小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)（年新編）二 圓圓的認(rèn)識(shí)

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例大北街小學(xué) 萬(wàn)秀君教學(xué)案例： 本教學(xué)案例是北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元圓圓的認(rèn)識(shí)（一）教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱；掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。 2. 通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用圓規(guī)畫圓的作圖能力，學(xué)生觀察、分析、抽象等思維能力。 3培養(yǎng)學(xué)生的操作能力及空間想象能力，滲透辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)。探究重點(diǎn)：理解圓的概念，歸納圓的特征。學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片、圓規(guī)、直尺等。探究學(xué)習(xí)過(guò)程：一、設(shè)疑揭題，明確目標(biāo) 1大屏幕出示教材套圈游戲的第一幅圖：一些小朋友像圖中這樣站立進(jìn)行套圈游戲，比誰(shuí)能套中小旗。對(duì)于這樣的方式

2、，你有什么想法？同桌間先交流一下。 生1：我認(rèn)為這樣的比賽不公平，站在中間的小朋友容易套中。 生2：我也認(rèn)為這種比賽不公平，因?yàn)槊總€(gè)小朋友離小旗的距離是不相等的。 師：站的近的小朋友比較容易套中，很顯然這樣是不公平的。那么站成正方形又會(huì)怎樣哪？（呈現(xiàn)教材第二幅圖） 生:這樣還是不公平，因?yàn)檫吷纤膫€(gè)人離小旗近，角上的四個(gè)人離小旗遠(yuǎn)。 師：站成正方形還是不能解決游戲中的公平問(wèn)題。怎樣才能公平呢？ 生：有辦法了，站成圓形就可以了。 師：（大屏幕出示第三幅圖）為什么站成圓形就公平呢？ 生：因?yàn)闊o(wú)論站在什么地方，小朋友和小旗的距離一樣。 為什么站成圓形進(jìn)行套圈游戲比較公平？ 通過(guò)我們的學(xué)習(xí)，老師相信你們

3、能自己解決。 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)游戲，學(xué)生輕松愉快的學(xué)習(xí)并掌握新知，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)，積極性高。二、自主探究，合作交流 （一）直觀比較、了解概念。（圓） 圓跟我們已學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不一樣呢? （課件出示以前學(xué)過(guò)的圖形：先閃動(dòng)圍成三角形和四邊形的線段，再將圍成圓的曲線用紅線走了一圈。根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：圓是曲線圖形）你能舉出日常生活中哪些物體上有圓形嗎?（生舉例） （二）操作引路，感知概念（名稱、特征） 結(jié)合你們?cè)诿佬g(shù)課上學(xué)剪窗花的相關(guān)知識(shí)，用一張正方形的紙，不借助任何作圖工具，以小組為單位，剪出一個(gè)圓。學(xué)生分組行動(dòng)后，請(qǐng)各組舉起自己的圓，為什么有的同學(xué)一下子能剪出圓，有的卻不

4、是一個(gè)圓？你可以將紙折折，也可以用筆畫一下，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生畫畫、折折。 生1：（興高采烈，有了新發(fā)現(xiàn)）：看，我們組剪出來(lái)的圖形近似圓，我們發(fā)現(xiàn)剛才折紙的時(shí)候，再對(duì)折，將紙折成一個(gè)小三角，剪圓、展開，紙中心有一點(diǎn)，而且，我們發(fā)現(xiàn)，從這點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的長(zhǎng)度是差不多的。 生2：（有所發(fā)現(xiàn)）我組剪出來(lái)的圖形不象圓，我們也將紙對(duì)折，再對(duì)折成小三角，剪出的圖形從中心一點(diǎn)到圖形邊上任意一點(diǎn)的距離長(zhǎng)短不一。 師：我在教室轉(zhuǎn)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有幾位學(xué)生剪的較好，我就請(qǐng)其中一位說(shuō)說(shuō)他是怎么剪的？ 生：我們小組發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密，要使剪出的圖形象圓，就必須先定一個(gè)點(diǎn)，再定一個(gè)長(zhǎng)，以定點(diǎn)為中心，以定長(zhǎng)為距離在四周畫出許多點(diǎn)，沿

