特選八年級數(shù)學(xué)上幾何典型試題及答案

1、八年級數(shù)學(xué)上幾何典型試題及答案2023-2023學(xué)年八年級上數(shù)學(xué)期末試一選擇題共10小題12023鐵嶺如圖，在ABC和DEC中，AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D22023恩施州如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，那么EDF的面積為A11B5.5C7D3.532023賀州如圖，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，那么BF的長是A4cmB6cmC8cmD9cm42023海南如圖，a、b、c分別

2、表示ABC的三邊長，那么下面與ABC一定全等的三角形是ABCD52023珠海點(diǎn)3，2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A3，2B3，2C3，2D2，362023十堰如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合AC=5cm，ADC的周長為17cm，那么BC的長為A7cmB10cmC12cmD22cm72023新疆等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么這個(gè)等腰三角形的周長為A12B15C12或15D1882023煙臺以下各運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是A3a+2a=5a2B3a32=9a6Ca4a2=a3Da+22=a2+492023西寧以下分解因式正確的選項(xiàng)是A3x26x=x3x6Ba2+b2=b+abaC4x2y2

3、=4x+y4xyD4x22xy+y2=2xy2102023恩施州把x2y2y2x+y3分解因式正確的選項(xiàng)是Ayx22xy+y2Bx2yy22xyCyxy2Dyx+y2二填空題共10小題112023資陽如圖，在RtABC中，C=90，B=60，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，假設(shè)點(diǎn)P是直線AD上的動點(diǎn)，那么PEB的周長的最小值是_122023黔西南州如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，那么E=_度132023棗莊假設(shè)，那么a+b的值為_142023內(nèi)江假設(shè)m2n2=6，且mn=2，那么m+n=_152

4、023菏澤分解因式：3a212ab+12b2=_162023鹽城使分式的值為零的條件是x=_172023南京使式子1+有意義的x的取值范圍是_182023茂名假設(shè)分式的值為0，那么a的值是_19在以下幾個(gè)均不為零的式子，x24，x22x，x24x+4，x2+2x，x2+4x+4中任選兩個(gè)都可以組成分式，請你選擇一個(gè)不是最簡分式的分式進(jìn)行化簡：_20不改變分式的值，把分式分子分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)且為最簡分式是 _三解答題共8小題212023遵義實(shí)數(shù)a滿足a2+2a15=0，求的值222023重慶先化簡，再求值：a2b，其中a，b滿足232023資陽設(shè)a1=3212，a2=5232，an=2n

5、+122n12n為大于0的自然數(shù)1探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；2假設(shè)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，那么稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)試找出a1，a2，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)不必說明理由24在ABC中，假設(shè)AD是BAC的角平分線，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AB和AC上，且DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F如圖1，那么可以得到以下兩個(gè)結(jié)論：AED+AFD=180；DE=DF那么在ABC中，仍然有條件“AD是BAC的角平分線，點(diǎn)E和點(diǎn)F，分別在AB和AC上，請?zhí)骄恳韵聝蓚€(gè)問題：1假設(shè)AED+AFD=180如圖2，那么

6、DE與DF是否仍相等？假設(shè)仍相等，請證明；否那么請舉出反例2假設(shè)DE=DF，那么AED+AFD=180是否成立？只寫出結(jié)論，不證明252023遵義如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動與A、C不重合，Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動Q不與B重合，過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D1當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP的長；2當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由262023江西將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如以以下圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一

7、條直線上1求證：ABED；2假設(shè)PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明272023沙河口區(qū)一模如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4點(diǎn)M在AB邊上以1單位長度/秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)停止連接CM，將ACM沿著CM對折，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A1當(dāng)CM與AB垂直時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間；2當(dāng)點(diǎn)A落在ABC的一邊上時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間28點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，1如圖1，假設(shè)ACD=60，那么AFB=_；如圖2，假設(shè)ACD=90，那么AFB=_

