等于零。用公式表示為例列出下圖中各節(jié)點的KCL方程節(jié)點a i1i4i60節(jié)點b i2i4i50節(jié)點c i3i5i60以上三式相加： i1 i2i3 0; KCL通常用于節(jié)點，但是對于包圍幾個節(jié)點的閉合面也是適用的。（5）基爾霍夫第二定律 基爾霍夫第二定律也稱回路電壓定律，其內(nèi)容為：對電路中的任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段電壓的代數(shù)和等于零。用公式表示為 基爾霍夫第二定律也可表述為：對電路中的任一閉合回路，各電阻上電壓降的

21、代數(shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和。用公式表示為例列出下圖的KVL方程 5、戴維南定理（1）、二端網(wǎng)絡(luò)任何具有兩個出線端的部分電路都稱作二端網(wǎng)絡(luò)。若網(wǎng)絡(luò)中含有電源稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)，否則稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。（2） 戴維南定理對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一條含源支路即電壓源和電阻串聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uOC，電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是戴維南定理。NabusRoab+6、疊加原理在任何由線性電阻、線性受控源及獨立源組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每一個獨立源單獨作用于電路時在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

22、這就是疊加定理。說明：當某一獨立源單獨作用時，其他獨立源置零。例：求 I解：應(yīng)用疊加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4V（四）電功與電功率 1、電功：在電場力作用下，電荷定向移動形成的電流所做的功稱為電功。電流做功的過程就是將電能轉(zhuǎn)化成其它的能的過程。因此，電功也稱為電能。 如果加在導(dǎo)體兩端的電壓為U，在時間t內(nèi)通過的導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則導(dǎo)體中的電流I = q / t,根據(jù)電壓的定義式 可知，電流所做的功，即電功的大小為 式中： W 電功，單位是焦耳（J）； U加在導(dǎo)體兩端的電壓，單位是伏特（V）； I導(dǎo)體中的電流，單位是安培（A）;t通電時間，單位是秒（s）對于純電阻

23、電路，歐姆定律成立，即U=RI，帶入上式可得 2、電功率： 電功率是描述電流做功快慢的物理量。電流在單位時間內(nèi)所做的功叫做電功率。如果時間t內(nèi)，電流通過導(dǎo)體所做的功為 W，那么電功率為 式中： W 電能，單位是焦耳（J）； P 電功率，單位是瓦特（W）； t電流做功所用的時間，單位是秒（s）同樣對于純電阻電路，電功率的公式可以寫成 數(shù)學(xué)分析證明：當負載電阻R和電源內(nèi)阻r相等時（如圖），電源輸出功率最大（負載獲得最大功率Pmax）,即當R=r時，使負載獲得最大功率的條件也叫做最大功率輸出定理。（五）電容器及其特性 任何兩個絕緣介質(zhì)隔開而又相互靠近的導(dǎo)體，就可稱為電容器。這兩個導(dǎo)體就是電容器的兩個

24、極板，中間的絕緣物質(zhì)稱為電容器的介質(zhì)。最簡單的電容器是平行板電容器，它由兩塊相互平行且靠的很近而又彼此絕緣的金屬板組成，兩塊金屬板就是電容器的兩個極板，中間的空氣即為電容器的介質(zhì)。 電容器最基本的特性是能夠儲存電荷。電容器極板上所儲存的電荷隨著外接電源電壓增高而增加。實驗證明，電容器所儲存的電荷量與兩極板的電壓的比值是一個常數(shù)，稱為電容器的電容量，簡稱電容，用字母C表示。它表示電容器儲存電荷的本領(lǐng)，用公式為 式中：C電容，單位是法拉（F）； Q一個極板的電荷量，單位是庫倫（C）； U兩極板間的電壓，單位是伏特（V） 電容量的單位是法拉，簡稱法，用符號F表示。實際應(yīng)用時，法拉這個單位太大，通常用

