學(xué)年江西省南昌市第十中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、南昌十中 20222022 學(xué)年上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題說明：本試卷分第 I 卷 挑選題 和第二卷 非挑選題 兩部分, 全卷滿分150 分；考試用時(shí) 120 分鐘；注 意 事 項(xiàng)：考生在答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀本留意事項(xiàng)及各題答題要求；1答題前,請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)或IS 號(hào)用書寫黑色字跡的05 毫米簽字筆填寫在答題卡和答題紙上；2作答非挑選題必需用書寫黑色字跡的05 毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置,在其它位置作答一律無效；作答挑選題必需用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦潔凈后,再選涂其它答案,請(qǐng)保持卡面清潔和答題紙清潔,不折疊、不破舊；3考試終止后,請(qǐng)將

2、答題紙交回；第 I 卷 一、挑選題 （本大題共 12 題,每道題 5 分,共計(jì) 60 分；在每道題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一 項(xiàng)是最符合題目要求的）1已知集合Ax x2,Bx| 32x0,就（）ABCDR 2已知函數(shù)f x 2 x1,x1,就f f 10 的值為 D 0）lg ,x1,A 99B 1C 13已知冪函數(shù)的圖象通過點(diǎn),就該函數(shù)的解析式為（A.B.C.D.4以下函數(shù)既是奇函數(shù),在定義域內(nèi)又是增函數(shù)的是A.B.）C.D.5已知,c0.50.2,就a b c 的大小關(guān)系為（）A acbB abcC bcaD cab6函數(shù)fxxlnx3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A 0,1B 1,2C 2,3D 3

3、,47定義在 R上的偶函數(shù)f x 在 0 +上是減函數(shù) ,就（）A.f1f 2f3B.f3f 2f1C.f 2f1f3D.f3f1f 28如函數(shù)f x 的定義域是 0,3 ,就函數(shù)g x f x1的定義域?yàn)椋ǎ﹛1A 0,3B 1,2C 0,1U1,3D 1,1U1,29已知a0,a1,函數(shù)yx a ,ylog x 的圖象大致是下面的（ABCD10已知函數(shù)f log ax22x3（a0,a1）,如f00,就此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A , 1 B 1, C 1,1 D 3, 1 211如關(guān)于x 的不等式 log 2 ax 2 x 3 0 的解集為 R,就 a 的取值范疇是（）A0, 1B0, 1

4、C1 , D1 ,3 2 2 312如直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn) P Q 滿意條件： P Q 都在函數(shù) y f x 的圖象上； P Q 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱就稱點(diǎn)對(duì) P Q 是函數(shù) y f x 的一對(duì) “ 友好點(diǎn)對(duì) ” 點(diǎn)對(duì) P Q 與log ax x 0Q,P 看作同一對(duì) “ 友好點(diǎn)對(duì) ” 已知函數(shù) f x a 0 且 a 1,x 3 4 x 0如此函數(shù)的 “ 友好點(diǎn)對(duì) ” 有且只有一對(duì),就 a 的取值范疇是 A 0 1,U 1 + B1 14,U 1 + C1 14,D 0 1,第二卷二、填空題（ 本大題共 4 題,每道題 5 分,共計(jì) 20 分；把答案填在答案的橫線上；）1 x13函數(shù) y a 1（a

5、 0,a 1）的圖象恒過定點(diǎn) P ,就點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 _. 14已知 f x 2 x 24 x , 就 f x 的解析式為 _. 15用二分法討論函數(shù)在 f x 區(qū)間 0,1 內(nèi)的零點(diǎn)時(shí),運(yùn)算得 f 0 0, f 0.5 0,f 1 0, 那么下一次應(yīng)運(yùn)算 x _時(shí)的函數(shù)值16為了確保神舟飛船發(fā)射時(shí)的信息安全,信息須加密傳輸,發(fā)送方由明文密文（加密）,接受方由密文 明文（解密） ,已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解,其中英文的a,b,c,z 的 26 個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1,2,3,26 這26 個(gè)自然數(shù)（見下表） ：a b c d e f g h i j k l

