直流非平衡電橋講義版

1、 4/4直 流 非 平 衡 電 橋 2015年09月改編直流電橋是一種精密的電阻測量儀器，具有重要的應用價值。按電橋的測量方式可分為平衡電橋和非平衡電橋。平衡電橋是把待測電阻與標準電阻進行比較，通過調節(jié)電橋平衡，從而測得待測電阻值，如單臂直流電橋（惠斯登電橋）、雙臂直流電橋（開爾文電橋）。它們只能用于測量具有相對穩(wěn)定狀態(tài)的物理量，而在實際工程中和科學實驗中，很多物理量是連續(xù)變化的，只能采用非平衡電橋才能測量；非平衡電橋的基本原理是通過橋式電路來測量電阻，根據電橋輸出的不平衡電壓，再進行運算處理，從而得到引起電阻變化的其它物理量，如溫度、壓力、形變等。實驗目的了解非平衡電橋的組成和工作原理，以及

2、在實際中的應用。學會用外接電阻箱法研究非平衡電橋的輸出電壓與電阻應變量之間的關系，通過作圖研究其線性規(guī)律。了解橋臂電阻大小對非平衡電橋的靈敏度和線性范圍的影響，學會根據不同的測量需求來選擇合適的橋臂電阻。學會利用非平衡電橋測量Cu絲的電阻溫度系數(shù)。實驗儀器穩(wěn)壓電源、電阻箱、萬用表（用作毫伏表）、Keithy2000（用作微伏表）、銅絲（漆包線）、加熱臺、溫度計、導線等。實驗原理非平衡電橋原理如圖1所示，當R3/R2 = R4/R1時，電橋平衡，即：Ug = 0；當用R4+R代替R4時，R3/R2不等于(R4+R)/R1，此時Ug不等于0，為非平衡狀態(tài)。Ug為數(shù)字電壓表測量C、D二點輸出電壓（電

3、壓表內阻看著無窮大），應用電路分析知識，可算出輸出的非平衡電壓為： 分析上式，可以得到電橋的三種形式：等臂電橋：R1=R2=R3=R4=R0臥式電橋：R1=R4，R2=R3立式電橋：R1=R2，R4=R3將等臂條件代入（1）式經簡化得：圖 SEQ 圖表圖 SEQ 圖表 * ARABIC 1：非平衡電橋電路圖我們在設計電橋時，令，則，于是有： 非平衡電橋輸出電壓與橋臂電阻的變化量成正比，為線性關系；當較大時，（2）式中的項不能省略，此時， 與呈非線性關系。實驗內容概述必做內容1：四等臂電阻直流電橋，在其中一臂電阻改變情況下，非平衡電橋輸出特性的測量。 （1）橋路二端點輸出電壓大小的測量，（2）線

4、性范圍的測量， （3）輸出電壓的靈敏度測量。2：使用上述非平衡電橋測量金屬電阻的溫度系數(shù)。選做內容3：輸出對稱電橋（也稱臥式電橋）、電源對稱電橋（也稱立式電橋），在其中一臂電阻改變情況下，非平衡電橋輸出特性的測量。研究性實驗內容4：自己設計一個實驗，利用非平衡電橋原理來測量熱敏電阻隨溫度的變化?？紤]到熱敏電阻的阻值動態(tài)變化范圍比較大，和非平衡電橋電壓輸出的非線性特征，如何有效地改善測量方法和技巧，來提高測量結果的精度。（如：有文獻中介紹的平衡電橋與非平衡電橋相結合的方法。）實驗內容用外接電阻箱法研究非平衡電橋的Ug 關系，作出Ug 曲線，并對曲線進行線性和非線性分析。調節(jié)電源輸出電壓，同時用萬

5、用表直流電壓檔來校準，使輸出電壓為US=2.0 V。電路如圖1所示并用導線連接好，用臺式萬用表（Keithy2000）來測量Ug。先取電橋為等臂，即：R1 = R2 = R3 = R4 = R0 = 1 K，由于導線有一定的電阻，微調改變R3的值，使Ug為零，此時電橋平衡。（記錄一下R3的具體值）改變R4從800 1200 ，每次改變20 ，按順序記下Ug的值，將數(shù)據填入表1中，作出Ug （或Ug R）曲線。表1：R0=1000時 橋路二端點C、D輸出電壓與橋臂電阻改變量的關系（R3= ）R4 ()8008208401000116011801200R=R4R0 ()0=R/R00Ug (mV)

