大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理經(jīng)典課件第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)-

1、2006年12月18日上證指數(shù)指數(shù)2,332.43成交量782,521成交額523.86 億元最高2,335.23最低2,277.28今開盤2,277.28昨收盤2,273.91+58.53 2.57% 2022/10/1112006年12月18日上證指數(shù)指數(shù)2,332.43成交量2022/10/1122022/10/102生活中常見的指數(shù)空氣污染指數(shù)紫外線等級(jí)指數(shù)舒適度等級(jí)指數(shù)穿衣氣象指數(shù)“超女”人氣指數(shù)“快男”人氣指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)(PPI)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)零售商品價(jià)格指數(shù)貿(mào)易條件指數(shù)2022/10/113生活中常見的指數(shù)空氣污染指數(shù)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)2022/10/10第五章

2、統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念第二節(jié)綜合指數(shù)第三節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)第四節(jié)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)第五節(jié)指數(shù)體系2022/10/114第五章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念2022/10/10本章教學(xué)目的與要求本章介紹統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本理論、方法與應(yīng)用。具體要求：全面理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義、作用、基本分類；熟練掌握綜合指數(shù)的含義、特點(diǎn)、基本形式（公式）和編制的一般原則，能正確地加以應(yīng)用；熟練掌握平均指標(biāo)指數(shù)的含義、特點(diǎn)、基本形式（公式）和編制的一般原則，熟知其與綜合指數(shù)的關(guān)系，能正確地加以應(yīng)用；正確理解平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)、尤其是固定構(gòu)成指數(shù)與結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)的意義，掌握它們的計(jì)算方法；深刻理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的意義，熟練掌握

3、如何利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系進(jìn)行因素分析；了解現(xiàn)實(shí)中一些重要經(jīng)濟(jì)指數(shù)的意義與編制方法。2022/10/115本章教學(xué)目的與要求本章介紹統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本理論、方法與應(yīng)用。具Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天的面包價(jià)格個(gè)體價(jià)格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格綜合價(jià)格指數(shù)問題的提出第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 2022/10/116Price指數(shù)起源于人們對(duì)價(jià)格動(dòng)態(tài)的關(guān)注。今天的面包價(jià)格昨天一、 指數(shù)的概念指數(shù)作為一種對(duì)比性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有相對(duì)數(shù)的形式，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。它表明：若把作為對(duì)比基準(zhǔn)的水平（基數(shù)）視為100，則所要考察的現(xiàn)象水平相當(dāng)于基數(shù)的多少。譬

4、如，已知某年全國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)為105，這就表示：若將基期年份（通常為上年）的一般價(jià)格水平看成是100%，則當(dāng)年全國(guó)的價(jià)格水平就相當(dāng)于基年的105，或者說，當(dāng)年的價(jià)格上漲了5。2022/10/117一、 指數(shù)的概念指數(shù)作為一種對(duì)比性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有相對(duì)數(shù)的形式統(tǒng)計(jì)界認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義兩種理解。廣義指數(shù)是泛指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的比較指標(biāo)，即用來(lái)表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時(shí)間、實(shí)際與計(jì)劃對(duì)比變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。 狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)。2022/10/118統(tǒng)計(jì)界認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念有廣義和狹義兩種理解。2022/1鋼產(chǎn)量上升2%煤

5、產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視機(jī)產(chǎn)量上升3%機(jī)床產(chǎn)量下降8%指數(shù)是解決多種不能直接相加的事物動(dòng)態(tài)對(duì)比的分析方法？2022/10/119鋼產(chǎn)量上升2%煤產(chǎn)量下降1%汽車產(chǎn)量持平水泥產(chǎn)量上升5%電視廣義理解：一切相對(duì)數(shù)都可以稱為指數(shù)。狹義理解：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。復(fù)雜現(xiàn)象總體是相對(duì)于簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體而言的。 簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體指總體的單位和標(biāo)志值可以直接加以總計(jì)，如某種產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品成本等； 復(fù)雜現(xiàn)象總體指總體單位和標(biāo)志值不能直接加以總計(jì)，如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的價(jià)格。2022/10/1110廣義理解：一切相對(duì)數(shù)都可以稱為指數(shù)。狹義理解：反映復(fù)雜現(xiàn)象總（二）指數(shù)的性質(zhì) 正確應(yīng)

