機(jī)械原理補(bǔ)充習(xí)題(齒輪機(jī)構(gòu))答案

1、第10章齒輪機(jī)構(gòu)補(bǔ)充習(xí)題一、主要內(nèi)容：1:齒廓嚙合基本定律，漸開線直齒圓柱輪傳動的嚙合特性；平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的嚙合特點(diǎn)，2：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算方法；漸開線齒輪的展成原理和根切、最少齒數(shù)、變位、變位齒輪傳動等概念；標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動幾何尺寸的計(jì)算方法；10-1用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工一個(gè)齒數(shù)為Z=16的齒輪，刀具參數(shù)m=4mm,在加工齒輪時(shí)，刀具的移動速度V刀=2mm/s.試求：欲加工成標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具中線與輪坯中心的距離L為多少?輪坯轉(zhuǎn)動的角速度為多少？欲加工出X=1.2的變位齒輪時(shí)，刀具中線與輪坯中心的距離L為多少?輪坯轉(zhuǎn)動的角速度為多少？若輪坯轉(zhuǎn)動的角速度不變，而

2、刀具的移動速度改為V刀=3mm/s,則加工出的齒輪齒數(shù)Z為多少？(1)L=r=32mfn卩=廠少_=1/16=/L=r+xm=36.8mmv=co=1/16=0.0625/w/$v=rffl=2J2m10-2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具范成切制漸開線直齒圓柱齒輪，其基本參數(shù)為：m=2mm,a=20。，ha*=1當(dāng)輪坯角速度s=(1/22.5)rad/s時(shí).欲切制齒數(shù)Z=90的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，求輪坯中心與刀具中線之間的距離L和刀具移動的線速度v刀在保持所求出的L和v刀不變的情況下，若將輪坯角速度改為s=(1/23)rad/s、求所切制的齒輪的齒數(shù)z和變位系數(shù)x,并說明所切制出來的齒輪是正變位齒輪還是負(fù)變位齒輪；(

3、1)1HQx22.522x902=Amm/s2x/a_2x4xn1rx2239Q_2x92+遜二竺+郴=“=一12.732該齒輪為負(fù)變位齒輪。410-3用滾刀范成加工一個(gè)齒輪，已知齒數(shù)z=90，模數(shù)m=2mm。試問：輪坯由滾齒機(jī)傳動機(jī)構(gòu)帶動，并以3=丄rad/s的角速度轉(zhuǎn)動。在切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，滾刀在輪坯平22.5面上投影的齒條中線相對于輪坯中心0的距離L應(yīng)為多少？這時(shí)齒條的移動速度v應(yīng)等于多少？如果滾刀的位置和齒條移動速度都不改變，而輪坯的角速度為3=丄rad/s，則此時(shí)被切齒輪的23.5變位系數(shù)應(yīng)等于多少?齒數(shù)Z等于多少？21丄二f二竺=空巴=90吻咧422L=r+xm=十xm=乳=2ms-

4、Tm90-2x94210-4用范成法切制一齒數(shù)z二16,a二20。，h*二1的斜齒輪，當(dāng)其0二15。時(shí)，是否會產(chǎn)生根切？仍用此anan滾刀切制一齒數(shù)Z=15的斜齒輪，螺旋角至少應(yīng)為多少時(shí)才能不發(fā)生根切？解：用范成法加工斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可以借助于當(dāng)量齒數(shù)的概念z=zcos30=17cos315=15.32minvminz=16z.，故用范成法加工此斜齒輪時(shí)不會發(fā)生根切。min若取Z=15，且不發(fā)生根切，則當(dāng)量齒數(shù)至少應(yīng)等于170=arccos-3(z/z)=arccos-3(15/17)=16.4358minvmin即螺旋角至少應(yīng)為16.4358。時(shí)才能避免根切。10-5、用齒條刀具加

