廣東省佛山市杏聯(lián)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、廣東省佛山市杏聯(lián)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，一個(gè)直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱若側(cè)面水平放置時(shí)，液面恰好過(guò)的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為（ ）A. 6B. 7C. 2D. 4參考答案：A【分析】根據(jù)題意，當(dāng)側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，水的形狀為四棱柱形，由已知條件求出水的體積；當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，水的形狀為三棱柱形，設(shè)水面高為h，故水的體積可以用三角形的面積直接表示出，計(jì)算即可得答案【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，水的形狀為四棱柱形，底面是梯

2、形，設(shè)ABC的面積為S，則S梯形S，水的體積V水SAA16S，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，水的形狀為三棱柱形，設(shè)水面高為h，則有V水Sh6S，故h6.故選：A【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)是棱柱的體積計(jì)算，考查用體積公式來(lái)求高，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 若log2 a0，1，則( ).Aa1，b0Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b0參考答案：D略3. 圖中曲線是冪函數(shù)yxn在第一象限的圖象，已知n取3，四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為()A3，3 B3，3C，3,3， D3，3，參考答案：B略4. 已知函數(shù)，那么集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0

3、D. 1或2參考答案：C略5. 如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開(kāi)，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是（）A平行B相交且垂直C異面D相交成60參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】將無(wú)蓋正方體紙盒還原后，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，由此能求出結(jié)果【解答】解：如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒還原后，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，此時(shí)AB與CD相交，且AB與CD的夾角為60故選：D6. 設(shè)集合，則下述對(duì)應(yīng)法則中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（ ） A B C D參考答案：D7. 圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為，則實(shí)數(shù)a的值為()A. -2B. 1C. D. 2參考答案：D【分析】由兩圓對(duì)稱，得到兩圓的圓心中點(diǎn)坐標(biāo)在直線上，進(jìn)

4、而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閳A的圓心坐標(biāo)為；圓的圓心為，所以，兩圓心的中點(diǎn)坐標(biāo)為，又兩圓關(guān)于直線對(duì)稱，所以點(diǎn)在直線上，因此，解得.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由兩圓位置關(guān)系求參數(shù)的問(wèn)題，熟記圓的方程即可，屬于?？碱}型.8. 設(shè)集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.2 D.4參考答案：D9. 設(shè)集合U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4，則（?UA）（?UB）=（）A1，4B3Ca=0.42Db=30.4參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】集合【分析】由已知利用補(bǔ)集運(yùn)算求出?UA=3，4，?UB=1，3，然后直接利用并集運(yùn)算得答案【解答】解：U=1，2，3，4，

5、A=1，2，B=2，4，則?UA=3，4，?UB=1，3，（?UA）（?UB）=1，3，4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題10. 已知，則a，b，c的大小關(guān)系是Aacb Bbac Cabc Dbca參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若，AB=5，BC=7，則的面積S=_.參考答案：略12. 函數(shù)的值域是_參考答案：8，+)略13. 設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列，若，則_。參考答案：35略14. 已知，函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限；參考答案：一略15. 若，則 參考答案： 略16. _（用反三角函數(shù)符號(hào)表示）.參考答案：17.

6、，是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m?，那么m如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題是 （填序號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m，n，不能得出，故錯(cuò)誤；如果n，則存在直線l?，使nl，由m，可得ml，那么mn故正確；如果，m?，那么m與無(wú)公共點(diǎn)，則m故正確如果mn，那么m，n與所成的角和m，n與所成的角均相等故正

7、確；故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，.（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的方程（3）設(shè)，時(shí)，對(duì)任意總有成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）令即，則即(2)由化簡(jiǎn)得：即當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解當(dāng)時(shí)，解得 若，則 若，則（3）對(duì)任意總有成立，等價(jià)于當(dāng)時(shí)，令則令當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，此時(shí)，即（舍）當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增此時(shí)， 即當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增且即，綜上: 略19. （本小題滿分12分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為半小

8、時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離參考答案：由圖知B=300 ，C=600 ,BC=-6A=900AC=BC= -11貨輪與燈塔之間的距離為 n -1220. 已知集合A=，B=x|2，C=x | xa，全集為實(shí)數(shù)集R.(1) 求AB，(CRA)B；(2) 如果AC，求a的取值范圍。參考答案：解析：(1)A=，B=x|2AB=x|2； (2) A=，CRA=x| x3或x7 (CRA)B=x| x3或x7=x|2或7x3時(shí)，AC21. 如圖，圓上一點(diǎn)以逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)角（），經(jīng)過(guò)2分鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過(guò)14分鐘回到原來(lái)位置，求的大小參考答案：解析：由題目得，即，又，所以，又在第三象限，即，則，即解得，故或5或22. 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知a1，b2，co