難點(diǎn)2 浮力的計(jì)算（解析版）

1、難點(diǎn)2 浮力的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)1】通過(guò)產(chǎn)生原理計(jì)算產(chǎn)生原因：物體上下表面所受液體(或氣體)壓力不同。浮力的計(jì)算：F浮=F下-F上如圖所示：F下=PS=液gh下S F上=PS=液gh上S【知識(shí)點(diǎn)練習(xí)】【例1】如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體豎直懸浮在水中，上表面受到水的壓力F1為10N，下表面受到水的壓力F2為20N，兩側(cè)受到水的壓力相等。求：（1）正方體受到的浮力；（2）正方體下表面受到水的壓強(qiáng)。【答案】（1）10N；（2）2103pa【詳解】解：（1）由浮力產(chǎn)生的原因可知，正方體受到的浮力F浮=F2-F1=20N-10N=10N（2）正方體下表面離水面深度h=10cm+10cm=20cm=0

2、.2m正方體下表面受到的壓強(qiáng)p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2103Pa答：（1）正方體受到的浮力為10N；（2）正方體下表面受到水的壓強(qiáng)2103Pa。【知識(shí)點(diǎn)2】通過(guò)稱重法測(cè)量如圖所示，當(dāng)物體在彈簧測(cè)力計(jì)下，保持在靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，物體受力平衡計(jì)算公式：F浮=G-F拉【注意】必須物體保持在平衡狀態(tài)時(shí)，才可以用此公式，如上圖，物體受到的浮力F浮=G-F拉=2.5N-1.5N=1N【知識(shí)點(diǎn)練習(xí)】【例2】計(jì)算下列物體在液體的浮力大小 A B C DA圖中8N為_(kāi)；浮力為_(kāi)。B圖中7N為_(kāi)；浮力為_(kāi)。C圖中6N為_(kāi)；浮力為_(kāi)。D圖中5.6N為_(kāi)；浮力為_(kāi)。【答案】A

3、圖中8N為物體的重力；浮力為0N。B圖中7N為物體部分在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；浮力為1N。C圖中6N為物體全部在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；浮力為2N。D圖中5.6N為物體全部在鹽水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；浮力為2.4N?！窘馕觥緼圖中8N為物體的重力；浮力為0N。B圖中7N為物體部分在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；浮力為F浮=G-F拉=1N。C圖中6N為物體全部在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；浮力為F浮=G-F拉=2N。D圖中5.6N為物體全部在鹽水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；浮力為F浮=G-F拉=2.4N?！局R(shí)點(diǎn)3】阿基米德原理測(cè)量阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排

4、開(kāi)的液體受到的重力計(jì)算公式：F浮=G排=液gV排【知識(shí)點(diǎn)練習(xí)】【例3】有一個(gè)重890N的銅塊，把它用細(xì)繩吊起并浸沒(méi)在水中。求：（1）銅塊的體積；（2）銅塊受到的浮力；（3）細(xì)繩受到的拉力。（，g=10N/kg）【答案】（1）0.01m3；（2）100N；（3）790N【詳解】解：（1）由G=mg可知，銅塊的質(zhì)量由可知，銅塊的體積（2）因?yàn)殂~塊浸沒(méi)在水中，所以銅塊排開(kāi)水的體積V排=V=0.01m3則銅塊受到的浮力（3）銅塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到豎直向下的重力、豎直向上的細(xì)繩對(duì)物體的拉力和豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知，銅塊受到的拉力F=G-F浮=890N-100N=790N則細(xì)繩受到的拉力F=F=

5、790N【知識(shí)點(diǎn)4】通過(guò)二力平衡計(jì)算當(dāng)物體在水中，處于懸浮或漂浮時(shí)，物體正好處于二力平衡狀態(tài)，此時(shí)浮力等于重力計(jì)算公式：F浮=G物=物gV物=液gV排【知識(shí)點(diǎn)練習(xí)】【例4】如圖所示，水平桌面上放置的兩個(gè)相同的圓柱形容器中盛有甲和乙兩種不同液體，將一支密度計(jì)分別放入這兩種不同液體中，靜止后的情形如圖所示，兩液面相平，密度計(jì)在甲液體中受到的浮力_在乙液體中受到的浮力（選填“大于”、“等于”、“小于”）?！敬鸢浮?等于【詳解】同一支密度計(jì)放在甲、乙兩種液體中都漂浮，則兩個(gè)浮力的大小關(guān)系，即：密度計(jì)在甲、乙兩種液體中受到的浮力都等于密度計(jì)的重力 練習(xí)一：通過(guò)產(chǎn)生原理計(jì)算1將同一長(zhǎng)方體分別水平與豎直放置

