2023屆江蘇省鹽城市部分地區(qū)數(shù)學七上期末預測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果關于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()AB8CD2小明用元買美術用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（ ）ABCD3一個正方體的

2、每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A就B是C力D量4下列說法中，正確的是( )A0是最小的有理數(shù) B任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) C-a是負數(shù) D0的相反數(shù)是它本身5下列計算中，正確的是（ ）A2x3y5xyB2x3xxCx2x22x4D3x32x2x6如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（ ）ABCD7小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（ ）A3B4C5D68下列運用等式性質的變形中，正確的是( )A如果ab，那么a+cbcB如果a5，那么a25a2C如果acbc，那么abD如果，那么

3、ab9若有意義，則x取值范圍是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x210某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全 相同的長方形紙片，但手里 只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（ ）A6B8C10D12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11請寫出一個符合下列要求的單項式：系數(shù)為3，只含有字母m，n的四次單項式_12若，那么的值是_13計算: _；_14已知有理數(shù)滿足，且，那么的值等于_15如圖，線段OA=1，其

4、中點記為，A的中點記為，A的中點記為，A的中點記為，如此繼續(xù)下去，則當時，O_.16單項式5x2y的次數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算;與成正比例，且當時，求當時,的值18（8分）解方程（1） （2）19（8分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是 ；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示）

5、，依據(jù)是 20（8分）旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+12+31+2+54售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期 ，最高單價是 元（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售

6、價10元于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢21（8分）如圖，已知：于于平分求證：下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由證明：（已知），（垂直的定義）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）22（10分）李老師準備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶

7、型商品房的總金額；（2）當x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額月利率)，假設貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額(用n的代數(shù)式表示)23（10分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證每張會員證100元，只限本人當年使用，憑會員證游泳每次付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付

8、費9元設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520 x方式一的總費用/元150175 方式二的總費用/元90135 （2）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，則選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？24（12分） (1)先化簡，再求值，其中 (2)解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可【詳解】解：，3-得：y=2k+1，把y=2k+1代入得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：

9、k=-2，故選A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據(jù)關鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可【詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“就”與“力”是相對面，“知”與“量”是

10、相對面，“是”與“識”是相對面，故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數(shù)，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數(shù)，所以B錯誤；C選項，因為當a為負數(shù)時，-a是正數(shù)，所以C錯誤；D選項，因為0的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.5、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷【詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結

11、果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變6、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關鍵.7、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結合四個選項即可得出結論【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關鍵8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質對各小題進

12、行逐一判斷即可【詳解】解：A、如果ab，那么a+cb+c，故錯誤；B、如果a5，那么a25a，故錯誤；C、如果acbc，那么ab(c0)，故錯誤；D、如果，那么ab，故正確；故選D【點睛】考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式是解答此題的關鍵9、D【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質得出答案【詳解】若（x3）01（1x4）1有意義，則x30且1x40，解得：x3且x1故選：D【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質，正確把握相關定義是解題關鍵10、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1

13、個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1則可求矩形的總個數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于找到中間矩形的個數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1mn1【分析】根據(jù)單項式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)寫

14、出答案即可【詳解】解：系數(shù)為1，只含有字母m，n的四次單項式1mn1，故答案為：1mn1【點睛】此題主要考查單項式，解題的關鍵是熟知單項式系數(shù)、次數(shù)的定義12、-1【分析】將代入原式，計算可得【詳解】解：當時，故答案為：【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用13、 【分析】先去掉負號，然后把分子相加即可；先去括號，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可【詳解】；故答案為：；【點睛】本題考查了分式和整式的混合運算，掌握分式和整式的混合運算法則是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，可判斷出，a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為1個或2個，然后分

15、類化簡即可【詳解】解：非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，abc1a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為1個或2個，當a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為1個時，原式=-1+1+1+（-1）=1當a、b、c中負數(shù)的個數(shù)為2個時，原式=-1+（-1）+1+1=1故答案為：1【點睛】本題主要考查的絕對值化簡，確定a、b、c中負數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵15、【解析】已知線段OA=1，其中點記為，可得A=OA=，O=OA- A=1-OA=1-；由此方法可得O=OA- A=1-，=OA-A=1-,由此即可求得O的長度.【詳解】線段OA=1，其中點記為，A=OA=，O=OA- A=1-OA=1-；A的中點記為，A=A=，O=OA

16、- A=1-；A的中點記為，A=A=,O=OA-A=1-,O1-=.故答案為：.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算，正確的找出規(guī)律是解決問題的關鍵.16、1【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義，所有字母的指數(shù)和是2+11，故次數(shù)是1【點睛】本題是對單項式基礎知識的考查，熟練掌握單項式次數(shù)是解決本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡求解；（2）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解；（1）設y+1=k(x-2),把時，代入求出k,即可求解【詳解】（

17、1）原式（2）原式（1）設y+1=k(x-2),把時，代入得10=k(4-2)得k=5當時則5x-11=2得x=1【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及正比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知實數(shù)的運算法則及待定系數(shù)法的運用18、（1）；（2）【分析】（1）先移項、合并同類項，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可【詳解】解：（1）移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵19、 (1)畫圖見解析；直線

18、外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點之間線段最短【解析】（1）直接利用點到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質得出答案【詳解】解：(1)如圖，點M即為所示依據(jù)是直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短(2)如圖，點N即為所示依據(jù)是兩點之間線段最短；故答案為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；兩點之間線段最短【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確理解線段的性質是解題關鍵20、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論；（2）計算總進價和總售價，比較

19、即可；（3）計算兩種購買方式，比較得結論【詳解】解：（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，最高單價是15元故答案為六，15；（2）120235+310130+215+55450195（元），（108）（20+35+10+30+15+5+50）2165330（元），195+330135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）方式一：（355）120.8+125348（元），方式二：3510350（元），348350，選擇方式一購買更省錢【點睛】本題考查了正負數(shù)的應用及有理數(shù)的計算計算本題的關鍵是看懂圖表了理解圖表盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價21、同

20、位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可【詳解】證明：（已知），（垂直的定義）,（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等），E（兩直線平行，同位角相等）又平分(已知)，（角平分線的定義），（等量代換）【點睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質和角平分線的定義等知識點，靈活應用平行線的判定與性質成為解答本題的關鍵22、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優(yōu)惠7000元；（3）()元【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積廚房的)單價，方案二：總面積單價95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算【詳解】（1）該戶型商品房的面積為：(平方米)方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：(元)（2）當時，方案一總金額為：(元)方案二總金額為：(元)方案一比方案二優(yōu)惠7000