湖南省長沙市明德教育集團2022年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法正確的是（ ）A畫射線OA3 cmB線段AB和線段BA不是同一條線段C點A和直線l的位置關系有兩種D三條直線相交有3個交點2下列各圖是正方體展開圖的是（ ）ABCD3文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一

2、個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（ ）A賺了5元B虧了25元C賺了25元D虧了5元4下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）ABC2D25-2的相反數(shù)是（ ）A1B2C-1D-26下列屬于一元一次方程的是（ ）ABCD7已知3519，則的余角等于（ ）A14441B14481C5441D54818某學校為了了解七年級500名學生的數(shù)學基礎，隨機抽取了其中200名學生的入學考試數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（ ）A500名學生是總體B200名學生的入學考試數(shù)學成績是一個樣本C每名學生是總體的一個個體D這種調(diào)查方式是全面調(diào)查9如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關系為（ ）ABCD10已知單項

3、式與是同類項，則（ ）A2B3C5D611兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（ ）A商為正數(shù)B商為負數(shù)C商為-1或無意義D商為112下列判斷中正確的是( )A與不是同類項B單項式的系數(shù)是C是二次三項式D不是整式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在科幻電影 銀河護衛(wèi)隊中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示: 兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，按此規(guī)律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有_.14化簡：_.15實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的

4、管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入_分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.16我市某天最高溫度是11，最低氣溫是零下3，那么當天的最大溫差是_17已知關于x的方程+1的解與方程4x53（x1）的解相同，則a的值_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知關于x，y的方程組的解為，求m，n的值19（5分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這

5、個方程的解嗎?20（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在，中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是_；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當邊與射線第一次重合時停止.當平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.21（10分）先化簡，再求值：，其中.已知關于的多項式的值與字母的取值無關，求的值.22（10分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何

6、體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀23（12分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關于的函數(shù)表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

7、試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.2、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故

8、選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.3、D【解析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元故選D點評：本題考查

9、了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程4、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可【詳解】解：與只有符號不同，相反數(shù)等于的是故選：B【點睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關鍵5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B【點睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關鍵是根據(jù)定義解答問題6、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】A. ，是一元一次方程，正確； B. ，是二元一次方程，故錯誤；C. ，是分式方程，故錯誤； D. ，是一元二次方程，故錯誤；

10、故選A.【點睛】此題主要考查一元一次方程的識別，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.7、C【詳解】由圖可知：29019035195441.故選C.【點睛】在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關系是60進制”，即：1=60，1=60.8、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.【詳解】解：A500名學生的數(shù)學成績是總體，此選項敘述錯誤；B200名學生的入學考試數(shù)學成績是一個樣本，此選項敘述正確；C每名學生的數(shù)學成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項敘述錯誤；故選：B【點睛】本題考查統(tǒng)計

11、知識的總體，樣本，個體等相關知識點，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量9、D【分析】根據(jù)角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOBAOBCOD，再代入計算即可求解【詳解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCODCODDOB，AOCCODDOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故選：D【點睛】本題考查了角的計算解題的關鍵是利用了角的和差關系求解10、C【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n，然后計算即可【詳解】解：由

12、題意得，m2，n3，mn5，故選：C.【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c11、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C考點：相反數(shù)；有理數(shù)的除法12、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的

13、關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n2），再代入n=7即可求出結(jié)論【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n2）觀察圖形，可知：，（n為正整數(shù)，且n2），故答案為：1【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n2），是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【詳解】故答案為【點睛】此題考查分

14、式的化簡，解題關鍵在于找到公約分數(shù).15、1,.【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,當甲比乙高,乙比加高,乙溢出到甲后,乙比甲高.【詳解】試題分析：甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，注水1分鐘，丙的水位上升cm，當甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；當乙比甲水位高cm 時,乙應為cm, 分,當丙的高度到5cm時，此時用時為5=分，因為,所以分乙比甲高cm.當丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的

15、水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；綜上，開始注入1,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.【點睛】本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合,關鍵在于找到三個分類節(jié)點.16、1【解析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算解：11-（-3）=11+3=1故應填117、1【分析】先求出第二個方程的解，把x2代入第一個方程，求出方程的解即可【詳解】解方程4x53（x1）得：x2，把x2代入方程+1中，可得：+1，解得：a1故答案為1【點睛】

16、本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、m=5 n=1【分析】根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得 .19、x=1【分析】去分母時，方程左邊的-1沒有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解為x=2，代入可先求得a再把a=2代入已知方程，從而求出原方程的解【詳解】由題意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得

17、，x=1【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，中間結(jié)合很多知識點，注意審清題意20、（1）；（2）；當，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15的倍數(shù)的角都可以畫出來；（2）根據(jù)已知條件得到EOD=180-COD=180-60=120，根據(jù)角平分線的定義得到EOB=EOD=120=60，于是得到結(jié)論；當OA在OD的左側(cè)時，當OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）135=90+45，120=90+30，75=30+45，只有25不能寫成90、60、45、30的和或差，故畫不出；故選；（2）因為，所以.因為平分，所以.因為，所

18、以.當在左側(cè)時，則，.因為，所以.解得.當在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關鍵21、（1），；（2）28.【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則計算即可；（2）根據(jù)整式加減運算法則計算求得a、b的值，再化簡要求的代數(shù)式并代數(shù)計算即可【詳解】解：（1）原式，當時，原式.原式由結(jié)果與字母的取值無關，得到解得：則原式.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型22、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3