期末復習投資學計算題精選附答案

1、投學計算題部分CAPM 型1某股票的市價格為 元，期收益率 14，無風險收率為 6%，市場 風險溢為 8.果這個票與市場組的協(xié)方加倍（其他量保持變， 該股票市場價格是少？假該股票預期永遠支一固定紅利現(xiàn)在的風險溢價=14%6%8；1新的2,新的風險溢價8%216%新的預期收益6%1622根據(jù)零增長模型：50DD7V731。822 、假無風險券的收益率 5%, 某貝塔值為 1 的資產(chǎn)合的期收益率是 12，根據(jù) CAPM 模：市場產(chǎn)組合的預收益率多少 ?貝塔為零的股票預期收率是多少 ?假定資者正考慮入一股票，價格是 40 元。股票預計來派發(fā)紅 3 美元，資者預期可以 41 元的價格賣出。該股票貝塔值

2、是0.5投 資者是買入？12，5%，利用 CAPM 模型計算股票的期收益：E 5%（0.5) (125)1.5利用第二年的預期價格和紅利計算：E 41 40110投資者的預期收益超過了理論收益，故可以買入3已知：現(xiàn)行庫券的率為 5%證券市場組平均收率為 15%,場上 、 B、C、D 四種股票的數(shù)分為 。91、1.17。8 和 0.52；B、C、D 股的 必要收率分別為 16.7、23%和 10.2%要求： 用資資產(chǎn)定模型1算 股票的必收益率計算 B 股價值 ,擬投該股票投資者做出否 投資的策，并說明由。假 B 票當前股市價為 15 元最近一期發(fā)的 每股股為 2.2 元，預計年利增長為 4%.計

3、算 A、B、C 投資組合的數(shù) 和必要益率假定投者購 A、B、C 種股票的例為 1:3:6 。已按 3： 5 的比例買 A、D 種股票所形成 、B、D 投資組合系數(shù)為 0。 96該組合的要收益為 ；如果不慮風險小 ,在 A、B 和 A、 B 種投資合中做投資決策，說明理。A 股票必要收益率5%（155%141%B 股票價值（1 4（16。74%）18（元）因為股票的價值 18。02 高于股票的市 價 15，所以可以投資 B 股票。投資組合中 A 股票的投資比例1/(136） 10投資組合中 B 股票的投資比例3/(16投資組合中 C 股票的 投資比例（160投資組合的系數(shù) 09110%11730

4、 1.860%。52 投資組合的必要收益率 5%1.52（15%5)20。2% 本題中資本資產(chǎn)定價模型成立以預期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價模型計 算的必要收益率，即 A、B、C 投資組合的預期收益率大于 、D 投資組合的預 期收益率，所以如果不考慮風險大小，應選擇 、B、C 投資組合。4某公司 2000 年按面值購進國券 萬元，票年利率 8%，三年 .購 后一年市場利率上到 9%,該公司進該債券一后的損是多少？ 國庫券到期值=50（1+38）=62(萬元）一年后的現(xiàn)值6252.18（萬元）一年后的本利和50（18）54（萬元損失5452。181.82（萬元)5.設(shè)某投資選擇了 A、B 個公司股

5、票構(gòu)其證券投資合，兩各占投 資總額一半。已知 股票期望收率為 ，方差 票的期收益為 12%，方差 9%。請計算當 、B 只股票相關(guān)系各為） AB ； AB （3） AB投資者的證組合資的期望收益方差各為多少r 0. % 5 % P2P 2 2 2 A P 2 2 2 A 2 2 x (1）當 AB ,P0. . . 5 5 1225 （2）當 AB0 52 .16 52 .09 25%（3）當 ABP0. . . . .5 0. . .25%6某投資組合比率地有短期國債長期國和普遍股票它們的益率 別是 、7。5%和 。6%試計算該投組合的收益。1解： r 5.5% 7.5% 8.2%37有三種

6、共同金：股基金 ，債券金 B 回報率 8%的短期國券為 主的貨市場基金。中股票金 的期望益率 20%標準差 0.3債券基 B 望收益率 ，標準差 。金回報率之的相關(guān)數(shù)為 0.10。兩種 風險基的最小標準資產(chǎn)組的投資比例多少？種資產(chǎn)組合益率的 望值和準差各是多？解:w 2w 22w w P A A B B A B A B ABw 2 （1w ) +2w （1 ) A A A B A A A BABP ( w ) ( w A A A B A A 0.15 . . 0 .3 .15 15 .3 . B AB %E（R ）170.282。6%0.1213.4%P13.98股票 A 和票 的關(guān)概率分布下

7、：狀態(tài)12345概率0.100.200.2000.20股票 A 的益率 （1013121415股票 B 的益率 ）8769832 A 2 2 2 A 2 2 期望收標準差協(xié)方差相關(guān)系131.4700.4771）股票 A 和股票 期望收率和標差分別為多？ (2）股票 A 股 票 的協(xié)方差和相系數(shù)為少？ (3若用資的 40%購買股 A，用投 的 購買股 B求投資組合期望收率 和標準差（1.07%）。 ）假設(shè)有最標準差產(chǎn)組合 G，票 A 和股票 B 的權(quán)重別是 多少？解：（4） B B AB A A 75.7BAB9建立資產(chǎn)組時有以兩個機會：（1無風險產(chǎn)收益率為 12；（2） 險資產(chǎn)益率為 ，標準差

