槍蝦夾螯產(chǎn)生空化氣泡的模型建立與仿真

1、槍蝦夾螯產(chǎn)生空化氣泡的模型建立與仿真摘要:槍蝦進(jìn)化出利用沖擊波進(jìn)行捕獵的技能，沖擊波來自于槍蝦夾螯產(chǎn)生的空化氣泡的坍塌，在生物中尤為鮮見為對(duì)槍 蝦產(chǎn)生空化氣泡這一生物特性進(jìn)行研究,建立精確的夾螯仿真模型是研究的關(guān)鍵采用顯微CT掃描技術(shù)、CFD仿真計(jì)算 和高速攝影技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建了夾螯的三維模型，并仿真再現(xiàn)了槍蝦夾螯產(chǎn)生空化氣泡的過程對(duì)比仿真結(jié)果與高速相機(jī) 拍攝到的槍蝦產(chǎn)生的空泡，結(jié)果表明，新建立的仿真模型能夠很好的模擬槍蝦夾螯產(chǎn)生空化氣泡的特性 關(guān)鍵詞:槍蝦夾螯;空化氣泡;模型建立；流體仿真Modeling and Simulation of Cavitation BubblesProduce

2、d by Snapping ShrimpABSTRACT: Pistol shrimp has evolved the ability to hunt with shock waves. Shock waves come from the collapse of cavitating bubbles generated by the claws of spear shrimp, which are especially rare in organisms. In order to study the biological characteristics of cavitating bubble

3、s, the key of the study is to establish an accurate claw simulation model. The three - dimensional model of the claw was constructed by combining the micro CT scanning technology, CFD simulation calculation and high - speed photography technology, and the process of cavitating bubbles produced by th

4、e claw was simulated. The results show that the new simulation model can well simulate the characteristics of cavitation bubbles generated by the claw of pistol shrimp.KEYWORDS: Snapping shrimp claw; Cavitation bubble; Model establishment; Fluid simulation1引言槍蝦是一種海洋蝦類，身長約5厘米，擁有一對(duì)大小不 等的夾螯，大夾螯結(jié)構(gòu)奇特，由動(dòng)螯

5、（dactyl）、柱塞（plunger）、 囊腔（socket）和定螯（propus）幾個(gè)部分組成，其長度可達(dá)2. 8 厘米，約為身長的一半。槍蝦可以利用沖擊波進(jìn)行捕食，這 種沖擊波來自于射流在高速運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的空泡的坍塌， 這在生物中尤為鮮見。荷蘭屯特大學(xué)的Detlef Lohse和B. Schmitz等人對(duì)槍蝦 進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究1-5利用高速相機(jī)捕捉和記錄了 槍蝦快速閉合的整個(gè)過程，通過數(shù)值模擬的方法解釋了空化 氣泡的產(chǎn)生的物理原理,并測(cè)量出氣泡運(yùn)動(dòng)信息和沖擊波壓 力。大螯閉合時(shí)，凝聚成一股高速射流，其速度可達(dá)到 108km/h,并在夾螯前側(cè)形成一個(gè)空化氣泡。當(dāng)氣泡離開夾 螯囊腔后開

6、始膨脹,破裂后釋放出190-210分貝的聲音，在 離夾螯4厘米的距離上產(chǎn)生高達(dá)80kPa的聲壓，這種壓力足 以殺死小魚小蟹。Hess D，Brucker C，Hegner F，et al項(xiàng).根據(jù)槍蝦夾螯結(jié) 構(gòu),設(shè)計(jì)出仿生實(shí)驗(yàn)裝置，使用PIV技術(shù)，拍攝到了裝置出口 處渦旋的卷起過程，證明槍蝦產(chǎn)生的高速射流并非由夾螯擠 壓囊腔中的液體所形成，而是在噴口位置形成渦旋結(jié)構(gòu)，渦 旋形成的再入射流不斷補(bǔ)充到主流中,最終形成不斷向前的 射流。推測(cè)槍蝦的空化氣泡產(chǎn)生與噴口渦旋有關(guān)，但由于模 型尺寸問題，實(shí)驗(yàn)裝置無法產(chǎn)生空化氣泡進(jìn)行驗(yàn)證。Koukouvinis P, Bruecker C” 對(duì) Hess D 的

