山西省太原市第五十三中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在中，最小的數(shù)是（）A3B|3.5|CD02平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)

2、的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則可列方程為（ ）ABCD4下列各組是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與35估計(jì)的大小應(yīng)在（ ）A3.5與4之間B4與4.5之間C4.5與5之間D5與5.5之間6如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ）ABCD7如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（ ）ABCD8下圖中，和不是同位角的是 （ ）ABCD9若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A1B2C3D410為了了解某市七年級(jí)8萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測試成績分析.下面四個(gè)說法中，正確的是（ ）A8000名學(xué)生是總體B8000名學(xué)生的

3、測試成績是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D樣本容量是80000二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知是關(guān)于的方程的解，則的值是_12在墻上固定一根木棒時(shí)，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實(shí)”是_13填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_14已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_.15如圖，長為4a的長方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，那么每個(gè)小長方形的周長為_（用含a的代數(shù)式表示）16若x2+2x的值是8，則4x25+8x的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下圖是用10塊完全相同的小

4、正方體搭成的幾何體（1）請?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€(gè)視圖；（2）如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的18（8分）如圖，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB10，點(diǎn)A表示的數(shù)為6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)經(jīng)過多少時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18？19（8分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）20（8分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求窗戶的面積 21（8分）某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓

5、球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？22（10分）如圖，從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)10cm到達(dá)C點(diǎn)（1）用1個(gè)單位長度表示1cm，請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA_cm；（3）若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)

6、時(shí)間為t（t0）秒，試探究CAAB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請說明理由23（10分）先化簡，再求值（1），其中，；（2），其中，24（12分）一輛慢車從地開往外的地，同時(shí)，一輛快車從地開往地已知慢車的速度是，快車的速度是求兩車出發(fā)幾小時(shí)后相距參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：|3.5|3.5，（3）3.4，3.5033.4，|3.5|03（3），在中，最小的數(shù)是|3.5|故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

7、是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答【詳解】點(diǎn)所在的象限是第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【

8、詳解】A選項(xiàng)，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項(xiàng)；C選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項(xiàng)；D選項(xiàng)，都是常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍【詳解】162125，45，排除A和D，又 4.55故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看第一列

9、是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)【詳解】130，AMA11DMD1180，AMA1DMD118030150BMA1CMD175BMCBMA1CMD11105故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變8、B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的

10、同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；B、1與2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角，符合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同位角，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角9、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)

11、且a0）則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為210、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體即可作出判斷【詳解】8000010%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體

12、與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值【詳解】關(guān)于x的方程9ax=x+a的解是x=1，9a=1+a，a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵12、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】此題主要考查了直

13、線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個(gè)圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=114、7【分析】把看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：，；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)圖形可得小長方形的長是寬的2倍，則有小長方形的寬為a，長為2a，然后問題可求解【詳解】解：由題意及圖得：小長方形的長是寬的2倍，小長方形的寬為，小長方形的長為2a，小長方形的周長為；故答案為【點(diǎn)

14、睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵16、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2+2x=8，原式=4（x2+2x）5=325=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最

15、底層有6個(gè)小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間層有2個(gè)或3個(gè)小正方體，最上層只有1個(gè)小正方體，故該幾何體有621=1個(gè)小正方體或有631=10個(gè)小正方體，如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是畫三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關(guān)鍵18、 (1)點(diǎn)B表示的數(shù)為4；(2)經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點(diǎn)間的距離表示即可；(2)利用兩點(diǎn)間的距離表示AP，BP的長度，在根據(jù)線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時(shí)間【詳解】(1)設(shè)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：a，a(

16、6)10，a4數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為4.(2)設(shè)：經(jīng)過t秒時(shí)間，線段AP和BP的長度之和為18.AP4t，(i)P在AB之間時(shí)：AP+BP10不可能為18，(ii)P在B的右側(cè)：BP4t10，4t+4t1018，t3.5，答：經(jīng)過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可【詳解】（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）去

17、分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記方程的解法步驟是解題關(guān)鍵20、（1）；（1）（800+9600）cm1【分析】（1）根據(jù)圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數(shù)據(jù)代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當(dāng)r=40，x=110時(shí)，=（800+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800+9600）cm1【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法21、當(dāng)購買乒乓

18、球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個(gè)商家購買需要的價(jià)格，列出方程求解【詳解】解：設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程求解22、（1）如圖所示：見解析；（2）CA1cm；（3）CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而變化，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出CA的長即可；（3）當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為