計算機應(yīng)用基礎(chǔ)模塊一 二進(jìn)制課件

1、 計算機應(yīng)用基礎(chǔ) 模塊一 計算機基礎(chǔ)應(yīng)用 字符的二進(jìn)制編碼吳楊峰二 字符的二進(jìn)制編碼數(shù)字化信息相關(guān)術(shù)語數(shù)據(jù)的概念1、比特的概念 比特（binary digit ，bit）在數(shù)字系統(tǒng)中是組成信息的最小單位；數(shù)字技術(shù)的處理對象，二進(jìn)制位，位；比特只有兩種狀態(tài)：數(shù)字0或數(shù)字1；計算機中的數(shù)、文字、符號、圖像、聲音；等，都表現(xiàn)為比特的不同組合；一般用小寫的字母“b”表示(bit)。字節(jié)Byte“比特”單位太小，計算機并不單獨對比特進(jìn)行處理、存儲或傳輸；而是采用稍大一些的計量單位字節(jié)（Byte）1字節(jié) = 8比特最高位最低位1個字節(jié)，其中bi為一個比特4、存儲容量的表示存儲容量是存儲器的重要指標(biāo)，存儲容

2、量的度量通常要比字節(jié)大得多，使用2的冪次作為單位有助于存儲器的設(shè)計。經(jīng)常使用的單位有：“千字節(jié)”(KB)，1KB = 210字節(jié) = 1024B“兆字節(jié)”(MB)，1MB = 220字節(jié) = 1024KB“吉字節(jié)”(GB)，1GB = 230字節(jié) = 1024MB（千兆）“太字節(jié)”(TB)，1TB = 240字節(jié) = 1024GB（兆兆）數(shù)據(jù)的概念計算機是信息處理的工具，任何的信息必須轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制才能被計算機進(jìn)行處理、存儲和傳輸。 在計算機的內(nèi)部，數(shù)是采用二進(jìn)制進(jìn)行表示，其主要原因是： 電路簡單 可靠性強 簡化運算 邏輯性強二進(jìn)制數(shù)（Binary） 2. 二進(jìn)制數(shù)的運算法則 二進(jìn)制數(shù)運算非常簡

3、單，計算機很容易實現(xiàn)，其主要法則是： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 由于運算簡單，電器元件容易實現(xiàn)，所以計算機內(nèi)部都用二進(jìn)制編碼進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳送、計算。 二進(jìn)制數(shù)（Binary）二進(jìn)制的基數(shù)是“2”，使用兩個符號0和1，逢二進(jìn)一： (101.01)212202112002-112-2 (5.25)10一般地說，一個二進(jìn)制數(shù)SKnKn-1 . K1K0 . K-1K-2 . K-m 所代表的實際數(shù)值是：S = Kn2n Kn-12n-1 K121 K0 20 K-1 2-1 K-2 2-2K-m 2-m二進(jìn)制數(shù)的運算對二進(jìn)制數(shù)也可以進(jìn)行算術(shù)運算算術(shù)運算：兩個一位數(shù)的加法和減法的基

4、本運算規(guī)則是：加法 減法 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 10 0 1 1 0 （向高位進(jìn)1） （向高位借1）兩個多位二進(jìn)制數(shù)的加、減法可以從低位到高位按上述規(guī)則進(jìn)行，但必須考慮進(jìn)位和借位的處理 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù) = 十進(jìn)制數(shù)位權(quán)相加法，計算按權(quán)展開式的和例如：將 11101.1011B 轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 124+123+122+021+120 +12-1+02-2+12-3+12-4=16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.6875（2）十進(jìn)制整數(shù) = 二進(jìn)制整數(shù)：除取余（3）十進(jìn)制小數(shù)

5、 = 二進(jìn)制小數(shù)：乘取整例如：將 29.6875 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。(1)先轉(zhuǎn)換整數(shù)部分29292142172032112101.小數(shù)點離小數(shù)點最近的一位=11101B（2）再轉(zhuǎn)換小數(shù)部分0.68750.6875 21.3750 20.375 10.75 0 21.5 20.5 11.00.0 1.小數(shù)點離小數(shù)點最近的一位=0.1011B題目例2：.將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。（1）111001.101（2）110010.1101（3）1011.11011（4）101101.0111解：（1）（111001.101）B=1*25+1*24+1*23+1*20+1*2-1+

6、1*2-3=（57.625）D 111001. 101 71 5所以（111001.101）B=（71.5）Q00111001.1010 39 A所以（111001.101）B=（39.A）H（2）（110010.1101） B=1*25+1*24+1*21+1*2-1+1*2-2+1*2-4=（50.8125）D 110010.1101006264所以（110010.1101）B=（62.64）Q0011 0010110132D所以（110010.1101）B=（32.D）H（3）（1011.11011）B=1*23+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2+1*2-5+1*2-6=（A.