7、仿生模型進(jìn)行CFD仿真模擬，仿真結(jié)果顯示，噴口處形成的渦旋產(chǎn)生了渦 空化,形成環(huán)狀空泡。通過改變模型運(yùn)動(dòng)速度得到了閉合速 度與射流大小、空泡含氣量之間的關(guān)系。但該模型與槍蝦夾 螯的生物模型仍然存在較大差異。生物經(jīng)過長期進(jìn)化后，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且精巧,建立準(zhǔn)確的生 物結(jié)構(gòu)模型和流體仿真模型是研究槍蝦產(chǎn)生空化氣泡的基 礎(chǔ)，因此本文利用CT掃描技術(shù)重構(gòu)槍蝦夾螯的模型，通過 Fluent軟件建立仿真模型，模擬槍蝦產(chǎn)生空化氣泡的過程， 與高速攝像拍攝結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。2顯微CT掃描建模計(jì)算斷層掃描（CT）技術(shù)是目前應(yīng)用最廣的無損三維成 像技術(shù)，其最大的優(yōu)勢(shì)就是可以在不引入人為缺陷的情況下 原位地反

8、映樣品內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)。目前CT技術(shù)的成像原理 是計(jì)算樣品中每個(gè)微元的射線吸收系數(shù)（主要受密度的影 響），然后以此作為不同組分區(qū)分的根據(jù)。槍蝦及夾螯結(jié)構(gòu)如圖1所示。將槍蝦夾螯閉合后固定， 制成生物樣本進(jìn)行CT掃描（nanoVoxel -300。，天津三英精密 儀器公司）,掃描的精度為6.$2im，夾螯三維空間分布如圖 2所示。得到n -e，n -z，y -g三個(gè)方向的切片圖，見圖3 ,根 據(jù)掃描切片圖可以看到，在夾螯閉合狀態(tài)下，動(dòng)螯與定螯之 間形成了一個(gè)腔體，如圖3（ b）中紅色線框所示。槍蝦夾螯 在閉合過程中，動(dòng)螯繞軸擺動(dòng)，在夾螯完全閉合時(shí)刻,夾螯的 角速度達(dá)到最高。動(dòng)螯上的柱塞向前擠壓囊腔中

9、的液體，賦 予液體向前的初始速度,加上囊腔后方和兩側(cè)的密封作用, 使囊腔內(nèi)的液體只能從開口位置射出，聚集成一股高速射 流,類似于一個(gè)噴嘴結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。用Aviz。軟件對(duì)Ct掃 描結(jié)果進(jìn)行處理，構(gòu)建夾螯的三維模型如圖4所示。圖1槍蝦和夾螯結(jié)構(gòu)A3高速攝像捕捉夾螯運(yùn)動(dòng)特性高速相機(jī)能夠詳細(xì)準(zhǔn)確地記錄槍蝦夾螯的運(yùn)動(dòng)和空化 氣泡的發(fā)展過程。設(shè)計(jì)了如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置，使用橡皮 泥將槍蝦夾螯固定在安裝環(huán)內(nèi)，調(diào)節(jié)槍蝦夾螯的放置角度和 高速相機(jī)的視場(chǎng)范圍，用軟毛刷刺激槍蝦夾螯使其動(dòng)螯豎起 并迅速閉合，觸發(fā)高速相機(jī)進(jìn)行拍攝。以側(cè)拍高速相機(jī)為主 視場(chǎng)，以俯拍高速相機(jī)為輔助視場(chǎng)。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上固定夾螯 的位置放置坐

10、標(biāo)標(biāo)定板，和相機(jī)拍攝方向垂直，為確定拍攝圖2夾螯空間坐標(biāo)圖(b)x-z方向圖3夾螯CT掃描切片圖圖4夾螯三維模型圖對(duì)象的尺寸、圖2夾螯空間坐標(biāo)圖(b)x-z方向圖3夾螯CT掃描切片圖圖4夾螯三維模型圖圖5高速攝影實(shí)驗(yàn)裝置示意圖根據(jù)側(cè)拍像素點(diǎn)來標(biāo)定坐標(biāo)紙經(jīng)測(cè)量，坐標(biāo)紙上4mm 的距離對(duì)應(yīng)平均56個(gè)像素點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的長度為 0.07143mm,再由圖像上的坐標(biāo)值得到實(shí)際長度。利用 MATLAB對(duì)側(cè)拍圖像進(jìn)行處理，通過灰度值檢測(cè)邊緣拐點(diǎn)確 定夾螯輪廓，如圖6所示。根據(jù)拐點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)，擬合 槍蝦夾螯定螯和動(dòng)螯的輪廓曲線，求解曲線夾角，得到夾螯 閉合角度。通過高階多項(xiàng)式擬合夾螯閉合角度與閉合時(shí)

