概率統(tǒng)計的matlab求解課件

1、第八講 概率統(tǒng)計的MATLAB求解 劉北戰(zhàn)啦屎饑蘿貌臭題賬鹵畏識咀制城操玩救爭峨垢沼存疫伍撂業(yè)鱉炔楔鑒榨契07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20221第八講 概率統(tǒng)計的MATLAB求解 劉北戰(zhàn)啦屎饑蘿貌臭題賬隨機試驗、樣本空間與隨機事件的關(guān)系 每一個隨機試驗相應(yīng)地有一個樣本空間, 樣本空間的子集就是隨機事件.隨機試驗樣本空間子集隨機事件隨機事件基本事件 必然事件不可能事件兩個特殊事件1.1 隨機變量及其分布沛與粘死嗎嗣懇氮芯芝圓醉庶綱春墮稻喝癥螞捆玫碩墜艷粟梧搶韋碟專貢07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20222隨機試

2、驗、樣本空間與隨機事件的關(guān)系 每一個隨.R隨量機變簡記為 r.v. 定義 對于定義在樣本空間 上的每一個樣本點 有一個實數(shù) 與之對應(yīng)， 則稱實值函數(shù) 在樣本空間 上定義一種實值單值函數(shù).索龔轟奠尋紳髓飛佐退竊巴枉束友鋅芯盆蚌艾孽鎢卞繩毅芝疥犬澡嚼渤鑰07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20223.R隨量機變簡記為 r.v. 定義 對于定義在樣本空間 離散型定義 如果隨機變量所取的可能值是有限多個或 無限可列個,并以確定的概率取這些不同的 值， 則為離散型隨機變量.隨機變量連續(xù)型非離散型其它驕澳溉困咱蔗吻痢穢潮砰駐膛迅凄簿茲瑰毯仙貨翠癢拘嚼才墊現(xiàn)箭暑潛姆07概

3、率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20224離散型定義 如果隨機變量所取的可能值是有限多個或隨分布律也可用表格形式表示： 設(shè) xk (k=1,2, ) 是離散型隨機變量 所取 的一切可能值，稱 x1 x2 xn P p1 p2 pn 為離散型隨機變量 的概率函數(shù)或分布律.分布律的定義期炭垛虎虞虞屎縫傲苑柔販樞厘鰓勛眶抖袱杰飽猛循豫像蟹構(gòu)閏勞飾恢歷07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20225分布律也可用表格形式表示： 分布函數(shù)的定義設(shè) 是一個 隨機變量，稱為 的分布函數(shù) , 記作 F (x) . 如果將 看作數(shù)軸上隨機點的坐標(biāo)

4、，那么分布函數(shù) F(x) 的值就表示 落在區(qū)間 內(nèi)的概率.噓硅袋驅(qū)諄缸蜂懇蚊甄蒂噎杭墟狂教捎帥盈枕侯國菠抒鈔亡奢諧垣妙娥犬07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20226分布函數(shù)的定義設(shè) 是一個 隨機變量，稱為 的分布函數(shù) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度的定義連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)在 上連續(xù)有,使得對任意實數(shù) , 對于隨機變量 , 如果存在非負(fù)可積函數(shù) , 則稱 為連續(xù)型隨機變量, 稱 為 的概率密度函數(shù)，簡稱為概率密度或密度函數(shù) .真轍本少鐮鎂決捕醛識瞪選臀墮濕扇躬翱儲書默孿斷選憊撫訪把峪哉惡樟07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/

5、13/20227 連續(xù)型隨機變量及其概率密度的定義連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)超幾何分布H(n,M,N)命令1：Fx=hygecdf(x,M,N,K)功能：計算超幾何分布的累積概率，總共M件產(chǎn)品，其中次品N 件，抽取K件檢查，計算發(fā)現(xiàn)次品不多于x件的概率Fx=P次品數(shù)Xx=F(x)命令2：x=hygeinv(p,M, N,K)功能：在已知參數(shù)M、N 、 K和p的情況下計算隨機量x，使得p=P0次品數(shù)Xx命令3：X=hygernd(M,N,K,m,n)功能：在已知參數(shù)M,N ,K的情況下產(chǎn)生m*n維符合超幾何分布的隨機數(shù)矩陣X諒募巍晦昭輯篡圖刪字鴕嗽墟川鎂剪值夾堤吧洞灰耐渤勁慧顫餓庶茫喲鈍07概率統(tǒng)

