最新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊優(yōu)秀教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案第一章豐富的圖形世界21生活中的立體圖形22展開與折疊63截一個幾何體84從三個方向看物體的形狀11第二章有理數(shù)及其運(yùn)算131有理數(shù)132數(shù)軸153絕對值174有理數(shù)的加法195有理數(shù)的減法226有理數(shù)的加減混合運(yùn)算247有理數(shù)的乘法268有理數(shù)的除法299有理數(shù)的乘方3110科學(xué)記數(shù)法3311有理數(shù)的混合運(yùn)算3512用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算37第三章整式及其加減401字母表示數(shù)402代數(shù)式433整式464整式的加減48第1課時(shí)合并同類項(xiàng)48第2課時(shí)去括號505探索與表達(dá)規(guī)律53第四章基本平面圖形551線段、射線、直線552比較線段的長短573角604角的比較635多邊形

2、和圓的初步認(rèn)識66第五章一元一次方程691認(rèn)識一元一次方程69第1課時(shí)一元一次方程69第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)712求解一元一次方程73第1課時(shí)移項(xiàng)解一元一次方程73第2課時(shí)去括號解一元一次方程75第3課時(shí)去分母解一元一次方程773應(yīng)用一元一次方程水箱變高了784應(yīng)用一元一次方程打折銷售805應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演826應(yīng)用一元一次方程追趕小明85第六章數(shù)據(jù)的收集與整理881數(shù)據(jù)的收集882普查和抽樣調(diào)查913數(shù)據(jù)的表示94第1課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖94第2課時(shí)頻數(shù)直方圖964統(tǒng)計(jì)圖的選擇98第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形1認(rèn)識生活中常見的幾何體2會指出一個棱柱的棱、側(cè)棱、頂點(diǎn)、側(cè)面、

3、底面3能按照幾何體的特征進(jìn)行分類重點(diǎn)直觀認(rèn)識規(guī)則的立體圖形難點(diǎn)正確識別立體圖形，能對它們進(jìn)行分類一、情境導(dǎo)入課件出示教材第2頁情境圖，提出問題：(1)圖中哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似？(2)找出圖中與筆筒形狀類似的物體課件出示教材第2頁中間的幾種立體圖形，提出問題：這些基本圖形你熟悉嗎？能說出它們的名稱嗎？學(xué)生思考后舉手回答二、探究新知1認(rèn)識棱柱(1)課件出示棱柱立體模型：教師：觀察這個立體圖形，分別指出它的頂點(diǎn)、側(cè)面、棱、側(cè)棱、底面，并說出它們的數(shù)量學(xué)生討論交流后舉手回答，教師點(diǎn)評這個棱柱有12個頂點(diǎn)，18條棱，6條側(cè)棱，2個底面，6個側(cè)面教師：你能給這個棱柱命名嗎？學(xué)生舉手回答

4、，教師點(diǎn)評有12個頂點(diǎn)，6條側(cè)棱，2個底面，6個側(cè)面的棱柱體叫做六棱柱人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱教師：棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面分別有何特點(diǎn)？學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評棱柱的特點(diǎn)：所有側(cè)棱長都相等；上、下底面的形狀大小完全相同；側(cè)面的形狀都是平行四邊形教師：長方體、正方體是棱柱嗎？學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評(2)課件出示教材第3頁圖12，提出問題：圖中這兩個棱柱體有什么不同？分別說出圖中各個棱柱體的棱、側(cè)棱、面、側(cè)面、頂點(diǎn)的個數(shù)學(xué)生討論回答，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱直棱柱的側(cè)面是長方形；斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形本書只討論直棱柱，簡稱棱柱教師

5、：請同學(xué)們分成小組思考并討論棱柱與圓柱有什么異同點(diǎn)學(xué)生討論交流后，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：棱柱與圓柱的相同點(diǎn)：都是柱體；都有上、下兩個底面，都有側(cè)面不同點(diǎn)：棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形，圓柱的底面是圓；棱柱的側(cè)面是長方形，圓柱的側(cè)面是曲面；棱柱有頂點(diǎn)，圓柱沒有頂點(diǎn). 2認(rèn)識棱錐課件出示棱錐立體模型：教師：觀察這個立體圖形，請指出它的頂點(diǎn)、側(cè)面、側(cè)棱、底面學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評教師：這個圖形有什么特點(diǎn)？如何給這個棱錐命名？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：棱錐的側(cè)面是三角形，底面是多邊形棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等棱錐也有三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐等命名幾棱錐體主要看底面

6、圖形，如：底面是三角形，就叫三棱錐教師：棱錐跟圓錐有什么區(qū)別？學(xué)生：棱錐的底面是多邊形；圓錐的底面是圓3圓錐與圓柱課件出示圓錐與圓柱的立體模型，提出問題：(1)圓柱、圓錐分別由幾個面圍成？(2)你能描述圓柱、圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？學(xué)生交流后回答問題，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：圓柱由3個面圍成，其中2個面是平的，1個面是曲的；圓錐由2個面圍成，其中1個面是平的，1個面是曲的圓柱與圓錐的相同點(diǎn)：底面都是圓，側(cè)面都是曲面不同點(diǎn)：圓柱有2個相同的底面，并且互相平行；圓錐只有一個底面4幾何體的分類課件出示教材第4頁習(xí)題1.1第3題，提出問題：觀察上面的圖形，如何將它們分類呢？學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評，并進(jìn)