25、遠遠小于法拉的單位是微法（F）和皮法（pF)： 1F=10-6F 1 pF=10-12F1、電容器串聯(lián)電路特點(如圖)：電量特點。電容器串聯(lián)電路各電容器所帶的電量相等。電壓特點。電容器串聯(lián)電路的總電壓等于每個電容器 的兩端電壓之和。電容特點。電容器串聯(lián)電路的等效電容的倒數(shù)等于各 個分電容的倒數(shù)之和。電壓分配。電容器串聯(lián)電路中各電容器兩端的電壓與電容量成例有兩個電容器，C1=200pF, C2=300pF,求串聯(lián)后的等效電容。解：串聯(lián)后的等效電容為 C=例有兩個電容器串聯(lián)后兩端接到電壓為360V的電源上，其中C1=100pF,耐壓100V，C2=400pF,耐壓為350V，問電路能否正常工作？分

26、析：電路能否正常工作，需求串聯(lián)電路中每只電容器上所承受的電壓是否超過自身的耐壓。若在耐壓范圍之內(nèi)，工作是安全可靠的，否則會發(fā)生危險。解：總電容C= 各電容所帶電荷量 電容器C1承受的電壓電容器C2承受的電壓由于電容器C1所承受的電壓是288V，超過了它的耐壓，C1會被擊穿，導(dǎo)致360V電壓全部加到C2上，C2也會被擊穿。因此電路不能正常工作。2、電容器并聯(lián)電路特點(如圖)：電量特點。由于并聯(lián)電容器兩端的電壓相等，每個電容器所充有的電荷量為 所以總電荷量為 。電壓特點。電容器并聯(lián)電路每個電容器兩端的電壓相同，并等于外加電源電壓，即U=U1=U2。電容特點。電容器并聯(lián)后的等效電容量等于各個電容器的

27、電容量之和。例有兩個電容器并聯(lián)，C1=2F,耐壓100V, C2=10F,耐壓200V,求并聯(lián)后的等效電容及耐壓。分析：電路能否正常工作，每只電容器的耐壓均應(yīng)大于外加電壓，所以等效電容耐壓值應(yīng)保證每個電容器都能承受。解：并聯(lián)后的等效電容為 并聯(lián)后的耐壓UC=100V例有兩個電容器，C1=2F,耐壓60V, C2=4F,耐壓100V。求：（1）若將它們串聯(lián)起來，等效電容是多少？電路能承受的最大電壓是多少？（2）若將它們并聯(lián)起來，等效電容是多少？電路能承受的最大電壓是多少？解：將電容器串聯(lián)起來等效電容C=電容C1能儲存的最大電量電容C2能儲存的最大電量因此，電容器串聯(lián)后能儲存的最大電量電路能承受的

28、最大電壓(2)將電容器并聯(lián)起來等效電容為電路能承受的最大電壓U=U1=60V第三節(jié) 交流電路（一）交流電的基本知識1、交流電的基本概念：在電路中，大小和方向隨時間作周期性變化的電流和電壓，分別稱為交變電流和交變電壓，統(tǒng)稱交流電。交流電分為正弦交流電和非正弦交流電。大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流，稱為正弦交流電，即我們平時所說的單相交流電，其文字符號用字母“AC”表示，圖形符號用“”表示。交流電流和電壓在變化過程中的任一瞬間，都有確定的大小和方向，稱為交流電的瞬時值，分別用小寫字母i、u、e表示電流、電壓和電動勢,、表示電壓、電流最大值。隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和

29、正弦電流。表達式為：以正弦電流為例振幅角頻率振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。相位初相角: 簡稱初相波形角頻率：正弦量單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù)角頻率與周期及頻率的關(guān)系：周期T：正弦量完整變化一周所需要的時間頻率f：正弦量在單位時間內(nèi)變化的周數(shù)周期與頻率的關(guān)系：相位：正弦量表達式中的角度初相：t=0時的相位相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：4 振幅與有效值振幅：正弦量的最大值周期電流有效值：讓周期電流i和直流電流I分別通過兩個阻值相等的電阻R，如果在相同的時間T內(nèi)，兩個電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流I的值為周期電流i的有效值。根據(jù)有效值的定義有： 周

