2022年包頭市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的相反數(shù)是（）A5B5CD2已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABCD3在0，1，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1CD14下列各數(shù)按從小到大的順序排列正確的是（ ）ABCD5有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示,那么錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6如圖，一

2、個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成，則這個(gè)立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（ ）ABCD72018年10月23日，港珠澳大橋開(kāi)通儀式在廣東珠海舉行，習(xí)近平出席儀式并宣布大橋正式開(kāi)通；大橋于同年10月24日上午9時(shí)正式通車，大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.2691011B1.269108C12.691010D0.126910118已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（ ）A2B6C10D49下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看

3、不清楚，請(qǐng)幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是：( )A22元B23元C24元D25元10下列說(shuō)法正確的是（ ）A正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C小數(shù)不是分?jǐn)?shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知點(diǎn)A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C，B同時(shí)出發(fā)沿某一方向在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)_s時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5cm12如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得_13如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為

4、_14數(shù)軸上，與表示 1 的點(diǎn)距離 10 個(gè)單位的數(shù)是_15已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是_16若351628，則的補(bǔ)角為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)；(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由18（8分）如圖，點(diǎn)為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)、分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，已知，（1）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)

5、以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)8秒時(shí)，求的值（2）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取、的中點(diǎn)、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)處相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)19（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來(lái)0，1，3，（0.5），|，+（4）20（8分）如圖，DGBC，ACBC，F(xiàn)EAB

6、，12，試說(shuō)明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代換)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)21（8分）計(jì)算：(1) 11957 + 3241 - 702513(2) 22（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCD（1）寫(xiě)出圖中AOF的余角 ；（2）如果EOF=15AOD，求23（10分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，試求的度數(shù)24（12分）如圖，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F

7、分別是AC、BD的中點(diǎn).（1）若AC=4cm，則EF=_cm.（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出_.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【詳解】（）+=0的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；

8、B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小）比較即可詳解：-1-01，最小的數(shù)是-1，故選D點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小4、A【分析】先分別計(jì)算，再依據(jù)有理數(shù)的

9、大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可【詳解】解：，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，乘方的計(jì)算熟記有理數(shù)的大小比較法則是解決此題的關(guān)鍵還需注意在計(jì)算小數(shù)的乘方時(shí)，可將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算5、B【解析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分析所給選項(xiàng)是否正確【詳解】由圖可知，b0a且|b|a|，所以，ba0abAba，故本選項(xiàng)正確；B正確表示應(yīng)為：ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cba，故本選項(xiàng)正確；D|a|b|，故本選項(xiàng)正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)就是按從小到大的順序由于

10、引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想6、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，n為整數(shù)1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，即可得到答案【詳解】解：1269億元=1269

11、00000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2691，故答案為：1.2691【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確n的值8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解【詳解】解：和是同類項(xiàng)，3m=2，n=2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：0.8x=19.2，解得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元

12、一次方程的應(yīng)用中打折問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可【詳解】A中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B中正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯(cuò)誤；C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯(cuò)誤；D中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1或3或1【分析】由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米時(shí)，可分四種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P向左、點(diǎn)

13、Q向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)；都可以根據(jù)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；點(diǎn)、都向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；點(diǎn)、都向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得綜上所述：經(jīng)過(guò)或1或3或1s時(shí)線段的長(zhǎng)為5厘米故答案為：或1或3或1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解12、1【分析】觀察并思考前面幾個(gè)正方形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解【詳解】解：

14、通過(guò)觀察前面幾個(gè)正方形四個(gè)格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：左上角的數(shù)2=右上角的數(shù)，右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，當(dāng)左下角的數(shù)=19時(shí)，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律13、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可【詳解】陰影部分面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵14、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個(gè)單位的數(shù)，計(jì)算得出即可.【詳解】解：-1左邊距離10個(gè)單位的數(shù)為：-1-10=-11，-1右邊距離10個(gè)單位的數(shù)為：-1+10=9，故答案為-11或9.【點(diǎn)睛

15、】本題是對(duì)數(shù)軸的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.15、120【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180，由此即可得出的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】的補(bǔ)角的度數(shù)故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180是解題的關(guān)鍵16、1444332【分析】根據(jù)補(bǔ)角的計(jì)算方法計(jì)算即可；【詳解】351628，的補(bǔ)角；故答案是1444332【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的計(jì)算和補(bǔ)角的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10.（2）段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1.【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對(duì)值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種

16、情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)【詳解】（1）A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8，OA=2，OB=8AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1分下面兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的長(zhǎng)短解答此題時(shí)，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數(shù)學(xué)思想18、（1），或1（2）；（3）【分析】（1）先

17、求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點(diǎn)，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡(jiǎn)得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解【詳解】（1），故OA=10，=2OB=10+2=40，由，由則，解得或1（2）由題，則，帶入化簡(jiǎn)得，設(shè)，則有，即有，解得，綜上，（3）總共11個(gè)零點(diǎn)，11為奇數(shù)，則在第31個(gè)零點(diǎn)取最小，此時(shí)帶入原式可得設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有，解得，則對(duì)應(yīng)的數(shù)為綜上，對(duì)應(yīng)的數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

18、的特點(diǎn)找到數(shù)量關(guān)系列方程求解19、數(shù)軸見(jiàn)解析，1（0.5）0|3+（4）【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來(lái)【詳解】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用“”連接起來(lái)為1（0.5）0|3+（4）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大20、同位角相等，兩直線平行；ACD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定

19、義【解析】根據(jù)解題過(guò)程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空【詳解】解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_同位角相等，兩直線平行_)，2ACD _(_兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等_)12(已知)，1ACD _(等量代換)，EFCD(同位角相等，兩直線平行_)，AEF_ ADC _(_兩直線平行，同位角相等_)EFAB(已知)，AEF90(垂直的定義)，ADC90(_等量代換_)，CDAB(_垂直的定義_)【點(diǎn)睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定21、（1）821247；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)位即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)

20、的和乘方，再算乘除，最后算加減，注意運(yùn)算順序【詳解】(1) 11957 + 3241 - 702513=15238- 702513=821247；(2) 【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，度分秒要注意單位換算：度、分、秒之間是60進(jìn)制，同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法有理數(shù)的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和符號(hào)問(wèn)題22、（1）AOC、FOE、BOD（2）30【解析】（1）由垂直的定義可知AOF+COA=90，AOF+FOE=90，從而可知COA與FOE是AOF的余角，由對(duì)頂角的性質(zhì)從而的得到BOD是AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知FOE=DOB，EOF=

21、15AOD，從而得到EOF=1【詳解】解：（1）OEAB，OFCD，AOF+COA=90，AOF+FOE=90COA與FOE是AOF的余角由對(duì)頂角相等可知：AOC=BOD，BOD+AOF=90BOD與APF互為余角AOF的余角為AOC，F(xiàn)OE，BOD；故答案為：AOC、FOE、BOD（2）解：AOC=EOF，AOC+AOD=180，EOF=156AOC=180EOF=AOC=30【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、45【分析】根據(jù)AOB，AOC的和求出BOC，根據(jù)角平分線的定義分別求出COM、CON，再相減便可求出MON.【詳解】解：是直角，.是的平分線，是的平分線，故MON的度數(shù)為45