山東省德州市第五中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在數(shù)軸上，與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A3B7C3D3或72一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個(gè)幾何體不可能是（ ）A

2、BCD3如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿虛線剪去邊長(zhǎng)為的小正方形后，剩余圖形的周長(zhǎng)是（ ）ABCD4把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D乘法分配律5已知，則的值是（ ）ABC3D26當(dāng)1a2時(shí)，代數(shù)式|a2|1a|的值是（）A1B1C3D37下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD8已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab09若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則( )Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=5Dm=，n=510 “某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋

3、友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋果，則列出的方程是（）ABCD11關(guān)于x的一元一次方程3xy+4的解為2，則y的值是（ ）Ay0BCyDy12如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(-3，-2)B(3，-2)C(-2，3)D(2，3)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，若，則_14如圖，已知ABCD于點(diǎn)O，BOF30，則COE的度數(shù)為_15將上升記作，那么表示_16小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫的字是_.

4、 17請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：，找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知線段MN3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PMPN；延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A，使ANMN；延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長(zhǎng)；(3)試說(shuō)明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).19（5分） (1)（探究）若，則代數(shù)式 （類比）若，則的值為 ；(2)（應(yīng)用）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)， 的值；(3)（推廣）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，當(dāng)時(shí)，的值為 (含的式子表)20（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DEOB，CF平

5、分ACD，CGCF于點(diǎn)C(1)若O40，求ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分OCD21（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD于點(diǎn)22（10分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn) 例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1 表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn) 知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2 那么數(shù)_所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線

6、上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止 當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？ 23（12分）如圖所示：（1）若，求證：.（2）若把（1）中的題設(shè)“”與結(jié)論“”對(duì)調(diào)，所得命題是否是真命題？說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，在5的左邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是7；在5的右邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是3，所以與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)

7、是3或7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).2、B【分析】分別根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項(xiàng)【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的組合體的左側(cè)有兩個(gè)立方體，右側(cè)有一個(gè)立方體，與題干中的圖形一致，B選項(xiàng)中第一列有兩個(gè)立方體，第二、三列各有一個(gè)立方體，故B錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大3、B【分析】利用四邊相加即可得到答案【詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查正方形

8、的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可【詳解】把方程x1兩邊同乘2，即可變形為x2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立5、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：，=；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.6、B【分析】知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值

9、【詳解】解：當(dāng)1a2時(shí)，|a2|+|1a|=2a+a1=1故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值化簡(jiǎn).7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；B. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；C. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；D. 所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義以及判定，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知： A. 故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤

10、.D.正確.故選D.9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項(xiàng)式中的系數(shù)是、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=，n=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程11、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x2代入方程得

11、到含y的一元一次方程，求解即可【詳解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)詳解：【詳解】點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，0），原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（3，-2）故選B【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這對(duì)有序?qū)崝?shù)則為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)平行線的

12、判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、120【分析】利用垂直定義和BOF=30，計(jì)算出COF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得COE的度數(shù)【詳解】ABCD，BOC=90，BOF=30，COF=60，COE=18060=120故答案為：120【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系15、下降5【分析】根據(jù)題意可知上升與下降是具有相反意義的量，據(jù)此得出-5表示下降5【詳解】解：上升8記作+8，上升與下降是具有相反意義的量，-5表示下降5.故答案為：下降5【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，

13、熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題的意義是解題的關(guān)鍵16、課【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對(duì)的面所寫的字是“課”故答案為：課【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體展開圖相對(duì)面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵17、336【分析】觀察已知4個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)于 (ba)來(lái)講，等于b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是ab+1，依此計(jì)算可得.【詳解】解：876=336故答案為336.【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)

14、寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示(2)因?yàn)镸N3cm，ANMN，所以AN1.5cm.因?yàn)镻MPN，BN3BM，所以BMPMPN，所以BMMN31.5(cm)所以ABBMMNAN1.531.56(cm)(3)由(2)可知BMMPPNNA所以PBPA，PMPN所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)19、（1）a22a；1；6；3；（2）3（3）m1【分析】（1）把代數(shù)式2a24a42（a22a）4，然后利用整體代入的方法計(jì)算；利用同樣方法計(jì)算x2

15、3x5的值；（2）先用已知條件得到pq4，而當(dāng)x1時(shí)，px3qx1pq1（pq）1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（3）利用當(dāng)x2020時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx5的值為m得到20205a20203b2020cm5，而當(dāng)x2020時(shí)，ax5bx3cx520205a20203b2020c5，然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】（1）a22a1，2a24a42（a22a）42（1）46；若x23x2，則x23x5253；故答案為a22a；1；6；3；（2）當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值是5，pq15，pq4，當(dāng)x1時(shí)，px3qx1pq1（pq）1413；（3）當(dāng)x2020時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx5

16、的值為m，20205a20203b2020c5m，即20205a20203b2020cm5，當(dāng)x2020時(shí)，ax5bx3cx5（2020）5a（2020）3b（2020）c520205a20203b2020c5（20205a20203b2020c）5（m5）5m55m1故答案為m1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值也考查了整體代入的方法20、 (1)ECF110；(2)證明見解析.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得OCG和DCG的關(guān)系，從而可以證明結(jié)

17、論成立【詳解】(1)直線DEOB，CF平分ACD，O40，ACEO，ACFFCD，ACE40，ACD140，ACF70，ECFECA+ACF40+70110；(2)證明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD180，ACFFCD，F(xiàn)CG90，F(xiàn)CD+DCG90，ACF+OCG90，DCGOCG，CG平分OCD【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)即可畫出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長(zhǎng)C端點(diǎn)即可作出射線BC；（3

18、）由題意連接BD，即可畫出線段BD；（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語(yǔ)句準(zhǔn)確畫圖22、 (1) 1或10；(1) 當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義分優(yōu)點(diǎn)在M、N之間和優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義可知分兩種情況：P為(A，B)的優(yōu)點(diǎn)；P為(B，A)的優(yōu)點(diǎn)；B為(A，P)的優(yōu)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值【詳解】(1)設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點(diǎn)在M、N之間時(shí)，由題意得：，解得；當(dāng)優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊時(shí)，由題意得：，解得：；故答案為：1或10；(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，則，分三種情況：P為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，(秒)；P為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，(秒)；B為的優(yōu)點(diǎn)，由題意，得，即，解得：，此時(shí)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，即A也為的優(yōu)點(diǎn)，(秒)；綜上可知，當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解優(yōu)點(diǎn)