2021年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2021年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（共10小題）TOC o 1-5 h z1（2012紹興）3的相反數(shù)是（）311A.3B.-3C.D.- HYPERLINK l bookmark146 o Current Document 33考點(diǎn)：相反數(shù)。解答：解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是-3。故選B。（2012紹興）下列運(yùn)算正確的是（）A.x+x=X2B.X6一X2=X3C.X-X3=X4D.(2x2)3=6x5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。解答：解：A、x+x=2x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、x6=x2=x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xx3=x4，此選項(xiàng)正確

2、;D、（2x2）3=8x6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。（2012紹興）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）D.0.46x1010A.4.6x108B.46x108C.4.6xl09考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。解答：解：4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6x109。故選：C?？键c(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。解答：解：從物體正面看，看到的是一個(gè)等腰梯形。故選C。115.(2012紹興)化簡(jiǎn)一可得()XX-111A.B.X2-XX2-XC.2x+1X2-XD.考點(diǎn)：分式的加減法。X-1-X1解答：解：原式=-X(X-1)X2-X故選B。（2012紹興）在如

3、圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)在透明膠片上的ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,2）.現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A，（5,-1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。解答：解：根據(jù)A的坐標(biāo)是（0,2），點(diǎn)A（5，-1），橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3得出，故先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，故選：B。（2012紹興）如圖，AD為OO的直徑，作OO的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是:甲：1、作OD的中垂線，交OO于B，C兩點(diǎn)，2

4、、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形乙：1、以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交OO于B，C兩點(diǎn)。2、連接AB，BC，CA.ABC即為所求的三角形。對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯(cuò)誤C.甲正確、乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形。解答：解：根據(jù)甲的思路，作出圖形如下：連接OB，BC垂直平分OD,E為OD的中點(diǎn)，且OD丄BC,OE=DE=OD，又OB=OD,1DH上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（）在RtAOBE中，OE=2OB,厶:丄OBE=30,又上OEB=90,ZBOE=60,OA=OB,ZO

5、AB=ZOBA,又ZBOE為AOB的外角，.ZOAB=ZOBA=30,.ZABC=ZABO+ZOBE=60同理ZC=60,.ZBAC=60,.ZABC=ZBAC=ZC,.ABC為等邊三角形,故甲作法正確；根據(jù)乙的思路,作圖如下：連接OB,BD,*/OD=BD,OD=OB,.OD=BD=OB,.BOD為等邊三角形,.ZOBD=ZBOD=60,又BC垂直平分OD,.OM=DM,.BM為ZOBD的平分線，.ZOBM=ZDBM=30,又OA=OB，且ZBOD為卜AOB的外角,.ZBAO=ZABO=30,.ZABC=ZABO+ZOBM=60,同理ZACB=60,.ZBAC=60,.ZABC=ZACB=Z

6、BAC,.ABC為等邊三角形,故乙作法正確,故選A8.（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3,邊長(zhǎng)為的菱形OABC的頂點(diǎn)A,C,B分別在OD,OE,AD考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；菱形的性質(zhì)。解答：解：連接OB,AC,BO與AC相交于點(diǎn)F,在菱形OABC中，AC丄BO,CF=AF,FO=BF,ZCOB=ZBOA,又扇形DOE的半徑為3,邊長(zhǎng)為lE,FO=BF=1.5,cosZFOC=.ZFOC=30,ZEOD=2x3O=6O,DE=60kx3180底面圓的周長(zhǎng)為：2nr=n,1解得：r=2，圓錐母線為：3,則此圓錐的高為：故選：D。9（2012紹興）在一條筆直的公路邊,有一些樹(shù)和路燈,每相鄰的兩盞燈

7、之間有3棵樹(shù),相鄰的樹(shù)與樹(shù),樹(shù)與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹(shù)左邊5cm處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹(shù)與燈的排列順序是（）12.J.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。解答：解：根據(jù)題意得：第一個(gè)燈的里程數(shù)為10米第二個(gè)燈的里程數(shù)為50，第三個(gè)燈的里程數(shù)為90米第n個(gè)燈的里程數(shù)為10+40(n-1)=(40n-30)米，故當(dāng)n=14時(shí)候，40n-30=530米處是燈，則510米、520米、540米處均是樹(shù)，故應(yīng)該是樹(shù)、樹(shù)、燈、樹(shù)，故選B。10.(2012紹興)如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3,AC=4,D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交

8、與點(diǎn)P；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2;設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3;；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n2),則AP6的長(zhǎng)為(遲n-1)A.5x35212A第?次折要第3次折要36C.5x3621437D，5x211IX5解答：解：由題意得，AD=kBC=k，AD=AD-DD=228155x32，AD2=hAD3=5x3327，ADn=5x3n22n+1考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題)。155x325x3n-1故AP1=4，AP

