廣東省惠州市藍(lán)田民族中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、廣東省惠州市藍(lán)田民族中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)（） 參考答案：A略2. 在等差數(shù)列中，若，則等于 A45 B.75 C.180 D.300參考答案：C略3. 如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 （ ）A B C D參考答案：A4. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由已知中三視圖的上部分有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形，故該幾何體上部分是一個(gè)三棱柱，下部分是三個(gè)矩

2、形，故該幾何體下部分是一個(gè)四棱柱考點(diǎn)：三視圖5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）A. 2 B .4 C.8 D. 16參考答案：C6. 過(guò)圓x2+y24x=0外一點(diǎn)P（m，n）作圓的兩條切線，當(dāng)這兩條切線互相垂直時(shí)，m，n 應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）A（m2）2+n2=4B（m+2）2+n2=4C（m2）2+n2=8D（m+2）2+n2=8參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；兩條直線垂直的判定【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑r，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，證明四邊形PQMN為邊長(zhǎng)為半徑r的正方形，則點(diǎn)P到圓心間的距離為正方形對(duì)角線的長(zhǎng)，由正方形的邊長(zhǎng)求出對(duì)角線的長(zhǎng)，

3、然后由P和M的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出線段PM的長(zhǎng)，讓其值等于對(duì)角線的長(zhǎng)，即可得到m與n滿(mǎn)足的關(guān)系式【解答】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（x2）2+y2=4，故圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑r=2，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：連接MQ，MN，得到MQP=MNP=90，又QPN=90，PQMN為矩形，又MQ=MN=2，PQMN為邊長(zhǎng)為2的正方形，則|PM|=2，即（m2）2+n2=8故選C7. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）A函數(shù)f（x）的最小正周期為B函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，C函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f（x）的圖象向右平

4、移個(gè)單位得到函數(shù)y=Asinx的圖象參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得f（x）的解析式；再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，0）的部分圖象，可得=，=再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得?+=0，=，即f（x）=Asin（x），故函數(shù)的周期為=2，故排除A；由于A不確定，故函數(shù)f（x）的值域不確定，故排除B；令x=，可得f（x）=A，為函數(shù)的最小值，故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，故C正確；把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=Asin（x）=Asin（x）的

5、圖象，故D錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題8. 函數(shù)的定義域是( )A. B. C. D. 參考答案：D略9. 設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)為常數(shù)），則（ ）A3 B1 C1D3參考答案：D10. 函數(shù) 的最小正周期為，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，三邊與面積S的關(guān)系式為，則角C= 參考答案：略12. 已知函數(shù)f（x）=，則f（lg2）+f（lg）= 參

6、考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)F（x）=是奇函數(shù)以及對(duì)數(shù)值，直接化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）令F（x）=，F(xiàn)（x）=，F(xiàn)（x）+F（x）=0F（x）=f（x）1是奇函數(shù)，f（lg2）1+f（lg2）1=0f（lg2）+f（lg2）=2，即f（lg2）+f（lg）=2故答案為：213. 設(shè)=（x，3），=（2， 1），若與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是 。參考答案：且略14. 在中，角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為，若，則的形狀是_三角形.參考答案：等腰15. 解關(guān)于的不等式.參考答案：解：原不等式當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集

7、為當(dāng)時(shí)，解集為略16. 已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，若且，則角 參考答案：17. 下列說(shuō)法中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 終邊落在y軸上的角的集合是|=，kZ；函數(shù)y=2cos（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；已知，f（x）的值域?yàn)?，則a=b=1參考答案：【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，終邊落在y軸上的角的集合應(yīng)該是|=，kZ；，對(duì)于函數(shù)y=2cos（x），當(dāng)x=時(shí)，y=0，故圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；，函數(shù)y=tanx在（k，k+）為增，不能說(shuō)成在第一象限是增函數(shù)；，由，得1sin（2x+），列式2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得

8、a=1，b=1【解答】解：對(duì)于，終邊落在y軸上的角的集合應(yīng)該是|=，kZ，故錯(cuò)；對(duì)于，對(duì)于函數(shù)y=2cos（x），當(dāng)x=時(shí)，y=0，故圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0），正確；對(duì)于，函數(shù)y=tanx在（k，k+）為增，不能說(shuō)成在第一象限是增函數(shù)，故錯(cuò)；對(duì)于，2x+，1sin（2x+），2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1，故正確故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且.（1）求及的值；（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).參考答案：（1）在中取，得，即， 又已知，所以 在中取，得，即， 又

9、已知，所以 （2）在中取得，又已知，所以，即，為奇函數(shù). 在中取得，于是有，所以，即，是周期函數(shù)19. （本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）若，求的取值范圍.參考答案：(1)(2)為奇函數(shù).（3）若 則 若 則 綜上，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是20. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）解不等式.參考答案：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，又因?yàn)橹?，?）有（1）知，易知在R上為減函數(shù)，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，從而不等式，轉(zhuǎn)化為，所以。21. （1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)我們知道：若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有函數(shù)為奇

10、函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形，則有與相關(guān)的哪個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然。（2）將函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由。參考答案：解：（1）（2）函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，所得函數(shù)，化簡(jiǎn)得為奇函數(shù)，即為奇函數(shù)，故函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為（3）設(shè)是奇函數(shù)，則，即，即，得，得，即.由的任意性，得，解得.所以函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 略22. 設(shè)Fn是斐波那契數(shù)列，其中F1=F2=1，F(xiàn)n= Fn1+Fn2(n2），其程序框圖