2023學年遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)一中學數(shù)學九年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A該函數(shù)的圖象的開口向下

2、B該函數(shù)圖象的頂點坐標是C當時，隨的增大而增大D該函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點2如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D773一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒有實數(shù)根B只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根4二次函數(shù)的圖象的頂點在坐標軸上，則m的值（）A0B2CD0或5下列事件是隨機事件的是（ ）A三角形內(nèi)角和為度B測量某天的最低氣溫，結果為C買一張彩票，中獎D太陽從東方升起6下列命題中，不正確的是（ ）A對角線相等的矩形是正方形B對角線垂直平分的四邊形是菱形C矩形的對角線平分且

3、相等D順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是矩形7下列成語所描述的事件是不可能事件的是（）A日行千里B守株待兔C水漲船高D水中撈月8如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為()AB5C8D49已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.6110910如圖，在中，以邊的中點為圓心作半圓，使與半圓相切，點分別是邊和半圓上的動點，連接，則長的最大值與最小值的和是（ ）A8B9C10D12二、填

4、空題(每小題3分,共24分)11在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分攪勻后，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_12如圖，在RtABC中，C=90，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點D、E如果BC=8，那么BD=_13如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為_米（結果保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）14分解因式：x34x212x=_15如圖，在44的正方形

5、網(wǎng)格中，若將ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則的長為_16圓錐的側面展開圖是一個_形，設圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個圓錐的全面積為_17將二次函數(shù)化成的形式為_18如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，點P、D分別在邊BC、AC上，PAAB，垂足為點A，DPBC，垂足為點P，（1）求證：APDC；（2）如果AB3，DC2，求AP的長20（6分）如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點，軸于點（1）求一次函數(shù)的解析式及的值；（

6、2）是線段上的一點，連結，若和的面積相等，求點的坐標21（6分）化簡：（1）；（2）22（8分）如圖，在ABC中，CD是邊AB上的中線，B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，（1）求B 的度數(shù)和 AB 的長（2）求 tanCDB 的值23（8分）解方程：（1）(配方法)（2）24（8分）（l）計算：；（2）解方程.25（10分）A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)

7、字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率26（10分）如圖，請在下列四個論斷中選出兩個作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明(寫出一種即可)ADBC；ABCD；AC；BC180.已知：在四邊形ABCD中，_求證：四邊形ABCD是平行四邊形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：A、由于y=x2-4x-3中的a=10，所以該拋物線的開口方向是向上，故本選項不符合題意B、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該函數(shù)圖象的頂點坐標是（2，-7），故本選項不符合題意C、由y=x2-4x-3=（

8、x-2）2-7知，該拋物線的對稱軸是x=2且拋物線開口方向向上，所以當x2時，y隨x的增大而增大，故本選項不符合題意D、由y=x2-4x-3知，=（-4）2-41（-3）=280，則該拋物線與x軸有兩個不同的交點，故本選項符合題意故選：D【點睛】考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象與x軸交點的求法，配方法的應用等解答，難度不大2、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C3、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結合選項進行判斷即可

9、【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無實數(shù)根，故選A【點睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解題關鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根4、D【解析】試題解析: 當圖象的頂點在x軸上時，二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，二次函數(shù)的解析式為： m=2.當圖象的頂點在y軸上時，m=0，故選D.5、C【分析】一定發(fā)生或是不發(fā)生的事件是確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A.該事件不可能發(fā)生，是確定事件； B. 該事件不可能發(fā)生，是確定事件；C.該事件可能發(fā)生，是隨

10、機事件；D.該事件一定發(fā)生，是確定事件.故選：C.【點睛】此題考查事件的分類，正確理解確定事件和隨機事件的區(qū)別并熟練解題是關鍵.6、A【分析】利用矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定及平行四邊形的判定定理分別進行判定后即可確定正確的選項【詳解】A. 對角線相等的菱形是正方形,原選項錯誤，符合題意；B. 對角線垂直平分的平行四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 正方形的對角線平分且相等，正確，不符合題意；D. 順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；故選A.【點睛】本題考查正方形、矩形、平行四邊形、菱形的性質(zhì)定義，根據(jù)其性質(zhì)對選項進行判斷是解題關鍵.7、D【分析】事先能肯

11、定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的【詳解】解：A、日行千里是隨機事件，故本選項錯誤；B、守株待兔是隨機事件，故本選項錯誤；C、水漲船高是必然事件，故本選項錯誤；D、水中撈月是不可能事件，故本選項正確故選：D【點睛】此題考查是不可能事件的判斷,掌握不可能事件的定義是解決此題的關鍵8、A【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【詳解】把順時針旋轉(zhuǎn)的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，中，故選A【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性