30、期電流的有效值為：對于正弦電流，因所以正弦電流的有效值為：同理，正弦電壓的有效值為：（二）單相交流電電阻元件伏安關(guān)系：u=Ri根據(jù)相量運算的規(guī)則，有： 1、純電阻電路 例將一個阻值為1210的白熾燈，接到電壓為 V的電源上，求：（1）通過白熾燈的電流為多少？寫出電流的解析式;(2)白熾燈消耗的功率是多少？分析：從電壓表達式先讀出電壓的有效值和初相位，再根據(jù)歐姆定律和有功功率的計算公式求出電流和有功功率。解：由 V可知：電源電壓有效值U=220V， 初相位(1)通過白熾燈的電流初相位電流的解析式為(2)白熾燈消耗的功率P=UI=2200.182=40W2、電感元件電感元件伏安關(guān)系：根據(jù)相量運算的

31、規(guī)則有： 感抗：XL=L，與頻率成正比。例一個電感為318mH的純電感線圈，接在電壓 V的電源上，求：（1）通過線圈的電流為多少？寫出電流解析式；（2）電路的無功功率是多少？分析：從電壓表達式先讀出電壓的有效值、角頻率和初相位，再根據(jù)歐姆定律和無功功率的計算公式求出電流和無功功率。解：由 V可知：電源的電壓有效值U=220V,角頻率=314rad/s,初相位(1)線圈的感抗通過線圈的電流初相位電流的解析式為(2)電路的無功功率 var3、電容元件或容抗：XC=1/C，與頻率成反比。電感元件伏安關(guān)系：根據(jù)相量運算的規(guī)則有： 例一個容量為31.8F的電容器，接在電壓 V的電源上，求：（1）通過電容

32、器的電流為多少？寫出電流的解析式；（2）電路的無功功率為多少？解：由 V可知；電源的電壓有效值U=220V,角頻率=314rad/s,初相位(1)電容器的容抗通過線圈的電流初相位電流的解析式為(2) 電路的無功功率 var4 正弦交流電路的一般分析方法 將正弦交流電路中的電壓、電流用相量表示，元件參數(shù)用阻抗來代替。運用基爾霍夫定律的相量形式和元件歐姆定律的相量形式來求解正弦交流電路的方法稱為相量法。運用相量法分析正弦交流電路時，直流電路中的結(jié)論、定理和分析方法同樣適用于正弦交流電路。1阻抗的定義定義無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值為該無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，并用符號Z表示，即：或或稱為

33、歐姆定律的相量形式。電阻、電感、電容的阻抗： 相量模型將所有元件以相量形式表示：2阻抗的性質(zhì)電阻電抗阻抗模阻抗角電壓超前電流，感性電壓滯后電流，容性電壓電流同相，阻性3阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)的阻抗的阻抗R R的阻抗u，i ， 相量 相量模型將所有元件以相量形式表示：4. RLC串聯(lián)電路由歐姆定律：由KVL：例：RLC串聯(lián)電路。已知R=5k，L=6mH，C=0.001F，U=5 sin106tV。(1) 求電流i和各元件上的電壓，畫出相量圖；(2)當角頻率變?yōu)?105rad/s時，電路的性質(zhì)有無改變。解：(1)kkk由，得電壓相量為：(2)當角頻率變?yōu)?105rad/s時，電路阻抗為： 可見電阻總是消

34、耗能量的，而電感和電容是不消耗能量的，其平均功率都為0。平均功率就是反映電路實際消耗的功率。各電阻所消耗的平均功率之和，就是該電路所消耗的平均功率。（三）交流電路功率1、平均功率（有功功率）2無功功率單位為乏（Var）3視在功率單位為伏安（VA）平均功率P、無功功率Q和視在功率S的關(guān)系：表示用電設(shè)備的容量。1、提高功率因數(shù)的意義：(1)提高發(fā)、配電設(shè)備的利用率；(2)減少輸電線路的電壓降和功率損失。2、提高功率因數(shù)的方法：在感性負載上并聯(lián)適當?shù)碾娙荨?. 功率因數(shù)的提高（四） 三相交流電路 1、定義：由3個頻率相同、振幅相同、相位互差120的正弦電壓源所構(gòu)成的電源稱為三相電源。由三相電源供電的