6、 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 通過變換公式：,將明文轉(zhuǎn)換成密文,如）881317,即 h 變換成 q；55 13,即 e 變換成 c如按上述規(guī)定,如將明22文譯成的密文是shxc,那么原先的明文是_三、解答題 （本大題共6 題,共計(jì) 70 分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟；17. 本小題滿分10 分 4（1）3236233720220；2（2）log3427lg 25log 55lg 4. 418 本小題滿分12 分 設(shè)

7、集合,（1）求；（2）如集合,滿意,求實(shí)數(shù) 的取值范疇19 本小題滿分 12 分 x x已知函數(shù) f x e e . （1）判定函數(shù) f x 的奇偶性；（2）證明函數(shù) f x 在 R 上單調(diào)遞增；（3）如 f 1 m f 2 m 1 0,求實(shí)數(shù) m 的取值范疇 . 20 本小題滿分 12 分 已知函數(shù)f x log ax （a0,且a1）在1 ,2 4上的最大值為2. （1）求 a 的值；（2）如 0a1,求使得ff 20成立的 x 的取值范疇 . 21 本小題滿分12 分 設(shè)二次函數(shù)fxax2b5 xaab,不等式fxf0的解集是,42R 時(shí),求函數(shù)x的最大值gt（1）求fx；的定義域是t,

8、t2t（2）當(dāng)函數(shù)fx22 本小題滿分12 分 函數(shù)是奇函數(shù)恒成立,求m 的取值范疇求的解析式；當(dāng)時(shí),南昌十中 20222022 學(xué)年上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、挑選題： （本大題共 12 個(gè)小題,每道題 5 分,共 60 分,在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的）題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C C B D B C C B 二、填空題 : （本大題共 4 小題 , 每道題 5 分,滿分 20 分）131 2 ; 14. f x x 24 ; 15. 0.75 ；16. love ; 三、解答題： （本大題共 6 小題,共

9、 70 分. 解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟 . ）17. 【解析】（10 分）4（1）323623320220 5 分lg 45log573271. 23 3 +23 44=221=108+2 1 =1093（2）log3427lg 25log 557lg 41log 27lg 2544444 10 分18 【解析】（12 分）（1）由題意, 2 分, 4 分所以. 6 分,由于,. 12 分（2）由題意,可得集合所以,解得,即實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的取值范疇19【解析】（12 分）（1）函數(shù) fx 的定義域是 R,由于fxexexx eexfx ,即 fxfx ,所以函數(shù)fx 是奇函數(shù) . 4 分

10、 8 分（2）證明：任取,且,就, fx 在 R上單調(diào)遞增 . （3）由（ 1）2知函數(shù)fx 是奇函數(shù),所以f1mf2 m1f2 m1. 又函數(shù) fx 是 R上的增函數(shù),所以 1m2m1,解得m2. 故實(shí)數(shù) m 的取值范疇是, 2 . 12 分20【解析】（12 分）（1）由題意,當(dāng) a 1 時(shí),函數(shù) f x log a x在 1 ,24 上單調(diào)遞增,因此 f x max f 2 log 2 2,解得 a 2；當(dāng) 0 a 1 時(shí),函數(shù) f x log a x 在 1 ,2 上單調(diào)遞減,41因此 f x max f 1 log a 4 2,解得 a 1. 4 2綜上可知：a 2 或 a 1. 6 分2（2）由不等式 f f x 2 0,即 log a 2 log 1 a,又 0 a 1,依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得 0 f x 2 1,即 2 log 1 x 3,解得1 x 1. 12 分2 8 421.【解析】（12 分）（1）由三個(gè)二次關(guān)系可知 ax 2 b 5 x a ab 0 的根為x 14,x 22,由根與系數(shù)的關(guān)系得42ba542aaaba1,b7 12 分fxx22x8 6