2023學(xué)年江蘇省東臺(tái)市第六教育聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)押題試卷含答案解析

1、2023年江蘇省東臺(tái)市第六教育聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)押題試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()ABCD2五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的

2、眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、403在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差4運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD5如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC30，則BOC的大小是()A30B60C90D456下列式子一定成立的是（）A2a+3a=6aBx8x2=x4CD（a2）3=7一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為12

3、0，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形8從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD9下列運(yùn)算正確的是（）A2a2+3a2=5a4B（）2=4C（a+b）（ab）=a2b2D8ab4ab=2ab10計(jì)算6m3(3m2)的結(jié)果是()A3mB2mC2mD3m11A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +49D12如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k0）

4、的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A10B5C5D10二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，將ADG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180得到BDE，ABC的面積=_cm114國家游泳中心“水立方”是奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑之一，其工程占地面積約為62800m2，將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_16如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC50，AB的

5、垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則DBC的度數(shù)是_17如圖，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四邊形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中點(diǎn)E，C，F(xiàn)分別在OA，OB上，則圖中陰影部分的面積為_18有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，求證：AF=DC；若ABAC，試判斷四邊

6、形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論20（6分）如圖，在等邊中，點(diǎn)D是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作，垂足為D，交射線AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm，CE為ycm小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：012345_00說明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)線段BD是線段CE長的2倍時(shí)，BD的長度約為_cm21（6分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，點(diǎn)C在半徑OB上，AC的垂直

7、平分線交OA于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)（1）若C是半徑OB中點(diǎn)，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點(diǎn)，求證：；（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求CD的長22（8分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元,出廠價(jià)為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當(dāng)銷售單

8、價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?23（8分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），拋物線的對(duì)稱軸直線x交x軸于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（090），在旋轉(zhuǎn)過

9、程中，設(shè)線段FG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由24（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動(dòng)點(diǎn) M，N 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度分別從點(diǎn) A、C 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) M 沿 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N沿 CB 向終點(diǎn) B

10、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 t 秒時(shí)，過點(diǎn) N 作NPBC，交 OB 于點(diǎn) P，連接 MP（1）直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ，直線 OB 的函數(shù)表達(dá)式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并求 t 為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值26（12分）甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場(chǎng)所有商品都按原價(jià)的8.5折出售，乙商場(chǎng)只對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分按原價(jià)的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場(chǎng)中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價(jià)為x（x0）元，讓利后的購物金額為y元（1）分別就甲、乙兩

11、家商場(chǎng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場(chǎng)去購物會(huì)更省錢？并說明理由27（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【答案解析】測(cè)試卷分析：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第

12、二層最左邊有一個(gè)正方形故選B考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖2、D【答案解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡判蚝螅挥谧钪虚g的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、D【答案解析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散

13、程度越小，穩(wěn)定性越好。【題目詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差故選D4、A【答案解析】【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明SOCD=SACD，SOEF=SAEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解【題目詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DGCG是圓的直徑，CDG=90，則DG=8，又EF=8，DG=EF，S扇形ODG=S扇形OEF，ABCDEF，SOCD=SACD，SOEF=SAEF，S陰影

14、=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=52=，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算，圓周角定理本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵5、B【答案解析】【分析】欲求BOC，又已知一圓周角BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解【題目詳解】BAC=30，BOC=2BAC =60（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半），故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6、D【答案解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：A：2a+3a=(2+

15、3)a=5a，故A錯(cuò)誤；B：x8x2=x8-2=x6，故B錯(cuò)誤；C：=，故C錯(cuò)誤；D：(-a-2)3=-a-6=-，故D正確.故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).7、C【答案解析】由題意得，180(n-2)=120,解得n=6.故選C.8、C【答案解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應(yīng)該在右上角，故B錯(cuò)誤，看不到的線要用虛線，故A錯(cuò)誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應(yīng)該是大正方形，故D錯(cuò)誤，所以C正確故此題選C9、B【答案解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、

16、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答【題目詳解】A. 2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ()-2=4，正確；C. (a+b)(ab)=a22abb2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 8ab4ab=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則.10、B【答案解析】根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式計(jì)算，然后選取答案即可【題目詳解】6m3（3m2）=6

17、（3）（m3m2）=2m故選B.11、A【答案解析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【題目詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、A【答案解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【題目詳

