高三數(shù)學(xué)三模試題 文（答案）新人教A版

1、PAGE PAGE 17高三三模數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設(shè)集合，則為（ ）A BCD2、復(fù)數(shù)（ ）A BCD 3、下列函數(shù)的圖像一定關(guān)于原點對稱的是（ ）A B CD 4、已知等比數(shù)列的前n項和為，且滿足，則公比（ ）A B2CD5、設(shè)函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法中正確的是（ ）A在區(qū)間上是增函數(shù) B是偶函數(shù)C圖像關(guān)于點對稱D最小正周期為7如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中整數(shù)M的值是（ ）A3B4C5D68.某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（ ）

2、A B C D9若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（ ）A BCD10下列說法錯誤的是（ ）A是的充分不必要條件B若命題則C線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩變量的相關(guān)性越強(qiáng)。D 用頻率分布直方圖估計平均數(shù)，可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標(biāo)之和。11、已知雙曲線的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線的離心率為（ ）A BC D12定義一種運算，若函數(shù)，是方程的解，且，則的值（ ）A恒為正值 B等于 C恒為負(fù)值 D不大于二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.與共線，則 14在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、，若則 15下列命題中正確的是 （填上你認(rèn)為所有正確的選項） 空間中

3、三個平面 空間中兩個平面直線 球與棱長為的正四面體各面都相切，則該球的表面積為 三棱錐中，16函數(shù) 則函數(shù)在區(qū)間上的值域是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本題滿分 12 分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式求數(shù)列的前n項和.18（本題滿分 12 分）某高校在今年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取 100 名考生的筆試成績，分為 5組制出頻率分布直方圖如圖所示（1）求a， b , c , d ; （2）該校決定在成績較好的 3, 4 , 5 組用分層抽樣抽取 6 名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定6名學(xué)生中任

4、取兩名進(jìn)行第一場面試，求第4組至少一個被抽到的概率。19. （本題滿分 12 分）如圖，已知三棱錐中，為的中點，為中點，且為正三角形（1）求證：平面平面（2）若求三棱錐的體積 20. （本題滿分 12 分）如圖，橢圓的頂點為，焦點為 ，（）求橢圓C的方程；（）設(shè)n是過原點的直線，是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A,B兩點的直線，|=1，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。 21.（本題滿分 12 分）已知，在處的切線方程為（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）求的解析式；（3）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按

5、所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22（本題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知O是ABC的外接圓，ABBC，AD是BC邊上的高，AE是O的直徑 （1）求證：ACBCADAE； （2）過點C作O的切線交BA的延長線于點F，若AF4，CF6，求AC的長23（本題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，0）曲線C的極坐標(biāo)方程為 （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點，當(dāng)變化時，求AB的最小值24（本題滿分 10 分）選修

6、4 一 5 ：不等式若存在實數(shù) x 使成立，求實數(shù) a 的取值范圍。高三強(qiáng)化訓(xùn)練（二）數(shù)學(xué)（文）試題一.選擇題（每小題5分，共60分）1.復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之差為 （ ）A.0 B.1 C.3 D.32. 觀察下列各式：51=5,52=25,53=125,54=625,=3125，=15625，=78125，則的末四位數(shù)字為 （ ）A3125 B5625 C0625 D81253.數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若平面上的三個不共線的向量滿足且A、B、C三點共線，則S2012=（ ）A1006B1010C2006D20104.不等式且對任意都成立，則的取值范圍為 （ ）A B

7、C D 5.已知向量，若，則等于（ ）A. B. C. D. 6. 在區(qū)間上任取兩個實數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點的概率是 （ ）A. B. C. D.7. 等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則 （ ）A B. C. D. 8.下圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、Am 如A2表示身高（單位：cm）在150，155內(nèi)的學(xué)生人數(shù)。圖b是統(tǒng)計圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ ）A9 B8 C7 D69.定義：

8、數(shù)列,滿足d為常數(shù)，我們稱為等差比數(shù)列，已知在等差比數(shù)列中，則的個位數(shù) （ ） A，3 B，4 C，6 D，810. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D11. 的圖像關(guān)于對稱，且當(dāng)時，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D. 12.在直角坐標(biāo)平面上的點集，那么的面積是 （ ）A B C D二.填空題（每小題5分，共20分）13. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則 。14.已知某個幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的