6、用指數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法，必須要對(duì)指數(shù)性質(zhì)有深刻的了解，概括地講，指數(shù)具有以下性質(zhì)。第一,綜合性。反映多種事物構(gòu)成的總體的綜合變動(dòng)第二，平均性。指數(shù)是總體在平均意義上的一種變動(dòng)2022/10/1111（二）指數(shù)的性質(zhì) 2022/10/1011二、指數(shù)的作用（一）綜合反映事物變動(dòng)方向和變動(dòng)程度。 （二）分析多因素影響現(xiàn)象的總變動(dòng)中，各個(gè)因素的影響大小和影響程度。 （三）研究事物在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)。 （四）對(duì)多指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)。 2022/10/1112二、指數(shù)的作用2022/10/1012三、指數(shù)的種類 個(gè)體指數(shù)說明單項(xiàng)事物（例如某種商品或產(chǎn)品等）動(dòng)態(tài)的比較指標(biāo)。個(gè)體指數(shù)通常記作K，例如： 上式

7、中：Q代表產(chǎn)量，P代表商品或產(chǎn)品的單價(jià)；下標(biāo)1代表報(bào)告期，下標(biāo)0代表基期。 總指數(shù)說明多種事物綜合動(dòng)態(tài)的比較指標(biāo)稱為總指數(shù)，例如：工業(yè)總產(chǎn)量指數(shù)、零售物價(jià)總指數(shù)等。 （一）按照說明現(xiàn)象范圍的不同分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) 2022/10/1113三、指數(shù)的種類 個(gè)體指數(shù)說明單項(xiàng)事物（例如某種商品或產(chǎn)（二）按照統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)容不同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)簡(jiǎn)稱質(zhì)量指數(shù)，是指綜合反映總體內(nèi)涵變動(dòng)情況的指數(shù)，例如物價(jià)指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等等。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)簡(jiǎn)稱數(shù)量指數(shù)，主要是說明總體規(guī)模變動(dòng)情況的指數(shù)，例如商品銷售量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等等。2022/10/1114（二）按照統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的內(nèi)容不

8、同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指（三）按照指數(shù)表現(xiàn)形式不同可以分為綜合指數(shù)、平均指標(biāo)指數(shù)和平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)。平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系的加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)對(duì)比計(jì)算的總指數(shù)。平均指標(biāo)指數(shù)以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取加權(quán)平均形式編制的總指數(shù)。加權(quán)算術(shù)和加權(quán)調(diào)和兩種。綜合指數(shù)是通過兩個(gè)有聯(lián)系的綜合總量指標(biāo)的對(duì)比計(jì)算的總指數(shù)。2022/10/1115（三）按照指數(shù)表現(xiàn)形式不同可以分為綜合指數(shù)、平均指標(biāo)指數(shù)一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)說明總體規(guī)模變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)第二節(jié) 綜合指數(shù)如何計(jì)算其綜合指數(shù)呢？2022/10/1116一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)說明總體規(guī)模變動(dòng)情況的相對(duì)數(shù)第二節(jié) 如果不考慮商品的計(jì)量單位,將各商品銷售量直

9、接加總,得到:顯然錯(cuò)誤！這是一個(gè)復(fù)雜現(xiàn)象總體，由于各種商品的使用價(jià)值不同，加總的結(jié)果沒有任何意義。而且，當(dāng)我們?nèi)我庾儞Q一種商品的計(jì)量單位，最后結(jié)果有很大差異！2022/10/1117如果不考慮商品的計(jì)量單位,將各商品銷售量直接加總,得到:顯綜合指數(shù)的編制方法綜合指數(shù)的計(jì)算特點(diǎn)是“先綜合，后對(duì)比”先綜合通過解決不同度量單位的問題，來(lái)解決復(fù)雜現(xiàn)象的綜合。解決的方法：找到與所分析的指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的因素，使得指數(shù)化指標(biāo)與這個(gè)因素的乘積成為價(jià)值量指標(biāo)。這個(gè)與指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的因素就是同度量因素。2022/10/1118綜合指數(shù)的編制方法綜合指數(shù)的計(jì)算特點(diǎn)是“先綜合，后對(duì)比”先同度量因素指把不同度量的現(xiàn)