5、工一直齒圓柱齒輪,設(shè)已知被加工齒輪的角速度s=5rad/s，刀具的移動速度為0.375m/s,刀具的模數(shù)m=10mm/s，壓力角a=20)求被加工齒輪的齒數(shù)Z若已知該齒輪與大齒輪2相嚙合的傳動比ij4，中心距a=377mm，求這對齒輪的嚙合角a,。解：1)齒輪1和齒輪1傳動的標(biāo)淮中心距為：心嚴(yán)=些=牛巴二津=1知e2me10 x15Z尸=13=百0屮兩個(gè)齒輪的標(biāo)誰中心距：*a=m(ZL+Z:)/2=10X(15+60)/2=375inri_iacosar_!375xcos200acosa：=acosm=d=cos:=cos=2U.aiy*a37710-6用直線齒廓齒條刀具以范成法加工漸開線齒輪

6、已知刀具的模數(shù)m=3mm，壓力角a=20,齒頂高系數(shù)h*=1,毛坯齒輪中心離刀具中線(分度線)距離L=21.7mm，刀具線速度av=兀mm/s,毛坯齒輪角速度兀Z,=rad/s,試:211)求毛坯齒輪齒數(shù)；(2)求變位系數(shù)；3)判斷齒輪是否根切。解:(1)求齒輪齒數(shù)=21mm、2r2x21被切齒數(shù)z=14mm求變位系數(shù)L=r+xm=21.7mmx=21.7-21=0.233判斷齒輪是否根切=20,h*=1時(shí)，最小變位系數(shù)為17-17-14min1717=0.176因xx.,故不會根切。min10-7新設(shè)計(jì)的某機(jī)床主軸箱內(nèi)有一對直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，其參數(shù)為m=4mm,a=20。，Zf25,1=75

7、，為提高傳動的平穩(wěn)性并縮小結(jié)構(gòu)尺寸，使中心距a=150mm，將直齒輪機(jī)構(gòu)改為斜齒輪機(jī)構(gòu)。在i：、m不變的前提下，設(shè)計(jì)斜齒輪的ZZB(要求B在15。一18。之間)。12求斜齒輪1的分度圓直徑、齒根圓直徑。解：j12=-=3依題意：Z2=Zfin=3Zfa=(Z；+Z；)150=(Z+3Z)=cosjS=-2cos2uos018.75依題意，cosl8:coscosl5:Cl分)*聯(lián)立求解：17.831a10-10試設(shè)計(jì)一對外嚙合圓柱齒輪，已知z=23，z=34，m=2，實(shí)際中心距為59mm，問：12n該對齒輪能否采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，為什么？若采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動來滿足中心距要求，其分度

8、圓螺旋角0、分度圓直徑d，d和節(jié)圓12直徑d，d各為多少？12答:(1)直齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距：a=m(z+z)/2=2(23+34)/2=57mm主59mm12所以不能采用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動。2)m(z+z)a=n122cosB二arccos也02a2(23+34)=arccos=14.96。2x59d=mz/cosB=2x23/cos14.96=44.441n1d=mz/cosB=2x34/cos14.96=65.695n2d=d二44.441d=d二65.695112210-11已知一對漸開線直齒標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，a=20,ha*=l,c*=0.25,m=5mm,Z=20,乙2=8

9、0,試求：齒輪1的分度圓直徑d，齒頂圓直徑d，齒根圓直徑d，基圓直徑d；1a1f1b1該對齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距a,若實(shí)際安裝的中心距為260mm,求此時(shí)嚙合角，齒輪1的節(jié)圓直徑d；1欲使其無側(cè)隙中心距為260mm，今改用一對平行軸標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪湊中心距，在m=5mm,z、z不變n12時(shí)，兩斜齒輪的螺旋角B應(yīng)為多少？d=mz=5x20=100mm11d=d+2h*m=100+2x1x5=110mmTOC o 1-5 h za11ad=d一2(h*+c*)m=100一2x(1+0.25)x5=87.5mmf11ab=dcosa=100 xcos20=93.97mmb11a=m(z+z)/2=5x(2