7、一步講解：立體圖形的分類有兩種：第一種，根據(jù)底面的個數(shù)分成三類，即柱體、錐體、球體如圖中的柱體有(1)(2)(4)(6)(7)；椎體有(5)；球體有(3)第二種，根據(jù)面的平曲分成兩類如圖中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)三、練習(xí)鞏固教材第4頁“隨堂練習(xí)”第1，2題四、小結(jié)1生活中有哪些常見的立體圖形？這些圖形有什么特點(diǎn)？2說說棱柱與圓柱的異同點(diǎn)，圓錐與棱錐的異同點(diǎn)，圓柱與圓錐的異同點(diǎn)3立體圖形如何分類？五、課外作業(yè)教材第45頁習(xí)題1.1第1，2，4，5題立體圖形與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，它是更好地認(rèn)識、描述生活空間的工具在教學(xué)過程中，教師以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)

8、習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并運(yùn)用理論與實(shí)際相結(jié)合的方法，采用模型及各種生活用品圖片互相對比導(dǎo)入新的知識，加深了學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識及理解，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識與生活密不可分同時(shí)調(diào)動了學(xué)習(xí)氛圍，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣2展開與折疊1了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，認(rèn)識幾何體展開前后各面之間的關(guān)系2認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會判斷一個平面圖形是否是一個立體圖形的展開圖. 重點(diǎn)了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖難點(diǎn)判斷一個平面圖形是否是一個立體圖形的展開圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：我們已經(jīng)了解了棱柱，那么棱柱之間是否還有區(qū)別呢？問題2：如果有若干個幾何體，你能立刻找到

9、棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？學(xué)生思考后舉手回答，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱長方體和正方體都是四棱柱棱柱的特點(diǎn)：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多邊形(2)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形(3)棱柱的側(cè)棱長都相等二、探究新知1正方體的表面展開圖教師：請同學(xué)們將事先準(zhǔn)備好的立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，你能得到怎樣的圖形？學(xué)生動手操作完成后，有意挑選4個不同的展開圖作為樣本，然后給出正方體的表面展開圖的定義：將正方體沿某些棱剪開后鋪平，且六個面連在一起，這樣的圖形叫做正方體的表面展開圖教師：一個正方體的表面展開

10、圖共有幾種情況？學(xué)生小組討論交流后，請小組代表總結(jié)本組的情況，出示圖形如下：教師：同學(xué)們表現(xiàn)得很好！通過探索，同學(xué)們能回答下面這兩個問題嗎？(1)正方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么關(guān)系？(2)正方體的幾種展開圖之間有什么關(guān)系？學(xué)生分小組討論交流，并由代表發(fā)言，教師予以點(diǎn)評2棱柱的表面展開圖教師：把從正方體學(xué)到的展開折疊知識，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面圖形的特征有哪些？(1)棱柱的底面邊數(shù)側(cè)面數(shù)；(2)棱柱的兩個底面要分別在側(cè)面展開圖的兩端；(3)四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱3圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖教師：圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖又會是怎么樣的呢？學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，并給出答案，教師點(diǎn)評

11、三、練習(xí)鞏固1教材第11頁“隨堂練習(xí)”第1，2題2下面是一個幾何體的展開圖，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果A在幾何體的下面，哪個字母會在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪個字母會在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪個字母會在上面？四、小結(jié)1正方體的表面展開圖有哪些？相對的兩個面在展開圖中的位置關(guān)系是什么？2能折成棱柱的平面圖形的特征有哪些？3圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖分別是什么？五、課外作業(yè)1教材第9頁習(xí)題1.3第2，3題2教材第11頁習(xí)題1.4第1題本節(jié)課內(nèi)容對學(xué)生空間觀念要求比較高，有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識和挑戰(zhàn)意識，部分學(xué)生會感到很困難在教學(xué)過程中，要充分地相信學(xué)生，釋放學(xué)生思維讓學(xué)生自

12、己動手實(shí)踐，能夠更加形象地了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，深刻地掌握立體圖形的特征同時(shí)，讓學(xué)生合作交流、探討，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神3截一個幾何體1經(jīng)歷截幾何體的活動過程，了解一些幾何體截面的形狀2體會數(shù)學(xué)中面與體之間的轉(zhuǎn)換過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念重點(diǎn)了解一些幾何體截面的形狀難點(diǎn)從截幾何體的活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言表達(dá)出來一、情境導(dǎo)入教師課件演示切截西瓜的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察截面的產(chǎn)生用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面學(xué)生通過觀察切西瓜的過程感知幾何體與截面的關(guān)系二、探究新知1截正方體(1)教師：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面會是什么形狀呢？學(xué)生分組討論、合作交流，猜測用一個

13、平面截一個正方體所得截面的形狀可能有：三角形、正方形、長方形、梯形等鼓勵學(xué)生積極發(fā)言(2)教師：請同學(xué)們以小組的形式，來截手中的正方體模型，驗(yàn)證自己的猜想教師在學(xué)生操作活動中巡視指導(dǎo)，參與到學(xué)生的討論與交流中，鼓勵學(xué)生在小組中大膽發(fā)表自己的見解全班實(shí)物切截活動結(jié)束后，教師鼓勵各個小組請代表發(fā)言選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說明，并積極肯定他們的做法教師課件演示截正方體的幾種方式：(3)教師：通過剛才的課件動態(tài)演示，你能得到什么規(guī)律嗎？學(xué)生：用一個平面去截一個正方體，所得截面是由這個平面與正方體的若干個面相交得到的結(jié)果若與三個面相交得三條交線，由這三條交線構(gòu)成的截面圖形是三角形；若與四個面相交，則截

