大學(xué)工程力學(xué)復(fù)習(xí)分解課件

1、總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)1 對(duì)稱彎曲正應(yīng)力 引言 彎曲試驗(yàn)與假設(shè) 對(duì)稱彎曲正應(yīng)力公式 例題1 對(duì)稱彎曲正應(yīng)力 引言 對(duì)稱彎曲正應(yīng)力公式公式的建立幾何方面:物理方面:靜力學(xué)方面: 對(duì)稱彎曲正應(yīng)力公式公式的建立幾何方面:物理方面:靜力學(xué)結(jié)論中性軸過截面形心 中性軸位置： 正應(yīng)力公式： 中性層曲率：, 對(duì)稱彎曲, 純彎與非純彎 應(yīng)用條件：總 結(jié)假設(shè)平面假設(shè)，單向受力假設(shè)綜合考慮三方面結(jié)論中性軸過截面形心 中性軸位置： 正應(yīng)力公式： 中性 靜矩與慣性矩靜矩（面積矩）慣性矩截面對(duì)z軸的靜矩截面對(duì) z 軸的慣性矩 靜矩與慣性矩靜矩（面積矩）慣性矩截面對(duì)z軸的靜矩截面對(duì) 簡單截面慣性矩矩形截面慣性矩圓形截面慣性矩 簡單

2、截面慣性矩矩形截面慣性矩圓形截面慣性矩解：解：大學(xué)工程力學(xué)復(fù)習(xí)分解課件或：或：3 對(duì)稱彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力 薄壁與圓形截面梁的彎曲切應(yīng)力 彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力比較 例題3 對(duì)稱彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力 矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力假設(shè) t (y) / 截面?zhèn)冗叄⒀亟孛鎸挾染鶆蚍植吉M窄矩形截面梁 (hb)Sz(w)面積 w 對(duì)中性軸 z 的靜矩彎曲切應(yīng)力公式 矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力假設(shè) t (y) / 截面?zhèn)却髮W(xué)工程力學(xué)復(fù)習(xí)分解課件大學(xué)工程力學(xué)復(fù)習(xí)分解課件 簡單截面慣性矩或：中性層：中性層：中性層處： 簡單截面慣性矩或：中性層：中性層：中性層處： 簡單截面慣性矩A點(diǎn)：5 簡

3、單截面慣性矩A點(diǎn)：5 簡單截面慣性矩B點(diǎn)：25 簡單截面慣性矩B點(diǎn)：254 梁的強(qiáng)度條件與合理強(qiáng)度設(shè)計(jì) 梁危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài) 梁的強(qiáng)度條件 梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì) 例題4 梁的強(qiáng)度條件與合理強(qiáng)度設(shè)計(jì) 梁危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài) 梁的強(qiáng)度條件 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件： 彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件：t - 材料純剪切許用應(yīng)力s - 材料單向應(yīng)力許用應(yīng)力強(qiáng)度條件的應(yīng)用 細(xì)長非薄壁梁 短而高梁、薄壁梁、 M 小 FS大的梁或梁段梁的強(qiáng)度條件 對(duì)一般薄壁梁，還應(yīng)考慮 s 、t 聯(lián)合作用下的強(qiáng)度問題（參見第 8 章中的強(qiáng)度理論） 梁的強(qiáng)度條件 彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件： 彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度合理安排約束合理安排約束合理安排加載方式合理安排加

4、載方式第 10 章 彎曲內(nèi)力 直梁彎曲內(nèi)力 載荷與彎曲內(nèi)力間的微分關(guān)系第 10 章 彎曲內(nèi)力 直梁彎曲內(nèi)力 剪力與彎矩 FS剪力M彎矩剪力作用線位于所切橫截面的內(nèi)力彎矩矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩 剪力與彎矩 FS剪力M彎矩剪力作用線位于所切橫截 正負(fù)符號(hào)規(guī)定 使微段沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的剪力為正使微段彎曲呈凹形的彎矩為正使橫截面頂部受壓的彎矩為正 正負(fù)符號(hào)規(guī)定 使微段沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的剪力為正使微段彎 假想地將梁切開，并任選一段為研究對(duì)象 畫所選梁段的受力圖，F(xiàn)S 與 M 宜均設(shè)為正 由 SFy = 0 計(jì)算 FS 由 SMC = 0 計(jì)算 M，C 為截面形心計(jì)算方法與步驟 假想地將梁切開，并任

5、選一段為研究對(duì)象 畫所選梁段的 剪力、彎矩方程與圖 剪力與彎矩方程 剪力與彎矩圖 例題 剪力、彎矩方程與圖 剪力與彎矩方程 剪力與彎矩方程 FS , M 沿桿軸（x軸）變化的解析表達(dá)式剪力方程彎矩方程 剪力與彎矩方程 FS , M 沿桿軸（x軸）變化的解 剪力與彎矩圖表示 FS 與 M 沿桿軸（x軸）變化情況的圖線，分別稱為剪力圖與彎矩圖二次拋物線直線 畫剪力圖 畫彎矩圖土建等類技術(shù)部門畫法 剪力與彎矩圖表示 FS 與 M 沿桿軸（x軸）變化情況 載荷集度、剪力與彎矩間的微分關(guān)系 FS , M 與 q 間的微分關(guān)系 利用微分關(guān)系畫 FS 與 M 圖 例題 微分關(guān)系法要點(diǎn) 載荷集度、剪力與彎矩間