8、 0。如果投資資產(chǎn)組的標準差為 0.30則 這一資組合的收益為多少解:運用 CML 方程式E( ) P FE( ) M FMPE( R ) 12% P% % 0.3 25.510在年初，資者甲有如下數(shù)量 4 證券，當和預期末價格為：證券股數(shù)(）當前價 (元預期年價格（)ABCD1002005001008 1535 4025 5010 11這一年甲的投資組的期望益率是多少證券股數(shù)(股)當前價格（元）預期年末價格 (元）總價值權(quán)重收益率組合收益率A100815800 3.76 87。50%3。29%B20035407000 32.86%144.69%C50025501250058。69100.00

9、%58。69%4D總計100 10 11 1000 4。69% 10 0.47%21300 1.00 0.67136211下面給出每種經(jīng)狀況的概率各個股的收：經(jīng)濟狀好一般差概率000.3A 票收益率15%8B 票收益率 20%）請分別計這兩只票的期望收率、方和標準差；E(R ）7。3% A4.9%AE(R ）2。5B21.36%B）請計算這只股票協(xié)方差和相系數(shù)； 0。009275 0.88AB AB）請用變異數(shù)評估兩只股票的險；CV(A）4.9%7。3%0.671 （B）。5%8。544結(jié)論：與 A 股票相比，投資 股票獲得的每單位收益要承擔更大的投 資風險作表格確定在兩只股票不投資比（ 股票

10、比重從 0%始，每 次增加 10%時，投組合的收益方差和準差。AB 合收益風險投資權(quán)預期收A 票 B 票 益（）相關(guān)系 0.88 標準差 方差 (） (1 0 7.3 4 0.24 0 0.1 6 6.37 0 0 0.2 6 7.94 0 0 0 5.86 9.57 0.92 0.6 0 5 11 1 0 0 4.9 12 1 0 0 4.42 14.57 2.12 0.3 0.7 3 16.26 2 0.2 0.8 3 17 3 0.1 0 2.98 19 30 1 2.5 21.36 412、假定 3 只股票有如下的風險和收益特征：股票A期望收益5%5標準差8%BC12121515股票

11、A 和其他兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是: , B ， A 。（1）根據(jù)投資組合理論，判斷 AB 組合和 組合哪一個能夠獲得更多的多 樣化好處？請解釋為什么？AC 組合能夠獲得更多的多樣化好處，因為相關(guān)程度越低,投資組合分散風險 程度越大.（2）分別畫出 A 和 B 以及 A 和 C 的投資可能集；投資比重預期收相關(guān)系數(shù) 0.35投資比重預期收相關(guān)系數(shù) 0.35A 股B 股 益(）標準差 方差 A 股 C 股 益（%）標準差 方差票票（） (%)票票（%） （)10.90。80.70。60。50.40。30。20.1000.10。20.30。40.50。60.70.80.9155。76.47.1

12、7。88.59.29.910。611.3128。00 0.64 1 0 7.85 0。62 0.9 0。1 7.96 0。63 0.8 0.2 8。32 0.69 0。7 0.3 8.90 0。79 0.6 0。4 9。66 0。93 0.5 0。5 10.55 1.11 0.4 0。6 11。56 1。34 0。3 0。7 12。65 1。60 0。2 0。8 13.80 1.90 0.1 0.9 15。00 2.25 0 155。76。47。17。88。59.29。910.611.3128。00 0。646.82 0.476.04 0.375.83 0.346。24 0.397。16 0。

13、518。43 0.719。92 0。9811。54 1.3313.24 1.7515。00 2.256投資組合可行集 率益收望期864200 2 4 8 12 標（） 中有沒有哪一個組合相對 占優(yōu)？如果有,請在風險/收益圖上標出 可能的投資組合。從圖中可見,AB 中任一組合都不占優(yōu)于 AC。13假定無風利率為 6，場收益為 16,股 A 當日售為 25 元，在年末將付每股 0.5 元的紅利，其貝值為 ，請預股票 A 在年末的售價 是多少解:E( E( R i F iM M F% % %) E( ) .5 %E(P ）=291注：此為股票估值與 模型應用的綜合題型。12、定無風險收率為 5，塔值

14、為 1 的資產(chǎn)組合市場求的期收益率是 12則據(jù)資本產(chǎn)定價模型市場資組合的望收益率是少 ）貝塔值為 0 股票期望收率是多少 ?）假定資者正慮 買入一票，價格為 15 元，該預計來派發(fā)紅利 投資者預可以以 16 元賣出，票貝值 為 0.5該股票否應該買入（該股是高估還 是低估）7f f f ff f f f解：E( R ) R R ) i F iM M F %) . 16. 15結(jié)論:買進% 注：此為股票估值與 模型應用的綜合題型。14 、設(shè)你可投資于市場產(chǎn)組合短期國庫券已知 :市場資組合的望 收益率 23，準差是 ，短期庫券的收益是 7%如果你希望到的 期望收率是 15,那么你該承擔多大風險 ?如果你持有 元，為達 到這個望收益率，應該如分配你的資？解：E( ) P FE( ) M MP15%7%7) 32PW 7%W ）23%15 1 1得到: 16P得到:W =0。5 1如果投入資本為 10000 元，則 5000 買市場資產(chǎn)組合，5000 元買短期 國庫券。15假設(shè)市場有兩種險證券 A、B 及無風險證券 。在均衡狀態(tài)下證券 A B 期望收益率和數(shù)分別為 ( r ) % ， E ( r ) % ， 0 .5