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1、有理數(shù)計算技巧(二)有理數(shù)計算技巧(二)4/4有理數(shù)計算技巧(二)第十講：有理數(shù)計算技巧（二）一、拆項計算常用到以下關(guān)系式：（1）mn=1+1mnmn（2）1=1-11n(n1)nn（3）m=1-1n(nm)nnm（4）2=111)(n-2)(n1)n(n2)n(n1)(n2常用代數(shù)公式：1）完好平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b22）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3）1+2+3+n=n(n1)2（4）12+22+32+n2=n(n1)(2n1)6二、例題（廣西競賽題）112）+（123）+（12+59）1+（+4+60+2334460602(首屆華杯賽試題)計算1+1+1

2、+1+12*33*44*55*699*1003（2006年呼和浩特市中考題）計算1+1+1+11*33*55*799*101（第11屆“華羅庚杯”競賽題）（1）（1+1）（1+1）（1+1）41+2*43*54*6111*3（1+）（1+）98*10097*995（2005年全國初中數(shù)學(xué)競賽題）設(shè)A=48*1+1+1，則24242與A最湊近的正整數(shù)是（341004）A18B20C24D25（第14屆五羊杯競賽題）設(shè)22223+249，T=11226S=+97*99+1*33*55*7357248）+，則S-T等于（99A249B1-249C249-1D249+1999999997（第18屆五羊

3、杯競賽題）計算3+3+3246246100646+100421008+3=46200621511914117118（第17屆五羊杯競賽題）1-2+312-4+5-6+7-8+9262030425672904312449（第11屆迎春杯競賽題）計算：（-0.25）*(-8)+(-3)-*(-6.5)+(-2)/(-6)/(-132)10（第10屆迎春杯競賽題）計算：1*（4.85/5-3.6+6.15*33）4185-1.75*(12+19)-5.521（第十五屆五羊杯競賽題）（1317）/（151337）117+3-2-182+7-4-3824747（第屆“五羊杯”競賽題）（7737）/（13121738）121717+27-11+827-52717391739三、作業(yè)：1（第18屆五羊杯競賽杯）令1+1+1+1+1=S，則11*42*53*64*79

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