8、；如圖3，假設(shè)ACD=120，那么AFB=_；2如圖4，假設(shè)ACD=，那么AFB=_用含的式子表示；3將圖4中的ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上，變成如圖5所示的情形，假設(shè)ACD=，那么AFB與的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明2023-2023學(xué)年八年級上數(shù)學(xué)期末考試試卷參考答案與試題解析一選擇題共10小題12023鐵嶺如圖，在ABC和DEC中，AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可解答：解

9、：A、AB=DE，再加上條件BC=EC，B=E可利用SAS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB=DE，再加上條件BC=DC，A=D不能證明ABCDEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、AB=DE，再加上條件B=E，A=D可利用ASA證明ABCDEC，故此選項(xiàng)不合題意；應(yīng)選：C點(diǎn)評：此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角

10、22023恩施州如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，那么EDF的面積為A11B5.5C7D3.5考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題；壓軸題分析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求解答：解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分線，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMNHL，ADG和AED的面積分別為50和39，SMDG=SADGSADM=50

11、39=11，SDNM=SDEF=SMDG=5.5應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來求32023賀州如圖，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，那么BF的長是A4cmB6cmC8cmD9cm考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：求出FBD=CAD，AD=BD，證DBFDAC，推出BF=AC，代入求出即可解答：解：F是高AD和BE的交點(diǎn)，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BA

12、D=45=ABD，AD=BD，在DBF和DAC中DBFDACASA，BF=AC=8cm，應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出DBFDAC42023海南如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，那么下面與ABC一定全等的三角形是 ABCD考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，對應(yīng)角解答：解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相

13、等，但邊不對應(yīng)相等，二者不全等應(yīng)選B點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，此題是一道較為簡單的題目52023珠海點(diǎn)3，2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A3，2B3，2C3，2D2，3考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接寫出答案解答：解：點(diǎn)3，2關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為3，2，應(yīng)選：A點(diǎn)評：此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律62023十堰如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A

14、重合AC=5cm，ADC的周長為17cm，那么BC的長為A7cmB10cmC12cmD22cm考點(diǎn)：翻折變換折疊問題分析：首先根據(jù)折疊可得AD=BD，再由ADC的周長為17cm可以得到AD+DC的長，利用等量代換可得BC的長解答：解：根據(jù)折疊可得：AD=BD，ADC的周長為17cm，AC=5cm，AD+DC=175=12cm，AD=BD，BD+CD=12cm應(yīng)選：C點(diǎn)評：此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等72023新疆等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么這個(gè)等腰三角形的周長為A12B15C12或15D1

15、8考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：因?yàn)殚L度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論解答：解：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為15；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和6，3+3=6=6，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有15應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵82023煙臺以下各運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是A3a+2a=5a2B3a32=9a6Ca4a2=a3Da+22=a2+4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并

16、同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法那么、冪的乘方及積的乘方法那么、同底數(shù)冪的除法法那么，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可解答：解：A、3a+2a=5a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a32=9a6，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a4a2=a2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+22=a2+4a+4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B點(diǎn)評：此題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握各局部的運(yùn)算法那么92023西寧以下分解因式正確的選項(xiàng)是A3x26x=x3x6Ba2+b2=b+abaC4x2y2=4x+y4xyD4x22xy+y2=2xy2

17、考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法專題：計(jì)算題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，并根據(jù)提取公因式法，利用平方差公式分解因式法對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、3x26x=3xx2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+b2=b+aba，故本選項(xiàng)正確；C、4x2y2=2x+y2xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4x22xy+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選B點(diǎn)評：此題主要考查了因式分解的定義，熟記常用的提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式的方法是解題的關(guān)鍵102023恩施州把x2y2y2x+y3分解因式正確的選項(xiàng)是Ayx22xy+y2Bx2yy22xyCyxy