18、解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、18【答案解析】三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，根據(jù)中線的性質(zhì)，SACD=SBCD；再利用勾股定理逆定理證明BGCE，從而得出BCD的高，可求BCD的面積【題目詳解】點(diǎn)G是ABC的重心， GB=3，EG=GC=4，BE

19、=GA=5，即BGCE，CD為ABC的中線， 故答案為：18.【答案點(diǎn)睛】考查三角形重心的性質(zhì)，中線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理逆定理等，綜合性比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生要求較高.14、6.281【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】62800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.281故答案為6.281【答案點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定

20、a的值以及n的值15、 【答案解析】【分析】連接半徑和弦AE，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得：AEB=90，繼而可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與OBE面積的差，因?yàn)镺A=OB，所以O(shè)BE的面積是ABE面積的一半，可得結(jié)論【題目詳解】如圖，連接OE、AE，AB是O的直徑，AEB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，B=D=30，AE=AB=2，BE=2，OA=OB=OE，B=OEB=30，BOE=120，S陰影=S扇形OBESBOE=，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，求出扇形OBE的面積和ABE

21、的面積是解本題的關(guān)鍵16、15【答案解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，最后求出DBC的度數(shù)詳解：AB=AC，BAC=50， ABC=ACB=(18050)=65，MN為AB的中垂線， ABD=BAC=50， DBC=6550=15點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及中垂線的性質(zhì)定理，屬于中等難度的題型理解中垂線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵417、88 【答案解析】連接EF、OC交于點(diǎn)H，根據(jù)正切的概念求出FH，根據(jù)菱形的面積公式求出菱形FOEC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形OAB的面積，計(jì)算即可【題目詳解】連接EF、OC交于點(diǎn)H，則OH=

22、2，F(xiàn)H=OHtan30=2，菱形FOEC的面積=44=8，扇形OAB的面積=8，則陰影部分的面積為88，故答案為88【答案點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算、菱形的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式、菱形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵18、【答案解析】分析：直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案詳解：等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共7

23、8分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析（2）見解析【答案解析】（1）根據(jù)AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可【題目詳解】解：（1）證明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，F(xiàn)EA=BED， AE=DE，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：AFBC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=DC

24、平行四邊形ADCF是菱形20、（1）1.1；（2）見解析；（3）.【答案解析】（1）（2）需要認(rèn)真按題目要求測(cè)量，描點(diǎn)作圖；（3）線段BD是線段CE長的2倍的條件可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，通過數(shù)形結(jié)合解決問題【題目詳解】根據(jù)題意測(cè)量約故應(yīng)填：根據(jù)題意畫圖：當(dāng)線段BD是線段CE長的2倍時(shí)，得到圖象，該圖象與中圖象的交點(diǎn)即為所求情況，測(cè)量得BD長約.故答案為（1）1.1；（2）見解析；（3）1.7.【答案點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)作圖和函數(shù)圖象實(shí)際意義的理解，在中，考查學(xué)生由數(shù)量關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想21、（2）；（2）詳見解析；（2）當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長為2或【答案解析】（2）先求出

25、OCOB=2，設(shè)OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出，進(jìn)而得出CBE=BCE，再判斷出OBEEBC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)CD=CE時(shí)，判斷出四邊形ADCE是菱形，得出OCE=90在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，建立方程求解即可；當(dāng)CD=DE時(shí)，判斷出DAE=DEA，再判斷出OAE=OEA，進(jìn)而得出DEA=OEA，即：點(diǎn)D和點(diǎn)O重合，即可得出結(jié)論【題目詳解】（2）C是半徑OB中點(diǎn)，OCOB=2DE是AC的垂直平分線，AD=CD設(shè)OD=x，CD

26、=AD=OAOD=2x在RtOCD中，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2，x，CD，sinOCD；（2）如圖2，連接AE，CEDE是AC垂直平分線，AE=CEE是弧AB的中點(diǎn)，AE=BE，BE=CE，CBE=BCE連接OE，OE=OB，OBE=OEB，CBE=BCE=OEBB=B，OBEEBC，BE2=BOBC；（3）DCE是以CD為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：當(dāng)CD=CE時(shí)DE是AC的垂直平分線，AD=CD，AE=CE，AD=CD=CE=AE，四邊形ADCE是菱形，CEAD，OCE=90，設(shè)菱形的邊長為a，OD=OAAD=2a在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，O