10、象過渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量 和權(quán)數(shù) 的作用。指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)2022/10/1119同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)當(dāng)研究銷售量的變動(dòng)時(shí)，銷售量是指數(shù)化指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的質(zhì)量指標(biāo)價(jià)格，就是同度量因素。當(dāng)研究?jī)r(jià)格的變動(dòng)時(shí)，商品價(jià)格是指數(shù)化指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的數(shù)量指標(biāo)銷售量，就是同度量因素。例如：研究多種商品銷售量和銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)情況（商品銷售量 商品銷售價(jià)格）= 商品銷售總額所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素價(jià)值量指標(biāo)（商品銷售量 商品銷售價(jià)格）= 商品銷售總額所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素價(jià)值量指標(biāo)2022/1

11、0/1120當(dāng)研究銷售量的變動(dòng)時(shí)，銷售量是指數(shù)化指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的質(zhì)后對(duì)比通過固定同度量因素的時(shí)期，來(lái)解決對(duì)比的問題。指數(shù)分析是利用價(jià)值量指標(biāo)的形式，分析其中的數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動(dòng)，分析的方法就是將引進(jìn)的同度量因素的時(shí)期固定，即假定同度量因素不變，從而通過對(duì)比反映所研究指標(biāo)的變動(dòng)情況。反映多種商品銷售量變動(dòng)的指數(shù)公式有：拉氏指數(shù)派氏指數(shù)不變價(jià)指數(shù)2022/10/1121后對(duì)比通過固定同度量因素的時(shí)期，來(lái)解決對(duì)比的問題。指數(shù)分析是商品銷售量綜合指數(shù)：2022/10/1122商品銷售量綜合指數(shù)：2022/10/1022反映多種商品銷售價(jià)格變動(dòng)的指數(shù)公式有：拉氏指數(shù)派氏指數(shù)不變價(jià)指數(shù)二、質(zhì)

12、量指標(biāo)綜合指數(shù)2022/10/1123反映多種商品銷售價(jià)格變動(dòng)的指數(shù)公式有：拉氏指數(shù)派氏指數(shù)不變商品銷售價(jià)格綜合指數(shù)：2022/10/1124商品銷售價(jià)格綜合指數(shù)：2022/10/1024編制綜合指數(shù)時(shí)的同度量因素時(shí)期的固定方法：1.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素:拉氏數(shù)量指數(shù)2.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素:派氏質(zhì)量指數(shù)2022/10/1125編制綜合指數(shù)時(shí)的同度量因素時(shí)期的固定方法：1.數(shù)量指標(biāo)綜合指三、其他形式的綜合指數(shù)（一）馬艾指數(shù)（交叉加權(quán)綜合法）2022/10/1126三、其他形式的綜合指數(shù)（一）馬艾指數(shù)（交叉加權(quán)綜合法）20（二）費(fèi)雪理想指數(shù):

13、是對(duì)拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)由（美）Fisher 提出，能通過他本人提出的對(duì)指數(shù)公式測(cè)驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。2022/10/1127（二）費(fèi)雪理想指數(shù):是對(duì)拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)由案例：假如我是商店經(jīng)理？例1：某蔬菜商場(chǎng)四種蔬菜的銷售資料如下表：品種銷售量（Kg）銷售價(jià)格（元/kg）上月本月上月本月白菜黃瓜蘿卜西紅柿5502243081685602503201701.62.01.02.41.81.90.93.0你作為經(jīng)理怎樣看待貴店的銷售變化？銷售額？2022/10/1128案例：假如我是商店經(jīng)理？例1：某蔬菜商場(chǎng)四種蔬菜的銷售資報(bào)告期銷售額：基期銷售額：銷售額綜