7、8438)D001011.1101101 366所以（1011.11011）B=（13.66）Q101111011000BD8所以（1011.11011）B=（B.D8）H（4）（101101.0111）B=1*25+1*23+1*22+1*20+1*2-2+1*2-3+1*2-4=（45.4375)D101101.0111005534所以（101101.0111）B=（55.34）Q0010110101112D 7所以（101101.0111）B=（2D.7）HBCD整數(shù)BCD整數(shù)（Binary Coded Decimal）稱為“二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制整數(shù)”，使用4個二進(jìn)位表示1個十進(jìn)制數(shù)字。例

8、如：(43)BCD 0100 0011(59601)BCD 0101 1001 0110 0000 0001小結(jié)進(jìn)制二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二-十轉(zhuǎn)換（系數(shù)*權(quán)的總合）十-二轉(zhuǎn)換（除二取余、乘二取證）二-八轉(zhuǎn)換（1個8進(jìn)制位對應(yīng)3個二進(jìn)制位）二-十六轉(zhuǎn)換（1個16進(jìn)制位對應(yīng)4個二進(jìn)制位）其他轉(zhuǎn)換BCD數(shù)6. 1.4 二進(jìn)制數(shù)在計算機內(nèi)的表示計算機中的數(shù)值信息分類整數(shù)和實數(shù):它們都是用二進(jìn)制表示的，但表示方法有很大差別。帶符號整數(shù)的表示（1）符號如何表示？用最高位表示，“0”表示正號(+),“1”表示負(fù)號(-)數(shù)值部分如何表示？(1) 原碼表示：整數(shù)的絕對值以二進(jìn)制自然碼表

9、示(2) 補碼表示：正整數(shù)：絕對值以二進(jìn)制自然碼表示負(fù)整數(shù)：絕對值使用補碼表示帶符號數(shù)的表示方法：用1位表示符號，其余用來表示數(shù)值部分符號位數(shù)值部分最低位最高位舉例： +43的8位原碼為： 00101011- 43的8位原碼為： 10101011負(fù)數(shù)的絕對值如何用補碼表示？先表示為自然碼將自然碼的每一位取反碼在最低位加“1”例1: - 43用8位補碼表示所以：- 43 的8位補碼為：11010101例2： - 64用8位補碼表示所以：- 64 的8位補碼為：1100000043 = 0101011取反： 1010100加1： 101010164 = 1000000取反： 0111111加1：

10、1000000“各位取反，末尾加1”原碼和補碼的特點原碼表示法優(yōu)點：與日常使用的十進(jìn)制表示方法一致，簡單直觀缺點：加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本； 兩個機器0：“00000000”、“10000000”，不方便運算補碼表示法優(yōu)點：加法與減法運算規(guī)則統(tǒng)一， 沒有“-0”,可表示的數(shù)比原碼多一個缺點：不直觀，人使用不方便結(jié)論：帶符號整數(shù)在計算機內(nèi)不采用“原碼”而采用“補碼”的形式表示！表數(shù)范圍原碼可表示的整數(shù)范圍8位原碼： - 27+127- 1（- 127127）16位原碼： - 215+1215- 1（- 3276732767）n 位原碼： - 2n-1+12n-1- 1補碼可表示的整數(shù)

11、范圍 8位補碼：- 2727- 1 （- 128127 ) n位補碼：- 2n-12n-1- 1- 128表示為 10000000+127 表示為 01111111小結(jié)：3種整數(shù)的比較 計算機中整數(shù)有多種，同一個二進(jìn)制代碼表示不同類型的整數(shù)時，其含義（數(shù)值）可能不同 一個代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西），是由指令決定的實數(shù)（浮點數(shù)）的表示實數(shù)：既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分的數(shù)。任何一個實數(shù)總可以表達(dá)成一個乘冪和一個純小數(shù)之積，例如：56.725=102(0.56725) 0.0034756=102(0.34756) 指數(shù)部分指出實數(shù)中小數(shù)點的位置，括號里是一個純小數(shù)。二進(jìn)制數(shù)的情況完全類同，例

12、如：1001.011=2100(0.1001011)0.0010101=210(0.10101) 浮點表示法：計算機內(nèi)部表示實數(shù)的方法。 實數(shù) = 尾數(shù) * 2指數(shù) 實數(shù)N可表示為： N = S 2P （0 S 1) 需要表示一個實數(shù)時，只需要表示出它的尾數(shù)部分和指數(shù)部分即可。其中：尾數(shù)是一個純小數(shù)指數(shù)是一個整數(shù)， 注意：在這里，指數(shù)編碼被稱作階碼。實數(shù)（浮點數(shù)）的表示16位機器數(shù)能夠表示的實數(shù)的范圍：（溢出離散）011111 1111111111 011111 0111111111（原碼） 最小值 最大值（12-9） 225 -1 （12-9） 225 -1 階碼符號位尾數(shù)符號位階碼值的編碼

