廣東省佛山市中心業(yè)余體育學(xué)校高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、廣東省佛山市中心業(yè)余體育學(xué)校高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦是( )A. B. C. D. 參考答案：A2. 已知點(diǎn)A（2，3），B（3，2）直線l過點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）ABC D參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】畫出圖形，由題意得所求直線l的斜率k滿足 kkPB 或 kkPA，用直線的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，求出直線l的斜率k的取值范圍【解答】解：如圖所示：由題意得，所求直線l的

2、斜率k滿足 kkPB 或 kkPA，即 k=，或 k=4，k，或k4，即直線的斜率的取值范圍是k或k4故選：A【點(diǎn)評】本題考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題過程較為直觀，本題類似的題目比較多可以移動一個點(diǎn)的坐標(biāo)，變式出其他的題目3. 如果AC0，BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限參考答案：A略4. f（x）=x2+bln（x+2）在（1，+）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍是（）A（，1）B（1，+）C（，1D1，+）參考答案：C略5. 在曲線的圖象上取一點(diǎn)(1,1)及附近一點(diǎn)，則為（ ）A

3、. B. C. D. 參考答案：C【分析】求得的值，再除以，由此求得表達(dá)式的值.【詳解】因?yàn)椋怨蔬xC.【點(diǎn)睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義，考查平均變化率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知函數(shù)對定義域內(nèi)的任意都有=,且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足若則（ ）A. B.C. D.參考答案：C略7. 一個圓錐的母線長為2，圓錐的母線與底面的夾角為，圓錐內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，則這個正方體的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由已知可設(shè)正方體的棱長為，則，求出， 再利用正方體的體積公式運(yùn)算即可.【詳解】解：圓錐的母線長為2，圓錐的母線與底面夾角為，所以，圓錐軸截面為等腰直角三角形，底面半徑和高均為，設(shè)

4、正方體的棱長為，則，所以，所以正方體的體積為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了空間幾何體及正方體的體積公式，屬基礎(chǔ)題.8. 下列函數(shù)中，定義域?yàn)?，）的函數(shù)是（） ABCD參考答案：A9. 某地區(qū)高考改革，實(shí)行“3+2+1”模式，即“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門必考科目“1”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“2”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必選一門以外的歷史或物理這五門學(xué)科中任意選擇兩門學(xué)科，則一名學(xué)生的不同選科組合有 （ ）A. 8種B. 12種C. 16種D. 20種參考答案：C【分析】分兩類進(jìn)行討論：物理和歷史只選一門；物理和歷史都選，分別求出兩種情況對應(yīng)的組合數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】

5、若一名學(xué)生只選物理和歷史中的一門，則有種組合；若一名學(xué)生物理和歷史都選，則有種組合；因此共有種組合.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個計(jì)數(shù)原理，熟記其計(jì)數(shù)原理的概念，即可求出結(jié)果，屬于?？碱}型.10. 過點(diǎn)P（-1，1）的直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最小值時，直線的方程是 （ ）A BC D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 比較大?。?參考答案：12. 已知函數(shù)，則 .參考答案：7略13. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 參考答案：略14. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時，f(x)x1，則f 參考答案：15. 已知定義在R上的奇函數(shù)，

6、f(x)滿足f(x2)f(x)，則f(6)的值為_.參考答案：016. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（2，2），P（4）=0.84，則P（0）=參考答案：0.16【考點(diǎn)】CP：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，即可得到結(jié)果【解答】解：隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，2），=2，P（4）=0.84，P（4）=10.84=0.16，P（0）=P（4）=1P（4）=0.16，故答案為：0.1617. 下表是關(guān)于新生嬰兒的性別與出生時間段調(diào)查的列聯(lián)表，那么，A= ，B= ，C= ，D= 。參考答案

7、：A=47, B=53C=88, D=82 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知三棱柱，平面， ，四邊形為正方形，分別為中點(diǎn)（）求證：面；（）求二面角的余弦值參考答案：解：（）在中、分別是、的中點(diǎn) 3分又平面 ，平面平面 5分（）如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，則， 7分平面的一個法向量 9分設(shè)平面的一個法向量為則即取. 略19. 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)（）千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時，（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完. （1）寫出年利潤

8、（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？參考答案：20. 12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案：解：（1）-2分當(dāng)時，在區(qū)間上是減函數(shù)當(dāng)時，在區(qū)間上是增函數(shù)-4分（2）假設(shè)，使得，則-5分由條件知：，-6分.當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，即，得：-7分.當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，即，得：-8分.當(dāng)時，所以：在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，即 -10分由（1）知在上單調(diào)遞減，故有而，所以式無解綜上所述：存在使得命題成立-12分略21. （本小題12分）如圖，B、A是某

9、海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn)?，F(xiàn)位于B點(diǎn)正北方向、A點(diǎn)北偏東方向的C點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)北偏西、A點(diǎn)北偏西的D點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為海里/小時.問該救援船到達(dá)C點(diǎn)需要多少時間？參考答案：.在中，（3分）在中，由正弦定理，得（7分）在中，由余弦定理得 （10分）則需要的時間（小時）（11分）答：該救援船到達(dá)點(diǎn)C需要1.5小時（12分）略22. 用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字（1）能組成多少個物重復(fù)數(shù)的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個奇數(shù)數(shù)字互不相鄰的六位數(shù)（無重復(fù)數(shù)字）？參考答案：【考點(diǎn)】排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題【分析】（1）組成不同的四位偶數(shù)有兩種情況，當(dāng)0在個位的四位偶數(shù)有A53個，當(dāng)0不在個位時，先從2，4中選一個放在個位，再從余下的四個數(shù)選一個放在首位，應(yīng)有A21A41A42，相加得到結(jié)果，（2）利用間接法和插空法，即可求出【解答】解：（1）組成不同的四位偶數(shù)有兩種情況，當(dāng)0在個位的四位偶數(shù)有A53個，當(dāng)0不在個位時，先從2，4中選一個放在個位，再從余下的四個數(shù)選一個放在首位，應(yīng)有A21A41A42