5、著這些點(diǎn)剪下來(lái)，剪出來(lái)的圖形就是圓。 師：大家照這位學(xué)生的話去做，重新剪出一個(gè)圓，再討論，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ （大家高興極了，分組繼續(xù)操作） 大多數(shù)手舉他剪的圓。（我發(fā)現(xiàn)圓上畫有半徑、直徑或其它線段）。學(xué)生邊舉圓邊發(fā)言，我只是在旁傾聽(tīng)，不做干預(yù)。 通過(guò)學(xué)生的折和量，來(lái)發(fā)現(xiàn)感知圓里的知識(shí)，幫助學(xué)生形成表象，為學(xué)生探索圓各部分的名稱，猜想圓的特征，起了很好的鋪墊作用。同時(shí)在動(dòng)手操作活動(dòng)中，讓學(xué)生參與了學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中發(fā)揮主體作用。（三）大膽嘗試，找出畫圓的方法 1同桌交流，用手邊的工具嘗試畫圓。 生1：我固定大拇指，用食指繞一圈，畫出的圖形就是一個(gè)圓。 生2：我我用一根毛線，給毛線

6、的一端打個(gè)結(jié)，用圖釘固定，在毛線的另一端栓一根鉛筆，使鉛筆和圖釘?shù)木嚯x保持不變，把毛線拉緊繞一圈，也可以得出一個(gè)圓。 生3：我用圓規(guī)可以畫圓，把圓規(guī)的一腳的針尖固定在一點(diǎn)上，另一腳旋轉(zhuǎn)一周就可以畫出一個(gè)圓。 師：圓規(guī)是畫圓的專用工具，我們通常用圓規(guī)畫圓。 請(qǐng)大家想一想剛才幾位學(xué)生畫圓的方法有什么相同之處？ （都是固定一點(diǎn)，以定長(zhǎng)繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周就可得到一個(gè)圓。）練習(xí)、下面哪些是圓的半徑或直徑?為什么?圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例 在學(xué)生經(jīng)過(guò)操作,對(duì)圓的知識(shí)有了一定的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自學(xué)課文,再通過(guò)互相交流,多媒體的演示,使學(xué)生逐步建立了完整的正確的概念。(四)猜想驗(yàn)證,概括特征。 1.分組討論,進(jìn)行

7、猜想。 同學(xué)們,根據(jù)我們剛才折圓、量圓時(shí)所發(fā)現(xiàn)的,猜一猜,圓可能會(huì)有哪些特征呢?(學(xué)生分小組討論) 2.交流討論,提出猜想。 請(qǐng)各小組把討論情況在全班交流一下。 (根據(jù)交流情況,師板書猜想內(nèi)容) 3.各自驗(yàn)證,全班交流。 (全班學(xué)生各自想法驗(yàn)證：有的折圓,有的量折痕,有的在圓中畫直徑、半徑,有的量直徑、半徑,有的列表記錄量的數(shù)據(jù)) 請(qǐng)同學(xué)們把你驗(yàn)證的方法和得出的結(jié)果告訴大家。 4.媒體演示,加深理解。 (多媒體將學(xué)生驗(yàn)證的圓的特征運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)、重合,進(jìn)行了動(dòng)態(tài)演示) 5.學(xué)生概括,總結(jié)特征。 可以畫無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑。所有直徑都相等,所有半徑都相等 這就是我們驗(yàn)證出來(lái)的圓的特征,同學(xué)們同意嗎

