廣東省佛山市華光中學2022年高三數(shù)學文模擬試題含解析

1、廣東省佛山市華光中學2022年高三數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合，集合，則集合 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的有序?qū)崝?shù)對為 A（8，2） B（8，3）C（16，3） D（16，4）參考答案：D3. 函數(shù)的圖象關于直線對稱的圖象的函數(shù)為，則的大致圖象為（ ） A B C DA. 31 B. 32 C. 15 D. 16參考答案：答案:C 4. 函數(shù)滿足等于A13B2CD參考答案：D略5. 已知拋物線C：4x，過拋物線C焦點F的直線l交拋物線C于A、

2、B兩點（點A在第一象限），且交拋物線C的準線于點E若2，則直線l的斜率為A3 B2 C D1參考答案：B分別過A和D兩點做AD、BC垂直于準線，交準線于D、C兩點垂足分別為D，C，設，由拋物線的定義可知：，由2，則B為AE的中點，則=2，即在中，ntanCBE=，直線l的斜率k=tanAFx=tanCBE=，故選：B6. 一個圓柱挖去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則剩余部分的表面積等于( )A B C D參考答案：B考點：三視圖及圓柱圓錐的面積及運算【易錯點晴】本題考查的是三視圖的閱讀和理解及幾何體的體積面積的計算的的問題.解答時要充分借助題設中提供的三視圖中所給的圖形信息和數(shù)據(jù)信息,先

3、確定三視圖所提供的幾何體的形狀,再根據(jù)幾何體的形狀特征選擇所運用的幾何體的體積和公式運算求解.如本題所提供的是一個圓柱挖去一同底的圓錐所剩幾何體的表面積問題.求解時借助圖中所提供的數(shù)據(jù)可以看出:圓柱圓錐的半徑均為,高為,再運用直角三角形求出圓錐母線長為,圓錐的側(cè)面積是解答本題的關鍵.7. （2016鄭州一測）函數(shù)在點處的切線斜率為（ ）A0BC 1D 參考答案：C， 8. 已知等差數(shù)列與等比數(shù)列各項都是正數(shù)，且，那么一定有（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B9. 已知雙曲線的焦距為，拋物線與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為A B C D 參考答案：C略10. 對兩個變量y和x進行回

4、歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則不正確的說法是A若求得的回歸方程為=0.9x-0.3，則變量y和x之間具有正的線性相關關系B.若這組樣本擻據(jù)分別是(1,1)，(2,1.5)，(4,3)，(5，4.5)則其回歸方程=bx+a必過點(3,2.5),C若同學甲根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型l的殘差平方和為=0.8同學乙根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2的殘差平方和為=2.1，則模型1的擬合效果更好。參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x0時且，則不等式的解集為 參考答案：略12. 若實數(shù)x，y滿足不等式組則的取值范圍是 .參考答案：略1

5、3. 已知定義在R上的函數(shù)的圖象關于點對稱，且滿足，又，則 參考答案：1略14. 將函數(shù)圖象上每一個點的橫坐標擴大為原來的2倍,所得圖象所對應的函數(shù)解析式為 ;若將的圖象沿軸向左平移個單位(),所得函數(shù)的圖象關于軸對稱,則的最小值為 . 參考答案：, 15. 若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：試題分析：圖像開口向上，對稱軸為，又因為所給值域中包括最小值，所以的取值范圍是考點：二次函數(shù)的性質(zhì)16. 在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標系中，的方程為，則與的交點的個數(shù)為_.參考答案：117. 橢圓為定值，且的的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，的周長的最大值

6、是12，則該橢圓的離心率是_。參考答案：，當直線過右焦點時的周長最大，最大周長為；，即，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了研究學生的數(shù)學核心素養(yǎng)與抽象能力(指標x)、推理能力(指標y)、建模能力(指標z)的相關性，將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標的值評定學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為一級；若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為二級；若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下數(shù)據(jù)：學生編號(1)在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同條件下綜合指標值也相同的概率；

7、(2)在這10名學生中任取三人，其中數(shù)學核心素養(yǎng)等級是一級的學生人數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望.參考答案：（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)條件，列出各項指標的表格，根據(jù)條件概率列出各種情況，由古典概率求解。（2）根據(jù)（1），列出X的分布列，根據(jù)數(shù)學期望的公式求得數(shù)學期望?！驹斀狻縳2331222222y2232332312z3332232312w7895786846（1）由題可知:建模能力一級的學生是；建模能力二級的學生是；建模能力三級的學生是.記“所取的兩人的建模能力指標相同”為事件，記“所取的兩人的綜合指標值相同”為事件.則 (2)由題可知，數(shù)學核心素養(yǎng)一級的學生為:

8、，非一級的學生為余下4人 的所有可能取值為0,1，2，3. 隨機變量的分布列為：0123 【點睛】本題考查了條件概率的求法，離散型隨機變量分布列及數(shù)學期望的求解，根據(jù)題意列出表格是關鍵，屬于基礎題。19. 設定義在上的函數(shù)對于任意都有成立，且，當時，（1）判斷f(x)的奇偶性，并加以證明；（2）試問：當-33時，是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說明理由。參考答案：令x=y=0，可得f(0)=0令y=-x，則f(0)=f(x)+f(x)，f(x)= f(x)，f(x)為奇函數(shù)設3x1x23，y=x1，x=x2則f(x2x1)=f(x2)+f(x1)=f(x-2)f(x1)，因為x0時，f

9、(x)0，故f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)0。f(x2)f(x1)、f(x)在區(qū)間3，3上單調(diào)遞減x=3時，f(x)有最大值f(3)=f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=6。x=3時，f(x)有最小值為f3)= 6。20. 已知a、b、c是ABC三邊長，關于x的方程的兩根之差的平方等于4，ABC的面積（I）求C；（II）求a、b的值參考答案：考點：余弦定理；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系 專題：計算題分析：（I）設出方程的兩個根，利用韋達定理求出兩根之和，兩根之積，根據(jù)兩根之差的平方等于4，利用完全平方公式化簡后，把兩根之和和兩根之積代入即可

10、得到關于a和b的關系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的關系式代入即可求出cosC的值，然后根據(jù)C的范圍和特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)；（II）根據(jù)三角形的面積公式及sinC的值表示出面積S，讓S等于10得到ab的值記作，根據(jù)余弦定理表示出一個關系式，把及c的值和cosC的值代入即可求出a+b的值記作，聯(lián)立即可求出a與b的值解答：解：（I）設x1，x2為方程的兩根則，a2+b2c2=ab又，C=60；（II）由，ab=40由余弦定理c2=a2+b22abcosC，即c2=（a+b）22ab（1+cos60），a+b=13由、，得a=8，b=5點評：此題考查學生靈活運用余弦定理、三角形的面積公式及韋達定理化簡求值，是一道綜合題21. 已知函數(shù) （）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（）若函數(shù)在和處取得極值，且（為自然對數(shù)的底數(shù)），求的最大值.參考答案：22. （本小題滿分12分）某游樂場有、