6、計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20228超幾何分布H(n,M,N)命令1：Fx=hygecdf(x,命令4：Px=hygepdf(x,M, N, K)功能：總共M件產(chǎn)品，其中次品N 件，抽取K件檢查，計算發(fā)現(xiàn)恰好x件次品的概率Px=PX=x注：以后碰到命令末尾為：rnd-產(chǎn)生隨機數(shù)X； cdf-產(chǎn)生分布函數(shù)F(x)pdf-產(chǎn)生密度函數(shù)p(x)或分布律Px=PX=xinv-計算x=F-1(p) p=F (x)八餒養(yǎng)拔必趨炯潦兔胳日每表鉚進(jìn)昔譽莫處散刁蒸脆稻團(tuán)涪吻燙直皮留但07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/20229命令4：Px

7、=hygepdf(x,M, N, K)八餒養(yǎng)拔必 二項分布B(n,p)命令1：Fx=binocdf(x,n,p)功能：計算二項分布的累積概率Fx=PXx=F(x)命令2：x=binoinv(y, n,p)功能：計算隨機量x，使得y=PXx命令3：X=binornd(n,p,M,N)功能：產(chǎn)生M*N維符合二項分布的隨機數(shù)矩陣X命令4：Px=binopdf(x,n, p)功能：計算試驗中事件恰好發(fā)生x次的概率Px=PX=x雁蹦狹殲壇淑少該時葵嚏低互爹餒槍晚財砷排蒼徽望新直竟帽卡侵蟲改冬07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202210 二項分布B(n,p)命令1：

8、Fx=binocdf(x,n, 泊松分布XP()命令1：Fx=poisscdf(x,lambda)功能：計算累積概率Fx=PXx=F(x)命令2：x=poissinv(p, lambda)功能：計算隨機量x，使得p=PXx命令3：X=poissrnd(lambda,M,N)功能：產(chǎn)生M*N維隨機數(shù)矩陣X命令4：Px=poisspdf(x,lambda)功能：計算概率Px=PX=x惹邦彭王傘穎輪炭擱拙咕握例效遂豐堪樟幀挾鐐韌淮取諺納款詠傷澇總葛07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202211 泊松分布XP()命令1：Fx=poisscdf(x,l 正態(tài)分布XN

9、(,2)命令1：Fx=normcdf(x, mu,sigma)功能：計算累積概率Fx=PXx=F(x)命令2：x=norminv(p, mu,sigma)功能：計算隨機量x，使得p=PXx命令3：X=normrnd(mu,sigma,M,N)功能：產(chǎn)生M*N維隨機數(shù)矩陣X命令4：Px=normpdf(x, mu,sigma)功能：計算分布密度p(x)在x的值寫霞贍鏡逐娛私捍卷各葷頰卉滔嗆蛾宏獅讕刻考迷宅壤煩凡良僻遠(yuǎn)剝鼠舍07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202212 正態(tài)分布XN(,2)命令1：Fx=normcdf( 指數(shù)分布Xexp()命令1：Fx=ex

10、pcdf(x, lambda)功能：計算累積概率Fx=PXx=F(x)命令2：x=expinv(p, lambda)功能：計算隨機量x，使得p=PXx命令3：X=exprnd(lambda,M,N)功能：產(chǎn)生M*N維隨機數(shù)矩陣X命令4：Px=exppdf(x, lambda)功能：計算分布密度p(x)在x的值霜鑷沙夕凌毗虹勸澳計滁禁缸恫寄涎孰茵肉她垃襪握席銳旨貧卿臥甩辟違07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202213 指數(shù)分布Xexp()命令1：Fx=expcdf(x, 均勻分布XU(a,b)命令1：Fx=unifcdf(x, a,b)功能：計算累積概率F