8、? (異口同聲:同意。一生提反對(duì)意見(jiàn)：這些特征必須在同一個(gè)圓里才能成立。) 哎呀,你真聰明,把大家容易疏忽的問(wèn)題給提出來(lái)了,真了不起！(師邊說(shuō)邊板書：在同一個(gè)圓里) 6.對(duì)照驗(yàn)證,完善猜想。運(yùn)用猜想驗(yàn)證的方法,引導(dǎo)學(xué)生借助操作過(guò)程與已學(xué)過(guò)的半徑、直徑,對(duì)圓可能有哪些特征進(jìn)行合理的猜想；通過(guò)小組討論交流、相互補(bǔ)充,提高了學(xué)生分析推理能力；然后自己驗(yàn)證,使學(xué)生的求異思維得到發(fā)展；再通過(guò)多媒體的演示,最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓的特征。 （在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)，在課堂上及時(shí)提問(wèn)，教師及時(shí)追問(wèn)，學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)果，從而獲取新知，把解決問(wèn)題的探索權(quán)利充分交給學(xué)生，讓學(xué)生在

9、主動(dòng)從事教學(xué)活動(dòng)，親自參與，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過(guò)程，最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。）(五)自我實(shí)踐,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。 1.以點(diǎn)A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓 2.畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。 3.師小結(jié)畫圓步驟 （ 畫圓是這節(jié)課的非重點(diǎn)內(nèi)容,學(xué)生通過(guò)自我實(shí)踐便可掌握。） 討論：圓的位置有什么確定？圓的大小有什么確定？ （圓心決定圓的位置，半徑覺(jué)得圓的大?。⒂^察與思考： 1、課件動(dòng)畫演示：小鹿、小熊、小兔分別開著車輪是正方形、橢圓形、圓形的車進(jìn)行比賽，比賽的結(jié)果小兔取得了勝利，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小兔開的車的車輪是圓形的。(通過(guò)動(dòng)畫演示，學(xué)生輕松愉快的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)主動(dòng)，積極性高。) 2.設(shè)疑。為什么車輪都是做成圓形的

10、呢？（課件閃動(dòng)圓形輪胎后，圓跳出，師在黑板上貼上圓形紙片，然后學(xué)生試回答） 3.揭題。 正方形的中心點(diǎn)到邊上各點(diǎn)的距離不全相等，這樣的車輪滾動(dòng)時(shí)不平穩(wěn)；而圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心到圓周的距離都相等（同一個(gè)圓里半徑相等）（1）動(dòng)畫演示車賽，結(jié)果輪胎是圓形的車取得勝利，從而引出“車輪為什么要做成圓的，學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋，充分讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣與熱情。（2）學(xué)生根據(jù)課題提出自己所要了解的內(nèi)容，充分發(fā)揮其自我探索的能力。三、鞏固新知 1.填空。(1)圓是平面上的一種( )。(2)左圖圓內(nèi)固定的一點(diǎn)O是這個(gè)圓的( )；線段OB是這個(gè)圓的( ),用字母( )表示；線段AC

11、叫做圓的( ),用字母( )表示。(3)在同一個(gè)圓里,直徑與半徑的比是( )。(4)把一個(gè)圓規(guī)的兩腳張開4厘米,畫一個(gè)圓,它的直徑是( )。2.判斷。(1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。( )(2)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑。( )(3)所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。( )(4)半徑?jīng)Q定著圓的大小,圓心決定著圓的位置。（ ）(5)畫直徑5厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是2.5厘米。( )(6)直徑6厘米的圓比半徑4厘米的圓大。( )3.操作。 指出下面圓的幾條線段中哪一條是直徑。量一量這幾條線段的長(zhǎng)度，可以知道，兩端都在圓上的線段，直徑是最（ ）的一條。根據(jù)這個(gè)道理，請(qǐng)你測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓的直徑。圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例你能用圓的知識(shí)解釋下列現(xiàn)象？井蓋為什么是圓的呢？人們?cè)趪^時(shí)，為什么會(huì)自然圍城圓形呢？（訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中也存在美，并能用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）四、質(zhì)疑釋疑：學(xué)了圓的認(rèn)識(shí)這節(jié)課，你還想知道些什么？(生甲：圓的周長(zhǎng)和面積怎樣求