11、間 的關(guān)系曲線，求導(dǎo)得到夾螯閉合角速度，如圖7所示。圖6夾螯高速運(yùn)動(dòng)圖像處理圖7圖7夾螯運(yùn)動(dòng)信息高速攝影實(shí)驗(yàn)參數(shù)：側(cè)拍:頻率:19200fps曝光時(shí)間：30呻俯拍:頻率:19200fps曝光時(shí)間：30呻 水溫:26!鹽度：1. 0244流體仿真模型建立4.1控制方程槍蝦通過擠壓囊腔中的液體，在夾螯前側(cè)形成高速射 流，激發(fā)空化氣泡產(chǎn)生，并迅速潰滅產(chǎn)生沖擊波，整個(gè)過程涉 及到氣-液兩相流。為捕捉氣泡在水中的產(chǎn)生和運(yùn)動(dòng)的邊 界，采用VOF模型進(jìn)行計(jì)算?；诰|(zhì)平衡多相流理論并 結(jié)合輸運(yùn)方程類空化模型，將水、氣、汽組成的多相介質(zhì)作為 一種變密度、變粘度的單一流體，各相共享同一壓力、速度 場(chǎng)，通過引入水

12、、氣、汽三相的體積分?jǐn)?shù)+i、+C、得到描述多 相流動(dòng)的VOF模型控制方程M。連續(xù)性方程隼 + V-(P?) = 0( 1)$式中P為流體密度,？為射流速度。本文所研究的流體密度 不發(fā)生變化，故方程可簡化為V (尻)=0( 2)動(dòng)量方程為典如 + V (p?+)=- + V* ( V? + V) + PC iF ( 3) $式中+為微元體表面黏性應(yīng)力，為壓力，C為重力加速度，F(xiàn) 為體積力聯(lián)立連續(xù)性方程和動(dòng)量方程可得! + ? VaQ = 0( 4)$引入體積分率函數(shù)+q，表示流體在網(wǎng)格中所占空間的比例, 滿足2% = 1( 5)! =1式中下標(biāo)！為流體中不同的相。4.2湍流模型為準(zhǔn)確模擬槍蝦產(chǎn)生

13、空化氣泡的過程，需要選擇合適的 湍流模型進(jìn)行計(jì)算。通常使用雷諾數(shù)Re判定流動(dòng)類型Re =迥(6)式中力、p、6分別為流體的流速、密度與黏性系數(shù)，.為射流的 直徑，取夾螯閉合后噴口的尺寸。其中？ =32,/s, p = 1024-g/,3，6 = 0. 001003 kg/m - s，d = 0. 25 1mm，得到雷諾 數(shù) Re =8167 32670，因此采用 k - 模型。Realizable k - 模型相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-e模型，主要對(duì)湍流黏度I,計(jì)算式中的系 數(shù)C-進(jìn)行修正頤k2=PC. 土( 7) = 30 +ASU k/%( 8)其中40(9)圖8(9)圖8計(jì)算流域劃分圖9內(nèi)外網(wǎng)格劃分(

14、E 歸 F /2C =! E6j1 E6j + -礦 -礦=。礦 )2%-在湍流粘度計(jì)算中引入了旋轉(zhuǎn)和曲率的內(nèi)容，使模型更 適合于射流擴(kuò)散、旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)、邊界層流動(dòng)等情況，滿足槍蝦夾 螯模型仿真的條件，因此選擇優(yōu)化的Realizable k - 2模型。 另外槍蝦產(chǎn)生的射流從囊腔內(nèi)產(chǎn)生，該區(qū)域流動(dòng)分子粘性影 響大于湍流脈動(dòng)影響，因此需要采用壁面函數(shù)方法配合Realizable k - 2模型進(jìn)行計(jì)算。本文采用Standard Wall Function。4.3流域建立與邊界條件設(shè)置為兼顧計(jì)算精度與時(shí)間，采用內(nèi)外流域的模式，內(nèi)流域 為夾螯內(nèi)部以及噴嘴附近流域,外流域長度在射流方向上為 內(nèi)流域的7倍,