6、的微分關(guān)系 FS , M 與 FS, M 與 q 間的微分關(guān)系q 向上為正x 向右為正注意：梁微段平衡方程 FS, M 與 q 間的微分關(guān)系q 向上為正x 向右均布載荷下 FS 與 M 圖特點(diǎn) 利用微分關(guān)系畫 FS 與M 圖均布載荷下 FS 與 M 圖特點(diǎn) 利用微分關(guān)系畫 FS 例 題例 10-4 畫剪力與彎矩圖斜線ql/80ql2/16ql/8-3ql/8ql2/160解：1. 形狀判斷2. FS 與 M 計(jì)算 例 題例 10-4 畫剪力與彎矩圖斜線ql/80q9ql2/1283. 畫FS與M圖9ql2/1283. 畫FS與M圖第 9 章 扭 轉(zhuǎn) 剪切基本定理 圓截面軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力與變形 圓截

7、面軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與剛度 第 9 章 扭 轉(zhuǎn) 剪切基本定理 扭矩與扭矩圖扭矩定義矢量方向垂直于橫截面的內(nèi)力偶矩， 并用 T 表示符號(hào)規(guī)定按右手螺旋法則將扭矩用矢量表示， 矢量方向與橫截面外法線方向一致 的扭矩為正，反之為負(fù)扭矩 扭矩與扭矩圖扭矩定義矢量方向垂直于橫截面的內(nèi)力偶矩， 例 題例 1 MA=76 Nm, MB=191 Nm, MC=115 Nm, 畫扭矩圖解： 例 題例 1 MA=76 Nm, MB=191 N 圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè) 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 例題 圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè)極慣性矩抗扭截面系數(shù)公式的適用范圍：圓截面軸；tmaxtp極慣性矩抗扭截面系

8、數(shù)公式的適用范圍：圓截面軸；tmax 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 空心圓截面 實(shí)心圓截面 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 空心圓截面 實(shí)心圓截面 例 題例 2 已知MC= 2MA= 2MB=200Nm；AB段，d=20mm；BC段，di=15mm，do=25mm。求各段最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。解： 例 題例 2 已知MC= 2MA= 2MB=200N 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 空心圓截面 實(shí)心圓截面 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 空心圓截面 實(shí)心圓截面 圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算 圓軸扭轉(zhuǎn)變形 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件 例題 圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算 圓軸扭轉(zhuǎn)變形 圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一般公式GIp圓軸截面扭轉(zhuǎn)剛度，簡稱扭轉(zhuǎn)剛度常扭矩

9、等截面圓軸 圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一般公式GIp圓軸截面扭轉(zhuǎn)剛度， 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件q 單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角 注意單位換算: 一般傳動(dòng)軸， q = 0.5 1 ()/m 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件q 單位長度的許 例 題例 3 已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，q = 0.5 ()/m 。jAC=? 校核軸的剛度解：1. 變形分析 例 題例 3 已知：MA = 180 N.m， M2. 剛度校核注意單位換算！2. 剛度校核注意單位換算！例 4 試計(jì)算圖示圓錐

10、形軸的扭轉(zhuǎn)角解：例 4 試計(jì)算圖示圓錐形軸的扭轉(zhuǎn)角解：公理1 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。合力(合力的大小與方向) (矢量和)亦可用力三角形求得合力矢靜力學(xué)公理公理1 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè) 公理2 二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件最簡單力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。 公理2 二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件最簡單二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛

11、體（不計(jì)重力）叫二力構(gòu)件。對(duì)變形體來說，上面的條件只是必要條件。二力桿說明：對(duì)剛體來說，上面的條件是充要條件；注意：二力構(gòu)件是不計(jì)自重的。對(duì)多剛體不成立二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體（不計(jì)重力）叫二力構(gòu)件二力桿(二力構(gòu)件) : 受兩力作用而平衡的構(gòu)件或直桿。 特點(diǎn)或判斷方法：桿件上面沒有力的作用！而只是在兩端點(diǎn)有一對(duì)大小相等、方向相反力的作用，僅兩個(gè)力，構(gòu)成二力桿。ABAF1F2F2F1BABF1F2二力桿(二力構(gòu)件) : 受兩力作用而平衡ABAF1F2F2F二 力 桿二 力 桿例:水平均質(zhì)梁 重為 ，電動(dòng)機(jī)重為 ，不計(jì)桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。圖(a)解：取 桿，其為二力構(gòu)件

12、，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)例:水平均質(zhì)梁 重為 ，電動(dòng)機(jī)重為 ，不計(jì)桿畫受力圖應(yīng)注意的問題接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。 不要多畫力對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地 不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，指出它是哪一個(gè)施力體施加的。要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此靜 力 學(xué)畫受力圖應(yīng)注意的問題接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。不要把箭頭方向畫錯(cuò)。 不要畫錯(cuò)力的方向 受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，靜 力 學(xué)不要把箭頭方向畫錯(cuò)。 不要畫錯(cuò)力的方向 受力圖上不能內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的