6、0根據公式（3）過原點作一條直線（斜）線，并與實際測量的Ug 曲線比較，得出Ug 的線性范圍。即：測算R4的取值范圍，使有 均可以算作線性范圍，并與理論計算的線性范圍進行比較。保持電源電壓US = 2.0 V不變，改變R0的值，研究非平衡電橋的線性范圍和靈敏度（靈敏度定義見本講義附錄）與R0的關系。（這一步只要求定性半定量測量一下就可以了）電路圖仍如圖1所示，保持電源電壓US=2.0 V不變，取電橋為等臂，即R1 = R2 = R3 = R4 = R0，R0取兩種不同的值，具體R0為多少可自定。建議一種取大一些比如幾千歐姆（如：5000），一種取小一些比如幾百、幾十歐姆左右（如：50）。微調R

7、3使Ug為零，此時電橋平衡。（記錄R3調整后的具體值）改變R4的電阻，每次改變量（即：步長）以及取值范圍，自己恰當設定。測量記錄完數(shù)據以后，畫圖測算線性范圍，并計算靈敏度，再分析與R0之間的關系（即：結論）。利用直流非平衡電橋測量Cu絲的電阻隨溫度的改變，并計算其電阻溫度系數(shù)（20）。取橋臂電阻為50（為什么？），用Keithy2000（精度可以到1V，使用最小量程100mV）來測量電壓Ug，保持恒壓源輸出電壓為2.0 V。微調R3使電橋平衡（即：使Ug盡可能地小，接近于或小于0.01mV），記錄對應的Ug0min。把3m長，直徑為0.60mm的Cu絲（漆包線，電阻率= 1.68710-8 m

8、）串聯(lián)到R4所在的橋臂上。把Cu絲放到冷水杯子中，用溫度計測量水溫，測量并記錄當前水溫下Ug值。并與沒有串聯(lián)Cu絲時Ug0min比較，計算Cu絲的當前溫度下的電阻值R （暫時可不計算，繼續(xù)下面的測量）。用加熱臺對杯子進行加熱，銅絲溫度緩慢上升。每隔5記錄一下對應的Ug值，直到85為止。根據各個不同溫度點的Ug值，簡單地利用線性關系，計算出銅絲在各個溫度點下的電阻值RCu，并在坐標紙上作出RCu T的關系圖。求出擬合直線的斜率dR/dT，并推算出20時的銅絲電阻值R=RCu20（如果沒有實際測量此溫度點下的電阻值的話）。根據電阻溫度系數(shù)定義式(dR/dT)/R0，可計算Cu絲的在20電阻溫度系數(shù)

9、。其中R0可取公式計算值，也可以取前面測得的R。并比較二種不同的結果。銅線參數(shù) 最后，本實驗要求分析和計算電阻溫度系數(shù)，在95%置信概率下的不確定度（A類）。注意事項要用萬用表測量恒壓源的輸出電壓值，其面板所顯示的值與實際之間存在著差別。Cu絲與溫度計感溫泡都侵泡在水中，不要讓它們接觸到杯子的底部或者壁上。別讓導線接觸加熱臺電爐的發(fā)熱盤，否則容易把導線燒焦、燒毀，引起事故；且加熱結束后，應立即關掉和拔掉加熱臺電源。用電爐加熱時，要控制加熱速度，開始用3檔，到50以后用1檔加熱即可，否則會使溫度上升過快而來不及讀數(shù)和記錄。思考題簡述直流非平衡電橋與直流平衡電橋的關系。為什么在實驗內容1中，R的絕

10、對值相同時，Rx小于1000時的Ug比大于1000時的Ug的絕對值大？假設用非平衡電橋來測量一個熱敏電阻的電阻值隨溫度的變化，US=2.0 V，毫伏表最小刻度為1 mV，在室溫（35）到85度范圍內，熱敏電阻的電阻值改變50 ，取等臂電橋，為了保證測量的靈敏度（即：每隔5讀一次輸出電壓值，變化量不小于1mV）并且保持（與理論線性之間的誤差小于）5%的線性范圍，請問R0取多少比較合適？把計算出來的Cu絲電阻溫度系數(shù)與參考值0.00393/進行比較并分析。附錄1.直流非平衡電橋輸出電壓的絕對靈敏度、相對靈敏度，零點靈敏度S0 2.直流非平衡電橋的線性范圍公式（3）是比較小的時候的一個近似公式，當比較大的時候該公式不成立。當R在0值附近一個近似對稱的正負小區(qū)間內，根據公式（2）和（3）分別計算所得的Ug和Ug，它們