35、電路稱為三相電路。2、三相電源 三相電源由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的。在三相交流發(fā)電機中有3個相同的繞組。3個繞阻的首端分別用A、B、C表示，末端分別用X、Y、Z表示。這3個繞組分別稱為A相、B相、C相，所產(chǎn)生的三相電壓分別為：三個電壓 同幅值 同頻率相位互差120三個電壓達最大值的先后次序叫相序，圖示相序為ABC（1）三相電源的星形連接星形連接：3個末端連接在一起引出中線，由3個首端引出3條火線。每個電源的電壓稱為相電壓火線間電壓稱為線電壓。由相量圖可得：可見，三個線電壓幅值相同，頻率相同，相位相差120。（2）三相電源的三角形連接注：此種接法如一相接反，將造成嚴重后果。三角形連接：將三相繞組的首

36、、末端依次相連，從3個點引出3條火線。第二章、電學(xué)計量單位和電學(xué)量具（一）概述人類為了認識自然和改造自然，需要不斷地對自然界的各種現(xiàn)象進行測量，所謂測量“就是以確定量值為目的的一組操作。它是人類認識和改造客觀世界的一種必不可少的手段，是從客觀事物中取得定量信息，以獲得物體或物質(zhì)某些特征的數(shù)字表征，使人們對物體、物質(zhì)和自然現(xiàn)象屬性的認識達到從定性到定量的轉(zhuǎn)化。電學(xué)計量就是按照國家法定的計量檢定系統(tǒng)，應(yīng)用電測量器具，采用相應(yīng)的測量方法對被測電參量進行定量分析的一門科學(xué)；是人們掌握電學(xué)知識，發(fā)展電學(xué)理論和電學(xué)技術(shù)的重要手段。電學(xué)計量產(chǎn)生于電現(xiàn)象的發(fā)展和認識之中，同時又促進電的研究、開發(fā)和應(yīng)用。電學(xué)計

37、量包括電量計量和參量計量。電量計量是指與電荷有關(guān)的量，如電流、電壓、電功率、電能、電流密度、電場強度等的計量；參量計量是指與電路元件參數(shù)有關(guān)的量，如電阻、電容、電感、電導(dǎo)、電阻率等的計量。電磁測量包括所有電磁學(xué)量的測量，以及有關(guān)的其他量（交流電的頻率、相角等）的測量。利用電磁學(xué)原理已經(jīng)設(shè)計制作出各種專用儀表(安培計，伏特計、歐姆計、磁場計等)和測量電路，它們可滿足對各種電磁學(xué)量的測量。 電磁測量的另一個重要的方面是非電量(長度、速度、形變、力、溫度、光強、成分等)的電測量。它的主要原理是利用電磁量與非電量相互聯(lián)系的某種效應(yīng)，將非電量的測量轉(zhuǎn)換為電磁量的測量。由于電測量有一系列優(yōu)點：準確度高、量

38、程寬、慣量小、操作簡便，并可遠距離遙測和實現(xiàn)測量技術(shù)自動化，非電量的電測量正在不斷發(fā)展。在國際單位制七個基本單位中，電學(xué)基本單位是安培（A）其定義是安培是一恒定電流，若保持在處于真空中相距1m的兩根無限長而圓截面可忽略的平行直導(dǎo)線內(nèi)，則此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長度上等于210-7牛頓。電學(xué)基準度量器的構(gòu)成，電學(xué)計量中，基準度量器有電動勢基準、電阻基準和電容基準，這三者共同構(gòu)成了電學(xué)計量的基礎(chǔ)。（二）電學(xué)主要標準量具1、標準電池標準電池是原電池的一種，它的電動勢比較穩(wěn)定。但由于它的內(nèi)阻很高，在充放電的情況下會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，故不能用作供電使用。在電學(xué)計量中正是利用了標準電池電動勢比較穩(wěn)定這一特點

39、，用它作為直流電動勢（或電壓）的基準或標準。標準電池按其電解液的濃度不同分為飽和標準電池和不飽和標準電池。飽和標準電池中的電解液在其允許使用的溫度范圍內(nèi)都是飽和溶液。不飽和標準電池中的電解液在其允許使用的溫度范圍內(nèi)都是不飽和溶液。標準電池主要特性是溫度特性，原則上講，標準電池的電動勢是隨環(huán)境溫度的變化而變化的。國際上統(tǒng)一規(guī)定，對于任何一只標準電池只給出其在20時的電動勢值，在偏離20的條件下應(yīng)用時，要根據(jù)它的溫度修正公式進行計算。對于飽和標準電池而言，我國采用的溫度修正公式為式中溫度適用范圍是0+40。為了在實際上使用方便起見，在要求不是十分嚴格的場合，可以采用下述簡化的溫度修正公式進行計算對

