高中必修第四章圓與方程學年高一數學A版必修二精講教案：圓的標準方程

1、 課 題4 圓的標準方程 第1課時教學目標1. 會用定義推導圓的標準方程并掌握圓的標準方程的特征2. 能根據所給條件求圓的標準方程3. 掌握點與圓的位置關系教學重點圓的標準方程及點與圓的位置關系教學難點會根據不同的已知條件求圓的標準方程教學方法啟發(fā)引導法 教學過程：步驟、內容、教學活動二次備課【問題導思】1在平面內，圓是如何定義的？2在平面直角坐標系中，如圖所示，以(1,2)為圓心以2為半徑的圓能否用方程(x1)2(y2)24來表示？3. 點A(1,1)，B(3,0)，C(eq r(2)，eq r(2)同圓x2y24的關系如圖所示，則|OA|，|OB|，|OC|同圓的半徑r2什么關系？ 【知識

2、講解】1. 圓的標準方程(1)以C(a，b)為圓心，r(r0)為半徑的圓的標準方程為(xa)2(yb)2r2.(2)以原點為圓心，r為半徑的圓的標準方程為x2y2r2.2. 點與圓的位置關系設點P到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則點與圓的位置關系對應如下：位置關系點在圓外點在圓上點在圓內d與r的大小關系drdrdr【知識運用】例1求滿足下列條件的圓的標準方程(1)圓心為點A(2,3)，半徑為eq r(2)；(2)經過點A(5,1)，圓心為點C(8，3)課堂練習以兩點A(3，1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是()A(x1)2(y2)210B(x1)2(y2) 2100C(x1)2(y2)2

3、5 D(x1)2(y2)225例2 已知一個圓的圓心在點C(3，4)，且經過原點(1)求該圓的標準方程；(2)判斷點P1(1,0)，P2(1，1)，P3(3，4)和圓的位置關系課堂練習1. 點P(m2,5)與圓x2y224的位置關系是()A在圓外B在圓內C在圓上 D不確定2. 已知點A(1,2)和圓C：(xa)2(ya)22a2，試分別求滿足下列條件的實數a的取值范圍：(1)點A在圓的內部；(2)點A在圓上；(3)點A在圓的外部例3求過點A(1，1)，B(1,1)且圓心在直線xy20上的圓的方程課堂練習 1. 已知圓過兩點A(3,1)，B(1,3)，且它的圓心在直線3xy20上，求此圓的方程 2. 平面直角坐標系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,2)四點，這四點能否在同一個圓上？為什么？【課堂小結】1應用點P(x0，y0)到直線AxByC0(A、B不同時為零)距離公式deq f(|Ax0By0C|,r(A2B2)的前提是直線方程為一般式特別地，當直線方程A0或B0時，上述公式也適用，且可以應用數形結合思想求解2兩條平行線間的距離處理方法有兩種：一是轉化為點到直線的距離，其體現了數學上的化歸轉化思想二是直接套用公式deq f(|C1C2|,r(A2B2)，其中l(wèi)1：AxByC10，l2：A