14、面是四邊形各小組請代表發(fā)言，說出他們所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程，用自己的語言說明產(chǎn)生不同形狀的截面的原因，積極肯定學(xué)生的正確推理2截圓柱與圓錐教師：用圓柱體的木料能否做出如下形狀的平面材料？學(xué)生先自己思考，再和同桌交流，猜測可能的圖形，然后畫出圖形，最后教師展示學(xué)生的作品教師課件演示圓柱體與圓錐體的截面情況(1)圓柱體的截面：(2)圓錐體的截面：利用課件演示截圓柱、圓錐的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論，深化學(xué)生對截一個幾何體所產(chǎn)生截面形狀的直觀感受三、練習(xí)鞏固1教材第14頁“隨堂練習(xí)”第1，2題2如圖，用一個平面分別去截下列幾何體，所得截面與其他三個不同的是()四、小結(jié)1什么叫截面？

15、2正方體的截面形狀有哪些？圓柱、圓錐和球呢？五、課外作業(yè)教材第15頁習(xí)題1.5第2，3題本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了生活中的立體圖形，經(jīng)歷了圖形的展開與折疊的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷截幾何體的活動過程，體會幾何體在截的過程中的變化在教學(xué)過程中，先讓學(xué)生充分想象用一個平面去截一個幾何體所得的截面是什么形狀，再讓學(xué)生實(shí)際動手操作，驗(yàn)證想象的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是否一致學(xué)生在這一過程中，豐富了幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念同時(shí)，以小組合作交流的方式，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力4從三個方向看物體的形狀1會畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖2從不同方向觀察物體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能合理、清晰地表達(dá)自己的思

16、維過程. 重點(diǎn)會畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖難點(diǎn)根據(jù)從上面看到的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方塊的數(shù)量，畫出從正面、左面看到的形狀圖一、情境導(dǎo)入課件出示廬山風(fēng)景圖，使學(xué)生切身感受從不同的方向看到的物體是不同的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”這首蘇東坡的詩表現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式：橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、身處山中看從不同方向觀察廬山可看成“峰”，也可看成“嶺”那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)從不同方向看物體的形狀二、探究新知1觀察實(shí)物教師在講臺上擺放乒乓球、熱水瓶、玻璃杯教師：講臺上有乒乓球、熱水瓶、玻璃杯三樣物品，現(xiàn)在請三位學(xué)生分

17、別站在講臺的左面、右面和正面觀察它們這三樣物品從不同的方向看到的圖形會一樣嗎？三位學(xué)生分別站在講臺的左面、右面和正面觀察，其余學(xué)生想象可能看到的圖形然后讓三位學(xué)生分別敘述自己所看到的圖形教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解2觀察幾何體課件出示教材第16頁圖118，提出問題：請同學(xué)們分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖學(xué)生動手畫圖，教師巡視學(xué)生完成后舉手展示所畫的形狀圖，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖的方法：(1)先確定幾列(幾列就橫排連續(xù)畫幾個正方形)；(2)再確定每列最高有幾層(幾層就豎排連續(xù)畫幾個正方形)課件出示教材第17頁圖120，提出問題：一個幾何體由幾個

18、大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這幾個幾何體的形狀如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生思考：你搭的幾何體由幾個小立方塊構(gòu)成三、練習(xí)鞏固1教材第17頁“隨堂練習(xí)”2如圖，請畫出下列幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖四、小結(jié)1從不同的方向觀察同一物體，看到的圖形一樣嗎？2畫從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖的方法是什么？五、課外作業(yè)教材第1718頁習(xí)題1.6第1，2題本節(jié)課的內(nèi)容是從三個方向看物體的形狀在教學(xué)過程中，教師把實(shí)物模型、教具或多媒體課件演示給學(xué)生看，使學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察幾何體，并得到從不同方向看物體

19、的形狀的畫法，能識別從不同方向觀察物體所得到的圖形組織學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)1進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量2理解有理數(shù)的概念，會辨別一個數(shù)是否為有理數(shù)3能夠?qū)τ欣頂?shù)進(jìn)行簡單的分類重點(diǎn)會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，了解有理數(shù)的概念及分類難點(diǎn)明確有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)分有理數(shù)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：在生活中，我們經(jīng)常遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？問題2：有了負(fù)數(shù)，數(shù)的運(yùn)算與過去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系？教師提出問題，學(xué)生交流討論后舉手回答二、探究新知1用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量課件

20、出示問題：如何用數(shù)學(xué)語言來表示下列數(shù)據(jù)：(1)零上3 和零下12 ；(2)收入800元和支出500元；(3)增加5 kg和減少2 kg；(4)水位升高0.5 m和降低1.3 m.教師提出問題，學(xué)生討論交流后回答問題老師判斷對錯，并進(jìn)一步講解：一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，用正數(shù)表示而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示2有理數(shù)的概念及分類課件出示填空題：(1)像5，1.2，eq f(1,2)，這樣的數(shù)叫做_，它們都比_大；(2)在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做_，如10，3等，它們都比_小；(3)0既不是_，也不是_.0是_和