40、于不飽和標準電池而言，其每個電極的電位溫度系數(shù)也是較大的（例如大于300V/），但是由于兩個電極的溫度系數(shù)比較相近，基本上可以實現(xiàn)相互補償，所以其電動勢的溫度系數(shù)是很低的。一般來說，不飽和標準電池的一次項溫度系數(shù)僅為-1-5V/，因此在實際使用時可根據(jù)要求的準確度高低決定其是否需要進行溫度修正。由于不飽和標準電池的溫度系數(shù)較小，因此它在攜帶式電位差計和直流數(shù)字電壓表中應(yīng)用得比較廣泛。2、標準電阻標準電阻是電阻單位（歐姆）的標準量具。它是為了保存和傳遞歐姆單位的量值而特制的一種電阻線圈。為了使電阻單位準確可靠，要求標準電阻的阻值十分穩(wěn)定，為此，必須使其溫度系數(shù)做到極小，而其應(yīng)該隨時間的變化極微；

41、其次，要求其熱電效應(yīng)很小，即通過電流時基本上不產(chǎn)生熱電勢；還要求它只有很小的殘余電感和分布電容。標準電阻的主要技術(shù)特性溫度特性，標準電阻的阻值是環(huán)境溫度的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系可用下面公式表達。即實際上也是一個近似公式，但是研究工作表明，采用此式來推算標準電阻在不同溫度下的實際值，其準確度已經(jīng)足夠了。實際使用當中，在檢定證書里都應(yīng)給出標準電阻的、與三個數(shù)據(jù)，這樣在使用時只要測定標準電阻的環(huán)境溫度t，便可利用上式很方便地推算出它在該溫度下的電阻實際值。3、標準電感標準電感通常是用絕緣的銅導(dǎo)線在用絕緣材料（如大理石或陶瓷）做成的支架上面制成的扁平型線圈。4、標準電容標準電容器按其所用的介質(zhì)不同可分為空氣

42、電容器和云母電容器兩種。一般來說，小容量（1000pF以下）的標準電容器都是以空氣為介質(zhì)，大容量（1000pF以上）的標準電容器則以云母為介質(zhì)。標準電池標準電阻標準電容箱標準電感新疆計量院電學(xué)設(shè)備（最高）房間號：221（兩臺設(shè)備）-標準電池電阻實驗室名稱：一等電池檢標準裝置測量范圍：（1.01860001.0186700）V準確度：一等產(chǎn)地：上海檢測對象： 標準電池等設(shè)備二名稱：一等直流電阻標準裝置測量范圍：（10-3105）準確度：一等產(chǎn)地：上海檢測對象： 標準電阻等名稱：數(shù)字多用表標準裝置（5720A、8508A）技術(shù)指標：DCV:510-6 ACV:610-5 DCI:510-5 ACI

43、:110-4 DCR:110-5測量范圍 (01000)V (010)A產(chǎn)地：美國檢測對象：數(shù)字多用表、多功能校準源等設(shè)備名稱：自校式交直流高壓測量系統(tǒng)技術(shù)指標：0.1%測量范圍：（0200）KV產(chǎn)地：湖北檢測對象：高壓發(fā)生器、高壓分壓器等設(shè)備名稱：工頻電壓比例標準技術(shù)指標：0.0002級測量范圍：（0110）KV產(chǎn)地：湖北檢測對象：電壓互感器等0.01級標準電能表設(shè)備名稱：三相電能表檢定裝置技術(shù)指標0.02級測量范圍：（0450）V （0120）A產(chǎn)地：廣東檢測對象：單三相標準電能表、安裝式電能表等設(shè)備名稱：三相電功能率源標準6140B、多功能電測產(chǎn)品檢定裝置技術(shù)指標ACV:0.02% AC

