2023屆河南省商丘市名校數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組線段中的三個(gè)長(zhǎng)度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以構(gòu)成直角三角形的有（ ）A1組B2組C3組D4組2下面有個(gè)

2、汽車(chē)標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形為（ ）ABCD3已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108,則這個(gè)多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定4如果多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（ ）ABCD5如果是一個(gè)完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D16化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ）ABCD7校乒乓球隊(duì)員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）人數(shù)對(duì)于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)，中位數(shù)B眾數(shù)，方差C平均數(shù)，中位數(shù)D平均數(shù)，方差8若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx9已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A13cmB6cm

3、C5cmD4cm10一次函數(shù) 與 的圖象如圖所示，下列說(shuō)法： ；函數(shù) 不經(jīng)過(guò)第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正確的個(gè)數(shù)有( )A4B3C2D111在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（）A6B7C8D912下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A3BCD二、填空題（每題4分，共24分）13當(dāng)x=_時(shí)，分式的值是0？14木工師傅做完房門(mén)后，為防止變形，會(huì)在門(mén)上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是_15若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c為常數(shù)，則點(diǎn)P(b，c)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_16已知中，長(zhǎng)為奇數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng)是_17某校

4、隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如下表：成績(jī)（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)18如圖，已知：分別是的邊和邊的中點(diǎn)，連接若則的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、F若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N若AB=10，AB邊上的高為4，則DEF的面積為多少？20（8分）某服裝店用4400元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元（毛利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類(lèi)型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）

5、100160（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？21（8分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.22（10分）隨著智能手機(jī)的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一，某校七年級(jí)（1）班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？（3）若該校共有18個(gè)班級(jí)，平均每班50人，請(qǐng)你估計(jì)該校

6、學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？23（10分）計(jì)算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫(xiě)出下式的結(jié)果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫(xiě)出1+2+22+23+24+235的結(jié)果24（10分）計(jì)算： （1）；（2）25（12分）如圖所示，BC，ABCD，證明：CEBF.26分解因式：（1）；（2）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定

7、理的逆定理知，當(dāng)三角形的三邊關(guān)系為：a2+b2c2時(shí)，它是直角三角形，由此可解出本題【詳解】解：中有92+122152，能構(gòu)成直角三角形；中有72+242252，能構(gòu)成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形；中52+122132，能構(gòu)成直角三角形所以可以構(gòu)成3組直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；B. 屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；C. 不屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；D. 屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形

8、的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是180-108=72，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個(gè)多邊形是五邊形，故選A【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)4、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知： ，【詳解】多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是， ，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解這類(lèi)二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分

9、解：5、D【解析】如果是一個(gè)完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)會(huì)將一個(gè)式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行通分后，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，進(jìn)而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運(yùn)用平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再確定不變的量即可【詳解】人，一共有個(gè)人，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量中，有個(gè)人歲，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15，對(duì)于不同的，統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的定義等

10、知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)8、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成9、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系即可求解【詳解】解：第三邊長(zhǎng)x的范圍是：，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵10、A

11、【分析】仔細(xì)觀察圖象：a的正負(fù)看函數(shù)y1axb圖象從左向右成何趨勢(shì)，b的正負(fù)看函數(shù)y1axb圖象與y軸交點(diǎn)即可；c的正負(fù)看函數(shù)y2cxd從左向右成何趨勢(shì)，d的正負(fù)看函數(shù)y2cxd與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；以?xún)蓷l直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍【詳解】由圖象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正確；函數(shù)yaxd的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限，故正確，由圖象可得當(dāng)x3時(shí)，一次函數(shù)y1axb圖象在y2cxd的圖象上方，axbcxd的解集是x3，故正確；一次函數(shù)y1axb與y2cxd的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，3ab3cd3a3cdb

12、，ac（db），故正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵11、C【分析】首先根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)AM=AC得出BM的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長(zhǎng)度，從而根據(jù)MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點(diǎn)：勾股定理12、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型二

13、、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】由題意得 ，解之得 .14、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門(mén)上釘上一條斜拉的木條【詳解】解：為防止變形，會(huì)在門(mén)上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應(yīng)用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關(guān)鍵15、 (2，15)【解析】分析：先利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答詳解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，

14、點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,15)，點(diǎn)P(2,15)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,15).故答案為(2,15).點(diǎn)睛：考查關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).16、18或20【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定三角形的周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC為奇數(shù)，BC的長(zhǎng)為7或9，三角形的周長(zhǎng)為18或20.故答案為：18或20.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊17、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即

15、可【詳解】10名學(xué)生的體育成績(jī)中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵18、6cm1【分析】由是的中點(diǎn)，得中線平分的面積，同理平分的面積，從而可得答案【詳解】解：為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 故答案為6cm1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中線把三角形的面積平分，掌握此性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可知兩個(gè)三角形全等，所以對(duì)應(yīng)邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面積是120、（1) 購(gòu)A型50件，B型30

16、件（2) 2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；（2）計(jì)算出打折時(shí)每種服裝少收入的錢(qián)，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種服裝x件，購(gòu)進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購(gòu)進(jìn)A型服裝40件，購(gòu)進(jìn)B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1040元【點(diǎn)睛】本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)由銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵21、1【分析】AD為高，那么題中有兩個(gè)直角三角形AD在這

17、兩個(gè)直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長(zhǎng)求得BD長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AD長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中，=152132=152解之得=5AD=1【點(diǎn)睛】勾股定理22、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式求解即可；（3）利用樣本平均數(shù)乘以該?？?cè)藬?shù)即可【詳解】(1)捐款30元的人數(shù)為20人，

18、最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30.故答案為30，30；(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是(610+1320+2030+850+3100)50=32.4(元)；(3)185032.4=29160(元).答：估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為29160元.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.23、x21；x31；x41；（1）x71；（2）xn1；（3）2361【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算各式即可；（1）根據(jù)上述規(guī)律寫(xiě)出結(jié)果即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；（3）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41，（1）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1；（3）1+2+22+23+24+235=（21）（235+234+233+2+1）=2361【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式即可.【詳解】解：（1）原式