11、x=PXx=F(x)命令2：x=unifinv(p, a,b)功能：計算隨機量x，使得p=PXx命令3：X=unifrnd(a,b,M,N)功能：產(chǎn)生M*N維隨機數(shù)矩陣X命令4：Px=unifpdf(x, a,b)功能：計算分布密度p(x)在x的值癥酵娛評絲做高高息剖佬質(zhì)府腸棕朱鋸嚏縛吼駕嵌管茅劍骸本賞蟬虹訟澗07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202214 均勻分布XU(a,b)命令1：Fx=unifcdf(x 分布命令:gamcdf(x, a, lambda), gaminv(p, a, lambda)gampdf(x, a,lambda), gamrn

12、d(a, lambda,m,n)竟湊差毅倉掇籠喧腸秤坷攏掇爬拽凝卿域嗎筷雖誕框氈綽焦釁齲楔咳謊妄07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202215 分布命令:gamcdf(x, a, lambda), 卡方分布命令:chi2cdf(x, k), chi2inv(p, k),chi2pdf(x, k) chi2rnd(k,m,n)脖層鋤梅示疫婦式搪港頭煩瘩才曼冒樁炒卸潮要竅霹嚴(yán)括跳華猴醉嵌營吳07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202216 卡方分布命令:chi2cdf(x, k), chi2in t分布命令:tcdf(x,

13、k), tinv(p, k),tpdf(x, k)trnd(k,m,n)銹師故夢亥哇舍砂弊幟赫音癰跟神婚緊署洪狐塹矢拒方溉方蹬梁央餌掛儀07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202217 t分布命令:tcdf(x, k), tinv(p, k) F分布命令:fcdf(x, p,q), finv(F,p,q),fpdf(x, p,q)frnd(p,q,m,n)吸葷辦怨件膝于毆饞痛數(shù)聲縷拔燃挺竟門絞磺鎳篆饒看乎鑰陷烷鉸悔穩(wěn)剩07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202218 F分布命令:fcdf(x, p,q), finv(F,p

14、 例1.1某人向空中拋硬幣100次，落下為正面的概率為0.5。這100次中正面向上的次數(shù)記為X：(1)試計算x=45的概率和x45的概率；(2)繪制分布函數(shù)圖象和分布列圖象。程序：clear;px=binopdf(45,100,0.5) % 計算x=45的概率 px = 0.0485fx=binocdf(45,100,0.5) % 計算x45的概率 fx =0.1841x=1:100;p1=binocdf(x,100,0.5);plot(x,p1,+);title(分布函數(shù)圖)坎且炙撂五甸鑿鋼傘廳均惜卜絲殘俄加謠秉掉瓊菇扼評蒜催溫躺姥落葦攔07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matla

15、b求解10/13/202219 例1.1某人向空中拋硬幣100次，落下為正面的概率為0.p2=binopdf(x,100,0.5);plot(x,p2,*r)；title(概率分布圖）瓶旅野培宇坑送穎寺陜肯柄猩梢們鄧?yán)鹑R靡渡囂直網(wǎng)燃鼻摩咬恍粕擰吠07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202220p2=binopdf(x,100,0.5);plot(x,p 例1.2設(shè)XN(2,0.25)(1) 求概率P1X2.5；(2)繪制分布函數(shù)圖象和分布密度圖象;(3)畫出區(qū)間1.5,1.9上的分布密度曲線下方區(qū)域。程序:(1)p=normcdf(2.5,2,0.5)-

16、normcdf(1,2,0.5) p = 0.8186(2) x=0:0.1:4;px=normpdf(x,2,0.5);fx= normcdf(x,2,0.5); plot(x,px,+b);hold on;plot(x,fx,*r);legend(正態(tài)分布函數(shù),正態(tài)分布密度);(3) specs=1.5,1.9;pp=normspec(specs,2,0.5)所點挺撾營符酞宗蒜映懼樟脆砌嗓莊壕耿雹分耪牌陰靜嚙惋待袋詛千滅揚07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202221 例1.2設(shè)XN(2,0.25)程序:(1)p=norm矗唐尹揉睦熟吩玫濟(jì)挎集埠泛胺連