44、I: 0.03% 功率：0.02% 諧波電流電壓：0.05%測量范圍：（01000）V （080）A檢測對象：電能質(zhì)量分析儀、諧波測量儀等按測量方法可分為比較式和直讀式兩類。比較式儀表需將被測量與標準量進行比較后才能得出被測量的數(shù)量，常用的比較式儀表有電橋、電位差計等。直讀式儀表將被測量的數(shù)量由儀表指針在刻度盤上直接指示出來，常用的電流表、電壓表等均屬直讀式儀表。直讀式儀表測量過程簡單，操作容易，但準確度不可能太高；比較式儀表的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，造價較昂貴，測量過程也不如直讀法簡單，但測量的結(jié)果較直讀式儀表準確。按被測量的種類可分為電流表、電壓表、功率表、頻率表、相位表等。按電流的種類可分為直流、交

45、流和交直流兩用儀表。按工作原理可分為磁電式、電磁式、電動式儀表等。按顯示方法可分為指針式（模擬式）和數(shù)字式。指針式儀表用指針和刻度盤指示被測量的數(shù)值；數(shù)字式儀表先將被測量的模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量，然后用數(shù)字顯示被測量的數(shù)值。按準確度可分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7個等級。第三章 電學(xué)測量基礎(chǔ)（一） 電流、電壓、電功率及電能的測量方法常用電工儀表的符號和意義常用電工儀表的符號和意義電工儀表的準確度是指測量結(jié)果（簡稱示值）與被測量真實值（簡稱真值）間相接近的程度，是測量結(jié)果準確程度的量度。誤差是指示值與真值的偏離程度。準確度與誤差本身的含義是相反的，但兩者又是緊密聯(lián)系的

46、，測量結(jié)果的準確度高，其誤差就小，因此，在實際測量中往往采用誤差的大小來表示準確度的高低。由于制造工藝的限制及測量時外界環(huán)境因素和操作人員的因素，誤差是不可避免的。根據(jù)引起誤差的原因不同，儀表誤差可分為基本誤差和附加誤差?；菊`差是在規(guī)定的溫度、濕度、頻率、波形、放置方式以及無外界電磁場干擾等正常工作條件下，由于儀表本身的缺點所產(chǎn)生的誤差。附加誤差是由于外界因素的影響和儀表放置不符合規(guī)定等原因所產(chǎn)生的誤差。附加誤差有些可以消除或限制在一定范圍內(nèi)，而基本誤差卻不可避免。誤差的表示方法（1）絕對誤差：（2）相對誤差：（3）引用誤差：儀表的準確度：示值誤差：Ax：示值A(chǔ)o：真值A(chǔ)m：滿標度值即量限

47、Am ：最大絕對誤差示值誤差用于誤差很小或要求不高的場合。直讀儀表的準確度用最大引用誤差來分級，分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7個等級。如準確度為2.5級的儀表，其最大引用誤差為2.5。最大相對誤差：例如：用一量程為150V的電壓表在正常條件下測某電路的兩點間電壓U，示值為100V，絕對誤差為1V。這時U的真值為1001=99V，相對誤差r=1%。如果示值為10V，絕對誤差為0.8V。則其真值為10.8V，相對誤差8%。如果已知該電壓表可能發(fā)生的最大絕對誤差為1.5V，則儀表的最大引用誤差為：注意：被測量比儀表量程小得越多，測量結(jié)果可能出現(xiàn)的最大相對誤差值也越大。

48、例如用1.0級量程為150V的電壓表測量30V的電壓，可能出現(xiàn)的最大相對誤差為5，而改用1.0級量程為50V的電壓表測量30V的電壓，可能出現(xiàn)的最大相對誤差為1.67。所以選用儀表的量程時應(yīng)使讀數(shù)在23量程以上。所以該儀表的準確度等級為1.0級。（二） 指針式儀表的結(jié)構(gòu)及工作原理電工測量中常用的指針式儀表有磁電式、電動式、電磁式3種。這些儀表的結(jié)構(gòu)雖然不同，但工作原理卻是相同的，都是利用電磁現(xiàn)象使儀表的可動部分受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用而轉(zhuǎn)動，從而帶動指針偏轉(zhuǎn)來指示被測量的大小。1、 磁電式儀表直流電流I通過可動線圈時，線圈與磁場相互作用使線圈產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩，帶動指針偏轉(zhuǎn)。指針偏轉(zhuǎn)后扭緊彈簧游絲，使游絲