18、2Dyx+y2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可解答：解：x2y2y2x+y3=yx22yx+y2=yxy2應(yīng)選：C點(diǎn)評：此題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底二填空題共10小題112023資陽如圖，在RtABC中，C=90，B=60，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，假設(shè)點(diǎn)P是直線AD上的動點(diǎn)，那么PEB的周長的最小值是1+考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；含30度角的直角三角形；翻折變換折疊問題專題：壓軸題分析：連接CE，交AD于M

19、，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即可此時(shí)BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可解答：解：連接CE，交AD于M，沿AD折疊C和E重合，ACD=AED=90，AC=AE，CAD=EAD，AD垂直平分CE，即C和E關(guān)于AD對稱，CD=DE=1，當(dāng)P和D重合時(shí)，PE+BP的值最小，即此時(shí)BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE，DEA=90，DEB=90，B=60，DE=1，BE=，BD=，即BC=1+，PEB的周長的最小值是BC+BE=1+=1+，故答案為：1+點(diǎn)評：

20、此題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對稱最短路線問題，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置，題目比擬好，難度適中122023黔西南州如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，那么E=15度考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知ACB=60，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出E的度數(shù)解答：解：ABC是等邊三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，F(xiàn)DE=150，DF=DE，E=15故答案為：15點(diǎn)評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角和為1

21、80以及等腰三角形的性質(zhì)，難度適中132023棗莊假設(shè)，那么a+b的值為考點(diǎn)：平方差公式專題：計(jì)算題分析：第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡，將ab的值代入即可求出a+b的值解答：解：a2b2=a+bab=，ab=，a+b=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵142023內(nèi)江假設(shè)m2n2=6，且mn=2，那么m+n=3考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：將m2n2按平方差公式展開，再將mn的值整體代入，即可求出m+n的值解答：解：m2n2=m+nmn=m+n2=6，故m+n=3故答案為：3點(diǎn)評：此題考查了平方差公式，比擬簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式a+bab=a2b

22、2152023菏澤分解因式：3a212ab+12b2=3a2b2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案解答：解：3a212ab+12b2=3a24ab+4b2=3a2b2故答案為：3a2b2點(diǎn)評：此題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，注意因式分解要徹底162023鹽城使分式的值為零的條件是x=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件分析：分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由題意，得x+1=0，解得，x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1時(shí)，=0故答案是：1點(diǎn)評：此題

23、考查了分式的值為零的條件假設(shè)分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：1分子為0；2分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可172023南京使式子1+有意義的x的取值范圍是x1考點(diǎn)：分式有意義的條件分析：分式有意義，分母不等于零解答：解：由題意知，分母x10，即x1時(shí)，式子1+有意義故填：x1點(diǎn)評：此題考查了分式有意義的條件從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：1分式無意義分母為零；2分式有意義分母不為零；3分式值為零分子為零且分母不為零182023茂名假設(shè)分式的值為0，那么a的值是3考點(diǎn)：分式的值為零的條件專題：探究型分析：根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可解答：解：分式的值為0，解得a=3

24、故答案為：3點(diǎn)評：此題考查的是分式的值為0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零19在以下幾個(gè)均不為零的式子，x24，x22x，x24x+4，x2+2x，x2+4x+4中任選兩個(gè)都可以組成分式，請你選擇一個(gè)不是最簡分式的分式進(jìn)行化簡：考點(diǎn)：最簡分式專題：開放型分析：在這幾個(gè)式子中任意選一個(gè)作分母，任意另選一個(gè)作分子，就可以組成分式因而可以寫出的分式有很多個(gè)，把分式的分子分母分別分解因式，然后進(jìn)行約分即可解答：解：=，故填：點(diǎn)評：此題主要考查分式的定義，分母中含有字母的有理式就是分式并且考查了分式的化簡，首先要把分子、分母分解因式，然后進(jìn)行約分20不改變分式的值，把分式分子分母中的