21、_的分界點(diǎn)，0是_數(shù)，也是_數(shù)，也是_數(shù). 學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)需要注意的問題：對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，不能簡單地理解為帶“”號的數(shù)是正數(shù)，帶“”號的數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加上一個“”號，如5，(7)等都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)中的“”號不能省略，如5省略“”號就是5，變成正數(shù)了；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)教師：試將以前學(xué)過的所有的數(shù)進(jìn)行分類，并與同桌進(jìn)行交流學(xué)生討論交流后，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)的分類：(1)按符號分：有理數(shù)eq blc(avs4alco1(正有理數(shù)blc(avs4alco1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù)) ,0,負(fù)有理數(shù)blc(avs4

22、alco1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)) ) (2)按定義分：有理數(shù)eq blc(avs4alco1(整數(shù)blc(avs4alco1(正整數(shù),0,負(fù)整數(shù)) ,分?jǐn)?shù)blc(avs4alco1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)) ) 三、練習(xí)鞏固教材第25頁“隨堂練習(xí)”第1，2題四、小結(jié)1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？2什么是有理數(shù)？有理數(shù)是怎么分類的？五、課外作業(yè)教材第26頁習(xí)題2.1第2，3題本節(jié)課是有理數(shù)全章的第一節(jié)，為以后“數(shù)”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有用正負(fù)數(shù)表示量的經(jīng)驗(yàn)，但是體會它們的意義卻是首次在教學(xué)過程中，教師通過提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的概念和分類體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的

23、主體地位把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，幫助學(xué)生主動探究，鼓勵學(xué)生表達(dá)與交流，使學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)，不斷克服學(xué)習(xí)中的被動情況2數(shù)軸1認(rèn)識數(shù)軸，能根據(jù)構(gòu)成數(shù)軸的三個要素正確畫出數(shù)軸2能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，并利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小重點(diǎn)認(rèn)識數(shù)軸，并能正確畫出數(shù)軸難點(diǎn)將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小一、情境導(dǎo)入教師：我們在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就能用直線上依次排列的點(diǎn)來表示自然數(shù)，它幫助我們認(rèn)識了自然數(shù)的大小關(guān)系教師：能不能用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù)？從溫度計(jì)上

24、能否得到啟發(fā)呢？讓學(xué)生嘗試用直線上的點(diǎn)來表示2，3，1，0.教師：用直線上的點(diǎn)能不能表示有理數(shù)？為什么？學(xué)生討論完成后，教師指出：這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸二、探究新知1數(shù)軸的概念課件出示教材第27頁溫度計(jì)的圖，提出問題：(1)圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？你為什么能準(zhǔn)確地說出每一個度數(shù)？(2)你能借鑒溫度計(jì)，用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？學(xué)生分小組討論交流完畢后，舉手分享討論結(jié)果，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(叫做原點(diǎn))，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就可以得到?shù)軸2畫數(shù)軸教師：根據(jù)觀察溫度計(jì)所給的啟示，我們來畫一條數(shù)軸，你

25、們會畫嗎？學(xué)生獨(dú)立完成后，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：數(shù)軸具體畫法：畫一條直線(通常畫成水平位置)，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向?yàn)樨?fù)方向再選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3；從原點(diǎn)向左，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3畫數(shù)軸時(shí)，需要注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，它們?nèi)币徊豢扇?、舉例分析例1數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？學(xué)生舉手回答，教師講評例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：eq f(3,2)，3.5，0，5，4，eq f(3,2).學(xué)生獨(dú)立完成，

26、教師講評教師：經(jīng)過對例題的研究，畫出的數(shù)軸有哪些特點(diǎn)？學(xué)生小組討論交流后，分享結(jié)果，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，注意分?jǐn)?shù)(或特殊數(shù))在數(shù)軸上的表示. 數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)四、練習(xí)鞏固1教材第28頁“做一做”2教材第29頁“隨堂練習(xí)”3下列圖形是數(shù)軸的是()五、小結(jié)1數(shù)軸的定義是什么？如何畫數(shù)軸？2數(shù)軸有哪些特點(diǎn)？3通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？又有什么疑問？五、課外作業(yè)教材第29頁習(xí)題2.2第1，3，4題學(xué)生在小學(xué)里學(xué)習(xí)過數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)

27、習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系積累必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)過程中，運(yùn)用日常生活中常見的實(shí)物溫度計(jì)作為模板學(xué)習(xí)數(shù)軸，使學(xué)生更直接形象地理解數(shù)軸的概念同時(shí)，讓學(xué)生動手實(shí)踐，提高學(xué)生的動手能力但課堂上的氣氛不夠活躍，可以多設(shè)幾個活動內(nèi)容，以調(diào)動課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣3絕對值1了解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)2理解絕對值的含義，會求一個數(shù)的絕對值3會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小重點(diǎn)理解絕對值的含義，會求一個數(shù)的絕對值難點(diǎn)能利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小一、情境導(dǎo)入教師：3與3有什么相同點(diǎn)？eq f(3,2)與eq f(3,2)，5與5呢？學(xué)生：每組數(shù)中的兩個數(shù)只有符號不同教師：對！像這樣，如果兩個