6、在水中，如圖所示，它所受到的（）A向上、向下壓強(qiáng)差不等，向上、向下壓力差不等B向上、向下壓強(qiáng)差不等，向上、向下壓力差相等C向上、向下壓強(qiáng)差相等，向上、向下壓力差不等D向上、向下壓強(qiáng)差相等，向上、向下壓力差相等【答案】B【詳解】長(zhǎng)方體物塊懸浮在水中，說(shuō)明受到水的浮力不變，而浮力等于物體上下表面受到水的壓力差，所以長(zhǎng)方體物塊上下表面受到水的壓力差不變；而長(zhǎng)方體物塊上下表面受到水的壓強(qiáng)差：，豎直放置比水平放置上下表面積小，所以長(zhǎng)方體物塊上下表面受到水的壓強(qiáng)差不相等。綜合上述分析可知，B符合題意，ACD不符合題意。故選B。2如圖所示，當(dāng)向兩端開(kāi)口的容器內(nèi)注水時(shí)，乒乓球_（填“會(huì)”或“不會(huì)”）浮起來(lái)，因

7、為球的上下表面_（填“受”或“不受”）到液體向上的壓力差?！敬鸢浮?不會(huì) 不受【詳解】12由于容器是兩端開(kāi)口，下端的水對(duì)乒乓球沒(méi)有向上的壓力，水對(duì)乒乓有向下的壓力，故小球不會(huì)上浮。3浸沒(méi)在液體中的物體，受到液體對(duì)它向上、向下的壓力大小分別是15N和5N，該物體受到的浮力大小是（）A5NB10NC15ND20N【答案】B【詳解】物體受到的浮力為F浮=F向上-F向下=15N-5N=10N故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。4如圖所示，一體積為103cm3的實(shí)心正方體靜止在水中如圖所示的位置，已知h110cm，則以下說(shuō)法正確的是（）A正方體受到的浮力8NB正方體的上表面受到的壓力為8NC正方體下

8、表面受到液體的壓強(qiáng)為2103PaD正方體下表面受到的壓力為16N【答案】C【詳解】該正方體上表面受到液體的壓強(qiáng)p上gh11103kg/m310N/kg0.1m1103Pa此正方體的邊長(zhǎng)由可得，上表面受到液體的壓力F上p上S1103Pa(0.1m0.1m)10N下表面受到液體的壓強(qiáng)p下gh2g(h1+a)=1103kg/m310N/kg(0.1m+0.1m)2103Pa下表面受到液體的壓力F下p下S2103Pa(0.1m0.1m)20N根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，物體受到的浮力F浮=F下-F上=20N-10N=10N故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。5如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體豎直懸浮在某液體

9、中，上表面受到液體的壓力F1為5N，下表面受到液體的壓力F2為13N，兩側(cè)受到液體的壓力相等。（g取10N/kg）。求：（1）正方體受到的浮力；（2）正方體上表面受到液體的壓強(qiáng)；【答案】（1）8N；（2）500Pa【詳解】解：（1）由浮力產(chǎn)生的原因知道，正方體受到的浮力F浮=F2-F1=13N-5N=8N（2）正方體上表面積S=L2=（10cm）2=100cm2=110-2m2正方體上表面受到液體的壓強(qiáng)答：（1）正方體受到的浮力8N；（2）正方體上表面受到液體的壓強(qiáng)500Pa。練習(xí)二：通過(guò)稱重法計(jì)算6在彈簧測(cè)力計(jì)的下面掛一物體，當(dāng)物體全部浸沒(méi)在某種液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示（）A物體所受的

10、重力 B物體所受到的浮力C物體在液體中失去的重力 D物體所受重力與浮力的差【答案】D【詳解】對(duì)物體進(jìn)行受力分析，沒(méi)有放入某液體中時(shí)，物體受到豎直向上的拉力和豎直向下的重力，它們是一對(duì)平衡力，大小相等；當(dāng)物體全部浸沒(méi)在液體中時(shí)，物體受到豎直向上的拉力和浮力，還有豎直向下的重力，三個(gè)力的關(guān)系是則彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)即彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)表示物體所受重力與浮力的差，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。7彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)重物，在空氣中稱量時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示，把重物浸在水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A物體浸在水中所受浮力為3.2NB物體浸在水中所受浮力為2.2NC物體浸在水中所受拉

