《比例線段：比例的基本性質(zhì)之黃金分割》教學教案2

1、PAGE5比例線段：比例的基本性質(zhì)之黃金分割教學教案一、學習目標1理解比例尺的意義；2會求已知線段的比例中項（了解與數(shù)的比例中項的區(qū)別）；3通過實例了解黃金分割；4利用黃金分割進行簡單的計算和作圖二、學習重點、難點：教學重點：比例尺與黃金分割的概念。教學難點：黃金分割的應用。三、學習過程：（一）復習提問，引入新課1回憶小學學過的比例尺。比例尺（教師可準備一張地圖，讓學生說明地圖上所標比例尺的意義。）2什么叫比例中項比例的基本性質(zhì)有那些（二）講解新課1現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎類題：相同時刻的物高與影長成比例。如果一電視塔在地面上影長為

2、180m，同一時刻高為2m的竹竿的影長為3m，那么電視塔的高是多少？2課本第68頁例2（解法見教材）3練習課本第69頁練習1（三）探究新知現(xiàn)實生活中如：蒙娜麗莎像、芭蕾舞演員的演姿、上海東方明珠塔、五角星等，感受黃金分割圖像之美。那么什么叫黃金分割1例3如圖，已知線段AB長度為a，如果點P把線段AB分成兩條線段AP和PB，使EQFPB,APEQFAP,AB,求線段AB長和EQFAP,AB的值。（解法見教材第68頁）2黃金分割，黃金分割點，黃金數(shù)（比）的概念一條線段分成兩部分，使其中較長線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫黃金分割，分割點叫做這條線段的黃金分割點。比值叫做黃金數(shù)。3

3、五角星是我們常見的圖形在圖中,度量點C到點A,B的距離EQFAC,AB與EQFBC,AC相等嗎？ACB圖4-5通過度量可知點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果EQFBC,ACEQFAC,AB，ACB圖4-5那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比問題：一條線段有幾個黃金分割點一顆五角星中有幾個黃金分割點4黃金分割的深遠意義歷史上，人們視黃金分割為“最美麗”的幾何比率，廣泛應用于建筑和雕刻中，如古代希臘的帕特農(nóng)神廟、埃及金字塔、上海東方明珠塔等，一些長方形的畫框，寬與長之比也設計成，在自然界中也有很多例子，美麗的蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比約為

4、許多美麗的形狀都與這個比值有關。5尺規(guī)做線段的黃金分割點（或閱讀課本第64至65頁短文奇妙的黃金數(shù)）補例：已知線段ABa，用直尺和圓規(guī)作出它的黃金分割點。分析：線段a的黃金分割所得的較長線段長應是，由于是以a和為直角邊的斜邊長因此本題轉(zhuǎn)化為作兩條線段之差作法：（1）經(jīng)過點B作BDAB,使BDEQF1,2AB（2）連接AD,在AD上截取DE=DB（3）AB上截取AC=AE如圖，點C就是線段a的黃金分割點（三）、鞏固練習課本第69頁練習7（四）、課堂小結(jié)（師生共同小結(jié)）1比例尺的計算。2線段的比例中項與數(shù)的比例中項的區(qū)別；3黃金分割，黃金分割點，黃金比的概念（1）記住線段AB被點P黃金分割原理；記住黃金比：2利用黃金分割原理解釋自然界中的生活現(xiàn)象（五）、作業(yè)布置兩地的實際距離是60km，畫在圖上的距離A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺。2某班同學要測量學校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某一同學的身高是1.5米，影長是1米，旗桿的影長是8米，則旗桿的高度是多少