28、數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)特別地，0的相反數(shù)是0.二、探究新知1絕對值的定義教師：將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，每組數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，在數(shù)軸上有什么關(guān)系？學(xué)生小組討論交流，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值例如，2的絕對值等于2，記作|2|2；3的絕對值等于3，記作|3|3.教師：想一想，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？學(xué)生思考后舉手回答，教師點(diǎn)評2絕對值的性質(zhì)課件出示填空題：|5|_；|5|_；|7|_；|7|_；|4|_；|4|_；|1.7|_；|1.7|_；|0|_讓學(xué)生完成填空，并提出問題

29、：同學(xué)們能從中得到什么規(guī)律嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生思考：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，觀察正數(shù)的絕對值有什么特點(diǎn)，負(fù)數(shù)的絕對值有什么特點(diǎn)學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；(3)0的絕對值是0.即：若a0，則|a|a；若a0，則|a|a；若a0，則|a|0.總結(jié)：由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，絕對值具有非負(fù)性，即|a|0.3利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小教師：利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小了，同學(xué)們試比較8和3的大小學(xué)生完成后舉手回答教師：我們能否用今天所學(xué)的絕對值來比較這兩個數(shù)

30、的大小呢？學(xué)生思考后回答問題，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小三、舉例分析例1(課件出示教材第30頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評例2(課件出示教材第31頁例2)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評教師進(jìn)一步提問：此例題能用別的方法進(jìn)行比較嗎？學(xué)生分小組討論后匯報(bào)答案，教師要求寫出解題過程四、練習(xí)鞏固教材第32頁“隨堂練習(xí)”第13題五、小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？你有哪些收獲？六、課外作業(yè)教材第32頁習(xí)題2.3第13題本節(jié)課是在認(rèn)識了數(shù)軸及如何把一個有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的首先通過相反數(shù)知識，引入絕對值概念，理解相反數(shù)、絕對值之間的聯(lián)系；進(jìn)而講解絕對

31、值的相關(guān)性質(zhì)，并能用符號語言來表示，即討論a與a之間的關(guān)系；最后利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想教師思路清晰，讓學(xué)生形成環(huán)環(huán)相扣的知識系統(tǒng)，輕松地接受新知識4有理數(shù)的加法1熟練掌握有理數(shù)的加法法則，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算2掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算重點(diǎn)有理數(shù)加法法則的理解和運(yùn)用難點(diǎn)有理數(shù)加法運(yùn)算律一、情境導(dǎo)入教師：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法那么兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？讓學(xué)生思考后回答問題二、探究新知1有理數(shù)的加法法則課件出示：足球比賽中

32、贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”比如，贏3球記為3，輸2球記為2.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球，也就是(3)(2)5.(2)上半場輸了3球，下半場輸了2球，那么全場共輸了5球，也就是(3)(2)5.教師：還有其他情形嗎？請同學(xué)們討論交流學(xué)生小組交流完畢后回答，教師點(diǎn)評，并出示課件：(3)上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(3)(2)1.(4)上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(3)(2)1.(5)上半場贏了3球，下半場不輸不贏，全場贏了3球，

33、也就是(3)03.(6)上半場輸了2球，下半場不輸不贏，全場輸了2球，也就是(2)02. (7)上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是000.教師：請同學(xué)們觀察、比較這7道算式，兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？學(xué)生分小組討論后將他們的討論結(jié)果分享出來，教師點(diǎn)評，并講解：有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)2有理數(shù)的運(yùn)算律教師：有理數(shù)的加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生舉手回答，教師點(diǎn)評，并講解：進(jìn)行有

34、理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算課件出示問題：(1)計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則計(jì)算的？(9.18)6.18；6.18(9.18). (2)計(jì)算下列各題：8(5)(4)；8(5)(4)；(7)(10)(11)；(7)(10)(11)；(22)(27)(27)；(22)(27)(27)學(xué)生獨(dú)立完成后，教師提出問題：通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生得出：(1)加法的交換律：兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用字母表示為：abba.說明：運(yùn)算律式子中的

35、字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)(2)加法的結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變用字母表示為：(ab)ca(bc)說明：這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)三、舉例分析例1(課件出示教材第35頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成后，教師講評例2(課件出示教材第37例2)學(xué)生獨(dú)立完成后，教師點(diǎn)評例3(課件出示教材第37頁例3)首先要求學(xué)生用小學(xué)知識解決問題，隨后提問：同學(xué)們還有別的解法嗎？學(xué)生小組討論交流后，回答問題，寫出解題過程，教師點(diǎn)評四、練習(xí)鞏固1教材第36頁“隨堂練習(xí)”2教材第38頁“隨堂練習(xí)”第1，2題五、小

36、結(jié)1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2在應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要注意什么？六、課外作業(yè)1教材第36頁習(xí)題2.4第1，3題2教材第3839頁習(xí)題2.5第1，4題本節(jié)課的內(nèi)容是有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵在教學(xué)過程中，結(jié)合生活實(shí)例，增加知識的趣味性同時(shí)，注重新舊知識的結(jié)合，讓學(xué)生能溫故而知新堅(jiān)持讓學(xué)生成為課堂的主人，自主探究，合作學(xué)習(xí)，使每個學(xué)生各項(xiàng)能力都能得到提高在教學(xué)過程中，教師要肯定學(xué)生的思維，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動學(xué)習(xí)情趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心5有理數(shù)的減法1理解并掌握有理數(shù)的減法法則2熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算重點(diǎn)有理數(shù)減法法則的理解和應(yīng)用難點(diǎn)有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)符號的改變一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：敘