25、各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)且為最簡分式是 考點(diǎn)：最簡分式分析：首先將分子、分母均乘以100，假設(shè)不是最簡分式，那么一定要約分成最簡分式此題特別注意分子、分母的每一項(xiàng)都要乘以100解答：解：分子、分母都乘以100得，約分得，點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的根本性質(zhì)三解答題共8小題212023遵義實(shí)數(shù)a滿足a2+2a15=0，求的值考點(diǎn)：分式的化簡求值分析：先把要求的式子進(jìn)行計(jì)算，先進(jìn)行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進(jìn)行約分，得到一個(gè)最簡分式，最后把a(bǔ)2+2a15=0進(jìn)行配方，得到一個(gè)a+1的值，再把它整體代入即可求出答案解答：解：=，a2+2a15=0，a+12=16，原式=點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡

26、求值，關(guān)鍵是掌握分式化簡的步驟，先進(jìn)行通分，再因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，最后約分；化簡求值題要將原式化為最簡后再代值222023重慶先化簡，再求值：a2b，其中a，b滿足考點(diǎn)：分式的化簡求值；解二元一次方程組專題：探究型分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡，再求出a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=，原式=點(diǎn)評：此題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵232023資陽設(shè)a1=3212，a2=5232，an=2n+122n12n為大于0的自然數(shù)1探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；2假設(shè)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，那么稱這

27、個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)試找出a1，a2，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)不必說明理由考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法專題：規(guī)律型分析：1利用平方差公式，將2n+122n12化簡，可得結(jié)論；2理解完全平方數(shù)的概念，通過計(jì)算找出規(guī)律解答：解：1an=2n+122n12=4n2+4n+14n2+4n1=8n，3分又n為非零的自然數(shù)，an是8的倍數(shù)4分這個(gè)結(jié)論用文字語言表述為：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)5分說明：第一步用完全平方公式展開各1，正確化簡1分2這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)為16，64，144，2567分n為一個(gè)完全平方數(shù)的2倍

28、時(shí)，an為完全平方數(shù)8分說明：找完全平方數(shù)時(shí)，錯(cuò)一個(gè)扣1，錯(cuò)2個(gè)及以上扣2分點(diǎn)評：此題考查了公式法分解因式，屬于結(jié)論開放性題目，通過一系列的式子，找出一般規(guī)律，考查了同學(xué)們的探究發(fā)現(xiàn)的能力24在ABC中，假設(shè)AD是BAC的角平分線，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AB和AC上，且DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F如圖1，那么可以得到以下兩個(gè)結(jié)論：AED+AFD=180；DE=DF那么在ABC中，仍然有條件“AD是BAC的角平分線，點(diǎn)E和點(diǎn)F，分別在AB和AC上，請?zhí)骄恳韵聝蓚€(gè)問題：1假設(shè)AED+AFD=180如圖2，那么DE與DF是否仍相等？假設(shè)仍相等，請證明；否那么請舉出反例2假設(shè)DE=DF，那么AED

29、+AFD=180是否成立？只寫出結(jié)論，不證明考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)專題：證明題分析：1過點(diǎn)D作DMAB于M，DNAC于N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DM=DN，再根據(jù)AED+AFD=180，平角的定義得AFD+DFN=180，可以推出DFN=AED，然后利用角角邊定理證明DME與DNF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明；2不一定成立，假設(shè)DE、DF在點(diǎn)D到角的兩邊的垂線段上或垂線段與點(diǎn)A的兩側(cè)，那么成立，假設(shè)是同側(cè)那么不成立解答：解：1DE=DF理由如下：過點(diǎn)D作DMAB于M，DNAC于N，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN，AED+AFD

30、=180，AFD+DFN=180，DFN=AED，DMEDNFAAS，DE=DF；2不一定成立如圖，假設(shè)DE、DF在點(diǎn)D到角的兩邊的垂線段與頂點(diǎn)A的同側(cè)那么一定不成立，經(jīng)過1的證明，假設(shè)在垂線段上或兩側(cè)那么成立，所以不一定成立點(diǎn)評：此題考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，從題目提供信息找出求證的思路是解題的關(guān)鍵，讀懂題目信息比擬重要252023遵義如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動與A、C不重合，Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動Q不與B重合，過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D1當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP的長；2當(dāng)