14、合指數(shù)：報(bào)告期與基期相比，銷售額上升了11.86%2022/10/1129報(bào)告期銷售額：基期銷售額：銷售額綜合指數(shù)：報(bào)告期與基期相比，價(jià)格影響（價(jià)格綜合指數(shù)）：表明：這四種蔬菜本月價(jià)格比上月綜合上漲了7.39，銷售量影響（銷售量綜合指數(shù)）：表明：四種蔬菜的銷售量與上月相比上升了4.16。2022/10/1130價(jià)格影響（價(jià)格綜合指數(shù)）：表明：這四種蔬菜本月價(jià)格比上月綜1.概念：以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均的形式編制的總指數(shù)。2.特點(diǎn)：先計(jì)算出個(gè)體指數(shù)以基期或報(bào)告數(shù)的總值為權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均或加權(quán)調(diào)和平均總指數(shù)即“先對(duì)比、后平均”的方式平均指標(biāo)指數(shù)和綜合指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的兩種方法。第三節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)2

15、022/10/11311.概念：以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)采取平均的形式編制的總指數(shù)。平均指平均指標(biāo)指數(shù)的編制綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均指數(shù)適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)2022/10/1132平均指標(biāo)指數(shù)的編制綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均指數(shù)適用于質(zhì)量一、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式 從個(gè)體指數(shù)出發(fā)，并以價(jià)值量指標(biāo)為權(quán)數(shù)，通過加權(quán)平均計(jì)算來(lái)測(cè)定復(fù)雜現(xiàn)象的變動(dòng)程度。（一）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)2022/10/1133一、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式 從個(gè)體指數(shù)出發(fā)，并以價(jià)值(二)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)， 平均指標(biāo)指數(shù)是總指數(shù)的另一

16、種計(jì)算形式，因此通過平均指標(biāo)指數(shù)的兩個(gè)指數(shù)公式，也可以反映數(shù)量指標(biāo)的總變動(dòng)和質(zhì)量指標(biāo)的總變動(dòng)。2022/10/1134(二)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：表示質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)， 在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系2022/10/1135在一定權(quán)數(shù)條件下，具有變形關(guān)系指數(shù)名稱綜合指數(shù)加權(quán)算術(shù)加權(quán)調(diào)例：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下： 120 45 60 15 報(bào)告期 基期 112合計(jì) 25 0 50 36 64 12 甲 乙 丙 產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品 要求：計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，

17、并分析由于三種產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。2022/10/1136例：有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下： 120 45 報(bào)解：設(shè) q 表示產(chǎn)量，p 表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下： 120 45 60 15 112合計(jì) 25 0 50 36 64 12 甲 乙 丙產(chǎn)量增長(zhǎng)百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品q0p0q1p1產(chǎn)量個(gè)體指數(shù) k（%）125100150456418127假定的生 產(chǎn)費(fèi)用產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量上升而增加的生產(chǎn)費(fèi)用為：2022/10/1137解：設(shè) q 表示產(chǎn)量，p 表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下 120 45 60 15 報(bào)告期 基期 112合計(jì) 0 6.2 16.7 3

18、6 64 12 甲 乙 丙單位成本降低百分比（%） 生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下： 要求：計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)，并分析由于三種產(chǎn)品單位成本的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。2022/10/1138 120 45 報(bào)告期 基期 解：設(shè) q 表示產(chǎn)量，p 表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下： 120 45 60 15 112合計(jì) 0 6.2 16.7 36 64 12 甲 乙 丙單位成本降低百分比（%）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)品q0p0q1p1單位成本個(gè)體指數(shù) k=p1/p010.9380.833假定的生 產(chǎn)費(fèi)用 q1p1/k456418127單位成本總指數(shù)：由于單位成本下降而減少的生產(chǎn)費(fèi)用

19、為：2022/10/1139解：設(shè) q 表示產(chǎn)量，p 表示單位成本，所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下第四節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)一、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的含義平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)就是兩個(gè)平均指標(biāo)在不同時(shí)間上對(duì)比的相對(duì)數(shù)。也叫可變構(gòu)成指數(shù)。固定構(gòu)成指數(shù)：反映各組變量值水平變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)。結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：反映各組權(quán)數(shù)（結(jié)構(gòu)）變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)。 2022/10/1140第四節(jié) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)一、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)的含義2022各組水平各組結(jié)構(gòu)即：總體平均水平同時(shí)受各組水平和各組結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素的影響平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析2022/10/1141各組水平各組結(jié)構(gòu)即：總體平均水平同時(shí)受各組水平和各