37、述有理數(shù)的加法法則問題2：計(jì)算：(1)(2)(6)；(2)(8)(6)問題3：在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127 ，太陽落下后的“月夜”氣溫下降到183 ，請問在月球上溫差是多少攝氏度？學(xué)生思考后舉手回答，教師講評通過分析啟發(fā)學(xué)生，從而引出新課二、探究新知(1)課件出示：4(3)_ ；4(3)_.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4(3) 4(3)思考問題：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算但是，這是否具有一般性？(2)課件出示：(10)(3)_ ；(10)(3)_教師：根據(jù)減法的意義，(10)(3)就是要求一個數(shù)，使它與3相加等于10，這個數(shù)是多少？(10)(3)的結(jié)果是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生得到：(1

38、0)(3)(10)(3)教師：通過上面的兩道習(xí)題，你能總結(jié)出有理數(shù)減法法則嗎？學(xué)生分小組討論后分享結(jié)果，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)如果用字母a，b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)的減法法則可表示為：aba(b)運(yùn)用時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)三、舉例分析例1(課件出示教材第41頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生注意有理數(shù)減法計(jì)算的格式(先變減為加，變減數(shù)符號)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)；在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)，只要減去一個負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)例2(課件出示教材第41頁例2)學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評例

39、3(課件出書教材第41頁例3)學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評四、練習(xí)鞏固1教材第42頁“隨堂練習(xí)”2哈爾濱市4月份某天的最高氣溫是5 ，最低氣溫是3 ，那么這天的溫差是()A2 B8 C8 D2 五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2在使用有理數(shù)減法法則時(shí)需要注意什么？六、課外作業(yè)教材第42頁習(xí)題2.6第14題本節(jié)課內(nèi)容為有理數(shù)的減法在教學(xué)過程中，通過對比算式讓學(xué)生思考有理數(shù)的減法計(jì)算，使學(xué)生在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)使學(xué)生親身體驗(yàn)知識的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想教師通過提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，改變了以往學(xué)生

40、被動學(xué)習(xí)，被動接受知識的局面6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算重點(diǎn)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算難點(diǎn)在運(yùn)算中靈活地使用運(yùn)算律一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律分別是什么？問題2：有理數(shù)的減法法則是什么？問題3：學(xué)生口算：(1)27；(2)(2)7；(3)(2)(7)；(4)2(7)；(5)(2)(7)；(6)72；(7)(2)7；(8)2(7)二、探究新知教師：上面口算題中，(1)(2)(3)(6)(8)都是減法，按減法法則可以轉(zhuǎn)換成加法那么，(11)7(9)(6)按減法法則，應(yīng)如何表示呢？學(xué)生：(11)(7)(9)(6)

41、教師：對的！這樣書寫便把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法算式算式中的正號和括號，我們可以省略嗎？學(xué)生思考討論給出答案，教師點(diǎn)評教師：上面這道算式(11)(7)(9)(6)11796，我們?nèi)绾斡谜Z言表達(dá)出來呢？學(xué)生：可讀作“負(fù)11、負(fù)7、負(fù)9、正6的和”，也可讀作：“負(fù)11減7減9加6”教師：既然是代數(shù)和，那么在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時(shí)可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算三、舉例分析例1(課件出示教材第43頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師講評例2(課件出示教材第45頁例2)要求學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師講評并提出問題：通過兩個例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該注意什么？學(xué)生分小組討論匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評

42、總結(jié)：(1)帶有減法的算式直接進(jìn)行交換、結(jié)合，并不表示減法有結(jié)合律、交換律，而是加法運(yùn)算律，只是把帶有加法的部分省略而已(2)直接運(yùn)用交換律時(shí)，需注意將這個數(shù)及數(shù)前面的符號一起移動教師：在運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律中，如何使運(yùn)算簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，通常有下列情形：(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可先相加得0；(2)幾個數(shù)相加得整數(shù)時(shí)，可先相加；(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號相同的數(shù)可以先相加；(5)若有小數(shù)，能湊成整數(shù)的先加；(6)兩個帶分?jǐn)?shù)相加，可以把整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加四、練習(xí)鞏固1教材第44頁“隨堂練習(xí)”2教材第46頁“隨堂練習(xí)”3一儲蓄所在某時(shí)段內(nèi)共受理了8項(xiàng)現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：存入6

43、37元，取出1 500元，取出2 000元，存入1 200元，存入3 000元，存入1 120元，取出3 000元，存入1 002元問該儲蓄所在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？五、小結(jié)1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？2通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，還有哪些不明白的地方？六、課外作業(yè)1教材第46頁習(xí)題2.8第13題2教材第48頁習(xí)題2.9第1，2題本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解了代數(shù)和的概念，知道所有含有有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的算式都可以化為有理數(shù)的加法的形式，即代數(shù)和的形式，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算通過教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在本節(jié)課上存在不足的