11、力為2.2ND物體浸在水中所受拉力為1.0N【答案】C【詳解】CD由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，當(dāng)重物浸在水中時(shí)，由圖乙可知， 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F示=2.2N，即物體浸在水中所受拉力為2.2N，故C正確，D錯(cuò)誤；AB由圖甲可知，當(dāng)重物在空中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.2N，即物體重G=3.2N，則根據(jù)稱重法可知重物受到的浮力F浮=G-F示=3.2N-2.2N=1N故AB錯(cuò)誤。故選C。8如圖所示，重為12牛的長(zhǎng)方體A靜止在水中，若彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為5牛，則A受到的浮力為_(kāi)牛。若長(zhǎng)方體A下表面受到的液體壓力為9牛，則其上表面受到的液體壓力為_(kāi)牛?！敬鸢浮?7 2 【詳解】1稱重法測(cè)浮力知2浮

12、力產(chǎn)生原因所以上表面受到的液體壓力為9如圖所示是小明在某次測(cè)量小石塊密度的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，繩子的重力不計(jì)，已知燒杯中原有水深8cm，浸入石塊后水面上升2cm（g取10N/kg）求：（1）浸入石塊后，燒杯底受到的液體壓強(qiáng)？ （2）石塊浸沒(méi)在水中時(shí)浮力大小？【答案】（1）1103 Pa；（2）1N；【詳解】解：（1）由題意可知，浸入石塊后水的深度h=8cm+2cm=10cm=0.1m則浸入石塊后，燒杯底受到的液體壓強(qiáng)p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1.0103Pa（2）由圖中數(shù)據(jù)可知，石塊的重力G=3N，石塊進(jìn)入水中后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=2N。則石塊受到的浮力F浮=G-F=3N

13、-2N=1N練習(xí)三：通過(guò)阿基米德原理計(jì)算10如圖所示，是小明同學(xué)做驗(yàn)證“阿基米德原理”的實(shí)驗(yàn)操作。請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：（1）實(shí)驗(yàn)的正確步驟是：_；（填寫(xiě)字母順序）（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析可得：物體浸沒(méi)在溢水杯的水中時(shí)，所受到的浮力大小為_(kāi)N；（3）本實(shí)驗(yàn)可以得出的初步結(jié)論是：_?！敬鸢浮?C、B、A、D 1 【詳解】1 為了減小誤差，在小桶接水前，應(yīng)先測(cè)出石塊和小桶的重力，再用彈簧測(cè)力計(jì)掛著石塊，讓石塊完全浸沒(méi)在溢水杯中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小桶和排開(kāi)水的重力，所以合理的順序應(yīng)該是C、B、A、D。2 圖B測(cè)出了物體的重力G，圖A測(cè)量的是石塊浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F拉，

14、由稱重法可測(cè)出石塊受到的浮力為3圖C測(cè)出了空桶的重力G桶=0.5N，圖D測(cè)出了桶和水的總重力G總=1.5N，則石塊排開(kāi)水的重力為本實(shí)驗(yàn)可以得出的初步結(jié)論是11一個(gè)邊長(zhǎng)為l的實(shí)心正方體鐵塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，在空氣中稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為G，浸沒(méi)在水中測(cè)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F，此時(shí)鐵塊上表面距離液面的深度為h，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A該鐵塊所受的浮力為B該鐵塊所受浮力3C該鐵塊上下表面所受的壓力差為D隨著浸沒(méi)深度h的增加，鐵塊上下表面所受水的壓力差增大【答案】D【詳解】由稱重法測(cè)浮力，物體受到的浮力故A正確，不符合題意；B由阿基米德原理可知，該鐵塊所受浮力因?yàn)檎襟w邊長(zhǎng)為l，則體積為l3，故

15、該鐵塊所受浮力故B正確，不符合題意；C浮力產(chǎn)生的原因?yàn)槲矬w上下表面受到的壓力差，結(jié)合選項(xiàng)A，該鐵塊所受浮力故C正確，不符合題意；D設(shè)鐵塊下表面距水面的深度為h，上下表面所受水的壓力差由可知，鐵塊上下表面所受水的壓力差與浸沒(méi)深度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選。12在研究液體內(nèi)部的壓強(qiáng)跟液體的深度、液體的密度之間的定量關(guān)系時(shí)，通過(guò)建立一個(gè)底面積為S，高為h的液柱模型，對(duì)該液柱模型進(jìn)行推導(dǎo)，得到液體壓強(qiáng)大小計(jì)算式，對(duì)該液柱進(jìn)行受力分析，還可以推導(dǎo)出阿基米德原理。有下列關(guān)系式：液柱下底面受到的壓力F向上=pS=液ghS液柱受到的重力G液=mg=液gV液=液ghS液柱受到的浮力F浮=F向上F向下=液gh