13、尾數(shù)值的編碼15 14 10 9 8 0實數(shù)（浮點數(shù)）的表示浮點數(shù)的長度可以是32位、64位或更長。一般說來，位數(shù)越多，可表示的數(shù)的范圍越大（階碼），精度越高（尾數(shù)）浮點數(shù)(實數(shù)）分類：短浮點數(shù)、浮點數(shù)、長浮點數(shù)、高精度浮點數(shù)6. 1.5 常用的信息編碼字符（字母、數(shù)字和 常用標(biāo)點符號等）編碼字符、字符集及其碼表 文字的基本元素是字母和符號，統(tǒng)稱為“字符” (character)，它包括：字母、數(shù)字、符號等字符集：一組特定字符的集合不同的字符集包含的字符數(shù)目與內(nèi)容不同，如：中文字符集、西文字符集、日文字符集等字符的編碼：字符集中每個字符都使用二進(jìn)位(bit) 表示，稱為該字符的編碼不同的字符其

14、編碼各不相同字符集中所有字符的編碼的一覽表，稱為該字符集的碼表西文字符的編碼ASCII碼西文是表音文字(拼音文字)，它由拉丁字母、數(shù)字、標(biāo)點符號以及一些特殊符號所組成美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼(American Standard Code for Information Interchange, 簡稱ASCII碼)：ASCII字符集包含96個可打印字符和32個控制字符采用7個二進(jìn)位進(jìn)行編碼計算機中使用1個字節(jié)存儲1個ASCII 字符ASCII碼的問題7位代碼空間太小表1-6 ASCII碼表 6. 1.6 漢字編碼輸入碼機內(nèi)碼字形碼漢字如何編碼？漢字系統(tǒng)必須包括以下功能模塊：漢字輸入、漢字存儲、漢字處理

15、、漢字輸出先對應(yīng)的漢字編碼有：輸入碼用于漢字輸入機內(nèi)碼用于存儲、處理漢字輸出碼用于顯示漢字，如宋體、楷體等字形碼1、漢字的輸入碼英文字母的輸入方式鍵盤與字母對應(yīng)，該方式不適合漢字。因鍵盤按鍵數(shù)有限，漢字必須采用編碼的方式輸入輸入編碼方法分類數(shù)字編碼國際碼、電報碼字形編碼五筆字形嗎、表形碼字音編碼拼音碼形音結(jié)合編碼快速碼、自然碼2、漢字的機內(nèi)碼以GB2312-80為基礎(chǔ)的機內(nèi)碼，所有基本圖形和字符編碼為16位（2字節(jié)）。GB2312-80包含：常用圖形、符號682個一級漢字：按拼音順序排列，是最常用的漢字二級漢字：按偏旁部首排列所有圖形字符排在一張94*94的信息交換編碼表中區(qū)位表求漢字機內(nèi)碼的

16、步驟為：區(qū)位碼國際碼機內(nèi)碼一級漢字（3755個）二級漢字（3008個）（擴(kuò)充使用）字母、數(shù)字和各種符號 19423位號 191655568794區(qū) 號(按漢語拼音排列)(按偏旁部首排列)一、區(qū)位碼根據(jù)漢字在表中的位置得到其區(qū)位碼，如：字符“啊”位于第16行1列，其區(qū)位碼是16 01，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制為：00010000 00000001B，用十六進(jìn)制表示為：1001H拉丁字母、俄文、日文平假名與片假名、希臘字母、漢語拼音等共682個共6763個漢字和682個符號，每個漢字或符號都有一個確定位置，該位置的區(qū)號和位號就是這個漢字的“區(qū)位碼”二、國際碼“啊”的國際碼=1001H+2020H=3021H第

17、1字節(jié)第 2字節(jié)00 7E A1 FE0081A1FEGB2312圖形符號漢字代碼空間（6763個漢字）B0F716位的代碼空間共有216 65536個碼位國際碼=區(qū)位碼+2020H三、機內(nèi)碼在國際碼的基礎(chǔ)上，將每個字節(jié)的最高位改為“1”機內(nèi)碼=國際碼+8080H于是，“啊”的機內(nèi)碼=3021H+8080H=B0A1H例1 已知“大”在區(qū)位表中的位置是第20區(qū)83位，求“大”在計算機中的存儲格式。 Setp1 區(qū)位碼：20 8300010100 01010011B 14 53H Step2 國際碼：1453H+2020H=3473H Step3 機內(nèi)碼：3473H+8080H=B4F3H B4F3H即字符“大”在計算機中的存儲格式3、漢字的輸出碼字形碼字形碼是漢字筆畫構(gòu)成的圖形編碼通常用點陣圖形來表示常用的漢字字模的點陣有：16*16、24*24、32*32、48*48高點陣顯示漢字時，能顯示漢字的筆鋒。例2一個漢字字庫，存放8000個漢字，每個漢字的點陣為16*16。問該字庫的存儲容量是多