高考數(shù)學三角函數(shù)復習

1、高考數(shù)學三角函數(shù)復習第1頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四 y = sinxy = cosxy = Asin(wx+j)y = tgxy = ctgx三角函數(shù)的圖象和性質復習 第2頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四一、正、余弦函數(shù)的圖象與性質三角函數(shù)性質 圖 象 定 義 域 值 域 奇 偶 性 周 期 性 單 調 性奇偶第3頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四y=sinxyx1-1p/2 2p o3p/2 p五點作圖法p p/2 3p/2 2p oyxp y=cosx1-1對稱點：(kp,0)對稱軸：x=kp+p2對稱軸：x

2、=kp對稱點：(kp+ ,0)p2T/2T/2kZkZ第4頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四練習：1.設cos2x+4sinx-a=0(a,xR),則a 的取值范圍是_.解: 原式變?yōu)?-sin2x+4sinx-a=0(a,xR) 即 sin2x-4sinx+a-1=0配方可得 (sinx-2)2+a-5=0 a=-(sinx-2)2+5 -1sinx1當sinx=1,amax=4. 當sinx=-1,amin=-4. a的取值范圍是，第5頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四練習：y=3sin(2x+)的圖像的一條對稱軸方程是（ ）（A）x=0 (

3、B)x= (C)x=- （D）x= 3B解：令X= 2x+,則y=3sinX,由此可知y=3sinX的圖像的對稱軸方程為k + /2 ，k Z 2x+k + /2 ，k Z，解得x=k /2+ , k Zy=3sin(2x+)的圖像的對稱軸方程為：x=k /2+ , k Z令k=0得x= 第6頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四練習方程ln|x|=sinx的解的個數(shù)是（）（）個（）個（）個（）無窮多個分析：令y= ln|x| ,則y= sinx，在同一坐標系中作圖如下：兩函數(shù)圖像交點個數(shù)為個，此方程的解是個 y= ln|x| yy= sinxx第7頁，共23頁，2022年

4、，5月20日，22點56分，星期四函數(shù)y=|sinx|的圖象和性質定義域：R 值域：0，1 偶函數(shù) 周期為:p單調增區(qū)間：kp, kp+p/2 k Z單調減區(qū)間：kp+p/2 , kp+p k Z問題一：- 1y0 xp2p1-p-2p p/23p/2-p/2-3p/2 y=|sinx|第8頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四函數(shù)y=|cosx|圖象和性質定義域：R 值域：0，1偶函數(shù)單調遞減區(qū)間：kp, kp+p/2 k Z單調增區(qū)間：kp+p/2 , kp+p kZ周期為:p問題二：1x0p-2p- 1-p p/23p/2-p/2-3p/25 p/2yy=|cosx|

5、- -2p第9頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四-p/2p/2p-p3p/2-3p/22p-2pOXY函數(shù)y=sin|x|的圖象和性質定義域：R ，值域：-1，1偶函數(shù)不是周期函數(shù)單調性：在- /2，0，2k +/2, 2k +3/2,-2k -5/2, -2k -3/2(k N)上是減函數(shù)在0， /2 ，2k +3/2, 2k +5/2,-2k -3/2, -2k -/2(k N)上是增函數(shù)問題三：第10頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四 討論函數(shù)y=lg|sinx|的性質，并畫出它的圖象。分析：（1）函數(shù)y=lg|sinx|為對數(shù)函數(shù)則 要求

6、真數(shù)|sinx|0, 即 sinx0.xR且xkp,kz所以原函數(shù)定義域為：x|xR且xkp,kz(2)函數(shù)y=lgt在 （， ）上為增函數(shù)且00, A1) 的簡圖 Y=sinwx (w0 , w1) 的簡圖 Y=sin(x+j) 的簡圖 Y=Asin(x+j) 的簡圖4. Y=Asin(wx+j)的簡圖 橫坐標不變縱坐標變到原來的A倍y=sinxy=Asinxy=sinxy=sinwx橫坐標變到原來的1/w倍， 縱坐標不變y=sinxy=sin(x+j) 平移 | j | 個單位振幅變換周期變換相位變換第16頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四歸納從 y=sinx 到

7、y=Asin(wx+j) 的變化過程y=sin(x+j)y=sin(wx+j)y=sinxy=Asin(wx+j)縱坐標變到原來的A倍 振幅變換 平移| j | 個單位 相位變換縱坐標變到原來的A倍 振幅變換橫坐標變到原來的1/w倍, 周期變換平移| j | 個單位 相位變換y=sin(x+j)y=Asin(x+j)橫坐標變到原來的1/w倍, 周期變換1y=sinxy=Asin(wx+j)第17頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四3y=sinx橫坐標變到原來的1/w倍 周期變換y=sinwx平移| j |/w個單位 相位變換y=sin(wx+j)縱坐標變到原來的A倍 振幅

8、變換y=Asin(wx+j)4y=sinx橫坐標變到原來的1/w倍 周期變換y=sinwx縱坐標變到原來的A倍 振幅變換y=Asinwx平移| j |/w個單位 相位變換y=Asin(wx+j)歸納從 y=sinx 到 y=Asin(wx+j) 的變化過程第18頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四5、y=sinx縱坐標變到原來的A倍 振幅變換y=Asinx平移| j |/w個單位 相位變換y=Asin(x+j)橫坐標變到原來的1/w倍 周期變換y=Asin(wx+j)6、y=sinx縱坐標變到原來的A倍 振幅變換y=Asinx橫坐標變到原來的1/w倍 周期變換y=Asin

9、wx平移| j |/w個單位 相位變換y=Asin(wx+j)歸納從 y=sinx 到 y=Asin(wx+j) 的變化過程第19頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四思考： y=2sin(2x-p/6)的圖象經過怎樣變化可以得到y(tǒng)=2sin(2x+p/4)的圖象。提示：可以先變到y(tǒng)=2sin2x.y=2sin(2x-p/6)分析：y=2sin2x向左平移p/12個單位y=2sin(2x+p/4)向左平移p/8個單位3y=sinx第20頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四 如右圖，曲線是函數(shù)y=Asin(wx+j)，0jp的圖象的一部分，求這個函數(shù)的解析式。解：由圖象的最低點和最高點得A=2T=(5p/6p/3)2=pw=2p/T=2p/p=2得j=p3 y=2sin(2x+ ),xR.p3由5p6+wj=py210 x5p/6p/3-2-1例題第21頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四練習：第22頁，共23頁，2022年，5月20日，22點56分，星期四作業(yè)：