27、C2=CD2OD2=a2（2a）2，4a2=a2（2a）2，a=22（舍）或a=；CD=；當(dāng)CD=DE時(shí)DE是AC垂直平分線，AD=CD，AD=DE，DAE=DEA連接OE，OA=OE，OAE=OEA，DEA=OEA，點(diǎn)D和點(diǎn)O重合，此時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)B重合，CD=2綜上所述：當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長為2或【答案點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵22、（1）政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為644元;（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為34元時(shí),每月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月

28、為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為544元【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）把x=24代入y=14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià);（2）由利潤=銷售價(jià)成本價(jià),得w=（x14）（14x+544）,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;（3）令14x2+644x5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價(jià)的最小值測(cè)試卷解析：（1）當(dāng)x=24時(shí),y=14x+544=1424+544=344,344（1214）=3442=644元,即政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為644元;（2）依題意得,

29、w=（x14）（14x+544）=14x2+644x5444=14（x34）2+144a=144,當(dāng)x=34時(shí),w有最大值144元即當(dāng)銷售單價(jià)定為34元時(shí),每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：14x2+644x5444=2,解得：x1=24,x2=1a=144,拋物線開口向下,結(jié)合圖象可知：當(dāng)24x1時(shí),w2又x25,當(dāng)24x25時(shí),w2設(shè)政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元,p=（1214）（14x+544）=24x+3k=244p隨x的增大而減小,當(dāng)x=25時(shí),p有最小值544元即銷售單價(jià)定為25元時(shí),政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為544元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用23、（1） ；（1）

30、，E（1，1）；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)可以為（1+，5）或（3，5）【答案解析】（1）設(shè)B（x1，5），由已知條件得 ，進(jìn)而得到B（2，5）又由對(duì)稱軸求得b最終得到拋物線解析式.（1）先求出直線BC的解析式，再設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）求得FE的值，得到SCBFm1+2m又由S四邊形CDBFSCBF+SCDB，得S四邊形CDBF最大值， 最終得到E點(diǎn)坐標(biāo)（3）設(shè)N點(diǎn)為（n，n1+n+1），1n2過N作NOx軸于點(diǎn)P，得PGn1又由直角三角形的判定，得ABC為直角三角形，由ABCGNP， 得n1+或n1（舍去），求得P點(diǎn)坐標(biāo)又由ABCGNP，且時(shí)，得n3或n2（舍去）求得P點(diǎn)坐標(biāo)【

31、題目詳解】解：（1）設(shè)B（x1，5）由A（1，5），對(duì)稱軸直線x 解得，x12B（2，5）又b拋物線解析式為y ，（1）如圖1，B（2，5），C（5，1）直線BC的解析式為yx+1由E在直線BC上，則設(shè)E（m，m+1），F(xiàn)（m，m1+m+1）FEm1+m+1（n+1）m1+1m由SCBFEFOB，SCBF（m1+1m）2m1+2m又SCDBBDOC（2）1 S四邊形CDBFSCBF+SCDBm1+2m+化為頂點(diǎn)式得，S四邊形CDBF（m1）1+ 當(dāng)m1時(shí)，S四邊形CDBF最大，為此時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）（3）存在如圖1，由線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（595），設(shè)N（n，n1+n+1），1

32、n2過N作NOx軸于點(diǎn)P（n，5）NPn1+n+1，PGn1又在RtAOC中，AC1OA1+OC11+25，在RtBOC中，BC1OB1+OC116+215AB15115AC1+BC1AB1ABC為直角三角形當(dāng)ABCGNP，且時(shí)，即， 整理得，n11n65解得，n1+ 或n1（舍去）此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，5）當(dāng)ABCGNP，且時(shí)，即， 整理得，n1+n115解得，n3或n2（舍去）此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）綜上所述，滿足題意的P點(diǎn)坐標(biāo)可以為，（1+，5），（3，5）【答案點(diǎn)睛】本題考查求拋物線，三角形的性質(zhì)和面積的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性質(zhì)，屬于較難題.24、（1）m1，n1；

33、（2）yx【答案解析】（1）由直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxb，由圖象過點(diǎn)A（1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【題目詳解】（1）直線與雙曲線相交于A(1，a)、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)AOC的面積為1，A(1，1)將A(1，1)代入，可得m1，n1；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykxbykxb經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）、C（1，0）解得k，b直線AC的解析式為yx【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.25、（1），；（2），1，1【答案解析】（1）根據(jù)