20、組結(jié)構(gòu)兩個(gè)構(gòu)造指數(shù)體系如下：=可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)記為2022/10/1142構(gòu)造指數(shù)體系如下：=可變構(gòu)成結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)記二、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)分解的一般公式報(bào)告期的平均指標(biāo)基期的平均指標(biāo)平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)若令2022/10/1143二、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)分解的一般公式報(bào)告期的平均指標(biāo)基期的平均職工類別月工資水平(元)職工人數(shù)(人)工資總額（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙丙1480 1000 7001720 1090 830180190 15180198 18266400190000 10500309600215820 14940合 計(jì)385396 4669

21、00 540360報(bào)告期平均工資 基期平均工資 平均工資對(duì)比指數(shù)： =例：某企業(yè)按工資水平把職工分為甲、乙、丙三組，各組工資水平與職工人數(shù)如下表，計(jì)算該企業(yè)職工平均工資指數(shù)。2022/10/1144職工類別月工資水平(元)職工人數(shù)(人)工資總額（元）基期報(bào)告于是簡(jiǎn)記為：2022/10/1145于是簡(jiǎn)記為：2022/10/1045三、固定構(gòu)成指數(shù)假定各組權(quán)數(shù)f 固定的情況下，觀察各組變量值水平x 的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即x是指數(shù)化因素， f 是同度量因素。根據(jù)指數(shù)計(jì)算的一般原則， x 屬于質(zhì)量化指標(biāo), f 屬于數(shù)量化指標(biāo)，因此固定構(gòu)成指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，一般要把同度量因素的時(shí)間固定在報(bào)告期，

22、即采用派氏指數(shù)形式。 固定構(gòu)成指數(shù)公式為：2022/10/1146三、固定構(gòu)成指數(shù)假定各組權(quán)數(shù)f 固定的情況下，觀察各組變量值上述企業(yè)職工平均工資的固定構(gòu)成指數(shù)為：結(jié)果說明，該企業(yè)各組職工工資水平的變動(dòng)使總平均工資提高了13.28%。2022/10/1147上述企業(yè)職工平均工資的固定構(gòu)成指數(shù)為：結(jié)果說明，該企業(yè)各組職四、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，就是假定從基期到報(bào)告期的各組變量值水平x 保持不變，觀察各組權(quán)數(shù)f 的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即f 或w 是指數(shù)化因素， x 是同度量因素。根據(jù)指數(shù)計(jì)算的一般原則， x 屬于質(zhì)量化指標(biāo), f 屬于數(shù)量化指標(biāo)，結(jié)構(gòu)影響指數(shù)屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，一般要把同度

23、量因素的時(shí)間固定在基期，即采用拉氏指數(shù)形式。結(jié)構(gòu)影響指數(shù)公式：2022/10/1148四、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，就是假定從基期到報(bào)告期的各上述企業(yè)職工平均工資的結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)為：結(jié)果說明，該企業(yè)職工人數(shù)（結(jié)構(gòu)）的變動(dòng)使總平均工資下降了0.67%。由上表可以看出，雖然該企業(yè)報(bào)告期的職工人數(shù)比基期增加了11人，但工資水平最高的甲組人數(shù)沒有變化，而工資水平相對(duì)較低的乙組和丙組人數(shù)分別增加了8人和3人，因而導(dǎo)致總平均工資水平向降低的方向變化。2022/10/1149上述企業(yè)職工平均工資的結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)為：結(jié)果說明，該企業(yè)職第五節(jié) 指數(shù)體系一、指數(shù)體系的概念和作用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系就是由三個(gè)或三個(gè)