9、2=j6，AP3=pAPn=p2廠,5x35故可得AP6=212故選A。二填空題（共6小題）11.（2012紹興）分解因式：a3a=考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。解答：解：a3a二a（a2一1）a（a+1）（a一1）。12.（2012紹興）教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y=1（x4）2+3，由此可知鉛球推出的距離m。考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：令函數(shù)式y(tǒng)=2（x4）2+3中，y=0,（x4）2+3=0，12解得x=10，x=一2（舍去），12即鉛球推出的距離是10m。故答案為：10。13.（2012紹興）箱子中裝有4個(gè)只有顏

10、色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)人依次從箱子中任意摸出一個(gè)球，不放回，則第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率。考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有24種等可能的結(jié)果，第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的有8種情況，第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是：9=1。24314（2012紹興）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是（只需填序號(hào)）?？键c(diǎn)：函數(shù)的圖象。解答：解：小明的父母出去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母

11、親隨即按原速返回，表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是；父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返回家，表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是。故答案為：。15.（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處.則BC：AB的值為?？键c(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。解答：解：連接CC,將厶ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處。EC=EC,ZECzC=ZECC,ZDCC=ZECC，ZECC=ZDCC，得到CC是ZECD的平分

12、線，ZCBC=ZD=90，CB=CD，又:AB=AB，所以B是對(duì)角線AC中點(diǎn)，即AC=2AB，所以ZACB=30，BCcotZACB=cot30=3，ABBC：AB的值為：1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為:1414145n5(n+1)5n(n+1)與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；kk-=0.6，26解得-=5。6故反比例函數(shù)解析式為y=-o5x則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為:66145n(n+1)5n5(n+1)5n(n+1)故第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的

13、絕對(duì)值為65n(n+1)146故答案為：5n(n+1)5n(n+1)三解答題(共8小題)17.(2012紹興)計(jì)算：22+(3)-12cos60+|-3|；考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值解答：解：原式=4+32x2+3=1。2x+54(x+2)TOC o 1-5 h z18.(2012紹興)解不等式組：屮2 HYPERLINK l bookmark134 o Current Document x1xI3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解：2x+54(x+2)0 HYPERLINK l bookmark164 o Current Document 2

14、 HYPERLINK l bookmark140 o Current Document x1x3解不等式，得2x+5,解不等式，得3x32x,解得x3,3所以，原不等式組的解集是-xZPOQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍。/?A考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：(1)由拋物線y二x2-4x-2知：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2,A(0，_2)o由于四邊形OABC是矩形，所以ABIIx軸，即A、B的縱坐標(biāo)相同;當(dāng)y=-2時(shí)，-2=x2-4x-2，解得x二0,x二4，12B(4，-2)，AB=4o(2)由題意知：A點(diǎn)移動(dòng)路程為AP=t，Q點(diǎn)移動(dòng)路程為7(t-1)=7t-7o當(dāng)Q點(diǎn)在OA上時(shí)，即07t-72，1t9

15、時(shí),如圖1,若PQ丄AC,則有RtAQAP-RtAABCoQAAP7t-7t=，即=,ABBC42t=5。7957此時(shí)t值不合題意。913當(dāng)Q點(diǎn)在OC上時(shí)，即27t-76,-t7時(shí),如圖2,過(guò)Q點(diǎn)作QD丄ABoAD=OQ=7(t-1)-2=7t-9oDP=t-(7t-9)=9-6to若PQ丄AC,則有RtAQDP-RtAABC,QADP29-6t，即一=ABBC444t=o39413737t=4符合題意。當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，即67t-78,13t90,這與QPB的內(nèi)角和為180矛盾,此時(shí)PQ不與AC垂直。4綜上所述，當(dāng)t=3時(shí)，有PQ丄AC。當(dāng)PQIIAC時(shí)，如圖4,BPQ-BAC,BP=BQBa_bc，4-1_8-7(t-1)42，解得t=2,即當(dāng)t=2時(shí)，PQIIAC。此時(shí)AP=2，BQ=CQ=1，P(2,-2),Q(4,-1)。拋物線對(duì)稱軸的解析式為x=2，當(dāng)H1為對(duì)稱軸與OP的交點(diǎn)時(shí)，有ZH1OQ=ZPOQ,當(dāng)yHZPOQ。作P點(diǎn)關(guān)于OQ的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PP交OQ于點(diǎn)M,過(guò)P作PN垂直于對(duì)稱軸，垂足為N,連接OP,在RtAOCQ中，