44、地方：1.練習(xí)的形式還有些單調(diào)，可以多準(zhǔn)備一些不同的題型讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，用這種方式來進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，可以收到比較好的效果；2.應(yīng)該多提一些具有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生自己思考，與同學(xué)交流，最終得到結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和交流合作的能力.7有理數(shù)的乘法1了解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并熟練進(jìn)行多個有理數(shù)乘法的運(yùn)算2理解倒數(shù)的概念，會求一個數(shù)的倒數(shù)3掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算重點(diǎn)掌握有理數(shù)乘法法則及其運(yùn)算律難點(diǎn)多個有理數(shù)相乘，積的符號的確定一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：指名計(jì)算：(2)(2)(2)問題2：你們知道有理數(shù)包括哪些數(shù)嗎？小學(xué)學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍內(nèi)進(jìn)

45、行的？(非負(fù)數(shù))問題3：在有理數(shù)的加、減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？與小學(xué)所學(xué)的運(yùn)算最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號問題)學(xué)生討論并舉手回答，教師點(diǎn)評教師：根據(jù)有理數(shù)加、減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)的加、減，運(yùn)算的關(guān)鍵是符號的確定，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號的確定)二、探究新知1有理數(shù)乘法法則(1)課件出示：一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3 m的速度向東爬行2 min，那么它現(xiàn)在位于原位置的哪個方向？相距多少米？(規(guī)定向東為正，向西為負(fù))引導(dǎo)學(xué)生用乘法來解答：326.即小蟲位于原來位置的東邊6 m處(2)把上述問題變?yōu)椋盒∠x以

46、每分鐘3 m的速度向西爬行2 min，那么結(jié)果有何變化？引導(dǎo)學(xué)生用乘法來解答：(3)26.即小蟲位于原來位置的西邊6 m處教師：請同學(xué)們比較上面兩道算式，它們有什么特點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：當(dāng)我們把“326”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“3”時(shí)，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“6”總結(jié)：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)教師：應(yīng)用此結(jié)論計(jì)算3(2)，(3)(2)，(3)00，30.學(xué)生思考后舉手回答，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)與0相乘，積仍為0.教師強(qiáng)調(diào)：“同號得正”中正數(shù)乘正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法

47、，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號得負(fù)”2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教師：在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律、分配律這三個運(yùn)算律在有理數(shù)乘法運(yùn)算中也成立嗎？問題1：任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入下列和內(nèi)，并比較這兩道算式的運(yùn)算結(jié)果和問題2：任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入下列、和內(nèi)，并比較這兩道算式的運(yùn)算結(jié)果()和()問題3：任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入下列、和內(nèi)，并比較這兩道算式的運(yùn)算結(jié)果()和教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律、分配律：(1)乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變用字母表示為：abba.(2)乘法的結(jié)合

48、律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變用字母表示為：(ab)ca(bc)(3)乘法對加法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，用字表示為：a(bc)abac.三、舉例分析例1(課件出示教材第50頁例1)要求學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)例2(課件出示教材第50頁例2)要求學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和例2的計(jì)算結(jié)果，想一想積的符號與什么有關(guān)？總結(jié)：幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇

49、數(shù)個時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時(shí)，積為正引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算(2)(3)0(4)；20(3)(4)，得出：幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.例3(課件出示教材第53頁例3)要求學(xué)生獨(dú)立完成并提出問題：第(2)小題(7)(eq f(4,3)eq f(5,14)有多少種不同的算法？你認(rèn)為哪種算法比較好？學(xué)生積極思考后舉手回答，教師點(diǎn)評，進(jìn)一步指出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘四、練習(xí)鞏固1教材第51頁“隨堂練習(xí)”2教材第53頁“隨堂練習(xí)”第1，2題五、小結(jié)1什么是倒數(shù)？2有理數(shù)乘法法則是什么？3有理數(shù)乘法的運(yùn)算律有哪些？分別是什么？六、課外作業(yè)1教材第5

50、152頁習(xí)題2.10第1，3題2教材第54頁習(xí)題2.11第1，3題有理數(shù)的乘法運(yùn)算是在小學(xué)數(shù)的乘法運(yùn)算知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的本節(jié)課的關(guān)鍵是把中學(xué)引入負(fù)數(shù)后的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而它是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識的基礎(chǔ). 在教學(xué)過程中，通過設(shè)置問題讓學(xué)生自主探索、合作交流，從新的角度去認(rèn)識乘法，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)乘法法則的實(shí)質(zhì)，掌握運(yùn)算規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生思考?xì)w納，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力8有理數(shù)的除法1理解有理數(shù)除法法則，體會除法與乘法的聯(lián)系2會利用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算重點(diǎn)理解有

51、理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算難點(diǎn)理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師：我們知道乘法與除法是互為逆運(yùn)算的，那么被除數(shù)、除數(shù)、商之間有什么關(guān)系？學(xué)生思考后舉手回答，教師點(diǎn)評教師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，就自然會想到有理數(shù)的除法，那么如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算呢？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容二、探究新知教師：一個數(shù)與2的乘積是6，這個數(shù)是幾？學(xué)生回答問題，教師講評：這個問題寫成算式有兩種：2(？)6(乘法算式)；(6)2(？)(除法算式)由2(3)6，我們有(6)23.另外，我們還知道(6)eq f(1,2)3.所以，(6)2(6)eq f(1,2).這表明除法可以轉(zhuǎn)化為

