三角函數(shù)圖像與性質(zhì)

1、PAGE 5三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無(wú)對(duì)稱軸三角函數(shù)的伸縮、平移變換1、圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象2、的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍

2、（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象3、函數(shù)的性質(zhì)： = 1 * GB3 振幅：； = 2 * GB3 周期：； = 3 * GB3 頻率：； = 4 * GB3 相位：； = 5 * GB3 初相：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，例題講解：1.若函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸間距離為，則等于 ABC2D42函數(shù)ysin x (xR)圖象的一條對(duì)稱軸是()Ax軸 By軸C直線yx D直線xeq f(,2)3函數(shù)yxsin x的部分圖象是()

3、4在0,2上sin xeq f(1,2)的x的取值范圍是()Aeq blcrc(avs4alco1(0，f(,6) Beq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(5,6)Ceq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(2,3) Deq blcrc(avs4alco1(f(5,6)，)5下列是函數(shù)f(x)|sin x|的單調(diào)遞增區(qū)間的是()Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(,4) Beq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)Ceq blc(rc)(avs4alco1(，f(3,2) Deq blc(rc)(avs4alco1(f

4、(3,2)，2)6若ysin x是減函數(shù)，ycos x是增函數(shù)，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的解析式為（ ）A BC D8.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A B. C D 9. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像怎樣變（ ）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度10. 函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（ ）A B C. D.練習(xí)：1.把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短

5、到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）（A）， （B），（C）， （D），2函數(shù)y=sin(x+ EQ F(3,2) )的圖象是（ ） A. 關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于y軸對(duì)稱 C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 關(guān)于x=- EQ F(3,2) 對(duì)稱3函數(shù)f（x）=cos（3x+）的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的充要條件是（ ） A. = EQ F(,2) B. = k(kZ) C. = k+ EQ F(,2) (kZ) D. = 2k- EQ F(,2) (kZ) 4.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，則= ( )A B C D5. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）

6、 A B C D6.函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程（ ） A B C D7.為了得到函數(shù)y=cos(x+)，xR的圖象，只需把余弦曲線y=cosx上的所有的點(diǎn) ( )(A) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (B) 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(C) 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (D) 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8.函數(shù)y=cosx的圖象向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，所得的函數(shù)圖象解析式為 ( ) (A) y=3cos(x+) (B) y=3cos(2x+) (C) y=3cos(2x+) (D) y=cos(x+)9要得到y(tǒng)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)的圖象，只要將ysin 2x的圖象()A向左平移eq f(,8)個(gè)單位 B向右平移eq f(,8)個(gè)單位C向左平移eq f(,4)個(gè)單位 D向右平移eq f(,4)個(gè)單位10下列函數(shù)中，周期為，且在eq b