三、二次根式綜合測(cè)試題及答案詳解-一

1、二次根式學(xué)業(yè)水平檢測(cè)題一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1. 中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作. 根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4 400 000 000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）8下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（） 10A. 2xyB.abC.1D.x42y222x3.如果(2a 1)212a ，則（）A 1B. 1C. 1D. 122224.（ 2015重慶中考）化簡(jiǎn)12的結(jié)果是（）A. 43B.23C.3 2D. 265.如果最簡(jiǎn)二次根式3a8 與172a 能夠合并，那么a 的值為（）A. 2B. 3C. 4D. 56.已知,則 2xy

2、 的值為（）A15B15C15D.15227.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.8.等式x 1x1x21 成立的條件是（）A. x1B.x1C.D.9.下列運(yùn)算正確的是（）A.532B.11822 D.2522542 C.9310. 已知24n是整數(shù)，則正整數(shù)n 的最小值是（）二、填空題（每小題3 分，共 24 分）11.化簡(jiǎn) :2；18x2 y3 (x0, y0) =_.312.比較大小 :103； 22 _ .13 已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2 和 a4，則 a 的值是14.計(jì)算： () 2.15.已知 a 、 b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 a28b ，則 ab16.若式子在實(shí)數(shù)

3、范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是 _.17.若實(shí)數(shù) x, y 滿足x2 ( y3) 20, 則 xy 的值為.18.已知 a、b 為有理數(shù)， m、n 分別表示57 的整 數(shù)部分和小數(shù)部分，且 amn bn21 ，則2ab.三、解答題（共46 分）19. （ 6 分）計(jì)算：（ 1） 27121;（2） ( 4875) 11.3320. （ 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： （ 12）（2 1），其中=2 1.a121.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值a aba b2其中 ab.(2 )+(+ ) ,=1,= .22. （ 6 分）已知 x2 3, y23 ，求下列代數(shù)式的值：（ 1） x22xyy2 ； (2)

4、x2y2.23. （ 8 分）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x1545,20 x, x.5245x1）求它的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)） ；2）請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)?x 的值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值24. （ 7 分）已知 a,b 為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng), 且 a, b 滿足 b3a2a64 ，求此三角形的周長(zhǎng).（ 7 分）閱讀下面問(wèn)題：11(21)21 ；1 2(2 1)(2 1)113232;32(32)(32)115252.52(52)(52)試求：（ 1）1的值；（ 2）1（ n 為正整數(shù)）的值 .76n1n（ 3）計(jì)算：11111.122334989999100二次根式檢測(cè)題參考

5、答案1. B解析： 由 (2a 1)212a ，知 ,所以 1.24. B 解析：12432232 3 .解析： 由最簡(jiǎn)二次根式3a8 與172a 能夠合并，知，所以解析： 由題意知 ，所以解析： A.B.不相同，不能合并；C 選項(xiàng)正確； D.D選項(xiàng)不正確 .解析： 由題意知，所以.6 ；3xy2 y12.；3解析： 由一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，知, 所以14. 5解析：2322263265.24 1解析： 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是x+10, 解得 x 1.17. 23解析： 由題意知解析： 因?yàn)樗?，即，所以，, 所以, 所以.19. 解：（1） 2712133233=43 .

6、333（2） ( 4875)1(4353)442.1333320. 解： 原式 = a 21 21= a 211=1. 當(dāng) =2 -1 時(shí)，原式 =1 =2.a 1a 21 a 1 a 21 a 122解： a( a 2b)+( a+b) 2 =a2 2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.當(dāng)a1,b時(shí)， 原式 2 (1) 2+() 2 =2+2=4.=22. 解：（1） x22xyy2( xy) 2(23) (23)216 .42（ 2） x2y2(x y)( x y) (23 23)(23 23) 4(23)8 3 .23. 解：（1）周長(zhǎng)5x120 x5 x4=.5245x（ 2）當(dāng) x20 時(shí)，周長(zhǎng)552025. （答案不唯一，符合題意即可）23a，a，3 323644 .24. 解： 由題意可得即所以 a 3 ， b2a6，a，03當(dāng)腰長(zhǎng)為3 時(shí) , 三角形的三邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為 10; 當(dāng)腰長(zhǎng)為4 時(shí) , 三角形的三邊長(zhǎng)為,