17、測提火氟皆戶疥驕纖濟(jì)維蓮霹質(zhì)肛置鼓07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202222矗唐尹揉睦熟吩玫濟(jì)挎集埠泛胺連測提火氟皆戶疥驕纖濟(jì)維蓮霹質(zhì)肛1.2 隨機變量的數(shù)字特征 隨機變量的數(shù)學(xué)期望1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的平均值-Y=mean(X)功能：當(dāng)X為向量時，輸出一個平均數(shù)；當(dāng)X為矩陣時，輸出為行向量，對應(yīng)于矩陣每列的平均值；因此計算矩陣所有數(shù)的平均值，應(yīng)用嵌套：mean(mean(X)或m=mean(X(:)與此類似的有：求和(sum),最大(max),最小(min)等2.離散型隨機變量的期望-EX=sum(X.*P)功能：計算隨機值向量X與對應(yīng)概率向量P的乘積之和3

18、.連續(xù)型隨機變量的期望-EX=int(x*fx,x,a,b)功能：用積分計算期望覺阜娜猜孕養(yǎng)漳椿磕偶沁奮溺抖蜜便斃甲瘦腐質(zhì)拉逞捶妮炭幻衡套烷猴踴07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/2022231.2 隨機變量的數(shù)字特征 隨機變量的數(shù)學(xué)期望1.統(tǒng)計 例1.4設(shè)隨機變量X的分布列，求期望。程序：clear;x=-1,0,2,3;p=1/8,1/4,3/8,1/4;EX=sum(x.*p) 1.3750X-1023P1/81/43/81/4蝴承狠甭癟練押陣彌乍均黑盜溢頑趨喧拿購高狡池式粹美撐簾熬掏覺魏燃07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解1

19、0/13/202224 例1.4設(shè)隨機變量X的分布列，求期望。程序：clear; 例1.5設(shè)隨機變量X的分布密度為：且EX=3/5，求常數(shù)a,b的值。程序：clear;syms a b x;fx=a+b*x2;EX=int(x*fx,x,0,1) EX=1/4*b+1/2*a F=int(fx,x,0,1) F=a+1/3*b f1=EX-3/5;f2=F-1; a,b=solve(f1,f2) a=3/5,b=6/5閡荔巫傻竟忘疫震貢呵紗冪沾疏越馭想籍癰睜梭鞍瀝樓叛守俺搔遍趙陣姬07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202225 例1.5設(shè)隨機變量X的分布密

20、度為：程序：clear;sy 例1.6設(shè)隨機變量X的分布密度為：求隨機變量Y=|X|的期望。程序：clear;syms x;fx1=0.5*exp(x); fx2=0.5*exp(-x);EY=int(-x*fx1,x,-inf,0) + int(x*fx2,x,0, inf) EY= 1具閥屆鑄沽涕肪扶挖古山弊倒船寂鉆棄噓雅體柒具抿渝疲芯慎力融淵甜署07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202226 例1.6設(shè)隨機變量X的分布密度為：程序：clear;sy 隨機變量的方差1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差-D=var(X,flag)功能：當(dāng)X為向量時，輸出一個標(biāo)量；當(dāng)X為矩

21、陣時，輸出為行向量，對應(yīng)于矩陣每列的方差值；因此計算矩陣所有數(shù)的方差值，應(yīng)用嵌套：var(var(X)或var(X(:) flag=0時，計算： X的樣本方差 flag=1時，計算： X的簡單方差2.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差-S=std(X,flag)功能：flag的解釋同上3. 一般隨機變量的方差-DX=E(X2)-(EX)2功能：用積分計算鉚允慘孺鍍江氦毗腎田糟肋冠咬允迎片豎揉洱胞鄂杯拎辨盜觸鵑譚誹收唁07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202227 隨機變量的方差1.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方差-D=var(X,f 例1.7設(shè)隨機變量X的分布密度為：求隨機變量X的期望和方差

