2022-2023學年河北省唐山市玉田縣八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，392若分式的值為0，則x的值為（ ）A0B1C1D23多多班長統(tǒng)計去年18月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位

2、：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）A極差是47B眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月4下面調(diào)查適合利用選舉的形式進行數(shù)據(jù)收集的是（）A誰在電腦福利彩票中中一等獎B誰在某地2019年中考中取得第一名C10月1日是什么節(jié)日D誰最適合當班級的文藝委員5下列根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD6若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx37已知Mm4，Nm23m，則M與N的大小關(guān)系為（）AMNBMNCMNDMN8下列美術(shù)字中，不屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD9我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有

3、九十四足，問雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD10下列說法正確的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算術(shù)平方根是D（1）2的立方根是111已知關(guān)于x的多項式的最大值為5，則m的值可能為（ ）A1B2C4D512如圖，直線經(jīng)過點，則不等式的解集為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數(shù)法表示為_14已知a+ = ,則a-=_15如圖，在中，是的平分線，于點，點在上，若，則的長為_16若a+b=3，ab=2，則= 17若方程組無解，則ykx2圖象不經(jīng)過第_象限18如圖，在中, 是的垂直平分

4、線, ,則的周長為_.三、解答題（共78分）19（8分）已知長方形的長為，寬為，且，（1）求長方形的周長；（2）當時，求正方形的周長20（8分）某服裝點用6000購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進價)，這兩種服裝的進價，標價如表所示類型價格A型B型進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元?21（8分）已知2a+1的平方根是3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.22（10分）常用

5、的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題(1)分解因式：；(2)ABC三邊a、b、c滿足，判斷ABC的形狀23（10分）如圖，已知，請你求出和的大小24（10分）如圖，在等腰直角中，是線段上一動點(與點、不重合)，連結(jié)，延長至點，過點作于點，交于點.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

6、25（12分）某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，同時在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價的六折進行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？26按要求用尺規(guī)作圖（要求：不寫作

7、法，但要保留作圖痕跡）已知：，求作：的角平分線參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤故選C考點：勾股定理的逆定理2、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1當x=-1時，分母x+22，即x=-1符合題意故選B【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（

8、1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可3、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項錯誤；B、58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，眾數(shù)為：58，故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：（58+58）2=58，故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；故選C4、D【分析】選舉形式收集數(shù)據(jù)適合于調(diào)查主觀意識情況，不適合客觀情況調(diào)查【詳解】解：根據(jù)選舉形式

9、的特點可知只有選項D符合題意故答案為D【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，掌握收據(jù)的收集方式是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案【詳解】解：A、=，故選項錯誤；B、不能再化簡，故選項正確；C、=，故選項錯誤；D、=，故選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，根據(jù)最簡二次根式的定義進行判斷是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵7、C【分析】利用完全平方公式把NM變形，根據(jù)偶次方的非負性解答【詳解】解：NM（m23m）（m4）m23mm+4

10、m24m+4（m2）20，NM0，即MN，故選：C【點睛】本題考查的是因式分解的應用，掌握完全平方公式、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】由軸對稱圖形的定義定義可知，A不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2雞的只數(shù)+4兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：

11、，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點在于從題干中找出等量關(guān)系.10、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項錯誤；B、49沒有平方根，故此選項錯誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根11、B【分析】利用配方法將進行配方，即可得出答案.【詳解】解：故 解得： 故選B.【點睛】本題考查了配方法的運用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可【詳解】解：觀察圖象知：當時，故

12、選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖象解答，難度不大二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而14、【解析】通過完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+ = ，則= =10，則= =6，故a-=

13、.【點睛】本題考查完全平方公式的運用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.15、【分析】由AD為角平分線，利用角平分線定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD與三角形BDF全等，利用全等三角形對應邊相等得出CD=BE，利用AAS得到三角形ACD與三角形AED全等，利用全等三角形對應邊相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，得出AB=AF+2BE再利用直角三角形的面積公式解答即可【詳解】解：是的平分線，在和中，；在和中，即，解得：故答案：.【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把

14、ab=2代入得：=5，則=54=1故答案為1考點：完全平方公式17、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點得到k3k+1，解得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】解：方程組無解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值18、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=CD，然后將的周長進行邊長轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】是的垂直平分線,AD=CD,的周長為:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+

15、BC=3+7=10故答案為:10.【點睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，然后列式計算即可；（2）利用二次根式乘法計算即可得出答案【詳解】（1）a =，b =，長方形的周長是：2(a+b)=2(+)=；（2）設(shè)正方形的邊長為x，則有x2=ab，x=，正方形的周長是4x=【點睛】本題考查了二次根式的應用，正確化簡二次根式是解答本題的關(guān)鍵20、（1）A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；（2）2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進價建立方程組求出其

16、解即可；（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；（2）由題意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服裝店比按標價售出少收入2440元【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組21、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再代入進行計算求出1a-

17、5b+8的值，然后根據(jù)立方根的定義求解【詳解】2a+1的平方根是3，3a+2b-1的立方根是-2，2a+1=9，3a+2b-1=-8，解得a=1，b=-8，1a-5b+8=11-5（-8）+8=61，1a-5b+8的立方根是1【點睛】此題考查平方根，立方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）ABC的形狀是等腰三角形；【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行分解，再根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先從中提取公因式，從中提取公因式，再提取它們的公因式，最后根據(jù)，判斷出ABC是等腰三角形.【詳解】（1）；（2），的形狀是等腰三角形.【點睛】本題主要考查因式分解及應用，熟練運用分組分解

18、法是關(guān)鍵.23、；【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】=，=.【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì).24、 (1)AMQ=45+；(2)，證明見解析.【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出BAC=B=45，PAB=45，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接AQ，作MEQB，由AAS證明APCQME，得出PC=ME，MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】(1)在等腰直角中，所以，則在中，(2)線段與之間的數(shù)量關(guān)系為：.證明如下：如圖，連結(jié)，過點作，為垂足.因為，所以，所以，故有.因為，所以.在和中，；所以，所以，在等腰直角三角形中，所以，又，所以.【點睛】本題主要考查三角形的基本概念和全等三角形的判定與性質(zhì)，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵25、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件時，甲乙兩店的租金相同【分析】（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進行求解即可；（