9、體積是_cm3。15.已知拋物線上有一條長為2的動弦AB，則AB中點M到x軸的最短距離為 _。16. 已知函數(shù)的對稱中心為M，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為， 的導(dǎo)函數(shù)為，則有。若函數(shù)，則可求得： .三、解答題，本大題共5小題，滿分60分. 解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且（1）求的值；（2）求的最大值。PABPABCDE如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是直角梯形，DABABC90o，PA底面ABCD，PAABAD2，BC1，E為PD的中點(1) 求證：CE平面PAB；(2) 求PA與平面ACE所成角的正弦值；19.（本小題滿分12分）由

10、世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負(fù)面影響提出了疑問.對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持20歲以下80045020020歲以上（含20歲）100150300（）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求的值；（）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有人20歲以下的概率20.（本小題滿分12分）設(shè)、分別是橢圓

11、的左、右焦點.（1）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ex-1-x（1）求y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程；（2）當(dāng)x時，f(x)恒成立，求的取值范圍。請從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分。22、（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，是內(nèi)接于O，直線切O于點，弦，與相交

12、于點求證：；（2）若，求。23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標(biāo)，點的極坐標(biāo)為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。24. （本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)。（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案一.選擇題1.A 2.D 3.A 4. B 5. B 6. D 7. C 8 .B 9.C 10. B 11.C 12.C二.填空題13. ，14. ， 15. ，16

13、.-8046 三、解答題17.解析：（1）在中，由正弦定理及可得即，則（2）由得18題圖當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，18題圖故當(dāng)時，的最大值為.18.解（1）. 證明：取PA的中點F，連結(jié)FE、FB，則FEBC，且FE eq f(1,2)ADBC，BCEF是平行四邊形，CEBF，而BF平面PAB，CE平面PAB(2) 解：取 AD的中點G，連結(jié)EG，則EGAP，問題轉(zhuǎn)為求EG與平面ACE所成角的大小.又設(shè)點G到平面ACE的距離為GH，H為垂足，連結(jié)EH，則GEH為直線EG與平面ACE所成的角現(xiàn)用等體積法來求GH VEAGC eq f(1,3)SAGCEG eq f(1,3)，又AE eq r(2)，

14、ACCE eq r(5)，易求得SAEC eq f(3,2)，VGAEC eq f(1,3) eq f(3,2)GHVEAGC eq f(1,3)，GH eq f(2,3)在RtEHG中，sinGEH eq f(2,3)，即PA與平面ACE所成的角正弦值為 eq f(2,3) 19.解：(2)設(shè)所選取的人中，有人20歲以下，則，解得.6分也就是20歲以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分別記作A1，A2；B1，B2，B3，則從中任取2人的所有基本事件為 (A1,B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)，(B1 ,B2)，

15、(B2 ,B3)，(B1 ,B3)共10個. 8分其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個：(A1, B1)，(A1, B2)，(A1, B3)，(A2 ,B1)，(A2 ,B2)，(A2 ,B3)，(A1, A2)， 10分所以從中任意抽取2人，至少有1人20歲以下的概率為. 12分20. 解：（1）解法一：易知所以，設(shè)，則因為，故當(dāng)，即點為橢圓短軸端點時，有最小值當(dāng)，即點為橢圓長軸端點時，有最大值解法二：易知，所以，設(shè)，則（以下同解法一）（2）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，聯(lián)立，消去，整理得：由得：或又,又，即 故由、得或21.解（1）在處的切線方程為即 2分 （2）由已知得時，恒成立，設(shè) 由先證知當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故，從而當(dāng)即時，為增函數(shù)，又于是當(dāng)時，即，時符合題意. 由可得從而當(dāng)時，故當(dāng)時，為減函數(shù)，又于是當(dāng)時，即故不符合題意.綜上可得的取值范圍為 。12分選做題答案：22解:（1）在ABE和ACD中， ABE=ACD 2分又BA