22、。程序：clear;syms x;fx=2/pi*(cos(x)2;EX=int(x*fx,x,-pi/2,pi/2)E2X=int(x2*fx,x,-pi/2,pi/2)DX=E2X-EX2 拇騙控葵玩喧叛色恫卑加把昔姑落繼詞匡憑凰頸讓蓋鉤醛煌泥傈伐鞠勁茫07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202228 例1.7設(shè)隨機變量X的分布密度為：程序：clear;sy 常見分布的期望和方差1.二項分布-E,D=binostat(n,p)說明:n,p可以是標(biāo)量,向量,矩陣,則E,D是對應(yīng)的標(biāo)量,向量,矩陣2.超幾何分布-E,D=hygestat(M,N,K)3.泊松

23、分布-E,D=poissstat(lambda)4.均勻分布-E,D=unifstat(a,b)5.指數(shù)分布-E,D=expstat(lambda)6.正態(tài)分布-E,D=normstat(mu,sigma)其他：gamstat(),tstat(),fstat(),chi2stat()等等纜血惦膨幼挾轍渙圣文琉賬逼尚偵忱素鎮(zhèn)黔岔湃蛆夜慘危呀韓侵瑯叉丹詐07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202229 常見分布的期望和方差1.二項分布-E,D=bin 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算1.隨機變量的協(xié)方差-cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)2.隨機變量的相關(guān)系數(shù)-

24、=cov(X,Y)/sqrt(DX*DY)3.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的協(xié)方差cov(X)-當(dāng)X為向量時,cov(X)=var(X);當(dāng)X為矩陣時,結(jié)果為X的協(xié)方差矩陣.對角線是X每列的方差,Xij為X的第i列和第j列的協(xié)方差值。cov(X,Y)-計算向量X和Y的協(xié)方差值4.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)corrcoef(X),corrcoef(X,Y)-說明與用法與cov()相同錳呂躺我佐選湖情粳亡蛛匙茁斂部市瞇縷袖鋅壕伎賀既屑?；⒌獾V糾自邏07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202230 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算1.隨機變量的協(xié)方差-cov( 矩的計算1.隨機變量的k階原點矩-E(X

25、k)2.隨機變量的k階中心矩-E(X-EX)k3.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的k階原點矩-Ak=sum(X.k)/length(X)4.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的k階中心矩-Bk=moment(X,k)莽徹隅第吏汀擲遜莎推幼格誠簾超容翻皚樂醇地示傘普翅浴滌瘤葉非賤慕07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202231 矩的計算1.隨機變量的k階原點矩-E(Xk)莽徹隅第1.3 參數(shù)估計 常用分布的參數(shù)估計1.正態(tài)分布的參數(shù)估計格式：muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(X,alpha)功能：數(shù)組X服從正態(tài)分布,給定顯著水平alpha,缺省時為0.05,前二項給出

26、點估計，后二項給出區(qū)間估計。X為矩陣時,針對列進(jìn)行計算。2.二項分布的參數(shù)估計(n已知,p未知)格式：phat,pci=binofit(X,n,alpha)3.泊松分布的參數(shù)估計格式：lbdhat,lbdci=poissfit(X, alpha)4.均勻分布的參數(shù)估計格式：ahat,bhat,aci,bci=unifit(X,alpha)豪溺挪周蝗奢絡(luò)計玻塊蟄竿跨傍疚結(jié)肄鏟持盂界萬疚館棄畸豐疼矗倦釘喉07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/2022321.3 參數(shù)估計 常用分布的參數(shù)估計1.正態(tài)分布的參數(shù)5.指數(shù)分布的參數(shù)估計格式：lbdhat, lbdci=e

27、xpfit(X,alpha)6.通用命令mle()格式：輸出參數(shù)項=mle(分布函數(shù)名,X,alpha ,N)說明：分布函數(shù)名有：bino(二項),geo(幾何),hyge(超幾何)poiss(泊松),uinf(均勻),unid(離散均勻),exp(指數(shù))norm(正態(tài)),t(T分布),f(F分布),beta(貝塔),gam(伽嗎)N僅當(dāng)二項分布時需要，其他沒有（因為二項分布的參數(shù)估計需要n已知）。及聽裴帆蠟吻匹掌踏翠休融極吱陪誓溺膽繡狗化懇巢辭宋叛嫡罐偏噬瞳傾07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/2022335.指數(shù)分布的參數(shù)估計及聽裴帆蠟吻匹掌踏翠休融極吱

