上海市閘北區(qū)2008年高考模擬考試數(shù)學理科試卷

1、上海市閘北區(qū)2008年高考模擬考試數(shù)學理科試卷 一填空題 (本大題滿分40分）本大題共有10題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分.1拋物線的焦點坐標為 2函數(shù)的最小正周期為_3若，則 4已知虛數(shù)z滿足等式：，則 5橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m，則m的最大值為 6如圖，正方體的棱長為，將該正方體沿對角面 切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為_ 7某商場開展促銷抽獎活動，搖出的中獎號碼是8，2，5，3，7，1， 參加抽獎的每位顧客從09這10個號碼中任意抽出六個組成一組，若顧客抽出的六個號碼中至少有5個與搖出的號碼相同（不計順序）即

2、可得獎，則中獎的概率是_8已知關于的方程組有兩組不同的解，則實數(shù)的取值范圍是_9函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的充要條件是_10請寫出方程的一組解為 二選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得4分，不選、選錯一律得零分11在數(shù)列中，且，則為（ ）A1 B2 C-1 D-212. 已知邊長為1的正三角形中，則的值為（ ）A B C D13.在極坐標系中，曲線關于 （ ）A直線軸對稱 B直線軸對稱C點中心對稱 D極點中心對稱 14設奇函數(shù)的定義域為，最小正周期為，若，則 的取值范圍是 （

3、）A或B CD 三解答題 (本大題滿分94分)本大題共有6題，解答下列各題必須寫出必要的步驟.15 (本題滿分12分)設同時滿足條件和對任意都有成立（）求f（x）的解析表達式；（）設函數(shù)的定義域為，且在定義域內(nèi)，求；（）求函數(shù)的值域16 (本題滿分14分)PABCDE如圖，在底面是矩形的四棱錐PABC中，PA 平面ABC，PA=APABCDE （）求PC與平面PAD所成角的大??； （）若E是PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的大??； （）在BC邊上是否存在一點G，使得D點到平面PAG的距離為，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由17 (本題滿分14分)已知A、B、C的坐標分別為A(4

4、，0 )、B(0，4 )、C(3，3)()若，且求角的值；()若，求的值 18(本題滿分16分) 某農(nóng)貿(mào)公司按每擔200元收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），計劃可收購a萬擔政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定征稅率降低個百分點，預測收購量可增加2x個百分點（）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關系式；（）要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍 19 (本題滿分18分) 等差數(shù)列的前項和為（）求數(shù)列的通項與前項和；（）設，中的部分項恰好組成等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式；（ = 3 * ROMAN III）設，求證：數(shù)列中任意

5、不同的三項都不可能成為等比數(shù)列20 (本題滿分20分) 如圖，橢圓：，、為橢圓的頂點yB2 P A1 M O yB2 P A1 M O A2 B1（）若橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為，且與直線相交于，兩點（不是橢圓的左右頂點），并滿足試研究：直線是否過定點？若過定點，請求出定點坐標，若不過定點，請說明理由閘北區(qū)2008年高考模擬考試數(shù)學試卷 參考答案與評分標準一填空題 1； 2； 32； 41+2i ； 525； 6；7； 8； 9； 10 二選擇題11A； 12. D； 13. B； 14C三解答題1517解：（1）由，得，.1分由，得由得，.2分 .1分（2） （）.4分（3）由

6、已知得，.1分又因為函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù)，2分函數(shù)（）的值域為 .1分16解一：(1)由已知得CPA，CA，所以CP，所以，PC與平面PAD所成角既為CP，.2分又由已知可求得P=，C=1所以CP.2分（2）設C中點為F，連結(jié)EF，則EFPC所以AE與EF所成角既為所求.1分又，3分異面直線AE與PC所成角的大小為.1分（3）（3）假設BC邊上存在一點G滿足題設條件，作DQAG，則DQ平面PAG，即DQ.3分 .1分 .1分解二：.1分.1分(1) 平面PDC平面PAD. .2分(2)cos.4分異面直線AE與PC所成角的大小為1分(3)假設BC邊上存在一點G滿足題設條件，令BGx，則G(

7、1，x，0)，作DQAG，則DQ平面PAG，即DQ。2SADGS矩形ABCD，2.2分，又AG.2分1分 17解：2分（）3分 2分（）2分2分2分18解：（1）降低稅率后的稅率為，農(nóng)產(chǎn)品的收購量為萬擔，收購總金額 ，6分 依題意：2分 （2）原計劃稅收為 依題意得：6分 化簡得， 答：x的取值范圍是2分19解：（）由已知得，2分故2分（）由（）得，1分再由已知得，等比數(shù)列的公比，2分2分2分（ = 3 * ROMAN III）由（）得1分假設數(shù)列中存在三項（互不相等）成等比數(shù)列，則即2分，2分與矛盾所以數(shù)列中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列2分20解：（）設2分對稱軸方程，由題意或或4分或或 2分（）由已知與