15、其余方向?yàn)閮?nèi)流域的3倍，確保外流域足夠 大,可以模擬出無限遠(yuǎn)流場(chǎng)狀態(tài)，如圖8所示。內(nèi)流域采用 四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為30im;外流域采用六面體網(wǎng) 格,尺寸為1mm,內(nèi)外流域之間網(wǎng)格尺寸逐漸過渡，膨脹率為 1.2,如圖9所示。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，全局網(wǎng)格數(shù)量 3846862滿足計(jì)算要求。采用Fluent求解器中基于壓力的求解器進(jìn)行計(jì)算，過程為瞬 態(tài)。采用VOF模型模擬氣液兩相流，采用PISO算法實(shí)現(xiàn)對(duì) 壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的迭代求解，對(duì)壓力方程采用Presto格式， 其余采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件 進(jìn)行設(shè)置，如表2所示。表2 Fluent軟件相關(guān)參數(shù)設(shè)置設(shè)置項(xiàng)目設(shè)置內(nèi)容求

16、解方式pressure - basedtransientSolution MethodsPISOPRESTO, Second Order Upwind計(jì)算模型VOFRealizable k - 2，Standard Wall Fn空化模型Schnerr - Sauer3540pa材料液相(主) water - liquid氣相( 副) water - vapor密度1024kg/m3密度 0.02558 kg/m3粘度 0.001003kg/m-s粘度 1. 26e - 06 kg/m - s將夾螯前方的流場(chǎng)外圍邊界設(shè)置為壓力出口(出口壓力 為82.42。為Operating Pressure

17、設(shè)置的101325pa),流場(chǎng)其它外圍邊界 與定螯設(shè)置為靜態(tài)wall,動(dòng)螯設(shè)置為繞Z軸按一定角速度旋 轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)wall,壁面按無滑移邊界處理。4.4動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置是仿真的關(guān)鍵，要充分考慮夾螯的閉合角 度、閉合時(shí)間、瞬態(tài)閉合角速度。根據(jù)高速攝影拍攝結(jié)果，槍 蝦夾螯的閉合是一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)過程，最大可達(dá)到3000 - 5000rad/s。經(jīng)測(cè)量，從夾螯開始運(yùn)動(dòng)到完全閉合的時(shí)間約為 885呻，最大閉合角速度為4392rad/s,將圖7( b)的運(yùn)動(dòng)信息 寫入profile,賦予動(dòng)螯運(yùn)動(dòng)參數(shù)，積分計(jì)算出動(dòng)螯運(yùn)動(dòng)角度夾螯閉合過程中，流體區(qū)域?qū)l(fā)生變形,尤其是動(dòng)螯附 近的流體區(qū)域，為模擬該流體變形,采用

18、彈簧光順模型進(jìn)行 動(dòng)網(wǎng)格的更新。彈簧光順的基本思路是將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的 連接線近似為彈簧，通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間力平衡方程得到各節(jié) 點(diǎn)光順后的位置。#i) =- Mi)( 10)j式中及分別為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的位移。#i為與節(jié)點(diǎn)i 相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的彈簧剛度。由于夾螯運(yùn)動(dòng)角度為82. 42。，運(yùn)動(dòng)幅度較大，彈簧光順方法不能完全滿足網(wǎng)格更新要求，因此需要配合Remeshing 模型進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)?；舅悸肥窃谶吔邕\(yùn)動(dòng)過程中，程序不 斷檢測(cè)計(jì)算域中的網(wǎng)格質(zhì)量,并標(biāo)記低質(zhì)量網(wǎng)格。在動(dòng)網(wǎng)格 更新過程中，對(duì)標(biāo)記的網(wǎng)格重新進(jìn)行劃分。動(dòng)網(wǎng)格主要參數(shù) 設(shè)置如表3所示。表3動(dòng)網(wǎng)格相關(guān)參數(shù)設(shè)置彈簧光順模型/參數(shù)參數(shù)值局部網(wǎng)格重構(gòu)模型/參數(shù)參數(shù)值Spring constant factor0. 01Minimum length scale( m)DefaultConvergence tolerance0. 001Maximum length scale( m)DefaultNumber of iterations20Maximum cell skewness0.7Laplace node relaxation1Size remeshing interval15仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比通過仿真模擬得到夾螯閉合