28、陪誓溺膽繡 例1.8設(shè)生成一組均值為15,方差為2.52的正態(tài)分布的隨機數(shù)據(jù)，然后對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行置信度97%的參數(shù)估計。程序：clear;w=normrnd(15,2.5,50,1); 或w=15+2.5*randn(50,1);alpha=0.03;mh,sh,mc,sc=normfit(w,alpha)運行一次：mh=15.1076 sh=2.4038 mc=14.347815.8674 sc=1.97093.0703產(chǎn)享嗣嘉電臉岳呆琶廄概冒帳嘯琺錄瞞先飼殖呻惺掛剃瘴紅蓑輕綸癰乒滬07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202234 例1.8設(shè)生成一組均值為

29、15,方差為2.52的正態(tài)分布的 例1.9設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個產(chǎn)品，經(jīng)檢驗知有60個一級品，求這批產(chǎn)品的一級品率(置信度95%)。程序：clear; alpha=0.05;N=100;X=60;Ph,Pc=mle(bino,X,alpha,N)運行一次：Ph=0.6000 Pc=0.49720.6967 鈉宇擇渠畜拎憨沫霸駿樊國奈賠岔謀柒扳患妙右坦抵撈且簾逃拿兒忌錦政07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202235 例1.9設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個產(chǎn)品，經(jīng)檢驗知有601.參數(shù)檢驗：如果觀測的分布函數(shù)類型已知，這時構(gòu)造出的 統(tǒng)計量依賴于總體的分布函

30、數(shù)，這種檢驗稱為參數(shù)檢驗. 參數(shù)檢驗的目的往往是對總體的參數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)作出明 確的判斷. 對總體X的分布或分布參數(shù)作某種假設(shè)，根據(jù)抽取的樣本觀察值，運用數(shù)理統(tǒng)計的分析方法，檢驗這種假設(shè)是否正確，從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè).2.非參數(shù)檢驗：如果觀測的分布函數(shù)類型未知，所檢驗的假設(shè) 不是對某個參數(shù)作出明確的判斷，此時必須要求構(gòu)造出的 檢驗統(tǒng)計量的分布函數(shù)不依賴于觀測值的分布函數(shù)類型， 這種檢驗叫非參數(shù)檢驗. 如：要求判斷總體分布類型的檢驗就是非參數(shù)檢驗.1.4 假設(shè)檢驗花蓄艱穴筆航增輔鎮(zhèn)城綱妮雙共庫妝沉閉峰箍翌軸涵柞藹濾要赤票檔泡肆07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10

31、/13/2022361.參數(shù)檢驗：如果觀測的分布函數(shù)類型已知，這時構(gòu)造出的 假設(shè)檢驗的一般步驟是：漏缸肄喲設(shè)婆娠菊椿都掛箭郝注牽系第覆鄖裁腹血陪卞獻(xiàn)撤門殆畏家鼠榮07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202237假設(shè)檢驗的一般步驟是：漏缸肄喲設(shè)婆娠菊椿都掛箭郝注牽系第覆鄖（一）單個正態(tài)總體均值檢驗1.4.1參數(shù)檢驗至耿炔攝胳滁舜獵脊浮照頑沒類吃湯啥黨攏躥漳編籍拐祥鈣授是刃睦嘻冗07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202238（一）單個正態(tài)總體均值檢驗1.4.1參數(shù)檢驗至耿炔攝胳滁舜獵磋酵卜郴蒂艙紐諒癟涌澆剩棋軀年妖溫圃虛謎鎖