52、乘法來進(jìn)行計(jì)算課件出示練習(xí)：8(2)8()；6(3)6()學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師點(diǎn)評，進(jìn)一步講解：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)注意：0不能作除數(shù)教師：除法可化為乘法，結(jié)合所學(xué)的乘法法則，你能總結(jié)出除法法則嗎？學(xué)生分小組討論后分享，教師講評有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除0除以任何非0的數(shù)，都得0.三、舉例分析例1(課件出示教材第55頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正例2(課件出示教材第56頁例2)學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)答案，教師講評，并讓學(xué)生總結(jié)計(jì)算有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果四、

53、練習(xí)鞏固1教材第56頁“隨堂練習(xí)”2下列說法錯誤的是()A正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)B負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)C任何一個有理數(shù)a的倒數(shù)等于eq f(1,a)D乘積為1的兩個有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2有理數(shù)除法法則是什么？3計(jì)算有理數(shù)除法的一般步驟有哪些？六、課外作業(yè)教材第56頁習(xí)題2.12第1，3題學(xué)生已學(xué)過有理數(shù)的加法、減法、乘法，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法作了鋪墊，而除法在小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運(yùn)算本課的重點(diǎn)是有理數(shù)除法法則在教學(xué)過程中，通過小組合作、教師引導(dǎo)，讓學(xué)生自己探索并總結(jié)有理數(shù)除法法則同時(shí)也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象在練習(xí)訓(xùn)練中

54、，讓學(xué)生理清有理數(shù)除法的解題步驟及注意事項(xiàng)，這樣不僅能突破重點(diǎn)，也能培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力. 9有理數(shù)的乘方1理解有理數(shù)乘方的意義2掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的概念，掌握運(yùn)算方法難點(diǎn)理解冪的符號的確定過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；aaa記作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，aaaa呢？問題2：在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù)進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請舉例說明學(xué)生思考后回答，教師點(diǎn)評二、探究新知1有理數(shù)乘方的相關(guān)概念課件出示教材第58

55、頁細(xì)胞分裂示意圖，提出問題：某種細(xì)胞每過30 min便由1個分裂成2個經(jīng)過5 h，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？引導(dǎo)學(xué)生分析題意得出：5 h后要分裂10次，分裂成222210個2 1024(個)教師進(jìn)一步講解：為了簡便，可將222210個2 記為210.一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，即aaaan個a an.這種求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作“a的n次冪”(或“a的n次方”)強(qiáng)調(diào)：一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪2有理數(shù)乘方的計(jì)算教師：

56、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，an就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算課件出示：(1)52_；53_；54_；55_；(2)(5)2_；(5)3_；(5)4_；(5)5_；(3)01_；02_；03_引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這幾道計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評，并進(jìn)一步講解：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示：當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整

57、數(shù))；當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù))；當(dāng)a0（n為偶數(shù)），,an0（n為奇數(shù)）.)a2n(a)2n(n是正整數(shù))；a2n1(a)2n1(n是正整數(shù))；a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))三、舉例分析例1(課件出示教材第58頁例1)學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正例2(課件出示教材第59頁例2)學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正例3(課件出示教材第60頁例3)學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果，思考：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？四、練習(xí)鞏固1教材第59頁“隨堂練習(xí)”第1，2題2教材第61頁“隨堂練習(xí)”第1，2題3平方得9的數(shù)有幾個？是什么？有沒有平方得9的有理數(shù)？為什么？五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

58、2在學(xué)習(xí)乘方的概念時(shí)應(yīng)注意什么？六、課外作業(yè)1教材第59頁習(xí)題2.13第1，4題2教材第62頁習(xí)題2.14第2題學(xué)生在小學(xué)學(xué)過一個數(shù)的平方和立方，前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘、除運(yùn)算，本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的乘方，只是從小學(xué)所學(xué)正數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)的范圍有理數(shù)的乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點(diǎn)在教學(xué)過程中，通過練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生了解到乘方是一種運(yùn)算，并清楚其中的運(yùn)算注意事項(xiàng)以比較的方式，讓學(xué)生自主觀察、合作探討，提高學(xué)生的思考能力和觀察能力但是，在講解概念時(shí)比較單調(diào)，可以添加一些實(shí)例或動畫加以講解10科學(xué)記數(shù)法1理解科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)2對用科學(xué)記數(shù)法表示

59、的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算重點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)難點(diǎn)對科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：什么叫做乘方？103，103，(10)3，an的底數(shù)、指數(shù)、冪分別是什么？問題2：請把下列各式寫成冪的形式：(1)5555；(2)(3)(3)(3)(3)；(3)(6666)問題3：計(jì)算：101，102，103，104，105，106，1010.學(xué)生完成后舉手回答，教師進(jìn)一步講解問題3：左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易出現(xiàn)寫錯的情況，讀的時(shí)候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億、一百億等又如像太陽的半徑大約是696 000千米、光速大約

60、是300 000 000米/秒、中國人口大約是13億等教師：我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎敬髷?shù)呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容科學(xué)記數(shù)法二、探究新知教師：同學(xué)們，請觀察第3題：10110，102100，1031 000，10410 000，101010 000 000 000.10n中的n表示n個10相乘，它與運(yùn)算結(jié)果中0的個數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？學(xué)生：10n1000n個0 ，n恰巧是1后面0的個數(shù)n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1.課件出示：(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1 000，100 000 000，100 000 000 000.(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1