10、0+80)/2=250mm12acosa=acosana=arccos(acosa/a)=arccos(250cos20/260)=25.371。a=(d+d)/2=d(1+i)/2nd=2a/(1+i)=2x260/(1+4)=104mm1211a=m(z+z)/(2cosB)nTOC o 1-5 h zn12B=arccosm(z+z)/(2a)=arccos5x(20+80)/(2x260)=15.94n1210-12已知漸開線圓柱齒輪傳動比i=4，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)為3mm，標(biāo)準(zhǔn)壓力角為a=20。，標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)為h*=1,a標(biāo)準(zhǔn)頂隙系數(shù)c*=0.25。1)2)用標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，若標(biāo)準(zhǔn)中心

11、距為a=150mm，求小齒輪的齒數(shù)勺、分度圓直徑d基圓直徑d、齒頂圓直徑d。在此基礎(chǔ)上，若重新安裝實(shí)際中心距為a=155mm，求此時(shí)嚙b1a1合角a和小齒輪節(jié)圓半徑d。采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動，且無側(cè)系安裝中心距為155mm，若基本參數(shù)不變，求斜齒輪螺旋角B。2a2*150m(1+i)3(1+4)=20d=mz=3x20=60mm11d=d+2h*m=60+2x1x3=66mma11ab=dcosa=60 xcos20=56.381mmb11acosa=acosana=arccos(acosa/a)=arccos(150cos20/155)=24.58。a=(d+d)/2=d(1+i)/2nd

12、=2a/(1+i)=2x155/(1+4)=62mm1211a=m(z+z)/(2cosB)nn12B=arccosm(z+z)/(2a)=arccos(150/155)=14.592n1210-13、一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)平行軸外嚙合斜齒圓柱齒輪，齒數(shù)Z=23，Z=53,mn=6mm，中心距a=236mm，求（1）分度圓螺旋角和兩輪分度園直徑（2）兩輪齒頂圓直徑，齒根圓直徑、基圓直徑（3）兩輪當(dāng)量齒數(shù)解：0)+宀-geo；右E亠氏、p=aLCCO(：；-S：)=L1.S)6-.-叫_.d.=fz=z.=1-I2.841fJ_心門匚=三2=329.1戈丘片=d-2ha=d-2h；叫=d-2匸叫心十2心

13、叫：=142.541+21*6=154.84g=d2i27?=329.156i2半1憶=弭155w/w=d-2hf=d-2迫；叫h；叫)=油_2禮班jcrmj抒門=國一2(力；叫+廣；叫)=14工；8斗1-2(1*640.25*6J=12784心；二心2(眄，叫IV叫U311156?(3=arctan(-!)=20.643cos/?(1百=dcostzfdb=dcosat=133.60;/必2=2&%上=308.023mm10-14已知一對正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪z二23,z二98，m二4mm,a二250mm，試計(jì)算其螺12n旋角、端面模數(shù)、端面壓力角、當(dāng)量齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒

14、根圓直徑。cos卩二mn（zi+Z2）二0.968T卩二14.53372a-n=4.1322mmtanacosv1cos323P(0.968J3=25.36,v2Zcos398P(0.968J=108.05costanan=0.3760ta=20.6064Pmzmzd=95.041mm,d=404.959mm1cosP2cosPd=d2(h*+c*)m=85.041mm,d=d2(h*+c*)m=394.959mmf11annnf22annnd=d+2h*m=103.041mm,d=d+2h*m=412.959mma11anna22ann10-15在圖所示機(jī)構(gòu)中，已知各直齒圓柱齒輪的模數(shù)均為m

15、=2mm,z=15,z=32,z=20,z=30，1223要求齒輪1，3同軸線。試問：（1）齒輪1,2和齒輪2，3應(yīng)選什么傳動類型最好？為什么？（2）若齒輪1,2改為斜齒輪傳動來湊中心距，當(dāng)齒數(shù)、模數(shù)均不變時(shí)，斜齒輪的螺旋角為多少？（3）當(dāng)用范成法（如用滾刀）來加工齒數(shù)z=15的斜齒輪1時(shí)，1是否會產(chǎn)生根切？（4）這兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)是多少？解：（1）a=（z+z）=47mm,a=（z+z）=50mm122122322，3選2,3為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，而齒輪1,2為正變位傳動，實(shí)際中心距取為a=50mm，此方案為最佳。因?yàn)椋X輪2，3的中心距較大，選其為標(biāo)準(zhǔn)傳動，使設(shè)計(jì)、加工簡單，互換性好；同時(shí)齒