24、以上具有內(nèi)在聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所組成的數(shù)學(xué)關(guān)系式。變量之間的關(guān)系： 商品銷售額=商品銷售量商品價(jià)格 產(chǎn)品總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本通過統(tǒng)計(jì)指數(shù)的關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)，即：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)商品價(jià)格指數(shù) 產(chǎn)品總成本指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)2022/10/1150第五節(jié) 指數(shù)體系一、指數(shù)體系的概念和作用2022/10/1 利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系，主要目的有兩個(gè)： 一是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析，說明現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)影響因素的變動(dòng)方向和影響程度。商品銷售額的變動(dòng)會(huì)受到商品銷售量和銷售價(jià)格兩個(gè)因素的影響。利稅額的變動(dòng)會(huì)受到產(chǎn)品銷售量、銷售價(jià)格和利稅率三個(gè)

25、因素的影響。2022/10/1151 利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系，主要目的有兩個(gè)：商品銷售額的變動(dòng)會(huì)受到例如：二是利用指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由已知的統(tǒng)計(jì)指數(shù)去推算未知的指數(shù)。 商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)商品單價(jià)指數(shù)2022/10/1152例如：二是利用指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由已知的統(tǒng)計(jì)商品銷售額指數(shù) = 銷售量指數(shù) 銷售價(jià)格指數(shù)=相對(duì)數(shù)分析：絕對(duì)數(shù)分析：二、指數(shù)體系的編制和使用1.綜合指數(shù)變動(dòng)的兩因素分析2022/10/1153商品銷售額指數(shù) = 銷售量指數(shù) 銷售價(jià)格指數(shù)=相對(duì)數(shù)分例：三種農(nóng)產(chǎn)品銷售資料如下： 0.18 0.40 0.45報(bào)告期 500 125 80報(bào)告期基期

26、基期 萬(wàn)斤 萬(wàn)斤 萬(wàn)斤計(jì)量單位 合計(jì) 0.2 0.4 0.5 400 120 80 甲 乙 丙 單價(jià)（元） 銷售量商品名稱要求：對(duì)三種農(nóng)產(chǎn)品銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。2022/10/1154例：三種農(nóng)產(chǎn)品銷售資料如下： 0.18報(bào)告期 解：商品銷售額指數(shù)：絕對(duì)數(shù)分析:銷售量指數(shù):絕對(duì)數(shù)分析:計(jì)算得到2022/10/1155解：商品銷售額指數(shù)：絕對(duì)數(shù)分析:銷售量指數(shù):絕對(duì)數(shù)分析:計(jì)算 分析結(jié)果說明：三種商品的銷售額，報(bào)告期比基期總的上升4.76%,絕對(duì)額增加了8萬(wàn)元。銷售額的變動(dòng)是由于銷售量和銷售價(jià)格的變動(dòng)兩個(gè)因素引起的。其中，銷售量提高13.1%使銷售額絕對(duì)額增加了22萬(wàn)元;銷售價(jià)格下降7.3

27、7%使銷售額絕對(duì)額減少了14萬(wàn)元。銷售價(jià)格指數(shù)絕對(duì)數(shù)分析:指數(shù)體系：104.76% = 113.1% 92.63%8萬(wàn)元 = 22萬(wàn)元 + (-14)萬(wàn)元2022/10/1156 分析結(jié)果說明：三種商品的銷售額，報(bào)告期比基期總的上升4（二）平均指標(biāo)指數(shù)變動(dòng)的兩因素分析平均指標(biāo)指數(shù)的變動(dòng)受到哪些因素的影響呢？以職工的平均工資為例：其中：x 代表各組工資水平， f 代表各組的人數(shù)。公式表明，平均工資的高低受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是各組工資水平 x，一個(gè)是各組的人數(shù)f。2022/10/1157（二）平均指標(biāo)指數(shù)變動(dòng)的兩因素分析平均指標(biāo)指數(shù)的變動(dòng)受到哪些當(dāng)對(duì)平均指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行分析時(shí)，也是從對(duì)這兩個(gè)因素的變動(dòng)分析來(lái)進(jìn)行的。即平均工資的變動(dòng)受到各組工資水平的變動(dòng)和各組人員結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響。對(duì)平均指標(biāo)進(jìn)行因素分析