16、S阿基米德原理F浮=G排液柱排開(kāi)液體受到的重力G排=液gV排=液ghS液柱懸浮F浮=G液其中不能正確推導(dǎo)的順序是（）A B CD【答案】D【詳解】根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因分析，由圖可知，液柱下底面的深度為h，則液柱下底面受到的壓強(qiáng)p=液gh，根據(jù)可得，液柱下底面受到的壓力F向上=pS=液ghS由于液柱的上表面與水面相平，則F向下=0，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，液柱受到的浮力F浮=F向上-F向下=液ghS-0=液ghS液柱排開(kāi)液體受到的重力G排=m排g=液gV排=液ghS所以F浮=G排，故可得出阿基米德原理，則正確的推導(dǎo)順序?yàn)榛?，根?jù)力的平衡條件進(jìn)行分析，液柱的體積V液=Sh，則液柱受到的重力G液=m液

17、g=液gV液=液ghS-由于液柱浸沒(méi)在液體中，則V排=Sh，則液柱排開(kāi)液體受到的重力G排=液gV排=液ghS-由圖知液柱處于懸浮狀態(tài)，則F浮=G液-所以由、可得F浮=G排，故可得出阿基米德原理，則正確的推導(dǎo)順序?yàn)?；若順序?yàn)椋匆褐砰_(kāi)液體受到的重力G排=液gV排=液ghS液柱受到的浮力F浮=F向上-F向下=液ghS液柱受到的重力G液=mg=液gV液=液ghS阿基米德原理F浮=G排，由于步驟中液柱受到的浮力需要先求出液柱的上下表面的壓強(qiáng)，然后得出上下表面的壓力；所以順序不能正確推導(dǎo)阿基米德原理，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。13誕生于無(wú)錫的“奮斗者號(hào)”是我國(guó)自主研制的具有世界領(lǐng)先水平的

18、深潛器，當(dāng)“奮斗者號(hào)”完全潛入水中時(shí)，排開(kāi)水的體積為50m3，它所受浮力為_(kāi)N，在水面以下下潛的過(guò)程中，它受到的浮力_（選填“變大”，“變小”或“不變”），當(dāng)下潛至一定水深時(shí)，海水對(duì)水平觀察窗的壓力為3106N，若觀察窗面積為0.03m2，它受到的海水壓強(qiáng)為_(kāi)Pa。(海水=1103kg/m3，g=10N/kg)【答案】 5105 不變 1108【詳解】1潛水器完全潛入水中時(shí)所受的浮力F浮=海水gV排=1.0103kg/m310N/kg50m3=5105N2在水面以下下潛的過(guò)程中，潛水器排開(kāi)海水的體積不變，由F浮=液gV排可知，潛水器受到的浮力不變。3它受到的海水壓強(qiáng)為14將體積V=0.2103

19、m3的物塊A豎直掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，在空氣中靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1=2.6N。將物塊A浸沒(méi)在水中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2，如圖所示（圖中彈簧測(cè)力計(jì)指針未畫(huà)出）。已知水的密度水=1.0103kg/m3， g取10N/kg。求：（本題要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（1）物塊A浸沒(méi)在水中受到的浮力F浮；（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2?！敬鸢浮浚?） 2N；（2） 0.6N【詳解】解：（1）根據(jù)阿基米德原理，物塊A浸沒(méi)在水中受到的浮力（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)練習(xí)四：通過(guò)二力平衡計(jì)算15把一個(gè)質(zhì)量為1.2kg，邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物體投入足量的水中。當(dāng)物體靜止時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A物體沉底，所受浮力為1

20、0NB物體漂浮，所受浮力為10NC物體懸浮，所受浮力為12ND物體漂浮，所受浮力為12N【答案】A【詳解】正方體物體的體積為正方體物體的密度為由此可知，正方體的密度大于水的密度，由物體的浮沉條件可知，正方體沉底，不會(huì)懸浮和漂浮；由于沉底，那么正方體排開(kāi)水的體積等于自身的體積，由可得，正方體受到的浮力為故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。16游泳時(shí)佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法。質(zhì)量為50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能靜靜地漂浮在水面上，g取10N/kg，忽略游泳圈的質(zhì)量。小蓉受到的浮力大小為（）A500NB50NC500kgD50kg【答案】A【詳解】小蓉的重力為 漂浮時(shí)浮力等于重力，即小蓉受到的浮力大小為故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。17如圖所示，重力為5N的木塊，在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)繩子的拉力為3N，木塊所受浮力的大小和方向是（）A8N，豎直向上B5N，豎直向下C3N，豎直向下D2N，豎直向上【答案】A【