32、害偏佑舶檻臣屆辰岳澀下07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202239磋酵卜郴蒂艙紐諒癟涌澆剩棋軀年妖溫圃虛謎鎖害偏佑舶檻臣屆辰岳（二）單個正態(tài)總體方差檢驗唯習(xí)憫鷗究善壁濾姚岳明猶遍卵爺哉鄂煌箋卑喪盆束甕閹秘故玉防典?？?7概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202240（二）單個正態(tài)總體方差檢驗唯習(xí)憫鷗究善壁濾姚岳明猶遍卵爺哉鄂（三）兩個正態(tài)總體均值檢驗擴鞏浸誕版倘井些褒飼士戒吧稽評唾世秸僳碉劑俏吞盲磨慫近譬我歹吮凄07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202241（三）兩個正態(tài)總體均值檢驗

33、擴鞏浸誕版倘井些褒飼士戒吧稽評唾世（四）兩個正態(tài)總體方差檢驗藹韋細(xì)榔瘍純惋滓展烈珊衡喂邪梅淡析蜜淌購杉任曳謹(jǐn)胖丈胎卞學(xué)河煉再07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202242（四）兩個正態(tài)總體方差檢驗藹韋細(xì)榔瘍純惋滓展烈珊衡喂邪梅淡析 單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗1).方差已知(u檢驗或z檢驗)格式：H,P,ci,Zval=ztest(X,Mu,sigma,alpha,tail)功能：對正態(tài)分布總體的采樣X進(jìn)行Z檢驗，判斷采樣的均值在已知的標(biāo)準(zhǔn)差sigma下是否等于假設(shè)值Mu；給定顯著水平alpha,缺省時為0.05；tail是假設(shè)的備選項(即備擇假設(shè) )，有三個

34、值：tail=0是默認(rèn)值，可省略,說明備選項為均值不等于 M； tail=1,說明備選項為均值大于 M； tail=-1,說明備選項為均值小于 M。H=0說明接受原假設(shè)，H=1拒絕原假設(shè)；P為假設(shè)成立的概率，P值非常小時對假設(shè)置疑；ci給出均值的置信；Zval給出統(tǒng)計量的值。廳硼久倚氨伊贖延澤滲匯厘溢憲封亞俊熙訟瓢淌澇垛播逛戎驅(qū)饑祁眾塹伎07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202243 單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗1).方差已知(u檢驗或z檢驗) 例1.10某面粉廠的包裝車間包裝面粉，每袋面粉的重量服從正態(tài)分布，機器正常運轉(zhuǎn)時每袋面粉重量的均值為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差

35、1。某日隨機的抽取了9袋，重量分別為：49.7，50.6，51.8，52.4，49.8，51.1，52，51.5，51.2機器運轉(zhuǎn)是否正常？程序：clear;x=49.7,50.6,51.8,52.4,49.8,51.1,52,51.5,51.2;sigma=1;mu=50;h,p,ci,z=ztest(x,mu,sigma)結(jié)果：h=1 %拒絕原假設(shè)即認(rèn)為機器不正常p =7.6083e-004 %p=0.00076083很小，對假設(shè)置疑ci = 50.4689 51.7755 %均值偏高z =3.3667教者傍疑紀(jì)葛或票隨刻徹星綏津涅切穿鎬頹苯也宮翁題弘診序供捎趾驅(qū)閱07概率統(tǒng)計的matla

36、b求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202244 例1.10某面粉廠的包裝車間包裝面粉，每袋面粉的重量服從 單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗2.方差未知(t檢驗)格式：H,P,ci,stats=ttest(X,Mu, alpha,tail)功能：對正態(tài)分布總體的采樣X進(jìn)行t檢驗，對H,Mu,alpha,tail,P,ci的解釋同上；stats是個結(jié)構(gòu)，包含三個元素：tstat(統(tǒng)計值)、df(自由度)和sd(樣本標(biāo)準(zhǔn)差)。 例1.11某燈泡廠出廠的標(biāo)準(zhǔn)是壽命不少于2000小時，現(xiàn)隨機的從該廠生產(chǎn)的一批燈泡中抽取了20只，壽命分別為：1558，1627，2101，1786，1921，1843

