廣東省佛山市大圃中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、廣東省佛山市大圃中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知二次函數(shù)y=2x21在區(qū)間a,b上有最小值1，是下面關(guān)系式一定成立的是（ ） Aa0b或a0b Ba0b Cab0或a0b D0ab或ab0，則?UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)參考答案：A3. 下面大小關(guān)系恒成立的一組是（ ）A B C. D參考答案：C對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；故選C.4. 若命題“”為假，且“”為假，則（ ） A或?yàn)榧?B假 C真 D不能判斷

2、的真假參考答案：B解析： “”為假，則為真，而（且）為假，得為假5. 若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模是（ ）A. B. C. 5D. 參考答案：B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算把化成的形式，則模為.【詳解】，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的求模公式，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m，則f（5）的值為（）A2mB4C2mDm+4參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由f（5）=55a+55b53c+2=m知55a55b+53c=2m，由此能求出f（5）的值【解答】解：f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m，f（5）=55a+55b53c+

3、2=m55a55b+53c=2m，f（5）=55a55b+53c+2=m+4故選：D7. 下列各式（各式均有意義）不正確的個(gè)數(shù)為( )loga（MN）=logaM+logaN loga（MN）= （am）n=amn loganb=nlogabA2B3C4D5參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可【解答】解：loga（MN）=logaM+logaN滿足導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，正確； loga（MN）=，不滿足對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，不正確； 滿足分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，正確；（am）n=amn 滿足有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，正

4、確；loganb=nlogab不滿足對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，不正確；不正確的命題有3個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)以及指數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查8. 已知集合A=1，2，5，N=x|x2，則MN等于（）A1B5C1，2D2，5參考答案：C【分析】直接求解交集即可【解答】解：集合A=1，2，5，N=x|x2，則MN=（1，2故選：C9. 設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a12+a13+a14=（）A120B114C105D75參考答案：B【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0，由a1+a2+a3=15，可得3a2=15，

5、解得a2=5又a1a2a3=80，可得（5d）5（5+d）=80，解得d利用通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0，a1+a2+a3=15，3a2=15，解得a2=5又a1a2a3=80，（5d）5（5+d）=80，解得d=3又3a1+3d=15，解得a1=2則a12+a13+a14=3a13=3（2+123）=114故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若a7+a9=16，S7=7

6、，則a12=參考答案：15【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)分別根據(jù)a7+a9=16，S7=7求得a8和a4，最后根據(jù)2a8=a4+a12求得a12【解答】解：a7+a9=2a8=16，a8=8，S7=7，a4=12a8=a4+a12，a12=15故答案為1512. 定義在集合R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則當(dāng)時(shí)，的解析式為 參考答案：略13. 若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：14. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，則AC= 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】正弦定理在解三角形中的應(yīng)用.解：BAC=60，ABC=45，BC=由正弦定理可得，,可得,故答案為：【

7、思路點(diǎn)撥】結(jié)合已知兩角一對(duì)邊,要求B的對(duì)邊，可利用正弦定理進(jìn)行求解即可.15. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于 。參考答案：16. 將A，B，C，D，E排成一排,要求在排列中,順序?yàn)椤癆BC”或“CAB”(可以不相鄰),這樣的排法有 種. (用數(shù)字作答)參考答案： 40 17. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：,() 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)A=x|x2+ax+12=0，B=x|x2+3x+2b=0，AB=2（1）求實(shí)數(shù)a、b的值及集合A、B；（2）設(shè)全集U=AB，求（?UA）（?UB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專

8、題】集合【分析】（1）根據(jù)條件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）結(jié)合集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論【解答】解：（1）AB=22A，2B，則4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=8，b=5此時(shí)A=x|x28x+12=0=2，6，B=x|x2+3x10=0=2，5，（2）U=AB=2，6，5，則?UA=5，?UB=6，（?UA）（?UB）=5，6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)集合的交，補(bǔ)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵19. （本題滿分15分）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且、成等差數(shù)列，其中.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求及數(shù)列的最大項(xiàng).參考答案：() 由

9、、成等差數(shù)列知，1分當(dāng)時(shí)，所以， 4分當(dāng)時(shí)，由得， 5分綜上知，對(duì)任何,都有,又，所以，.6分所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，所以. 7分() 10分 ，12分，當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，也有，但；當(dāng)時(shí)，即.所以數(shù)列的的最大項(xiàng)是. 15分20. （本題滿分8分）已知(I)求的值；(II)求的值參考答案：21. 在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大??；（）求cosA+cosC的最大值參考答案：【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用【分析】（）根據(jù)已知和余弦定理，可得cosB=，進(jìn)而得到答案；（）由（I）得：C=A，結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得cosA+cosC的最大值【解答】解：（）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2b2=accosB=，