1.4.2 充要條件（課件）年高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第一冊(cè)）

1、1.4充分條件與必要條件1.4.2 充要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)素 養(yǎng) 目 標(biāo)學(xué) 科 素 養(yǎng)1.理解充要條件的意義.（重點(diǎn)）2.會(huì)判斷一些簡單的充要條件問題.（重點(diǎn)）3.能對(duì)充要條件進(jìn)行證明.（難點(diǎn)）1、數(shù)學(xué)抽象2、邏輯推理自主學(xué)習(xí)pq一如果“若p，則q”和它的逆命題“若q，則p”均是真命題，即既有 ，又有 ，就記作 ，此時(shí)，p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們說p是q的充分必要條件，簡稱為 條件.qppq充要自主學(xué)習(xí). 如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.概括地說，如果pq，那么p與q互為 條件.充要(1)p是q的充要條件說明p是條件，q是結(jié)論.(2)p的充要條件是q說明q是條件，p是結(jié)

2、論.思考：“p是q的充要條件”與“p的充要條件是q”的區(qū)別在哪里？自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)三“”的傳遞性 若p是q的充要條件，q是s的充要條件，即pq，qs，則有 ，即p是s的充要條件ps小試牛刀 題型一 充要條件的判斷經(jīng)典例題經(jīng)典例題 題型一 充要條件的判斷經(jīng)典例題總結(jié) 題型一 充要條件的判斷跟蹤訓(xùn)練1 經(jīng)典例題 題型一 充要條件的判斷經(jīng)典例題 題型一 充要條件的判斷經(jīng)典例題 題型二 充要條件的證明經(jīng)典例題 題型二 充要條件的證明經(jīng)典例題總結(jié)充要條件證明的兩個(gè)思路(1)直接法：證明p是q的充要條件，首先要明確p是條件，q是結(jié)論；其次推證pq是證明充分性，推證qp是證明必要性.(2)集合思想：記p：A

3、x|p(x)，q：Bx|q(x)，若AB，則p與q互為充要條件. 題型二 充要條件的證明跟蹤訓(xùn)練2 經(jīng)典例題 題型二 充要條件的證明經(jīng)典例題題型三 充要條件的應(yīng)用經(jīng)典例題總結(jié)應(yīng)用充分不必要、必要不充分及充要條件求參數(shù)值(范圍)的一般步驟(1)根據(jù)已知將充分不必要條件、必要不充分條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系.(2)根據(jù)集合間的關(guān)系構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程(組)或不等式(組)求解.題型三 充要條件的應(yīng)用跟蹤訓(xùn)練3 經(jīng)典例題題型三 充要條件的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)1充要條件的判斷有三種方法：定義法、集合法、傳遞法2充要條件的證明與探求(1)充要條件的證明分充分性的證明和必要性的證明在證明時(shí)要注意兩種敘述方式的區(qū)別：p是q的充要條件，則由pq證的是充分性，由qp證的是必要性；p的充要條件是q，則由pq證的是必要性，由qp證的是充分性(2)探求充要條件，可先求出