37、，1655，16751935，1573，2023，1968，1606，1751，1511，12472076，1685，1905，1881假設(shè)燈泡的壽命服從正態(tài)分布問這批燈泡是否達(dá)到了出廠標(biāo)準(zhǔn)？(a=0.01)魚檀曙梁泰酋扳啥避清扮斯勛泊凌挑或功脫鄙具村渙鏟渝果坎井碧駒味漾07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202245 單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗2.方差未知(t檢驗) 例1.原假設(shè)H0：mu2000 備擇假設(shè)H1：mu2000程序：clear;x=1558,1627,2101,1786,1921,1843,1655,1675,1935,1573,2023,19

38、68,1606,1751,1511,1247,2076,1685,1905,1881;alpha=0.01;mu=2000;h,p,ci,stats=ttest(x,mu,alpha,-1)結(jié)果：h=1 %拒絕原假設(shè)即認(rèn)為不符合出廠標(biāo)準(zhǔn)p =5.9824e-005 %p很小，對假設(shè)置疑ci = 1.0e+003 * -Inf 1.8895 %均值偏低stats = tstat: - 4.8176 df: 19 sd: 216.8973褲犬侖靡前玖塞淄杯箋噴茅貓焙斷虱馴街枉陸廣徑校魔民密袁儡稈膳頻驚07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202246原假設(shè)H0：m

39、u2000 備擇假設(shè)H1： 雙正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗比較兩個方差相等的正態(tài)總體的均值是否相等(T檢驗)格式：H,P,ci,stats=ttest2(X,Y, alpha,tail)功能：對兩個正態(tài)分布總體的采樣X、Y進(jìn)行T檢驗，對H, P,alpha的解釋同上； tail是假設(shè)的備選項(即備擇假設(shè) )，有三個值：tail=0是默認(rèn)值，可省略,說明備選項為均值不相等； tail=1,說明備選項為X的均值大于Y的均值； tail=-1,說明備選項為X的均值小于Y的均值。ci給出均值差的置信區(qū)間； stats是個結(jié)構(gòu)，包含三個元素：tstat(統(tǒng)計值)、df(自由度)和sd(標(biāo)準(zhǔn)差Sw)。梅乃惹犀盛

40、馬抗和汽霞駐搞彎敬酣廷焦拓魔簍趁矚壽國貢奄哩此辦條敝易07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202247 雙正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗比較兩個方差相等的正態(tài)總體的均值原假設(shè)H0：mu2mu1 備擇假設(shè)H1：mu2FColumns 55.5471 5 11.1094 3.5254 0.0214 Error 56.7225 18 3.1512 Total 112.2696 23 stats = gnames: 6x1 char n: 4 4 4 4 4 4 source: anova1 means: 5.4500 5.4250 7.4500 7.9000 8.8250

41、 9.3750 df: 18 s: 1.7752 %總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計冊燥飼跪灶旦煎霜蛋夜景刪里問叔膨捐逞猜棕盲潔奇曹然緘娜膚必榴呻凡07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202269程序：clear;X=4.3,6.1,10.0,6.5,9還馱殺彪犯衛(wèi)邀梧檄信黎均拼巒袁鄒旬考靶笆掛槍沈波諺蠶阻斡躁灼陶咬07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202270還馱殺彪犯衛(wèi)邀梧檄信黎均拼巒袁鄒旬考靶笆掛槍沈波諺蠶阻斡躁灼 1.22將四種工藝下生產(chǎn)的燈泡進(jìn)行壽命測試，得到數(shù)據(jù)表： 工藝試驗A1A2A3A4116201580146015

42、002167016001540155031700164016201610417501720168051800試檢驗工藝對壽命有無顯著影響。(=0.05)嘴樸寄盛鋅誘授斌據(jù)邦之妨舵憤聾伍國屢沸依鱉出吊氣偷橢蠻嘴蝕局服秋07概率統(tǒng)計的matlab求解07概率統(tǒng)計的matlab求解10/13/202271 1.22將四種工藝下生產(chǎn)的燈泡進(jìn)行壽命測試，得到數(shù)據(jù)表：程序：clear;X=1620,1670,1700,1750,1800,1580,1600,1640,1720,1460,1540,1620,1500,1550,1610,1680;group=1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4;p,tab,st