31、運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形專題：壓軸題；動點(diǎn)型分析：1由ABC是邊長為6的等邊三角形，可知ACB=60，再由BQD=30可知QPC=90，設(shè)AP=x，那么PC=6x，QB=x，在RtQCP中，BQD=30，PC=QC，即6x=6+x，求出x的值即可；2作QFAB，交直線AB的延長線于點(diǎn)F，連接QE，PF，由點(diǎn)P、Q做勻速運(yùn)動且速度相同，可知AP=BQ，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出APEBQF，再由AE=BF，PE=QF且PEQF，可知四邊形PEQF是平行四邊形，進(jìn)而可

32、得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等邊ABC的邊長為6可得出DE=3，故當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)，線段DE的長度不會改變解答：解：1ABC是邊長為6的等邊三角形，ACB=60，BQD=30，QPC=90，設(shè)AP=x，那么PC=6x，QB=x，QC=QB+BC=6+x，在RtQCP中，BQD=30，PC=QC，即6x=6+x，解得x=2，AP=2；2當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)，線段DE的長度不會改變理由如下：作QFAB，交直線AB的延長線于點(diǎn)F，連接QE，PF，又PEAB于E，DFQ=AEP=90，點(diǎn)P、Q速度相同，AP=BQ，ABC是等邊三角形，A=ABC=FBQ=60，在APE和BQF中，AEP

33、=BFQ=90，APE=BQF，在APE和BQF中，APEBQFAAS，AE=BF，PE=QF且PEQF，四邊形PEQF是平行四邊形，DE=EF，EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，又等邊ABC的邊長為6，DE=3，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)，線段DE的長度不會改變點(diǎn)評：此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵262023江西將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如以以下圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上1求證：ABED；2假設(shè)PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全

34、等三角形，并給予證明考點(diǎn)：翻折變換折疊問題；直角三角形全等的判定專題：幾何綜合題；壓軸題分析：做此題要理解翻折變換后相等的條件，同時(shí)利用常用的全等三角形的判定方法來判定其全等解答：證明：1由題意得，A+B=90，A=D，D+B=90，ABDE3分2ABDE，ACBDBPD=ACB=90，在ABC和DBP，ABCDBPAAS8分說明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對：APNDCN、DEFDBP、EPMBFM點(diǎn)評：此題考查了翻折變換及全等三角形的判定方法等知識點(diǎn)，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等272023沙河口區(qū)一模如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4點(diǎn)M在AB

35、邊上以1單位長度/秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)停止連接CM，將ACM沿著CM對折，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A1當(dāng)CM與AB垂直時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間；2當(dāng)點(diǎn)A落在ABC的一邊上時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間考點(diǎn)：翻折變換折疊問題分析：1由RtABC中，C=90，CM與AB垂直，易證得ACMABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AM的長，即可得點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間；2分別從當(dāng)點(diǎn)A落在AB上時(shí)與當(dāng)點(diǎn)A落在BC上時(shí)去分析求解即可求得答案解答：解：1RtABC中，C=90，CMAB，A=A，AMC=ACB=90，ACMABC，AC=3，BC=4， AB=5，AM=，點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間為：；2如圖1，當(dāng)點(diǎn)A落在AB上時(shí)，此時(shí)CMAB，那么點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間為：；如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落到BC上時(shí)，CM是ACB平分線，過點(diǎn)M作MEBC于點(diǎn)E，作MFAC于點(diǎn)F，ME=MF，SABC=SACM+SBCM，ACBC=ACMF+BCME，34=3MF+4MF，解得：MF=，C=90，MFBC，AMFABC，即，解得：AM=，綜上可得：當(dāng)點(diǎn)A落在ABC的一邊上時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間為：或點(diǎn)評：