2022年廣西壯族自治區(qū)南寧市第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，.若的周長為20，則的周長為（ ）A6B8C12D202對于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說

2、明這個命題是假命題的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca3，b2Da2，b33如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“車”的坐標(biāo)為（2，3），棋了“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）4一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD5已知實數(shù) 滿足，則 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD6下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD7三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c68下列計算結(jié)果，正確的是（ ）ABCD9下列說法正確的是（）A的立方根是B49的

3、平方根是7C11的算術(shù)平方根是D（1）2的立方根是110如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15 cm，則該圓柱底面周長為（ ）cmA9B10C18D2011如圖，在中，于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD12如圖，BP平分ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D70二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=

4、E，AB交EF于點D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號)14分解因式： 15如圖，四邊形中，則的面積為_16已知，則的值為_17當(dāng)x 時，分式有意義18甲、乙二人做某種機械零件已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）計算：.20（8分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得PMN的周長最短若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)2

5、1（8分）某一項工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成據(jù)上述條件解決下列問題：規(guī)定期限是多少天？寫出解答過程；在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?22（10分）如圖，在中，點是上一動點，連結(jié)，過點作，并且始終保持，連結(jié)（1）求證：；（2）若平分交于，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明23（10分）已

6、知x1+y1+6x4y+13=0，求（xy）124（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積25（12分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？26如圖，在四邊形中，點E為AB上一點，且DE平分平分求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周長-BC，再求出ABD的周

7、長=AC+AB即可【詳解】解：BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周長為20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可【詳解】解：當(dāng)a3，b2時，a2b2，而ab成立，故A選項不符合題意；當(dāng)a3，b2時，a2b2，而ab成立，故B選項不符合題意；當(dāng)a3，b2時，a2b2，但ab

8、不成立，故C選項符合題意；當(dāng)a2，b3時，a2b2不成立，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設(shè)，但結(jié)論不成立3、A【分析】直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進而得出答案【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，2）故選：A【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵4、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解

9、答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理5、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過同時平方的方法去比較和的大小【詳解】解：當(dāng)時，比較和，可以把兩者同時平方，再比較大小，同理可得，故選：A【點睛】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號的情況下比價大小，可以先平方再比較6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】A.是有理數(shù)，故A錯誤；B、是有理數(shù)，故B錯誤；C、是有理數(shù)，故C錯誤；D、是無理數(shù)，故D正確；故選D【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)7、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項一一判斷即

10、可【詳解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵8、C【分析】結(jié)合二次根式混合運算的運算法則進行求解即可【詳解】A. ，故本選項計算錯誤；B. ，故本選項計算錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則9、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項錯誤；B、49沒有平方根，故此選項錯誤；C、11的

11、算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根10、C【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于上邊沿的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度為最短路徑15，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長的一半，乘以2即為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，所以底面圓的周長為92=18cm.故選：C【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平

12、分ABC，根據(jù)已知條件可求出A的度數(shù)【詳解】解：，且是的角平分線，在中，故答案選D【點睛】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關(guān)鍵12、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質(zhì)得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點睛】此題

13、考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以答案為：點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵14、【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【

14、詳解】故答案為:【點睛】考核知識點：因式分解.15、10【分析】過點D作DEAB與點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE，再用三角形面積公式求解.【詳解】解：如圖，過點D作DEAB與點E，BD平分ABC，BCD=90，CD=DE=5，AB=4，ABD的面積=ABDE=45=10.故答案為：10.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積求法，角平分線上的點到角兩邊距離相等，根據(jù)題意作出三角形的高，從而求出面積.16、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x

15、+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想17、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析：當(dāng)分母x-10，即x1時，分式有意義考點：分式有意義的條件18、1【詳解】解：設(shè)乙每小時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間為，乙做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時做1個，故答案為1【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，解答時甲做

16、60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1【分析】利用二次根式的化簡、有理數(shù)的乘方和二次根式的運算進行計算即可【詳解】原式=1【點睛】考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點P關(guān)于AC、BC的對稱點D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點，標(biāo)注字母M、N；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【詳解】解：（1）作出點P關(guān)于AC、BC的對稱點D、G，連接DG交AC、BC于兩點，標(biāo)注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，P

17、EC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180，D+G=40，由對稱可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【點睛】此題考查了最短路徑問題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用21、規(guī)定期限1天；方案（3）最節(jié)省【分析】設(shè)這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間工作效率可列方程求解再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯

18、然不符合要求【詳解】解：設(shè)規(guī)定期限x天完成，則有：， 解得x=1 經(jīng)檢驗得出x=1是原方程的解； 答：規(guī)定期限1天方案（1）：11.5=30（萬元）方案（2）：251.1=27.5（萬元 ）， 方案（3）：41.51.11=28（萬元） 所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款所以方案（3）最節(jié)省點睛：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出分式方程檢驗作答注意：分式方程的解必須檢驗22、（1）見解析；（2），見解析【分析】（1）根據(jù)SAS，只要證明1=2即可解決問題；（2）結(jié)論：連接FE，想辦法證明ECF=90，EF=DF，利用勾股定理即可解決問題【詳解】（1）， ，又，在ABD和ACE中，ABDACE； （2），理由如下：連接FE， ，由(1)知ABDACE， ，AF平分，在DAF和EAF中，DAFEAF，【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題23、【分析】已知等式變形后，