16、輪1，2采用正傳動，一方面可避免齒輪發(fā)生根切（如齒輪z=15z，故用范成法加工此斜齒輪時(shí)不會發(fā)生根切。1min4）兩個(gè)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)z=z/cos3P=18.06,z=z/cos3P=38.53v11v2210-16齒輪1為滑移齒輪，可分別與齒輪2、2嚙合，m=3mm，z=18,z=30，z，=27，問齒輪1、2和齒輪1、1222，應(yīng)選用什么傳動類型？為什么？a=叫+=24122m(Z+Z)ia=1122匸=22.5E2jFl取=已憶剛齒輕T2豕用奪轉(zhuǎn)動，宙輪1,2；采用並侍動取afl=a12-剛曲輪12采用負(fù)烤動齒輪0隸用零借動取Ha引乙剛齒輅T2乘用正需動.取衣v引乙剛出輪門采用負(fù)倉動.

17、齒輪I.加采用負(fù)借動取恥護(hù)血削也靱2采般*動.釁h2嗦用任4動何以門素斤可迤禪：柑二盹川侖劃2細(xì)和斯擊輒2嚎用止?fàn)?wèi)凰h羽I?弋會給12采聞JL將虬Mb2嚎用JL10-17如圖所示斜齒輪1、2和直齒輪3、4傳動裝置，其有關(guān)參數(shù)如下：Z=19、Z=58、Z=17、Z=63、a=a=160mm,m=m=4mm12341234nh*=1，求：（1）斜齒輪2的螺旋角方向（可在圖上直接標(biāo)出）a（2）為滿足中心距的要求，斜齒輪的螺旋角為多少度？（3）若兩對齒輪均采用直齒圓柱齒輪傳動，則分別采用何種傳動類型？嚙合角各為多大?解：(1)斜齒輪2的螺旋角方向?yàn)樽笮?）.L由于ai2由a12XXm（z+Z）二n2c

18、0s卩2二160mm得“15.740TOC o 1-5 h zmm=(Z+Z)=154a=(Z+Z)=16021234234Z、Z應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動或高度變位齒輪傳動，其嚙合角a，34等于壓力角200,Z、Z2應(yīng)采用變位齒輪傳動中的正傳動，.acosaa二arccos亠二arccosa12154%cos200二25.25o16010-18圖示為一對互相嚙合的漸開線直齒圓柱齒輪，已知n-n為兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線，在圖上標(biāo)注(1)節(jié)點(diǎn)P(2)嚙合角a(3)理論嚙合線(4)實(shí)際嚙合線(5)標(biāo)注出圖示齒廓的實(shí)際工作段10-19一對外嚙合漸開線直齒圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪，已知z=30,z=60,m=4mm,a=2

19、0,h*=1,主動輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)動,12a按比例精確作圖畫出標(biāo)準(zhǔn)傳動時(shí)實(shí)際嚙合線BB2的長度，根據(jù)量得的BB2計(jì)算重合度。(1J曇圖，計(jì)聲慮加準(zhǔn)中中挹肚牛度風(fēng)直苦山(d2J.di=mz=120mmnd2=rnz=240mmdhl叫d世艸225吊川仙_西民_場民二=5dB=dT+2ha*m=ldaJ=d2+2ha*m=248inm10-20設(shè)計(jì)一對漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)。已知z=1&Z=37,m=5mm,a20。,h*1,12a試求：(1)兩輪的幾何尺寸及中心距；(2)其實(shí)際嚙合線BxB2=23.75mm，計(jì)算重合度，解：(1)兩輪幾何尺寸及中心矩dmz5x1890mm11dd+2h*m90+1050mmT