12、質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應邊關系是解題關鍵9、C【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：將361 000 000用科學記數(shù)法表示為3.611故選C10、C【分析】如圖，設O與BC相切于點E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，如圖當Q2在AB邊上時，P2與A重合時，P2Q2最大值，由此不難解決問題【詳解】解：如圖，設O

13、與BC相切于點E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，AB=20，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP2A=90，OP2BCO為AB的中點，P2C=P2A，OP2=BC=2又BC是O的切線，OEB=90，OEAC,又O為AB的中點，OE=AC=4=OQ2P2Q2最小值為OQ2-OP2=4-2=2，如圖，當Q2在AB邊上時，P2與A重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，PQ長的最大值與最小值的和是20故選：C【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理的逆

14、定理以及平行線的判定等知識，解題的關鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考常考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗：a1是分式方程的解，故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.12、【解析】：在RTABC中，C=90,BC=8，tanA=,AC= , AB=,邊AB的垂直平分線交邊AB于點E, BE=,在RTBDE中，BED=9

15、0, cosB=,BD=,故答案為.點睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中邊角之間的關系是解答本題的關鍵.13、6.2【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米故答案為6.2.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結合的思想解答.14、x（x2）（x6）【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底首先提取公因式x，然

16、后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）【點睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計算是本題的解題關鍵.15、【分析】根據(jù)圖示知 ，所以根據(jù)弧長公式求得 的長【詳解】根據(jù)圖示知， ，的長為：故答案為： 【點睛】本題考查了弧長的計算公式，掌握弧長的計算方法是解題的關鍵16、扇 10 【分析】圓錐的側面展開圖是一個扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側面展開圖是一個扇形，圓錐的側面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點睛】本題考查圓錐的側面展開圖及

17、側面積的計算，熟記圓錐側面積公式是解題關鍵17、【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】解：，所以故答案為【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點式：；(3)交點式(與軸)：18、1【分析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡計算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為1【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1

18、）通過證明RtABPRtPCD，可得B=C，APB=CDP，由外角性質(zhì)可得結論；（2）通過證明APCADP，可得 ，即可求解【詳解】證明：（1）PAAB，DPBC，BAPDPC90，RtABPRtPCD，BC，APBCDP，DPBC+CDPAPB+APD，APDC；（2）BC，ABAC3，且CD2，AD1，APDC，CAPPAD，APCADP，,AP2133AP【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握和應用是解題的關鍵.20、（1），m的值為-2;（2）P點坐標為.【分析】（1）由已知條件求出點A，及m的值，將點A，點B代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）設P點坐標為，根

19、據(jù)“和的面積相等”，表達出兩個三角形的面積，求出點P坐標【詳解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函數(shù)圖象上 都在一次函數(shù)圖象上 解得一次函數(shù)解析式為，m的值為-2（2）設P點坐標為則 P點坐標為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)與幾何的綜合知識，解題的關鍵是靈活運用函數(shù)與幾何的知識21、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進行化簡，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先通分，然后計算分式乘法，再合并同類項，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2）=；【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運算，整式的化簡求值，整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題22、

20、（1）B的度數(shù)為45，AB的值為3；（1）tanCDB的值為1【分析】（1）作CEAB于E，設CE=x，利用A的正切可得到AE=1x，則根據(jù)勾股定理得到AC=x，所以x=，解得x=1，于是得到CE=1，AE=1，接著利用sinB=得到B=45，則BE=CE=1，最后計算AE+BE得到AB的長；（1）利用CD為中線得到BD=AB=1.5，則DE=BD-BE=0.5，然后根據(jù)正切的定義求解【詳解】（1）作 CEAB 于 E，設 CEx，在RtACE中，tanA，AE1x，ACx，x，解得x1，CE1，AE1，在RtBCE中，sinB，B45，BCE為等腰直角三角形，BECE1，ABAE+BE3，答

21、：B的度數(shù)為45，AB的值為3；（1）CD為中線，BDAB1.5，DEBDBE1.510.5，tanCDE=1，即tanCDB的值為1【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形解決此類題目的關鍵是熟練應用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義23、（1）；（2）【分析】（1）方程整理配方后，開方即可求出解；（2）把方程整理后左邊進行因式分解，求方程的解【詳解】（1），方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：；（2） ，移項得：，提公因式得：，即，或，解得：【點睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關鍵24、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式和單項式乘以多項式把括號展開，再合并同類項即可得到答案；（2）方程變形后分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.【詳解】（1），=；（2），解得，.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確掌握解題方法是解題的關鍵，同時還考查了實數(shù)和混合運算.25、（1）；（2）【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗列舉出符合題意：“兩張卡