49、產(chǎn)生反抗力矩。當反抗力矩和轉(zhuǎn)動力矩相平衡時，線圈和指針便停止偏轉(zhuǎn)。由于在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)磁場均勻分布，因此線圈的轉(zhuǎn)動力矩與電流的大小成正比。又由于游絲的反抗力矩與線圈的偏轉(zhuǎn)角度成正比，所以儀表指針的偏轉(zhuǎn)角度與流過線圈的電流的大小成正比，即：=KI?？梢姶烹娛絻x表標尺上的刻度是均勻的。磁電式儀表的優(yōu)點：刻度均勻、靈敏度高、準確度高、消耗功率小、受外界磁場影響小等。磁電式儀表的缺點：結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價較高、過載能力小，而且只能測量直流，不能測量交流。使用注意事項：電表接入電路時要注意極性，否則指針反打會損壞電表。通常磁電式儀表的接線柱旁均標有+、記號，以防接錯。2、電磁式儀表線圈通入電流時產(chǎn)生磁場，使

50、其內(nèi)部的固定鐵片和可動鐵片同時被磁化。由于兩鐵片同一端的極性相同，因此兩者相斥，致使可動鐵片受到轉(zhuǎn)動力矩的作用，從而通過轉(zhuǎn)軸帶動指針偏轉(zhuǎn)。當轉(zhuǎn)動力矩與游絲的反抗力矩相平衡時，指針便停止偏轉(zhuǎn)。由于作用在鐵心上的電磁力與空氣隙中磁感應(yīng)強度的平方成正比，磁感應(yīng)強度又與線圈電流成正比，因此儀表的轉(zhuǎn)動力矩與電流的平方成正比。又由于游絲的反抗力矩與線圈的偏轉(zhuǎn)角度成正比，所以儀表指針的偏轉(zhuǎn)角度與線圈電流的平方成正比，即：=KI2?？梢婋姶攀絻x表標尺上的刻度是不均勻的。推斥型電磁式儀表也可以測量交流，當線圈中電流方向改變時，它所產(chǎn)生磁場的方向隨之改變，因此動、靜鐵片磁化的極性也發(fā)生變化，兩鐵片仍然相互排斥，轉(zhuǎn)

51、動力矩方向不變，其平均轉(zhuǎn)矩與交流電流有效值的平方成正比。3 、電動式儀表固定線圈中通入直流電流I1時產(chǎn)生磁場，磁感應(yīng)強度B1正比于I1。如果可動線圈通入直流電流I2，則可動線圈在此磁場中就要受到電磁力的作用而帶動指針偏轉(zhuǎn)，電磁力F的大小與磁感應(yīng)強度B1和電流I2成正比。直到轉(zhuǎn)動力矩與游絲的反抗力矩相平衡時，才停止偏轉(zhuǎn)。儀表指針的偏轉(zhuǎn)角度與兩線圈電流的乘積成正比，即：=KI1I2。對于線圈通入交流電的情況，由于兩線圈中電流的方向均改變，因此產(chǎn)生的電磁力方向不變，這樣可動線圈所受到轉(zhuǎn)動力矩的方向就不會改變。設(shè)兩線圈的電流分別為i1和i2，則轉(zhuǎn)動力矩的瞬時值與兩個電流瞬時值的乘積成正比。而儀表可動部分的偏轉(zhuǎn)程度取決于轉(zhuǎn)動力矩的平均值，由于轉(zhuǎn)動力矩的平均值不僅與i1及i2的有效值成正比，而且還與i1和i2相位差的余弦成正比，因此電動式儀表用于交流時，指針的偏轉(zhuǎn)角與兩個電流的有效值及兩電流相位差的余弦成正比。即：=KI1I2cos。（三）電流、電壓、功率及電能的測量1、電流的測量測量直流電流通常采用磁電式電流表，測量交流電流主要采用電磁式電流表。電流表必須與被測電路串聯(lián)，否則將會燒毀電表。此外，測量直流電流時還要注意儀表的極性。擴大量程的方法是在表頭上并聯(lián)一個稱為分流器的低值電阻RA，分流器的阻值為：RA=Ro/(n